董向成，陳建宏，劉廣橋

1.蘭州城市學(xué)院培黎石油工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070 2.蘭州城市學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070

引 言

等離子體光譜學(xué)研究是重要的前沿方向，對(duì)空間物理、高壓擊穿和材料處理等研究有廣闊的應(yīng)用前景，閃電是自然界常見的大氣壓氣體放電等離子體，由于閃電過程發(fā)生的隨機(jī)性，光譜學(xué)分析是其最重要的研究方法。閃電通道內(nèi)部的活性基團(tuán)主要包括：自由電子、重離子、激發(fā)態(tài)粒子、自由基等，這些活性基團(tuán)的穩(wěn)定性及能量傳遞機(jī)制受到電磁場的作用，并以電磁波的方式將其內(nèi)部特征表現(xiàn)出來。開放的環(huán)境及流動(dòng)性使閃電等離子體研究涉及物理學(xué)、化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)和高壓技術(shù)等[1]，研究成果廣泛應(yīng)用于大氣電磁場測量、大氣污染控制、等離子噴涂、電磁防護(hù)、植物育種等領(lǐng)域。

閃電放電等離子體內(nèi)粒子種類多、碰撞頻繁，放電過程演化劇烈，等離子體參數(shù)直接測量困難，光譜法成為間接測量和研究等離子特性的重要手段。閃電等離子體具有強(qiáng)連續(xù)譜上疊加線狀譜的特征，連續(xù)譜帶有等離子體活動(dòng)過程中的重要信息，也對(duì)線狀譜的精確測量產(chǎn)生影響。目前已開展大量針對(duì)線狀譜的研究，受連續(xù)譜形成機(jī)制復(fù)雜性的影響，針對(duì)等離子體連續(xù)輻射譜的研究還比較少，開展相關(guān)研究對(duì)于了解低溫?zé)岬入x子體的發(fā)展、消散及能量輸運(yùn)過程有重要的意義。

云層對(duì)地表放電時(shí)，底層大氣變化過程更具研究價(jià)值，底層大氣主要包括干潔大氣、水汽及污染物等組分，其中干潔空氣是大氣的主要成分，為簡化分析過程，閃電過程中對(duì)大氣電離僅考慮對(duì)干潔空氣的電離。干潔空氣中氮的含量最多，按體積比約占78.08%，氧氣約占20.95%，惰性氣體約占0.93%。目前閃電光譜中尚未報(bào)道惰性氣體離子譜線，閃電等離子體生成主要考慮氮和氧的貢獻(xiàn)。氣體平衡溫度約5 000 K時(shí)，氧分子基本全部離解為原子狀態(tài)，同時(shí)氮分子也大量離解，到10 000 K時(shí)，氧和氮分子全部離解為原子態(tài)[2]，閃電放電回?fù)敉ǖ乐行臏囟韧ǔ８哂?0 000 K，因此不考慮通道內(nèi)的分子光譜[3]，濾去雜散光后，連續(xù)譜由軔致輻射和復(fù)合輻射過程確定。

1 理論方法

1.1 軔致輻射對(duì)連續(xù)譜的影響

等離子體內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)速度驟變產(chǎn)生軔致輻射，包括電子受原子核電場作用產(chǎn)生的電子-原子軔致輻射和電子受離子庫侖場作用產(chǎn)生的電子-離子軔致輻射，閃電通道形成過程中所產(chǎn)生的雪崩電離使通道中心高度電離，內(nèi)部原子密度非常低，可不考慮電子-原子軔致輻射對(duì)連續(xù)譜的影響。閃電回?fù)敉ǖ纼?nèi)高溫使等離子處于熱平衡態(tài)，電子速度具有麥克斯韋分布，各種初速度的電子對(duì)λ+dλ范圍內(nèi)的單色輻射波有貢獻(xiàn)，對(duì)溫度為Tin的熱平衡等離子體電子系集體譜輻射系數(shù)為[4-7]

(1)

(2)

其中C1=5.44×10-52cZ2NeNZgff(Tin,λ)，C1對(duì)軔致輻射譜連續(xù)輪廓形狀沒有影響，譜強(qiáng)度會(huì)隨著C1的變化而整體升高或降低，影響C1的主要因素為電子密度Ne和離子密度Nz，在低溫等離子中，由于電子的平均速率較小，量子力學(xué)修正因數(shù)平均岡特因子gff(Tin,λ)和離子電荷數(shù)Z對(duì)C1的影響很小[8]。

