王巖　于萍　司振惠　郭鑫

摘要：針對(duì)暗通道先驗(yàn)算法存在的對(duì)全局大氣光值估計(jì)不準(zhǔn)確的問題，提出了一種單幅圖像除霧的優(yōu)化技術(shù)，對(duì)全局大氣光值的選取方式進(jìn)行了改進(jìn)。首先用完美反射法對(duì)含霧圖像進(jìn)行顏色校正，接下來利用四叉樹算法粗略估計(jì)大氣光值，對(duì)其進(jìn)行數(shù)值校正;再利用引導(dǎo)濾波對(duì)透射率進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而得到平滑的透射率。通過大氣散射模型復(fù)原，得到較為清晰的除霧圖像，最后用引導(dǎo)濾波豐富圖像細(xì)節(jié)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法復(fù)原圖像清晰度高，具有較好的視覺效果。

關(guān)鍵詞：圖像除霧;四叉樹;大氣物理模型

【Abstract】Aimingattheproblemofinaccurateestimationoftheglobalatmosphericlightvalueinthedarkchannelprioralgorithm，asingleimagedefoggingoptimizationtechniqueisproposed，whichimprovestheselectionoftheglobalatmosphericlightvalue.First，usetheperfectreflectionmethodtocorrectthecolorofthefoggyimage，thenusethequadtreealgorithmtoroughlyestimatetheatmosphericlightvalueandcorrectitnumerically;thereforeusetheguidedfiltertooptimizethetransmittancetoobtainasmoothtransmittance.Throughatmosphericscatteringmodelrestoration，aclearerdefoggingimageisobtained.Finally，theimagedetailsareenrichedbyguidedfiltering.Theexperimentalresultsshowthatthealgorithmhashighdefinitionandgoodvisualeffects.

【Keywords】imagede-hazing;quadtree;atmosphericphysicalmodel

作者簡介：王巖（1996-），女，碩士研究生，主要研究方向：圖像去霧;于萍（1976-），女，博士，副教授，主要研究方向：計(jì)算機(jī)軟件與應(yīng)用;司振惠（1995-），女，碩士研究生，主要研究方向：圖像去霧;郭鑫（1997-），男，碩士研究生，主要研究方向：圖像去霧。

0引言

通常，人們可以通過拍攝圖像獲取到自然環(huán)境中的真實(shí)信息，無論是在視頻監(jiān)控還是在交通監(jiān)管等相關(guān)領(lǐng)域都會(huì)用到圖像采集。然而，在某些惡劣的天氣狀況下，如霧霾天氣下拍攝的照片則會(huì)出現(xiàn)模糊、視覺效果不佳等現(xiàn)象，對(duì)后續(xù)的圖像處理工作帶來嚴(yán)重的影響。因此，對(duì)含霧圖像進(jìn)行復(fù)原處理是十分重要的。

目前，圖像的除霧算法可以簡單分為2類：基于非物理模型的除霧算法和基于物理模型的除霧算法。其中，基于非物理模型的除霧算法，也就是圖像增強(qiáng)算法，包括Retinex[1-4]、直方圖均衡化算法[5]等，此類算法主要通過提高圖像的對(duì)比度來增強(qiáng)圖像的視覺效果。但這種除霧算法處理后的圖像容易出現(xiàn)顏色失真、顏色過飽和等問題，因此在實(shí)際應(yīng)用中效果并不理想。基于物理模型的除霧算法是根據(jù)一些先驗(yàn)信息來推斷出霧天圖像退化的原因，再通過大氣散射模型達(dá)到復(fù)原清晰圖像的目的。例如He等人[6]提出的基于暗通道先驗(yàn)的圖像除霧算法，該方法對(duì)含霧圖像的復(fù)原效果較好，但在視覺上仍然存在一些問題：使用粗估計(jì)的透射率進(jìn)行除霧處理后，在景深突變的區(qū)域會(huì)產(chǎn)生“白邊”的現(xiàn)象。為避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，He通過軟摳圖（Softmatting）算法對(duì)透射率進(jìn)行優(yōu)化，但優(yōu)化后的算法時(shí)間復(fù)雜度高，不能滿足實(shí)時(shí)處理的要求。He等人[7]又通過引導(dǎo)濾波[7]對(duì)透射率進(jìn)行優(yōu)化，這樣大大降低了算法的復(fù)雜度，但是圖像處理后會(huì)出現(xiàn)飽和度過高及對(duì)全局大氣光值估計(jì)不準(zhǔn)確的問題。肖鐘捷等人[8]引入快速、各向同性的低通高斯濾波器，代替軟摳圖算法對(duì)透射率進(jìn)行優(yōu)化，但是在算法效率方面并沒有較大的改善。

