【摘要】 ? ?航空飛行試驗(yàn)中遙測(cè)傳輸過(guò)程存在的噪聲及信號(hào)干擾會(huì)導(dǎo)致遙測(cè)信號(hào)產(chǎn)生誤碼，通過(guò)對(duì)常用的Turbo碼、RS碼、LDPC碼等信道編碼方式進(jìn)行編碼原理的研究與分析，采用仿真實(shí)驗(yàn)和誤碼率性能對(duì)比的方法對(duì)四種信道編碼方式進(jìn)行適應(yīng)性分析，總結(jié)得出了在航空飛行測(cè)試場(chǎng)景下，上行采用卷積碼下行采用LDPC碼以兼顧譯碼速度和譯碼性能，為信道編解碼在航空測(cè)試中的應(yīng)用提供了一定的指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】 ? ?飛行試驗(yàn) ? ?信道編碼 ? ?卷積碼 ? ?RS碼 ? ?Turbo碼 ? ?LDPC碼

引言

在航空飛行遙測(cè)中，由于傳輸媒質(zhì)、噪聲和干擾的時(shí)變特性，飛行試驗(yàn)遙測(cè)信號(hào)在無(wú)線信道傳輸過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)誤碼差錯(cuò) [1]。為實(shí)現(xiàn)高效、準(zhǔn)確的無(wú)線傳輸，進(jìn)而有效支撐航空飛行測(cè)試的進(jìn)行，需對(duì)遙測(cè)信號(hào)采用糾錯(cuò)編碼技術(shù)，以提高信號(hào)在無(wú)線信道傳輸時(shí)抗干擾的能力，提升系統(tǒng)可靠性[5]。信道編譯碼技術(shù)在民用通信領(lǐng)域中的應(yīng)用已經(jīng)十分廣泛，然而在航空飛行測(cè)試中的應(yīng)用尚處于理論研究和初步的工程應(yīng)用階段。

本文對(duì)航空飛行試驗(yàn)中信道編碼技術(shù)進(jìn)行研究，對(duì)常見(jiàn)的編碼方式進(jìn)行了理論分析[2]和仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比卷積碼、RS碼、Turbo碼和LDPC碼誤比特率性能曲線;從編譯碼器復(fù)雜度、處理時(shí)延、碼長(zhǎng)/碼率的影響等方面分析各類(lèi)碼型/碼率的優(yōu)缺點(diǎn)、及其在試飛遙測(cè)環(huán)境中的適用性，為信道編碼在航空測(cè)試領(lǐng)域的應(yīng)用提供一定的借鑒。

一、信道編碼簡(jiǎn)介

為了確保一種碼字具備檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力，需要在原有碼字基礎(chǔ)上增加一定數(shù)量的多余碼元，以擴(kuò)大各個(gè)碼字之間的差異性。也就是把原有碼字按照設(shè)定的規(guī)則轉(zhuǎn)化為具有一定冗余的碼字，同時(shí)每個(gè)碼字之間具有關(guān)聯(lián)性，該過(guò)程稱(chēng)為編碼。在接收端收到相應(yīng)的碼字時(shí)，能夠按照上述設(shè)定的編碼規(guī)則來(lái)判定是否發(fā)生傳輸錯(cuò)誤。如果判定有錯(cuò)誤，能夠根據(jù)設(shè)定的編碼規(guī)則來(lái)確定碼字錯(cuò)誤位置并進(jìn)行糾錯(cuò)，對(duì)碼字進(jìn)行糾錯(cuò)并得到原有碼字的過(guò)程稱(chēng)為譯碼。

利用信道編碼來(lái)進(jìn)行碼字糾錯(cuò)檢錯(cuò)的的無(wú)線通信系統(tǒng)如圖1所示。

二、三種信道編碼方式的原理分析

2.1 Turbo碼

Turbo碼又稱(chēng)為并行級(jí)聯(lián)卷積碼，Turbo碼結(jié)合了卷積碼和隨機(jī)交織器，具備了隨機(jī)編碼的能力，它通過(guò)交織器將兩個(gè)分量遞歸卷積碼編碼器進(jìn)行級(jí)聯(lián)，在接收端采用軟輸入軟輸出的譯碼原則，通過(guò)迭代譯碼，在性能上逼近香農(nóng)極限[7]。

Turbo碼編碼器是由兩個(gè)編碼器通過(guò)一個(gè)隨機(jī)交織器并行連接而成，這兩個(gè)編碼器是反饋的遞歸系統(tǒng)卷積碼，編碼后的校驗(yàn)位輸入刪余陣，才能輸出不同速率的碼字[8]。

典型的Turbo碼編碼器結(jié)構(gòu)如圖2所示，信息序列u={u1，u2，…uN}經(jīng)過(guò)一個(gè)N位交織器，形成的新序列是（長(zhǎng)度與內(nèi)容未變，重新排列了單比特的位置）。u和u1分別是分量編碼器RSC1和RSC2的輸入。一般情況下，這兩個(gè)分量編碼器的結(jié)構(gòu)是完全相同的，輸出為生成序列XP1和XP2。為提高碼速率，生成序列XP1和XP2需輸入刪余器，利用刪余技術(shù)，周期地從這兩個(gè)校驗(yàn)序列中刪除特定的校驗(yàn)位，生成校驗(yàn)位序列XP。XP與未編碼序列XS經(jīng)過(guò)復(fù)用調(diào)制后，生成Turbo碼序列X。