1.2 復(fù)合輻射對(duì)連續(xù)譜的影響

等離子體內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電子被離子俘獲產(chǎn)生復(fù)合輻射，電子從自由狀態(tài)變?yōu)槭`狀態(tài)，等離子體溫度越高電子平均運(yùn)動(dòng)動(dòng)能越大，產(chǎn)生的連續(xù)輻射頻率越高。電子被離子俘獲后，可能處在高激發(fā)狀態(tài)，向低能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生原子譜稱為復(fù)合-級(jí)聯(lián)輻射，復(fù)合輻射過程對(duì)λ+dλ范圍內(nèi)的單色輻射波有貢獻(xiàn)，溫度為Tex的局域熱平衡氫等離子體，通道內(nèi)復(fù)合輻射系數(shù)為[4-7]

(3)

式(3)中，gi,1為基態(tài)離子的統(tǒng)計(jì)權(quán)重，Ui為配分函數(shù)，處于激發(fā)態(tài)的氫等離子體有g(shù)i,1≈Ui，gfb(Tex,λ)是復(fù)合輻射平均岡特因子。

如圖1所示，由于閃電等離子體中的陽離子主要成份是NⅡ，式(3)不完全適用于分析閃電等離子體連續(xù)光譜。圖1(a)和(b)是從兩次不同閃電中獲取的光譜，看出閃電光譜中存在豐富的原子譜，一部分是通道內(nèi)電子與原子碰撞產(chǎn)生，另一部分是由復(fù)合-級(jí)聯(lián)輻射產(chǎn)生。還可看出，閃電光譜中存在很強(qiáng)的連續(xù)譜，由軔致輻射和復(fù)合輻射產(chǎn)生。與焊接電弧等離子體相似，閃電放電通道中心處的溫度最高[9]，核心電流通道很細(xì)，電荷密度較大，沿通道徑向產(chǎn)生電場，推動(dòng)電荷向外運(yùn)動(dòng)形成電暈鞘層，溫度逐漸降低。由此將閃電通道視為由內(nèi)向外溫度降低的等離子體柱，核心電流通道溫度較高，連續(xù)輻射以軔致輻射為主，通道外側(cè)鞘層溫度較低，連續(xù)輻射以復(fù)合輻射為主。

圖1 兩次不同閃電回?fù)艄庾VFig.1 Two different spectrum of lightning return stoke

圖1中短波段存在大量NⅡ譜線，沒有明顯觀測到其他離子譜，可認(rèn)為連續(xù)譜的產(chǎn)生主要受一價(jià)氮離子影響，據(jù)此需要對(duì)式(3)進(jìn)行修正。由于電子被離子俘獲時(shí)，大概率落在高激發(fā)能量狀態(tài)，可以近似認(rèn)為氮離子實(shí)和電子構(gòu)成類氫系統(tǒng)，電子在復(fù)合過程中輻射光子能量為

(4)

式(4)中，EI為氮原子第一電離能，取實(shí)驗(yàn)值14.534 eV，En為氮原子的第n激發(fā)態(tài)能，最小為E∞=0，最大為14.534 eV。由式(4)可知復(fù)合過程中輻射的連續(xù)譜并不光滑，在En處存在躍變峰，復(fù)合到所有第n能級(jí)的電離能(EI-En)≤hν都對(duì)連續(xù)輻射總發(fā)射系數(shù)有影響，第n能級(jí)電離能(EI-En)可近似表示為氫原子電離能

(5)

其中Ry為里德伯能量，Z*為氮離子實(shí)有效電荷數(shù)，由此n(λ)的取值為

(6)

對(duì)氮離子Z*的取值應(yīng)介于2～7之間，由此將式(3)修正為

(7)

其中C2=5.44×10-52cZ2NeNZ。與軔致輻射相似，C2對(duì)復(fù)合輻射譜連續(xù)形狀沒有影響，EI,n為電子被俘獲到第n激發(fā)能級(jí)時(shí)釋放的能量，低溫?zé)岬入x子體Gn(λ)可取為近似于1～5之間的定值[9-10]。上述參數(shù)不會(huì)對(duì)發(fā)射系數(shù)關(guān)于波長的曲線形狀產(chǎn)生影響，即不對(duì)軔致輻射和復(fù)合輻射連續(xù)譜的譜形狀產(chǎn)生影響。

2 連續(xù)譜理論曲線與實(shí)驗(yàn)譜輪廓比較

2.1 連續(xù)譜理論曲線特征

取波長100～1 200 nm，核心通道溫度Tin取0.5×104～3×104K范圍，等離子體柱表面溫度Tex取6×103～1.4×104K，EI,n=0，En=13.6 eV，Z*=2，利用式(2)和式(5)繪制發(fā)射系數(shù)關(guān)于波長的函數(shù)曲線，如圖2(a)為軔致輻射連續(xù)譜輪廓，圖2(b)為復(fù)合輻射連續(xù)譜輪廓。

圖2 連續(xù)譜輪廓與等離子體溫度的關(guān)系Fig.2 Relationship between continuous spectrum profile and plasma temperature

