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      子母彈結(jié)構(gòu)特征對(duì)分離特性影響分析*

      2021-05-12 10:26:44黃陽陽姜毅李玉龍張曼曼楊昌志
      現(xiàn)代防御技術(shù) 2021年2期
      關(guān)鍵詞:彈體子彈氣動(dòng)

      黃陽陽,姜毅,李玉龍,2,張曼曼,楊昌志

      (1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100081;2.中國人民解放軍96901部隊(duì),北京 100094)

      0 引言

      超聲速下的子母彈分離是一個(gè)較為復(fù)雜的過程,分離過程中會(huì)形成復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)干擾特性,類似的多體分離問題還包括火箭助推級(jí)的分離、機(jī)載外掛物投放等。子母彈武器各子彈體之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),相互之間會(huì)產(chǎn)生氣動(dòng)干擾,因此各子彈體能否安全、快速、有效地分離將直接影響其運(yùn)動(dòng)軌跡。子彈體的結(jié)構(gòu)特征(數(shù)目、尾翼、排列方式)是影響多彈體間安全有效分離的重要因素之一,因此,基于子彈體結(jié)構(gòu)特征分析多彈體相對(duì)分離過程中的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及氣動(dòng)干擾特性,對(duì)提高多目標(biāo)分離系統(tǒng)的安全性及提升子母彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力具有重要的參考意義。

      對(duì)于子母彈類多體分離的研究工作,其主要研究方法有風(fēng)洞試驗(yàn)法、數(shù)值模擬法及兩者相互結(jié)合法。1980年Stalmach[1]進(jìn)行了子母彈分離的風(fēng)洞試驗(yàn),分別對(duì)子彈在不同位置處的氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究,捕捉到子母彈分離的流場(chǎng)結(jié)構(gòu);1997年P(guān)annersalvant S[2-3]等對(duì)不同攻角狀態(tài)和不同位置處的子彈體的氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究;2004年William[4-5]等結(jié)合飛行自由釋放的試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)F/A-22子母彈投放分離過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,進(jìn)行對(duì)比分析;2009年Monique[6]對(duì)F-35作戰(zhàn)武器子彈體進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算,研究了掛載作用力及飛行試驗(yàn)的工作;2013年Robert E.Harris[7]基于六自由度剛體動(dòng)力學(xué)開發(fā)了具有碰撞建模能力的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)高保真度仿真系統(tǒng)。國內(nèi)有關(guān)子母彈的研究雖起步較晚,但在短時(shí)間內(nèi)也取得了諸多成果,2005年楊益農(nóng)等[8-11]進(jìn)行了子母彈分離拋殼風(fēng)洞自由飛行試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)快速分離過程中運(yùn)動(dòng)力學(xué)相似的必要性;2013年蔣增輝[12]等對(duì)子母彈分離過程進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn),很好地捕捉到分離體飛行的軌跡; 2016年王金龍[13]等結(jié)合非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),對(duì)2種拋撒方式下的子母彈三維非定常分離流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,得到分離流場(chǎng)特性并揭示了子母彈不同分離階段的氣動(dòng)干擾相互作用過程。上述實(shí)驗(yàn)法研究子母彈分離過程,可以更準(zhǔn)確地給出分離過程中研究區(qū)域的數(shù)據(jù)參數(shù)及不同分離區(qū)域的流場(chǎng)流動(dòng)特性,但同時(shí),實(shí)驗(yàn)研究法所需的研究周期較長、成本較高并且對(duì)實(shí)驗(yàn)條件要求過于苛刻;而采用數(shù)值計(jì)算方法[14-15]可以很好解決計(jì)算時(shí)間和計(jì)算成本的問題。

      已有的采用網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)研究多體分離過程多使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,所需非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格數(shù)量多、計(jì)算量較大,且在子彈運(yùn)動(dòng)幅度較大時(shí)網(wǎng)格更新困難,計(jì)算不易收斂,為達(dá)到所需的收斂解,需要進(jìn)行大量的計(jì)算。為保證網(wǎng)格質(zhì)量同時(shí)在計(jì)算精度范圍內(nèi)盡可能減小計(jì)算量,當(dāng)前使用嵌套動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的研究中,大多僅求解了無粘性的方程,且網(wǎng)格在邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)不需要重新生成網(wǎng)格。而通過相關(guān)調(diào)研可以發(fā)現(xiàn),粘性阻力對(duì)于高速飛行的子母彈作用較為明顯,不應(yīng)忽略,因此建立并求解粘性非定常Navier-Stokes(N-S)方程組對(duì)于子母彈分離過程的準(zhǔn)確計(jì)算求解是十分必要的。