2.2 RS碼

RS碼是一種線性分組碼，最初是由Reed和Solomon提出，因此簡(jiǎn)稱(chēng)RS碼。在所有的線性分組碼中，它的糾錯(cuò)能力和編碼效率是最高的。在相同的編碼效率下，與其他線性分組碼相比，其性能接近香農(nóng)值[3]。

一般用（n，k，d）表示RS碼，其中n是碼長(zhǎng)，k是信息碼元數(shù)目，n-k是監(jiān)督碼元數(shù)目，d是碼元距離。其校驗(yàn)矩陣為：

（1）

生成矩陣是G，RS碼生成多項(xiàng)式為：

（2）

RS碼校驗(yàn)多項(xiàng)式為：

=/ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

系統(tǒng)碼是生成多項(xiàng)式的倍式：

（4）

（5）

信息碼乘以xn-k再除g（x），就得到了余式r（x），也就得到了校驗(yàn)位。

（6）

（7）

2.3 LDPC碼

LDPC碼也是線性分組碼[4]，其校驗(yàn)矩陣中大部分元素都是“0”，只有少量元素為“1”。最早給出正則LDPC碼定義的是Gallager，正則LDPC碼的校驗(yàn)矩陣為H，需要滿(mǎn)足以下三個(gè)條件[6]：

（1）H的每行“1”的數(shù)量為ρ;

（2）H的每列“1”的數(shù)量為λ，λ≥3;

（3）ρ和λ都遠(yuǎn)小于碼長(zhǎng)和H矩陣的行數(shù)。

假定校驗(yàn)矩陣為H，其長(zhǎng)度為M×N，編碼后的碼字為x，則HxT=0T。其編碼方法是采用高斯消去法，產(chǎn)生一個(gè)下三角矩陣，如圖7所示。x可以分成兩部分，分別為體統(tǒng)比特s和校驗(yàn)比特p，x表示為x=（s，p），那么系統(tǒng)編碼可分為以下兩個(gè)步驟[9] [10]：

（1）將要傳輸?shù)腘×M個(gè)信息比特直接賦值給系統(tǒng)位s;

（2）對(duì)于第i（i=1，2，…，M）個(gè)校驗(yàn)比特pi可通過(guò)后向遞推得到。

（8）

此編碼方法復(fù)雜度高，上述編碼運(yùn)算量為O（N2），且高斯消去法破壞了原有奇偶校驗(yàn)矩陣的稀疏性。

三、仿真實(shí)驗(yàn)分析

本小結(jié)對(duì)Turbo碼、RS碼和LDPC碼誤比特率性能進(jìn)行對(duì)比，并以最常用的卷積碼作為參照。仿真高斯信道環(huán)境下基于直擴(kuò)的外測(cè)通信系統(tǒng)，卷積碼采用碼率1/2的（2，1，4），碼率2/3的（3，2，4）;Turbo碼采用生成多項(xiàng)式（13，15）的遞歸系統(tǒng)卷積碼生成的碼率為1/2和2/3碼;LDPC采用深空通信DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)的碼率1/2和2/3碼;卷積碼采用維特比（Viterbi）譯碼算法，Turbo碼采用最大后驗(yàn)概率（MAP）譯碼算法，LDPC碼采用置信傳播（BP）譯碼算法，仿真次數(shù)為106次。

觀察圖3我們可以發(fā)現(xiàn)，相同的碼型上碼率越小誤比特率性能越優(yōu)，相同碼率下性能依次為L(zhǎng)DPC碼、Turbo碼、卷積碼、RS碼，尤其碼率1/2的LDPC碼性能最優(yōu)。性能從高到低依次為：LDPC碼、Turbo碼、卷積碼、RS碼。如表1所示，其中“—”代表均適用。

綜上所述，兼顧譯碼速度和譯碼性能，建議上行和下行鏈路采用不同的信道編碼。其中上行遙控鏈路采用譯碼速度較快的卷積碼，如碼率為1/2的卷積碼（2，1，4），下行遙測(cè)鏈路采用適合高速率傳輸且性能優(yōu)越的LDPC碼，如碼率為1/2的（64800，32400）LDPC碼。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析航空飛行測(cè)試中遙測(cè)傳輸與安全監(jiān)控的需求，進(jìn)行了多種信道編解碼的原理分析，并對(duì)常見(jiàn)的多種編碼方式進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)和分析，總結(jié)得出了各碼型的適用性結(jié)果，對(duì)于信道編解碼在航空飛行測(cè)試中的應(yīng)用提供了指導(dǎo)和借鑒。

參 ?考 ?文 ?獻(xiàn)

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王偉鋼，（1977-），男，天津人，中國(guó)人民解放軍海軍裝備部，工程師，飛機(jī)總體專(zhuān)業(yè)，主要研究航空飛行器、武器裝備的試驗(yàn)試飛體系與試飛測(cè)試方向。