于 洋，劉占宇，梁 豪

(東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

料倉(cāng)作為一種常見(jiàn)的存貯工業(yè)建筑，廣泛應(yīng)用在我國(guó)石油化工、糧食存貯行業(yè)。而在料倉(cāng)實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于缺少相應(yīng)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范為依據(jù)，不同設(shè)計(jì)人員對(duì)規(guī)范的使用和理解存在很大的差異，主要反映在配筋相差較大，約有20%～30%，造成很大的浪費(fèi)，也增加了施工難度。國(guó)內(nèi)外研究人員從工程實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行料倉(cāng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的研究，并取得了豐富的成果，提供許多可供研究的案例，國(guó)內(nèi)外規(guī)范對(duì)料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法也作了許多規(guī)定[1-13]，但是目前還沒(méi)有一個(gè)廣為接受的設(shè)計(jì)方法。理論方面國(guó)內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了許多研究，1895年，德國(guó)學(xué)者Janssen[14]提出著名的Janssen物料壓力公式，該公式簡(jiǎn)便易操作，與實(shí)際受力較為吻合，時(shí)至今日還被許多國(guó)家所采用，并被應(yīng)用到筒倉(cāng)設(shè)計(jì)規(guī)范中，是筒倉(cāng)方向研究的基石。近些年來(lái)，有學(xué)者研究由波紋壁和立柱組成的圓柱形鋼筒倉(cāng)在整體荷載作用下的整體穩(wěn)定性及優(yōu)化設(shè)計(jì)。利用單位柱抗彎剛度變化引起的屈曲荷載系數(shù)的影響線，對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)階段筒倉(cāng)柱截面的變化進(jìn)行了計(jì)算[15]，用理想筒倉(cāng)三維殼體模型的線性屈曲有限元分析結(jié)果和幾何非線性有限元分析ABAQUS進(jìn)行了驗(yàn)證，根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出一種合理的筒倉(cāng)設(shè)計(jì)方法。國(guó)內(nèi)較為有代表性的研究也有很多，有分析內(nèi)部散裝物料的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究、筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究[16-17]。還有利用有限元軟件ABAQUS將框架與料倉(cāng)相結(jié)合的綜合分析，得出更為深入的研究結(jié)論[18]。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實(shí)例，選擇適合的結(jié)構(gòu)方案，合理簡(jiǎn)化計(jì)算模型，在滿足構(gòu)造要求的基礎(chǔ)上合理配置鋼筋，不僅減小施工過(guò)程中的造價(jià)，更能提高結(jié)構(gòu)的安全性。同時(shí)，為制定相關(guān)的行業(yè)設(shè)計(jì)規(guī)范提供一定的理論依據(jù)。

1 柱-環(huán)梁法料倉(cāng)剛度等效理論

料倉(cāng)體積龐大，而且高度較大，固定在結(jié)構(gòu)上后實(shí)際上已融為一體，因此結(jié)構(gòu)分析時(shí)應(yīng)采用一體的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，故料倉(cāng)結(jié)構(gòu)在分析過(guò)程中，為了模擬工程實(shí)際情況，將料倉(cāng)簡(jiǎn)化為由八根方柱和幾層環(huán)梁組成的一體柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)[18]，詳見(jiàn)圖1所示。

圖1 柱環(huán)梁模擬圖Fig.1 Column ring beam simulation diagram

根據(jù)平面剛度等效原則：

得出

其中：d2—料倉(cāng)外徑，d1—料倉(cāng)內(nèi)徑，Es—鋁合金彈性模量，Ec—混凝土彈性模量，b—方形柱邊長(zhǎng)，D1—相鄰柱中心水平間距，D2—間隔柱中心水平間距。

擬結(jié)合某石化公司脫氣及儲(chǔ)存料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)項(xiàng)目，已知料倉(cāng)外徑為7 216 mm，內(nèi)徑為7 184 mm，鋁合金的彈性模量為7.0×104N/mm2，鋼筋混凝土的彈性模量為3.25×104N/mm2，相鄰柱中心水平間距為2 546 mm，間隔柱中心水平間距為3 600 mm，不計(jì)柱本身慣性矩。

計(jì)算建模b取值為312 mm，建模取400 mm。為了模擬準(zhǔn)確，將料倉(cāng)上部劃分六等分，每隔4 m設(shè)置一環(huán)梁，共六道環(huán)梁，環(huán)梁截面為400 mm×400 mm。

2 分析結(jié)構(gòu)的選取及模型的建立

2.1 材料參數(shù)的選取

擬結(jié)合某石化公司脫氣及儲(chǔ)存料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)項(xiàng)目，已知料倉(cāng)外徑為7 216 mm，內(nèi)徑為7 184 mm，鋁合金的彈性模量為7.0×104N/mm2，鋼筋混凝土的彈性模量為3.25×104N/mm2，相鄰柱中心水平間距為2 546 mm，間隔柱中心水平間距為3 600 mm，不計(jì)柱本身慣性矩。