本文提出了一種單幅圖像除霧的優(yōu)化技術(shù)。首先，對(duì)輸入的含霧圖像采用完美反射法進(jìn)行顏色校正。接下來用四叉樹搜索算法粗略估計(jì)大氣光值，再對(duì)其進(jìn)行數(shù)值校正。同時(shí)對(duì)顏色校正后的圖像進(jìn)行暗通道處理，用引導(dǎo)濾波對(duì)獲取到的透射率進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而得到平滑的透射率，再通過大氣散射模型進(jìn)行復(fù)原，得到清晰的除霧圖像。最后利用引導(dǎo)濾波對(duì)復(fù)原后的圖像進(jìn)行處理，豐富圖像的細(xì)節(jié)。

1理論基礎(chǔ)

1.1大氣散射模型

計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，通常采用公式（1）描述含霧圖像的物理模型：

其中，J（x）表示清晰圖像;t（x）是透射率，用于描述物體表面的反射光沒有散射而傳輸?shù)綀D像采集設(shè)備的比例;A是無窮遠(yuǎn)處的大氣光，通?？梢詮奶炜諈^(qū)域簡單地估算出來。根據(jù)大氣散射理論，受霧、霾等大氣粒子的影響，光在該環(huán)境中傳播會(huì)發(fā)生散射，所以在霧天情況下，物體表面的反射光在傳播過程中只有部分反射光會(huì)傳輸?shù)讲杉O(shè)備，對(duì)圖像采集工作造成了影響。在公式（1）中有2個(gè)未知的參數(shù)，即A和t（x），也就是說，要從中獲取到清晰無霧圖像I，即需先估計(jì)出更加精確的未知參數(shù)值。

如前文所述，透射率t（x）和大氣光A是通過大氣散射模型復(fù)原含霧圖像的關(guān)鍵參數(shù)。而公式（1）的物理模型是一個(gè)不確定方程，因此可以通過先驗(yàn)知識(shí)來估計(jì)上述兩個(gè)參數(shù)。

1.2暗通道先驗(yàn)理論

He等人[6]對(duì)大量清晰的室外圖像進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在清晰室外圖像的大部分區(qū)域中（天空區(qū)域和白色區(qū)域除外），都有一個(gè)像素值為零的通道，簡稱為暗通道先驗(yàn)理論，可用公式（2）表示：

其中，透射率的取值過小容易造成圖像失真，故而對(duì)其中透射率的值做了下限定值，t0的取值為0.1。

2本文算法

2.1本文算法具體流程

（1）顏色校正：對(duì)輸入的含霧圖像采用完美反射法進(jìn)行顏色校正。這樣做可以調(diào)整輸入圖像的顏色，使圖像看上去更加自然。

（2）估計(jì)大氣光值：由于傳統(tǒng)的暗通道算法中獲取大氣光值的方式是選取圖像中最亮的點(diǎn)，但是據(jù)此得到的大氣光值并不可靠。所以本文使用四叉樹算法粗略估計(jì)大氣光值，并對(duì)粗略估計(jì)得到的大氣光值進(jìn)行數(shù)值校正。

（3）暗通道處理：對(duì)顏色校正后的圖像進(jìn)行暗通道處理，得到粗略的透射率，再用引導(dǎo)濾波對(duì)透射率進(jìn)行優(yōu)化處理，這就得到平滑透射率。

（4）復(fù)原圖像：通過大氣散射模型復(fù)原，從而得到清晰的除霧圖像。

（5）豐富細(xì)節(jié)：以完美反射法處理后的圖像作為引導(dǎo)圖像，利用引導(dǎo)濾波對(duì)復(fù)原后的圖像進(jìn)行處理，起到豐富圖像細(xì)節(jié)的作用。