      本文基于嵌套動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),耦合了流體力學(xué)方程組與六自由度剛體動(dòng)力學(xué)方程組,對(duì)多子彈體分離過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了網(wǎng)格無關(guān)性及不同湍流模型對(duì)子母彈分離過程的影響,重點(diǎn)研究了子母彈的結(jié)構(gòu)特征(數(shù)目、尾翼、排列方式)對(duì)分離過程中流場(chǎng)特性的影響,為相關(guān)工程應(yīng)用提供了理論參考。計(jì)算結(jié)果表明,該方法對(duì)研究多體分離復(fù)雜流場(chǎng)特性有較好的符合性。

      1 數(shù)值計(jì)算方法

      1.1 流體動(dòng)力學(xué)控制方程

      為研究超聲速子母彈分離過程的流場(chǎng)特性,以流場(chǎng)中的流體微團(tuán)為研究對(duì)象,結(jié)合流體力學(xué)質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程以及氣體狀態(tài)方程等,建立待求的三維粘性Navier-Stokes方程組,采用有限體積法對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散。將待解控制方程對(duì)每一個(gè)控制體積進(jìn)行積分,得到離散方程組,對(duì)方程中不同項(xiàng)采取對(duì)應(yīng)的插值函數(shù)進(jìn)行求解。

      質(zhì)量守恒方程:即單位時(shí)間內(nèi)流體微團(tuán)質(zhì)量的增加,等于相同時(shí)間內(nèi)流入該微團(tuán)的凈質(zhì)量。相應(yīng)表達(dá)式為

      (1)

      式中:ρ為流體密度;u,v,w為速度分量。

      動(dòng)量守恒方程:即流體微團(tuán)中動(dòng)量相對(duì)于時(shí)間的變化率與外界作用在該微團(tuán)的所有力的和相等。對(duì)一般牛頓流體,表達(dá)式為

      (2)

      式中:p為壓強(qiáng);τij為剪切應(yīng)力。

      能量守恒方程:在流體微團(tuán)中,能量的增加率與進(jìn)入該微團(tuán)的凈熱流量加上體力、面力對(duì)微團(tuán)所做的功相等。表達(dá)式為

      (3)

      式中:Η為單位質(zhì)量內(nèi)能;qj=λ·?T/?x,為熱通量,λ為熱傳導(dǎo)系數(shù),Τ為溫度。

      氣體狀態(tài)方程:對(duì)于單位質(zhì)量完全氣體狀態(tài)方程的微分表達(dá)式為

      (4)

      1.2 耦合計(jì)算方法

      為求解高超聲速下子母彈在空氣流場(chǎng)中的分離及運(yùn)動(dòng)情況,將流場(chǎng)方程組與六自由度剛體運(yùn)動(dòng)方程組相耦合,進(jìn)而得到每個(gè)子彈的運(yùn)動(dòng)參數(shù)及流場(chǎng)分布特性。嵌套動(dòng)網(wǎng)格方法計(jì)算子母彈分離問題的基本過程見圖1。

      圖1 耦合計(jì)算流程圖

      1.3 計(jì)算模型驗(yàn)證

      為檢驗(yàn)上述方法的準(zhǔn)確性,選用RAE 2822機(jī)翼模型進(jìn)行模型驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[4]。計(jì)算在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,流場(chǎng)屬性及機(jī)翼模型狀態(tài)見表1的可壓縮機(jī)翼繞流的流場(chǎng)屬性。

      表1 可壓縮機(jī)翼擾流流場(chǎng)屬性

      由圖2可知,Spalart-Allmaras模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)最為接近,故本文所選模型及算法均是可行的。

      圖2 實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比圖

      2 計(jì)算條件

      采用嵌套動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行多體分離計(jì)算。初始時(shí)刻各子彈體完全處于氣流中。分離過程中子彈體滾轉(zhuǎn)、偏航運(yùn)動(dòng)相對(duì)較小,因此可以忽略其對(duì)子彈體徑向分離的影響。