料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)主要包括上部料倉(cāng)，下部框架結(jié)構(gòu)及其附屬設(shè)施，其長(zhǎng)×寬×高為45 m×18 m×39 m，如圖2所示。該結(jié)構(gòu)由兩排十個(gè)單料倉(cāng)-框架組成，料倉(cāng)直徑7.2 m，倉(cāng)壁厚度0.16 m，料倉(cāng)高度24 m，錐底部分高度8 m，框架部分長(zhǎng)度9×5=45 m，寬度9×2=18 m，高度分兩層，底層高6.2 m，二層高8.8 m。

該料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要使用鋁合金、鋼筋和混凝土，材料的力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料的力學(xué)性能參數(shù)

圖2 料倉(cāng)實(shí)際結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Actual structure of silo

表2 結(jié)構(gòu)有限元分析模型單元

圖3 結(jié)構(gòu)的有限元建模Fig.3 Finite element modeling of structures

圖4 柱環(huán)梁尺寸、道數(shù)的調(diào)整后的有限元模型圖Fig.4 Finite element model drawing after adjusting the size and number of beams

2.2 有限元模型的建立

模型驗(yàn)證選取單料倉(cāng)框架進(jìn)行分析，在建立料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)有限元分析模型時(shí)，忽略接管、法蘭、預(yù)埋套管等附屬設(shè)施，有限元模型各部分單元選取見(jiàn)表2。

料倉(cāng)倉(cāng)底部按固定約束端處理，采用自底向上的建模方式建模。首先定義關(guān)鍵點(diǎn)，然后連接線段、繪制成面，再生成三維實(shí)體模型。原單料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)和單柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示。

2.3 柱環(huán)梁的調(diào)整

利用剛度等效公式，計(jì)算得出柱環(huán)梁的截面尺寸寬×高為400 mm×400 mm，根據(jù)本工程需要，設(shè)計(jì)以柱環(huán)梁道數(shù)為六道，將料倉(cāng)上部劃分六等分，每隔4 m設(shè)置一環(huán)梁。同時(shí)建立截面500 mm、600 mm尺寸柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)有限元模型，與原模型進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)分別建立四道柱環(huán)梁、六道柱環(huán)梁和八道柱環(huán)梁的柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)有限元模型，進(jìn)行對(duì)比分析研究。尺寸為400 mm的柱環(huán)梁模型如圖4所示。

3 結(jié)構(gòu)自振特性分析

由表3可知，原料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)模型自振頻率為1.783 8 Hz，柱環(huán)梁尺寸為400 mm時(shí)，柱環(huán)梁框架結(jié)構(gòu)自振頻率為1.310 2 Hz，柱環(huán)梁尺寸調(diào)整為500 mm時(shí)，柱環(huán)梁框架結(jié)構(gòu)自振頻率為1.530 3 Hz，柱環(huán)梁尺寸調(diào)整為600 mm時(shí)，柱環(huán)梁框架結(jié)構(gòu)自振頻率為1.472 7 Hz。因此，在柱環(huán)梁尺寸為500 mm時(shí)，與原模型自振特性更為接近。

設(shè)定柱環(huán)梁尺寸為500 mm，調(diào)整柱環(huán)梁道數(shù)。柱環(huán)梁道數(shù)分別選取為4道、6道和8道，柱環(huán)梁道數(shù)不同情況下的結(jié)構(gòu)自振頻率如表4所示。由表4可知，當(dāng)環(huán)梁道數(shù)為六道時(shí)，柱環(huán)梁框架結(jié)構(gòu)自振頻率(1.530 3 Hz)與原料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)模型自振頻率(1.783 8 Hz)最為接近。

經(jīng)過(guò)以上計(jì)算得知，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)在柱環(huán)梁道數(shù)為六道，環(huán)梁截面尺寸為500 mm時(shí)更接近原模型。與剛度等效公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比，確定剛度等效增大系數(shù)為1.25。

4 地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

4.1 地震波的選取

本文選取了EL-Centro波、Taft波和人工波SHM2波[19]三種地震波對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析。根據(jù)抗震規(guī)范對(duì)底部剪力的要求，對(duì)選用的地震波峰值數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)幅。

