司敬庭， 閆俊霞

(江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 無(wú)錫 214122)

隨著社會(huì)的進(jìn)步和時(shí)代的發(fā)展，全球的汽車產(chǎn)量越來(lái)越高，人們也更加依賴這種交通工具，汽車幾乎遍布每家每戶。汽車在給人們帶來(lái)方便的同時(shí)，也造成了大量的環(huán)境問(wèn)題。不同汽車在行駛過(guò)程中，由于自身的質(zhì)量不同，每公里耗油量也截然不同。很明顯，汽車的質(zhì)量越大，相同條件下造成的油耗就越多。所以，近年來(lái)對(duì)汽車輕量化設(shè)計(jì)的要求越來(lái)越高，大量的研究手段和方法應(yīng)用到汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，鋁合金、鎂合金等輕量化材料在汽車制造中的運(yùn)用比重也越來(lái)越高。大量數(shù)據(jù)表明：汽車的質(zhì)量每減少100 kg,油耗每100 km將減少0.4～1 L；汽車質(zhì)量減少10%，油耗可降低6%～8%，同時(shí)廢氣排放量也明顯降低[1]。因此對(duì)汽車零部件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)很有必要。

汽車門(mén)鎖作為整個(gè)汽車車門(mén)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，它的可靠性和操作性不管是在汽車行駛過(guò)程中，還是在汽車停靠時(shí)，都起到了重要的作用。在汽車行駛過(guò)程中，轉(zhuǎn)彎時(shí)由于慣性作用人體質(zhì)量倚靠在車門(mén)上，此時(shí)乘客的體質(zhì)量就是橫向載荷。若是門(mén)鎖強(qiáng)度不夠，必然導(dǎo)致車門(mén)的開(kāi)啟，此時(shí)乘客的人身安全就會(huì)受到威脅。在汽車停靠車內(nèi)無(wú)人時(shí)，若是門(mén)鎖無(wú)法正常鎖死，車內(nèi)的財(cái)物安全必然會(huì)受大危害。這些是日常生活中真實(shí)會(huì)發(fā)生的問(wèn)題，由此可見(jiàn)汽車門(mén)鎖的重要性。對(duì)門(mén)鎖進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，一方面可以減少汽車車門(mén)的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的要求；另一方面可以減少材料的使用，降低門(mén)鎖的制造成本。

1 棘輪棘爪有限元模型的建立

某汽車門(mén)鎖的鎖緊部分主要包括棘輪、棘爪、棘輪鉚軸、棘爪鉚軸和鎖本體。汽車門(mén)鎖作為安全件，需要滿足一定的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，主要體現(xiàn)在棘輪棘爪的強(qiáng)度配合上。棘輪棘爪是一種只能允許單方向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，鎖扣在進(jìn)入門(mén)鎖時(shí)，推動(dòng)棘輪繞鉚軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了一定角度后滑進(jìn)棘輪凹槽中，棘爪在棘輪的帶動(dòng)下沿著軌跡反方向旋轉(zhuǎn)，完成閉鎖后棘輪在棘爪的阻礙下無(wú)法回到原位，因此棘輪棘爪是汽車門(mén)鎖能夠?qū)崿F(xiàn)功能的重要零部件，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化是很有必要的?，F(xiàn)有的汽車門(mén)鎖閉鎖部分結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。課題組主要是對(duì)棘輪棘爪進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，鉚軸和鎖外殼都不在分析范圍內(nèi)。課題組使用SolidWorks軟件創(chuàng)建棘輪棘爪的三維模型，保持原有的裝配位置，將模型保存為Parasolid格式導(dǎo)入ANSYS Workbench中，在不影響分析結(jié)果的前提下，清理不重要的幾何結(jié)構(gòu)，主要是一些細(xì)小的特征，得到有限元簡(jiǎn)化模型如圖2所示。

圖1 鎖緊機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)Figure 1 Locking mechanism structure

圖2 棘輪棘爪有限元模型Figure 2 Finite element model of ratchet and pawl

2 棘輪棘爪有限元分析

汽車門(mén)鎖在在工作時(shí)有2種狀態(tài)：一種是半鎖，另一種是全鎖。2種工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)的棘輪棘爪的接觸位置不同，在分析時(shí)要對(duì)這2種接觸位置分別進(jìn)行分析。棘輪棘爪2種工作狀態(tài)下接觸位置如圖3所示。

圖3 2種接觸位置Figure 3 Two contact positions

2.1 定義單元屬性及網(wǎng)格劃分

在網(wǎng)格劃分前，需要定義模型的單元屬性，主要包括單元的類型、大小和材料性能參數(shù)。因?yàn)榧喖κ菍?duì)稱的板狀結(jié)構(gòu)， 所以對(duì)模型采用四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元大小設(shè)置為1 mm，劃分完成后共計(jì)單元12 248個(gè)，結(jié)點(diǎn)22 942個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量平均系數(shù)為0.7，網(wǎng)格質(zhì)量良好。棘輪、棘爪的材料采用的是42CrMo，表1列出了42CrMo的材料性能參數(shù)。