      2.1 計(jì)算模型

      本文通過對(duì)比不同子彈體數(shù)目、有無彈翼及子彈體間排布方式等設(shè)定計(jì)算了5種計(jì)算模型。不同子彈體幾何結(jié)構(gòu)模型前視圖見圖3a)~3e),坐標(biāo)系見圖3d),底部截面位置見圖3f)。

      圖3 不同幾何模型及截面示意圖

      對(duì)圖3中計(jì)算模型設(shè)置3組對(duì)比。計(jì)算工況及說明見表2。表2數(shù)目列中字母與圖3中相對(duì)應(yīng)。計(jì)算時(shí),各子彈體初始速度及初始攻角相同。

      表2 不同結(jié)構(gòu)特征子彈體計(jì)算工況

      2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

      為減少網(wǎng)格尺寸對(duì)仿真計(jì)算精度的誤差影響,劃分3種不同網(wǎng)格模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。對(duì)關(guān)鍵部位(如彈體附近)進(jìn)行等比例局部加密處理,以350萬網(wǎng)格尺寸為分析基準(zhǔn)。網(wǎng)格模型見圖4。

      圖4 不同網(wǎng)格數(shù)量示意圖

      1,2號(hào)子彈體為相鄰關(guān)系,計(jì)算過程中最容易出現(xiàn)碰撞等情形,因此需要重點(diǎn)關(guān)注。選取工況1中1,2號(hào)子彈,分析不同網(wǎng)格模型子彈體所受到的氣動(dòng)力誤差。以350萬網(wǎng)格為標(biāo)準(zhǔn),結(jié)果如表3所示。

      表3 不同網(wǎng)格尺寸子彈體受力百分比誤差

      通過分析不同網(wǎng)格模型中氣動(dòng)力的誤差百分比,可見選取220萬網(wǎng)格模型較為適合。

      3 結(jié)果及分析

      3.1 子母彈數(shù)目對(duì)分離特性影響分析

      3.1.1 子母彈數(shù)目對(duì)分離流場(chǎng)影響分析

      計(jì)算工況選取1,2,3。圖5為選取不同計(jì)算時(shí)刻子彈體底部橫截面壓力云圖。

      圖5 不同時(shí)刻工況1,2,3尾部截面壓強(qiáng)圖

      由圖5可以看出,子彈體數(shù)目的增多會(huì)導(dǎo)致由各彈底中心圍成多邊形內(nèi)部區(qū)域的低壓數(shù)值隨之降低,內(nèi)外壓差增大,同時(shí)各彈體之間的氣動(dòng)耦合作用差異減小,使得彈體分離運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定性增大。綜上可見,一定程度上增加彈體數(shù)目,可以加大彈體間的分離幅度,并使得各彈體間運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性增大。

      3.1.2 子母彈數(shù)目對(duì)分離氣動(dòng)影響分析

      選取工況1,2,3中1號(hào)2號(hào)子彈進(jìn)行特定分析,對(duì)比其在不同工況下的受力及運(yùn)動(dòng)特性,結(jié)果如圖6所示。

      通過圖6可以發(fā)現(xiàn),x,z方向,隨著子彈體數(shù)目的增加,子彈體的速度及位移增大。y方向1,2號(hào)子彈體隨著子彈體數(shù)目的增加,其速度曲線振蕩周期縮短且振幅減弱,雖然y向位移稍微減小,但各子彈體間穩(wěn)定性增大??梢姡欢ǔ潭认?,數(shù)目的增加可加速彈體間分離,同時(shí)增強(qiáng)彈體間穩(wěn)定性。

      3.2 子母彈尾翼對(duì)分離特性影響分析

      3.2.1 子母彈尾翼對(duì)分離流場(chǎng)影響分析

      計(jì)算工況選取1,4。圖7為選取不同計(jì)算時(shí)刻子彈體底部橫截面壓力云圖。

      圖7工況1下,由各彈底中心構(gòu)成的三角形內(nèi)部區(qū)域低壓范圍逐漸縮小,且多子彈體相對(duì)分離過程中存在一個(gè)迫使彈體散開的氣動(dòng)力矩。而工況4下,由各彈底中心構(gòu)成的三角形內(nèi)部區(qū)域壓強(qiáng)逐漸高于外部區(qū)域,低壓范圍逐漸縮小,氣動(dòng)力矩迫使各彈體靠攏,子彈體靜穩(wěn)定性變差,隨著計(jì)算的進(jìn)行甚至?xí)霈F(xiàn)相撞現(xiàn)象。可見,尾翼的存在一定程度上利于彈體間的安全分離。

