摘 ?要：對目標(biāo)的測向主要是基于單參數(shù)的比幅測向原理，但無論采用哪一種單參數(shù)進(jìn)行測向，測向目標(biāo)位置的收斂時(shí)間和定位精度都無法滿足越來越快的運(yùn)用需求。文章介紹了方位角與信號重復(fù)頻率融合和方位角與相位變化率融合的方法對目標(biāo)進(jìn)行測向，給出了方位角與信號重復(fù)頻率融合和方位角與相位變化率融合的原理和方法。通過仿真分析表明，該融合測向適用范圍廣，測向角度誤差小，在測向精度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于任何單參數(shù)測向的方法。

關(guān)鍵詞：方位角;重復(fù)頻率;相位變化率;參數(shù)融合;測向

中圖分類號：TN974 ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：2096-4706（2021）21-0025-04

Abstract： The target direction finding is mainly based on the single parameter amplitude comparison direction finding principle， but no matter which single parameter is used for direction finding， the convergence time and positioning accuracy of the DF target position can not meet the faster and faster application requirements. In this paper， the methods of azimuth and signal repetition frequency fusion and azimuth and phase change rate fusion are introduced to detect the direction of the target. The principles and methods of azimuth and signal repetition frequency fusion and azimuth and phase change rate fusion are given. The simulation analysis shows that the fusion DF has wide application range and small DF angle error， and is far better than any single parameter DF method in DF accuracy.

Keywords： azimuth; repetition frequency; phase change rate; parameter fusion; direction finding

0 ?引 ?言

對輻射目標(biāo)進(jìn)行測向的技術(shù)是使用接收設(shè)備對輻射源進(jìn)行無源測向[1]的方法，這種方法具有不需要多個(gè)接收設(shè)備之間的協(xié)同工作和互聯(lián)數(shù)據(jù)，同時(shí)結(jié)構(gòu)相對簡單、容易工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，提供一種機(jī)動性強(qiáng)的測向方法。目前，常用的單站無源測向具體實(shí)現(xiàn)方法主要有：方位測量測向法[2]、到達(dá)時(shí)間測量測向法[3]、多普勒頻率測量測向法[4]、相位變化率測量測向法[5]、多普勒變化率測量測向法[6]、方位/到達(dá)時(shí)間測向法[7]、方位/多普勒頻率差測向法[8]、方位/相位變化率測向法[9]等。只利用某個(gè)單一的信息源對目標(biāo)定位一般都存在著精度差和收斂速度慢的特點(diǎn)，因此本文主要以濾波方法[10]為工具，研究對固定輻射源的測向方法，主要探討在到達(dá)方位角的基礎(chǔ)上，分別增加了脈沖重復(fù)頻率和相位變化率基礎(chǔ)上的單站測向技術(shù)方法，研究多信息參數(shù)融合對測向精度的提高。

1 ?輻射目標(biāo)測量原理

1.1 ?比幅測向

測向是電子接收設(shè)備中的重要部分，為了快速和簡單，大部分的電子接收設(shè)備都采用幅度比較[11]的辦法測定信號的方位。它是將一組天線放置成指向不同的方向，比如一個(gè)圓周的東、南、西、北4個(gè)方向，如圖1所示。

假設(shè)天線所接收的信號方向是正東北方向，圖中1、4兩個(gè)天線指向該方向附近，收到的信號較2、3兩天線強(qiáng)，而且正東北方向正好在北和東之間，從而1、4兩天線收到的信號從它們各自的端口輸出時(shí)強(qiáng)度將相當(dāng)。這樣，如果我們知道4個(gè)天線輸出的信號的相對強(qiáng)弱就可以換算出信號的方位。很容易想象，如果采用數(shù)量更多的天線，可供計(jì)算的信息就更多，測向的精度可能就更好。天線使用多少，將根據(jù)不同的要求而定，可以有4個(gè)、6個(gè)、8個(gè)等。但大部分告警設(shè)備的測向精度不一定要求很高，為了簡單和降低成本，大多采用4個(gè)天線的比幅系統(tǒng)。

1.2 ?干涉儀測向

1.2.1 ?一維相位干涉儀

一維相位干涉儀又分為單基線和多基線兩種。其基本的測向公式為：

其中，φ為到達(dá)干涉儀基線兩個(gè)端點(diǎn)的相位差，D為干涉儀基線長度，θ為測量信號的方位角，λ為測量信號的波長。

當(dāng)D<λ/2時(shí)，測量值就反映了真實(shí)值的大小;而當(dāng)D>λ/2時(shí)，由測量值就可能得到多個(gè)真實(shí)值的估計(jì)，出現(xiàn)了“相位模糊”問題。為了解決這個(gè)問題，可以采用干涉儀長基線和短基線相結(jié)合的方法。使用干涉儀短基線的相位，可以計(jì)算出干涉儀長基線實(shí)際相位的精確值，當(dāng)干涉儀的最長基線長度越來越長時(shí)，解相位模糊所需要的干涉儀陣的天線單元數(shù)量就越多，此時(shí)該系統(tǒng)的測向精度也越高。