算法具體示意圖如圖1所示。

2.2完美反射法

完美反射法，也被稱為鏡面法。該方法的原理是假設(shè)圖像中存在一個(gè)“鏡面”，并可以完全反射光源照射在物體上面的光線，那么在一些特定光源下，就可以將“鏡面”獲取到的色彩信息認(rèn)定為當(dāng)前光源的信息，接下來根據(jù)光源信息對(duì)圖像3個(gè)通道的值進(jìn)行校正，達(dá)到校正圖像顏色的目的。完美反射法校正圖像色差效果圖如圖2所示。

2.3改進(jìn)大氣光值估計(jì)方法

由式（1）可以看出，全局大氣光值A(chǔ)對(duì)于圖像進(jìn)行除霧操作有著十分重要的作用，所以對(duì)大氣光值的估計(jì)和選取是十分重要的。已知大氣光應(yīng)是含霧圖像中霧濃度最大的部分，He等人[6]在暗通道中選取最亮的像素值作為大氣光值，然而在現(xiàn)實(shí)中拍攝的圖像中，最亮的區(qū)域并不一定是霧濃度最大的地方，也可能是白色建筑、鏡子、車窗玻璃等反光物體。因此，He等人對(duì)大氣光的估計(jì)方法是不準(zhǔn)確的。為了更準(zhǔn)確地估計(jì)大氣光值，本文基于天空區(qū)域的像素值之間方差較小這一特點(diǎn)，采用四叉樹搜索方法[9]對(duì)大氣光值進(jìn)行粗略估計(jì)并校正。該方法獲取大氣光過程的示意圖如圖3所示。圖3中，紅色方塊的區(qū)域?yàn)榇髿夤庾詈蟮倪x取區(qū)域。

四叉樹獲取大氣光的具體方法如下：

（1）先將完美反射法處理后的圖像劃分為4個(gè)大小均等的區(qū)域，再對(duì)每一個(gè)區(qū)域的均值及標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)記，記為value[i]（i取值為1、2、3、4）。

（2）將value[i]值最高的區(qū)域按照相同邏輯進(jìn)行劃分標(biāo)記，如此反復(fù)迭代，直到選取區(qū)域與設(shè)定的閾值（設(shè)定閾值為200像素）相等為止，至此選取區(qū)域中最大的亮度值作為粗略估計(jì)的大氣光值。

然而這種方法也存在一定的局限性，對(duì)于天空區(qū)域較小的圖像來說，由此方法得到的大氣光值過低，將導(dǎo)致除霧的視覺效果并不理想。進(jìn)一步地，還需要對(duì)粗略估計(jì)的大氣光值進(jìn)行校正。首先設(shè)定粗略估計(jì)的大氣光值為Ac，然后對(duì)其進(jìn)行數(shù)值校正。此時(shí)將用到如下數(shù)學(xué)公式：

A=Ac*p.（6）

其中，p為校正系數(shù)，本文取值p=1.05。

2.4引導(dǎo)濾波

引導(dǎo)濾波是一種圖像濾波技術(shù)，其特點(diǎn)是可以保持圖像的邊緣平滑，目前已經(jīng)可以應(yīng)用在圖像增強(qiáng)、圖像壓縮、圖像摳圖及圖像除霧等場景中。另外，該技術(shù)還可以消除雙邊濾波的局限性，如圖像中可能存在假邊緣的問題。這里假設(shè)引導(dǎo)圖像為I，輸入圖像為p。則輸出圖像可以定義為：

為了對(duì)比效果，本文分別用雙邊濾波法和引導(dǎo)濾波法獲取了暗通道圖像及算法復(fù)原后的圖像。如圖4所示。通過觀察圖像可以得出，雙邊濾波獲取的暗通道圖像存在假邊緣現(xiàn)象，這樣處理得到的圖像也會(huì)出現(xiàn)假邊緣的問題。而使用引導(dǎo)濾波處理后的暗通道圖較為平滑，細(xì)節(jié)較好，處理后的圖像效果也明顯優(yōu)于使用雙邊濾波處理后的圖像效果，效果參見圖4（b）。所以，本文使用引導(dǎo)濾波對(duì)透射率進(jìn)行優(yōu)化。

由于處理后的圖像存在部分細(xì)節(jié)丟失的問題，為了更好地復(fù)原圖像細(xì)節(jié)，本文使用引導(dǎo)濾波對(duì)復(fù)原后的圖像進(jìn)行處理。為了對(duì)比效果，本文分別將含霧圖像及完美反射法處理后的圖像作為引導(dǎo)圖像進(jìn)行處理，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。通過觀察可以得出，以完美反射法處理后的圖像作為引導(dǎo)圖像的視覺效果更好，細(xì)節(jié)更豐富，效果參見圖5（b），所以本文選用完美反射法處理后的圖像作為引導(dǎo)圖像，對(duì)復(fù)原后的圖像進(jìn)行處理。