表1 42CrMo的材料性能參數(shù)

2.2 邊界條件及其載荷的設(shè)定

棘輪棘爪受到的實(shí)際載荷和邊界條件如圖4所示。圖中F1是鎖扣對(duì)棘輪的力，F(xiàn)2是擋塊對(duì)棘爪的力，M1和M2分別是彈簧施加給棘輪棘爪的轉(zhuǎn)矩。棘輪棘爪接觸位置是一小塊面接觸，門(mén)鎖閉合后，棘輪棘爪在彈簧的作用下，接觸位置是不分離的狀態(tài)，所以對(duì)接觸類型設(shè)置為No Sepearation。對(duì)棘輪棘爪進(jìn)行靜力分析，主要是為了得到在鎖扣的作用下，它們的應(yīng)力和變形分布，且棘爪在彈簧和阻擋快的作用下可近似認(rèn)為固定不動(dòng)，所以在棘爪的中心孔處設(shè)定Fixed Support。棘輪在鎖扣的作用下，有順時(shí)針繞中心軸旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，因此在棘輪中心孔處設(shè)置Cylindrical Support，軸向與徑向固定，切向自由。在棘輪與鎖扣接觸面上施加載荷，來(lái)模擬外力形成的橫向載荷。

圖4 棘輪棘爪受力及約束Figure 4 Force and restraint of ratchet pawl

2.3 分析結(jié)果

求解分別得到棘輪棘爪的在半鎖和全鎖狀態(tài)下應(yīng)力和變形云圖，分析結(jié)果圖5和圖6所示。

圖5 全鎖變形和應(yīng)力云圖Figure 5 Full lock deformation and stress nephogram

圖6 半鎖變形和應(yīng)力云圖Figure 6 Half lock deformation and stress nephogram

在全鎖工作狀態(tài)下，最大應(yīng)力為623.18 Mpa，沒(méi)有超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度；最大變形為0.086 mm。在半鎖工作狀態(tài)下，最大應(yīng)力為354.78 Mpa，沒(méi)有超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度；最大變形為0.40 mm。由此可以看出，結(jié)構(gòu)的材料性能沒(méi)有充分利用，仍有可以優(yōu)化的區(qū)域。

3 棘輪棘爪結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展進(jìn)程中，經(jīng)常使用的優(yōu)化方法有尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化[2]，其中由于拓?fù)鋬?yōu)化比尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)自由度更高，所以更多地被研究者應(yīng)用于輕量化設(shè)計(jì)中。拓?fù)鋬?yōu)化的對(duì)象分為連續(xù)體結(jié)構(gòu)和離散體結(jié)構(gòu)，當(dāng)前連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是主要研究方向[3]。所謂連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，就是將結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在指定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求結(jié)構(gòu)材料的最優(yōu)分布問(wèn)題[4]。它的方法是依據(jù)一些數(shù)學(xué)公式準(zhǔn)則，滿足一定的約束條件下，在所需要的優(yōu)化區(qū)域內(nèi)，在結(jié)構(gòu)上盡量去除一些不需要的材料，使結(jié)構(gòu)達(dá)到最簡(jiǎn)狀態(tài)，并能滿足性能要求。均勻化法、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法和水平集方法等是目前廣泛使用的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法[5]。其中最常用的是變密度法，此方法也基本壟斷了Topology Optimization的商業(yè)軟件。所謂的變密度法就是在結(jié)構(gòu)單元的密度和材料物理屬性(如：許用應(yīng)力，彈性模量)之間，假設(shè)有某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，以連續(xù)變量的密度函數(shù)形式形象地表達(dá)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系[6]。變密度法基于各向同性材料，以每個(gè)單元的相對(duì)密度作為設(shè)計(jì)變量，將結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為材料最優(yōu)分布問(wèn)題。變密度法的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)變量少，程序?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高，以結(jié)構(gòu)重量為目標(biāo)，不存在多目標(biāo)問(wèn)題。不足之處是對(duì)于相對(duì)密度處于[0,1]之間的單元是否刪除難以抉擇。

拓?fù)鋬?yōu)化是依據(jù)原有結(jié)構(gòu)形式，保證結(jié)構(gòu)剛度強(qiáng)度等性能指標(biāo)不變的前提下，盡可能地簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化，實(shí)現(xiàn)的方法有將零件壁厚減薄、在薄弱區(qū)設(shè)置加強(qiáng)筋[7]、在應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行倒圓角處理或改變局部結(jié)構(gòu)[8]。經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化后，再對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，并對(duì)新結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，來(lái)判斷拓?fù)鋬?yōu)化的合理性，從而保證新結(jié)構(gòu)的實(shí)際性能要求。