      圖6 工況1,2,3子彈體1,2運(yùn)動(dòng)及受力曲線

      圖7 不同時(shí)刻工況1,4尾部截面壓強(qiáng)圖

      3.2.2 子母彈尾翼對(duì)分離氣動(dòng)影響分析

      選取工況1,4中1號(hào)2號(hào)子彈進(jìn)行特定分析,對(duì)比其在不同工況下的受力及運(yùn)動(dòng)特性,如圖8所示。

      由圖8可見,運(yùn)動(dòng)中后期,有、無尾翼時(shí),1,2號(hào)子彈體在x,y方向受力變化有明顯不同,z向受力區(qū)別不大,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)符合受力變化,且有尾翼時(shí)彈體的受力極值及變化趨勢(shì)均明顯低于無尾翼的彈體,說明尾翼的存在能在一定程度保證彈體運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。

      3.3 子母彈排列方式對(duì)分離特性影響分析

      3.3.1 子母彈排布對(duì)分離流場(chǎng)影響分析

      計(jì)算工況選取3,5。圖9為選取不同計(jì)算時(shí)刻子彈體尾部橫截面壓力云圖。

      圖9可以看出,工況5下,位于圓心處的子彈體尾部四周均處于低壓強(qiáng)狀態(tài),而圓周上的各彈體尾部內(nèi)側(cè)周圍壓強(qiáng)比外側(cè)低,說明各子彈體之間的氣動(dòng)耦合作用較強(qiáng)。而工況3中,位于圓周上各子彈尾部四周壓強(qiáng)較高,由圓周上各彈底中心構(gòu)成的多邊形內(nèi)外區(qū)域的壓強(qiáng)差比工況5更低。綜上可見,一定程度上,相較于工況3,工況5的排列方式可加速子彈體間的分離過程。

      3.3.2 子母彈排列方式對(duì)分離氣動(dòng)影響分析

      選取工況3,5中1號(hào)2號(hào)子彈進(jìn)行特定分析,對(duì)比其在不同工況下的受力及運(yùn)動(dòng)特性,如圖10所示。

      圖8 工況1,4子彈體1,2運(yùn)動(dòng)及受力曲線

      圖9 工況3,5不同時(shí)刻尾部截面壓強(qiáng)圖

      圖10 工況3,5子彈體1,2運(yùn)動(dòng)及受力曲線

      圖10c),d)可以看出,工況5下的2號(hào)子彈體在x,z方向氣動(dòng)力曲線振蕩幅度大于工況3且周期更短,y方向受力接近,表明工況5下各圓周子彈體在z方向的分離運(yùn)動(dòng)快于工況3,且各圓周子彈體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)程度大于工況3。圖10a),b)可以看出,工況5下各圓周子彈體速度及位移數(shù)值稍大于工況3。綜上可見,工況5下,各圓周彈體中心內(nèi)外區(qū)域壓差更大,各子彈體間的氣動(dòng)耦合作用更強(qiáng),該排列方式有利于各子彈體的安全分離。

      4 結(jié)束語

      本文采用嵌套動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),計(jì)算并分析了不同結(jié)構(gòu)特征下子彈體的分離流場(chǎng)特性及運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律,研究了子彈體結(jié)構(gòu)特征對(duì)超聲速子母彈分離過程的影響。結(jié)果表明:

      (1) 子彈體數(shù)目的增加可以一定程度上增強(qiáng)彈體間的氣動(dòng)耦合效應(yīng)并使得彈體間的氣動(dòng)耦合作用差異逐漸減小,進(jìn)而加速分離。

      (2) 分離過程中,子彈體尾翼的存在可以增強(qiáng)子彈體的靜穩(wěn)定性,使得子彈體間處于穩(wěn)定分離狀態(tài),一定程度上能夠避免子彈體間的碰撞。

      (3) 對(duì)于不同排布方式,圓周上子彈體在各方向上的相對(duì)分離運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其相對(duì)分離幅度表現(xiàn)出明顯不同。“中心圓周型”的排列方式下,子彈體各方向的分離快于“圓周型”排列,更利于彈體分離。

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