3實(shí)驗(yàn)與分析

3.1除霧圖像主觀評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，本文選擇了3幅自然光下的風(fēng)景圖像進(jìn)行復(fù)原實(shí)驗(yàn)，并和文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]的除霧算法處理后的圖像進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如圖6所示。為了論述的方便，本文分別將圖像命名為bridge、bench及forest。文獻(xiàn)[10]利用顏色衰減先驗(yàn)除霧算法處理的結(jié)果見圖6（b），其存在的問題是圖像整體視覺效果偏暗，且在圖像邊緣處細(xì)節(jié)不夠清晰;文獻(xiàn)[11]使用多層感知器的算法除霧后的結(jié)果見圖6（c），該算法存在除霧不徹底及局部區(qū)域較暗的問題;文獻(xiàn)[12]基于暗通道先驗(yàn)的算法除霧的結(jié)果見圖6（d），其除霧后的圖像存在明顯的失真問題，與原圖像景物有較大的色差;本文算法處理后的結(jié)果見圖6（e），與上述除霧算法相比較，除霧的效果更好，且圖像的細(xì)節(jié)更清晰。

為了進(jìn)一步證明本文算法的有效性，本文選取了一張室外密集人群的圖像（命名為people），并與文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]的除霧算法處理后的圖像進(jìn)行了復(fù)原實(shí)驗(yàn)比較，對(duì)比效果如圖7所示。圖7的第二列為去霧后圖像局部區(qū)域放大的細(xì)節(jié)圖。通過對(duì)比可以看出，對(duì)比算法局部放大后存在顏色偏暗的問題，視覺效果不佳，本文算法對(duì)圖像中人的輪廓邊緣處理較清晰，在細(xì)節(jié)方面有著較好的處理效果，且視覺效果更好。

3.2算法的客觀評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

圖像除霧算法的客觀評(píng)估是通過一些測(cè)試方法對(duì)圖像的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而得到一個(gè)可以反映圖像質(zhì)量或者是損失程度的參數(shù)作為評(píng)價(jià)的結(jié)果，該結(jié)果可以提高圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的精確度。圖像質(zhì)量評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)可以分為3類：全參考圖像質(zhì)量評(píng)估[13]、部分參考圖像質(zhì)量評(píng)估[14]和無參考圖像質(zhì)量評(píng)估[15]。部分參考圖像質(zhì)量評(píng)估需要將與含霧圖像相對(duì)應(yīng)的清晰圖像作為參考圖像，在實(shí)際應(yīng)用中很不方便。因此，在圖像除霧領(lǐng)域中，無參考圖像質(zhì)量評(píng)估被廣泛使用，例如峰值信噪比（PSNR）和結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）。

為了驗(yàn)證本文算法在客觀評(píng)估指標(biāo)方面的除霧效果，本文選取了PSNR及SSIM指標(biāo)對(duì)處理后的圖像進(jìn)行分析，并與文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]以及文獻(xiàn)[12]算法處理后圖像的客觀指標(biāo)進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表1和表2。從表1和表2可以看出，相比其他三種算法，本文的PSNR以及SSIM的值較高，且對(duì)不同圖像處理的SSIM值都大于0.8，證明了本文算法除霧的效果較好且較穩(wěn)定，圖像失真較少。

4結(jié)束語

本文基于暗通道先驗(yàn)理論，提出了一種單幅圖像除霧的優(yōu)化技術(shù)。在粗略估計(jì)大氣光值時(shí)，采用四叉樹搜索法，使圖像的處理更加自然，同時(shí)使用引導(dǎo)濾波對(duì)圖像的透射率及圖像細(xì)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的算法在一定程度上避免了除霧后圖像容易出現(xiàn)的顏色失真以及與原圖像景物存在較大色差的問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的算法可以從含霧圖像中復(fù)原出較清晰的圖像，而且除霧后圖像無論是在主觀視覺效果，還是在客觀參數(shù)評(píng)估上都高于其他算法，證明了本文算法的優(yōu)越性和有效性。

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