課題組對(duì)某汽車門(mén)鎖棘輪棘爪采用基于變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)輕量化，而變密度法主要是通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行最優(yōu)分配來(lái)實(shí)現(xiàn)的，簡(jiǎn)而言之就是刪除那些用處不大的結(jié)構(gòu)單元。建立基于變密度法拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型方式有2種：①以結(jié)構(gòu)柔度最小為目標(biāo)，以質(zhì)量分?jǐn)?shù)為約束，該模型常采用優(yōu)化準(zhǔn)則法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算；②以結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為目標(biāo)，以變形、應(yīng)力等為約束，該模型有限元軟件會(huì)自動(dòng)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)規(guī)劃法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算[9]。課題組選取第2種優(yōu)化模型，針對(duì)汽車門(mén)鎖棘輪棘爪的輕量化設(shè)計(jì)方案要求，依據(jù)結(jié)構(gòu)受到的載荷和約束情況，以棘輪棘爪的質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以最大應(yīng)力和變形為約束條件進(jìn)行連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，其數(shù)學(xué)模型為[10]：

式中：ρ為拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)變量；ρi為各單元的相對(duì)密度；vi為各單元的相對(duì)體積；m為目標(biāo)函數(shù)，即結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；U和Umax為受到的變形和結(jié)構(gòu)能承受的最大變形；σ和σmax為受到的應(yīng)力和結(jié)構(gòu)能承受的最大應(yīng)力。

在對(duì)棘輪棘爪進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化前，要確定結(jié)構(gòu)可優(yōu)化的區(qū)域，考慮到棘輪棘爪在鎖外殼已有明確的安裝位置和運(yùn)動(dòng)軌跡，所以棘輪棘爪的外形要基本保持不變，以免影響到其他零部件。棘輪棘爪的總質(zhì)量為48.4 g，對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，需要保留的特征是原有的孔和整體輪廓面，優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為質(zhì)量減少40%，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Figure 7 Topology optimization results

依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果可得結(jié)構(gòu)在載荷作用下的材料最優(yōu)分布，仿真計(jì)算出來(lái)的結(jié)果雖然是概念模型，但是可以為設(shè)計(jì)者提供一定的參考價(jià)值。拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)比較粗糙且不滿足工藝要求，所以根據(jù)結(jié)果要對(duì)模型重新設(shè)計(jì)，主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：①對(duì)棘輪棘爪的厚度進(jìn)行減薄，厚度都減少1 mm；②對(duì)應(yīng)力分布較小的區(qū)域進(jìn)行挖空。設(shè)計(jì)得到新的幾何結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 新的棘輪棘爪結(jié)構(gòu)Figure 8 New ratchet pawl structure

經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，棘輪棘爪的整體質(zhì)量從48.4 g減少為32.1 g，質(zhì)量減少33.6%，效果明顯。

4 棘輪棘爪結(jié)構(gòu)性能驗(yàn)證

完成拓?fù)鋬?yōu)化后，對(duì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的棘輪棘爪進(jìn)行靜態(tài)性能的分析，判斷其是否滿足剛強(qiáng)度要求。在ANSYS Workbench中分別求出2種工作狀態(tài)下棘輪棘爪的應(yīng)力和變形云圖，分析結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 優(yōu)化后全鎖變形和應(yīng)力云圖Figure 9 Deformation and stress nephogram of full lock after optimization

圖10 優(yōu)化后半鎖變形和應(yīng)力云圖Figure 10 Deformation and stress nephogram of half lock after optimization

由上述分析結(jié)果可知，棘輪棘爪在優(yōu)化前后的變形和應(yīng)力分布區(qū)域基本變化不大，在數(shù)值上略有變化。在全鎖狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)最大變形從0.086 mm變化到0.100 mm，最大應(yīng)力從623.18 MPa變化到826.02 MPa。在半鎖狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)最大變形從0.039 mm變化到0.057 mm，最大應(yīng)力從354.78 MPa變化到531.84 MPa。優(yōu)化后的最大變形和最大應(yīng)力都有所增長(zhǎng)，這是因?yàn)闇p少厚度造成的，但是仍滿足材料的剛強(qiáng)度要求，表明拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果合理。

5 結(jié)語(yǔ)

課題組針對(duì)汽車門(mén)鎖輕量化設(shè)計(jì)要求，通過(guò)有限元軟件Workbench對(duì)棘輪棘爪進(jìn)行靜態(tài)特性分析，運(yùn)用Workbench軟件的Topological Optimization模塊對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果設(shè)計(jì)了新的棘輪棘爪幾何空間模型。經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的棘輪棘爪，質(zhì)量減少了33.6%，結(jié)構(gòu)工作性能并沒(méi)有受到影響。通過(guò)靜態(tài)特性分析表明汽車鎖緊機(jī)構(gòu)的主要受力部分是鎖扣與棘輪嚙合處和棘爪與棘輪嚙合處，今后新的結(jié)構(gòu)可以對(duì)這2處進(jìn)行適當(dāng)加強(qiáng)優(yōu)化以提高強(qiáng)度性能。拓?fù)鋬?yōu)化方法在汽車門(mén)鎖輕量化中的成功應(yīng)用對(duì)其他零部件輕量化設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。