將閃電等離子體視為光學(xué)薄的，則光譜強(qiáng)度與光譜輻射系數(shù)正相關(guān)[11-12]，比較譜輻射系數(shù)函數(shù)曲線與閃電連續(xù)輻射光譜輪廓，從圖2中看出，隨著等離子體溫度的升高，軔致輻射和復(fù)合輻射峰值都向短波方向移動(dòng)，溫度降低時(shí)軔致輻射和復(fù)合輻射譜呈現(xiàn)出平譜特征。提取圖1(a)和(b)連續(xù)譜形成的包絡(luò)，與圖2對(duì)比，發(fā)現(xiàn)包絡(luò)形成的輪廓與復(fù)合輻射機(jī)制對(duì)應(yīng)的曲線有較高的一致性，與軔致輻射沒有明顯的相關(guān)，如圖3所示，圖3(a)是Tex取8 000 K時(shí)復(fù)合輻射連續(xù)譜輪廓與圖1(a)連續(xù)譜包絡(luò)的對(duì)比線，圖3(b)是Tex取10 000 K時(shí)復(fù)合輻射連續(xù)譜輪廓與圖1(b)連續(xù)譜包絡(luò)的對(duì)比線。

圖3 連續(xù)譜輪廓實(shí)驗(yàn)值與理論值對(duì)比(Z*=2)Fig.3 Comparison of experimental and theoretical values of continuous spectral profiles (Z*=2)

由于閃電光譜實(shí)驗(yàn)測量波長主要在300～900 nm范圍內(nèi)，連續(xù)譜輪廓相對(duì)平滑，調(diào)整復(fù)合電子與一價(jià)氮離子構(gòu)成的類氫系統(tǒng)的有效核電荷數(shù)Z*=4，對(duì)比連續(xù)譜輪廓與理論曲線，如圖4所示。

圖4 連續(xù)譜輪廓實(shí)驗(yàn)值與理論值對(duì)比(Z*=4)Fig.4 Comparison of experimental and theoretical values of continuous spectral profiles (Z*=4)

看出隨著的Z*增大，理論曲線所形成的連續(xù)譜線型光滑程度增加，同時(shí)也使其平譜特征更加明顯，長波側(cè)理論值與實(shí)驗(yàn)值背離較為明顯。

2.2 理論曲線與實(shí)驗(yàn)譜輪廓比較分析

通過連續(xù)輻射光譜線型理論曲線與閃電光譜連續(xù)譜輪廓的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在閃電等離子可見光譜頻率范圍，軔致輻射對(duì)連續(xù)譜的貢獻(xiàn)較小，只在短波有一定的影響，在中波及長波段對(duì)連續(xù)光譜形狀沒有明顯影響。建立在經(jīng)典物理基礎(chǔ)上的連續(xù)輻射理論量子力學(xué)修正，是通過岡特因子Gn(λ)來實(shí)現(xiàn)的，閃電等離子體狀態(tài)下岡特因子與波長的函數(shù)關(guān)系尚不明確，將其視為常數(shù)會(huì)對(duì)理論結(jié)果帶來誤差。由理論曲線與實(shí)驗(yàn)譜輪廓對(duì)比發(fā)現(xiàn)，將一價(jià)氮離子與復(fù)合電子構(gòu)成的系統(tǒng)視為類氫系統(tǒng)時(shí)，氮離子的有效核電荷數(shù)Z*取為2～4較為合理，隨著Z*取值的增加，理論譜型的平譜特征更加明顯，與實(shí)驗(yàn)值偏離程度增大。溫度對(duì)譜型的影響最為明顯，隨著等離子體電子溫度增加，連續(xù)譜譜峰向短波方向偏移，其中圖1(b)譜輪廓與10 000 K時(shí)理論曲線一致性最好，這與文獻(xiàn)[13]用連續(xù)譜斜率法診斷結(jié)果9 800 K相近。

3 結(jié) 論

以類氫離子經(jīng)典理論為基礎(chǔ)，利用岡特因子進(jìn)行量子力學(xué)修正，考慮到復(fù)合過程中自由電子大概率復(fù)合到原子高激發(fā)態(tài)，通過修正離子實(shí)有效核電荷數(shù)、基態(tài)電離能等方式將一價(jià)氮離子做類氫離子近似，獲得氮等離子體連續(xù)譜輻射系數(shù)理論公式。比較理論曲線與閃電等離子體連續(xù)譜輪廓一致性，發(fā)現(xiàn)等離子體溫度對(duì)連續(xù)譜輪廓的影響最為顯著，對(duì)譜峰關(guān)于波長出現(xiàn)的位置起主要作用；其次是氮離子做類氫離子近似后的有效核電荷數(shù)，對(duì)連續(xù)譜躍變峰的出現(xiàn)起主要作用，同時(shí)對(duì)連續(xù)譜的寬度有一定的影響。