1.2.2 ?二維相位干涉儀測向

二維相位干涉儀同樣可分為單基線和多基線兩種，但二維相位干涉儀的測向天線陣可以有很多種排列方式，例如三角陣形式，圓形陣形式，五元正交形式等。二維相位干涉儀基本測向公式同一維的情況，只是二維所測的相位差還與來波信號的仰角有關(guān)。

二維相位干涉儀測向與一維相比，可以實(shí)現(xiàn)全方位的測向，同時(shí)二維單基線可以消除仰角帶來的模糊，二維多基線可以消除相位模糊。隨著基線長度的增加，測向精度也會提高。

2 ?對目標(biāo)測向的模型

2.1 ?測向軌跡

在實(shí)際測量中，兩條以上的測向軌跡一般都不會相交在一個(gè)點(diǎn)上，因?yàn)闇y量存在測量噪聲，對目標(biāo)測向的示意圖如圖2所示。

假設(shè)各個(gè)時(shí)刻平臺的位置為[xoi，yoi]T，（i=1，2，…，N），目標(biāo)的位置為[xt，yt]T，則相應(yīng)的量測為：

對目標(biāo)測向的過程即為采用所有的測量φi和相應(yīng)的平臺位置進(jìn)行目標(biāo)定位解算。

批處理算法僅適合于監(jiān)控跟蹤靜態(tài)目標(biāo)，對實(shí)時(shí)性要求較高的情況無能為力，且穩(wěn)定性較差，定位結(jié)果受場景，及測角精度的影響較大。同時(shí)增加測量數(shù)據(jù)帶來的精度提高很小而計(jì)算量卻大幅增加，需要進(jìn)一步深入研究以提高實(shí)時(shí)性。使用濾波器實(shí)現(xiàn)對固定目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤，對漂移瑞利濾波器進(jìn)行改進(jìn)，使之適用于固定目標(biāo)的跟蹤模型，用于對固定目標(biāo)的跟蹤。不僅可以獲得較為穩(wěn)定的跟蹤精度，而且對平臺軌跡的優(yōu)化和引導(dǎo)均有一定的指導(dǎo)意義。

在對固定目標(biāo)的定位過程中，常會出現(xiàn)接收數(shù)據(jù)率不穩(wěn)定的情況，然而由于目標(biāo)靜止時(shí)，其狀態(tài)隨濾波間隔是不變的，等間隔的濾波算法同樣適用于這樣的場景。

用對漂移瑞利濾波器（The Shifted Rayleigh Filter， SRF）[12]實(shí)現(xiàn)對固定目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤，使之適用于固定目標(biāo)的跟蹤模型，用于對固定目標(biāo)的跟蹤。不僅可以獲得較為穩(wěn)定的跟蹤精度，而且對平臺軌跡的優(yōu)化和引導(dǎo)均有一定的意義。

2.2 ?漂移瑞利濾波器

SRF是由Clark針對2/3維的僅有角度測量值的跟蹤問題而提出的一種新的時(shí)刻匹配濾波算法。該算法適用于多種場景，而且針對模型的維數(shù)沒有限制。

對固定目標(biāo)的跟蹤，不涉及速度信息，因此，如果采用傳統(tǒng)的SRF則會因?yàn)槟繕?biāo)狀態(tài)中的速度信息不準(zhǔn)確，即存在信息冗余，使得跟蹤精度降低。因此，有必要對傳統(tǒng)的SRF進(jìn)行改進(jìn)，去掉速度維信息，僅對目標(biāo)的位置進(jìn)行濾波跟蹤。

2.3 ?迭代漂移瑞利濾波器

當(dāng)采用濾波器對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，濾波初值的獲得會影響濾波的收斂時(shí)間和最后的定位精度，初值太差甚至可能引起濾波發(fā)散現(xiàn)象，無法得到滿意的定位結(jié)果。然而定位的結(jié)果確實(shí)隨著時(shí)間的推移在逐步修正調(diào)整，而考慮到對固定目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，由于目標(biāo)是靜止?fàn)顟B(tài)，因此在各個(gè)時(shí)刻對目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)均可認(rèn)為是同時(shí)刻的定位值?；诖吮卷?xiàng)目提出了一種迭代的SRF方法，將累積N個(gè)時(shí)刻的測量信息進(jìn)行批處理，采用反復(fù)濾波，其過程如下：