表3 不同尺寸柱-環(huán)梁結(jié)構(gòu)的自振頻率

表4 不同道數(shù)環(huán)梁下結(jié)構(gòu)的自振頻率

4.2 地震波的調(diào)整與施加

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，結(jié)合料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)基本情況，擬采用地震波參數(shù)如下：EL-Centro波，間隔0.02 s，持續(xù)時(shí)間53.76 s，加速度峰值出現(xiàn)在第2.14 s，峰值為341.7 cm/s2，場(chǎng)地土屬Ⅱ-Ⅲ類，時(shí)程曲線和幅值譜曲線如圖5所示；Taft波，間隔0.02 s，持續(xù)時(shí)間54.40 s，加速度峰值出現(xiàn)在第3.72 s，峰值為175.9 cm/s2，場(chǎng)地土屬Ⅱ類，時(shí)程曲線和幅值譜曲線如圖6所示；地震波SHM2，間隔0.02 s，持續(xù)時(shí)間78.64 s，加速度峰值出現(xiàn)在第13 s，峰值為35 cm/s2，場(chǎng)地土屬Ⅳ類，其時(shí)程曲線和幅值譜曲線如圖7所示。

圖5 EL-Centro波Fig.5 EL-Centro wave

圖6 Taft波Fig.6 Taft wave

圖7 SHM2波Fig.7 SHM2 wave

地震波選取后，根據(jù)自己的工況設(shè)計(jì)，進(jìn)行地震波的調(diào)整，地震波加速度值調(diào)整的基本原則是：實(shí)際的地震波峰值和時(shí)程分析法采用的地震波峰值相等，如式(1)所示，選取料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)所在地區(qū)設(shè)防烈度為7度(設(shè)計(jì)加速度峰值為0.35 m/s2)。

(1)

根據(jù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范推薦的方法，對(duì)加速度地震波的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行壓縮。一般壓縮的時(shí)間為第一次達(dá)到該加速度地震波最大峰值的10%時(shí)計(jì)起，到最后一次達(dá)到該加速度地震波最大峰值的10%結(jié)束，且壓縮后的時(shí)間一般為結(jié)構(gòu)基本周期的5～10倍。本文中輸入的EL-Centro波、Taft波和人工波SHM2波持續(xù)時(shí)間均為25 s。

4.3 結(jié)構(gòu)位移與應(yīng)力響應(yīng)分析

采用時(shí)程分析法，輸入調(diào)整后的天然波EL-Centro波、Taft波和人工波SHM2波，對(duì)柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析。在7度多遇水平地震動(dòng)加速度作用下，得出柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)位移與應(yīng)力響應(yīng)，如圖8所示。

通過(guò)分析可知，在EL-Centro波作用下，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大位移為9.85 mm，出現(xiàn)在柱環(huán)梁頂部，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為4.73 MPa，出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)柱底；在Taft波作用下，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大位移為11.67 mm，出現(xiàn)在柱環(huán)梁頂部，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為2.64 MPa，出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)柱底；在人工波SHM2波作用下，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大位移為4.35 mm，出現(xiàn)在柱環(huán)梁頂部，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為1.28 MPa，出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)柱底，表明結(jié)構(gòu)環(huán)梁頂部是比較薄弱的部位，位移最大；結(jié)構(gòu)柱底受力最大，應(yīng)采取積極的保護(hù)措施。不同高度下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力位移變化，見(jiàn)圖9所示。

5 結(jié)論

1)利用剛度等效原則，計(jì)算得出與實(shí)際結(jié)構(gòu)剛度等效的柱環(huán)梁尺寸為400 mm。通過(guò)調(diào)整柱環(huán)梁尺寸及道數(shù)，以獲得和原結(jié)構(gòu)有相同自振特性的模型結(jié)構(gòu)?？紤]環(huán)梁尺寸影響，分別建立400、500、600 mm不同尺寸的柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)模型，考慮環(huán)梁道數(shù)，分別建立四道柱環(huán)梁、六道柱環(huán)梁和八道柱環(huán)梁的柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)與原料倉(cāng)-框架結(jié)構(gòu)自振特性對(duì)比分析，得出柱環(huán)梁尺寸為500 mm、柱環(huán)梁道數(shù)為六道時(shí)，模擬結(jié)果最為接近原模型。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)而確定剛度等效增大系數(shù)為1.25。

2)采用時(shí)程分析法，分別考察設(shè)防烈度為7度情況，在天然波EL-Centro波、Taft波和人工波SHM2波3種地震波作用下，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。得到3種工況下，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)的最大位移與最大等效應(yīng)力響應(yīng)。柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在柱環(huán)梁頂部，結(jié)構(gòu)受力最大位置出現(xiàn)在柱底，并且位移和應(yīng)力變化較為均勻，建議實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)對(duì)該部位進(jìn)行加強(qiáng)處理。

圖8 結(jié)構(gòu)的位移與應(yīng)力分布圖Fig.8 Structural displacement and stress distribution diagram

圖9 不同高度下結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力分布圖Fig.9 Structural displacement and stress distribution under different heights