（1）采用測向交叉獲得對目標(biāo)位置的初始估計(jì);

（2）基于SRF進(jìn)行狀態(tài)濾波，得到一組目標(biāo)位置的估計(jì)值;

（3）判斷第一時(shí)刻目標(biāo)位置估計(jì)與最后一個(gè)時(shí)刻目標(biāo)位置估計(jì)的距離，若大于門限D(zhuǎn)1，則取N時(shí)刻的濾波狀態(tài)作為下一次循環(huán)濾波的初值;否則，取N個(gè)時(shí)刻的定位重心作為下次循環(huán)濾波的初值;

（4）重復(fù)（2）、（3）直到N個(gè)時(shí)刻的定位半徑小于門限D(zhuǎn)2或者迭代次數(shù)大于最大迭代次數(shù)。

以最后一次迭代濾波的N個(gè)時(shí)刻定位值的重心作為對目標(biāo)的位置估計(jì)。

通過對測向數(shù)據(jù)的多次迭代利用，即可以提高對固定目標(biāo)的一次定位精度。同時(shí)，考慮到實(shí)際情況下為了實(shí)現(xiàn)對固定目標(biāo)的更為精確的定位，可能需要反復(fù)對目標(biāo)進(jìn)行偵察進(jìn)行多次探測。則可利用該方法，將上一次所獲的雷達(dá)的定位結(jié)果作為下一次對該雷達(dá)目標(biāo)探測的先驗(yàn)信息（即定位初始），利用迭代的SRF，可獲得更高的定位精度。

3 ?多信號參數(shù)融合測向

3.1 ?方位角與信號重復(fù)頻率融合

從方程確定了一個(gè)包含測量目標(biāo)在內(nèi)的曲面，如果多個(gè)這樣的曲面都能得到，就可以通過這些曲面的相交電得到測量目標(biāo)的位置，實(shí)現(xiàn)對輻射目標(biāo)的測向。

3.2 ?方位角與相位變化率融合

如果接收設(shè)備的兩個(gè)天線陣單元A、B接收到的輻射信息的相位差為φ，如圖3所示。

接收系統(tǒng)上的兩個(gè)單元干涉儀天線陣，可以獲得輻射源輻射信號的相位差變化率，含有輻射源目標(biāo)的位置信息。

4 ?仿真及分析

根據(jù)上述運(yùn)算驗(yàn)證實(shí)際使用的多信號參數(shù)融合測向算法構(gòu)建場景進(jìn)行仿真試驗(yàn)。仿真設(shè)定觀測平臺對目標(biāo)測向的運(yùn)動軌跡的模擬實(shí)際角度變化如圖4所示。

仿真時(shí)間總共為6 370 s，觀測平臺的初始測向角度為280°，觀測平臺測向運(yùn)動角度為無規(guī)則運(yùn)動，變化模擬真實(shí)的觀測平臺測向時(shí)的運(yùn)動軌跡為無規(guī)則運(yùn)動角度，能做到模擬場景更為真實(shí)，仿真數(shù)據(jù)更加真實(shí)可靠，更利于后續(xù)實(shí)際驗(yàn)證。

多信號參數(shù)融合測向算法的觀測平臺對目標(biāo)測向的角度變化如圖5所示。

從上述仿真圖可以看出，觀測平臺對目標(biāo)測向角度變化和實(shí)際模擬的角度趨勢是一致的。

多信號參數(shù)融合測向算法的觀測平臺對目標(biāo)測向誤差如圖6所示。

從觀測平臺的測向誤差可以看出，多信號參數(shù)融合測向算法，在大多情況下能達(dá)到測向誤差10°以內(nèi)，由于觀測平臺測向角度的突然大幅度變化會引起測向誤差的激增，但在觀測平臺測向角度變化均勻變化時(shí)，測向角度誤差還是能達(dá)到10°以內(nèi)，整個(gè)仿真結(jié)果還是令人滿意的。

5 ?結(jié) ?論

在目標(biāo)測向中，首先通過輻射源目標(biāo)與觀測平臺的相對位置獲取方位信息，然后運(yùn)用方位角與信號重復(fù)頻率融合以及方位角與相位變化率融合測向算法，結(jié)合推導(dǎo)測量信息擴(kuò)維的漂移瑞利濾波器濾波過程，估計(jì)出輻射源目標(biāo)的位置。通過多信號參數(shù)融合測向的仿真結(jié)果，驗(yàn)證了引入多信息參數(shù)對測向精度的優(yōu)越性，這也說明了融合測向適用范圍廣，測向角度誤差也在較小的范圍內(nèi)，非常適合實(shí)際運(yùn)用。

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作者簡介：李釗（1979—），男，漢族，四川成都人，高級工程師，碩士，主要研究方向：電子對抗總體技術(shù)。