許逵，陳沛龍，劉君，張艷萍，曾鵬，黃軍凱

(貴州電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，貴州 貴陽 550002)

0 引 言

高壓斷路器在電力系統(tǒng)中起著控制和保護的重要作用[1]。高壓斷路器的正常運行對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行至關(guān)重要。當高壓斷路器發(fā)生故障時，會造成電網(wǎng)事故或擴大事故范圍，甚至引起電力系統(tǒng)穩(wěn)定發(fā)生破壞。事故統(tǒng)計分析表明，高壓斷路器的故障80%以上均由機械特性不良造成[2]。因此，及時準確地發(fā)現(xiàn)高壓斷路器的機械故障，保障斷路器的正常運行，對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要的意義。

高壓斷路器分合閘操作時的線圈電流信號中包含著大量的斷路器機械狀態(tài)信息，針對基于分合閘線圈電流的高壓斷路器機械故障診斷，國內(nèi)外學者進行了相應(yīng)的研究工作。文獻[3]將BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于高壓斷路器機械故障診斷，但存在著易陷入局部極小值的問題。文獻[4]利用專家系統(tǒng)進行斷路器機械故障診斷，但專家系統(tǒng)的判斷過于剛性，且推理過程過于復雜。文獻[5]提出了基于灰色模糊綜合評判的高壓斷路器機械故障診斷模型，但模糊控制的隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則的確定過程存在著一定的人為因素，其診斷結(jié)果主觀性過強。文獻[6]提出了基于支持向量機的高壓斷路器機械故障診斷，但其對于故障樣本的依賴性較高，診斷穩(wěn)定性較差。以上文獻在進行高壓斷路器機械故障診斷時，均存在診斷準確率不理想的問題，且未對診斷方法抗干擾能力進行深入研究。

本文將改進后的隨機森林方法應(yīng)用于高壓斷路器機械故障診斷，通過不同噪聲干擾強度下診斷實例的對比分析驗證本文方法的優(yōu)越性。

1 隨機森林方法理論

1.1 隨機森林方法基本原理

隨機森林算法是一種結(jié)合Bagging集成學習和隨機屬性子空間理論而構(gòu)造的包含多決策樹的分類算法。Breiman將Bagging算法引入隨機森林算法中，從原始樣本中由放回重復抽樣獲取抽樣樣本，算法最終輸出結(jié)果由決策樹的投票數(shù)目來決定。隨機森林算法具有抗干擾能力強和適用性強等優(yōu)點，在故障診斷領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[7]。

自變量X訓練后獲得的決策樹組合為{J1(X),J2(X),…,Jh(X)}，算法的輸出結(jié)果J(X)為：

(1)

式中：N(·)為示性函數(shù);A(x)為映射函數(shù);Y為輸出變量;h為自變量訓練的輪數(shù)。

隨著決策樹的規(guī)模的增加，隨機森林算法的泛化誤差pE*將趨向于一上界值。

(2)

原始數(shù)據(jù)集中每個樣本被抽到的概率P為：

P=1/(1-1/N)N

(3)

式中：N為原始數(shù)據(jù)集的樣本容量。

未被抽中這部分數(shù)據(jù)便為OOB數(shù)據(jù)(袋外數(shù)據(jù))。決策樹Ji的OOB準確率OOBCorr(i)為:

(4)

式中：OOBCorrectiNum(i)為正確分類結(jié)果的數(shù)量;OOBSize(i)為樣本大小。

1.2 改進的隨機森林模型

竊電用戶所占比例往往很小，屬于典型的類不平衡樣本數(shù)據(jù)[8]。若將隨機森林直接應(yīng)用于用戶竊電行為的辨識會存在一定的問題，因此需對隨機森林算法進行相應(yīng)的改進。本文將SMOTE法應(yīng)用于隨機森林訓練樣本的抽樣，假設(shè)樣本集合D的向上采樣倍率為n，對于樣本ai，搜索其k個小類最近鄰樣本后隨機選擇n個樣本(b1，b2，…，bn)，然后對ai與bj(1≤j≤n)之間進行隨機線性插值出力，新的小類樣本cj為：

ci=ai+rand(0,1)×(bj-aj)

(5)

本文采用信息值對隨機森林屬性特征的重要程度進行評估，將信息值按從大到小順序進行排序。信息值IV的計算公式為：

(6)

本文投票方式采用新的加權(quán)投票法，以O(shè)OB數(shù)據(jù)準確率代替分類結(jié)果后驗概率評估決策樹的診斷準確率，表達式為：

(7)

式中：λ(i)為決策樹Ji的權(quán)重系數(shù);ntree為決策樹的數(shù)量;OOBCorr()為決策樹的OOB準確率。

2 基于改進隨機森林法的故障診斷模型

2.1 斷路器機械特征信號提取

高壓斷路器分合閘線圈是斷路器操動機構(gòu)的關(guān)鍵元件[9]，分合閘線圈回路的等效電路如圖1所示。

圖1 線圈等效電路圖

開關(guān)S合閘時，線圈中會通過電流i，此時有：

(8)

式中：U為線圈電壓;R為線圈電阻;ψ為磁鏈;t為時間。

電磁鐵一般工作在不飽和的狀態(tài)，此時有ψ=Li，電感只與電磁鐵氣隙δ的變化相關(guān)：

(9)

式中：v為電磁鐵運動的速度；L為線圈電阻。

線圈通電后鐵心產(chǎn)生的電磁力逐漸增大，假設(shè)此時的線圈電感為L1，則有:

(10)

(11)

式中：a為積分通解的常數(shù)。

當鐵心吸力大于阻力時，鐵心開始運動，當運動結(jié)束后，假設(shè)此時的線圈電感為L2，有：

(12)

高壓斷路器分合閘線圈電流波形如圖2所示。

圖2 線圈正常電流波形圖

2.2 高壓斷路器機械故障診斷模型

高壓斷路器線圈電流包含著豐富的操動機構(gòu)機械特性信息[10]。通過分合閘過程線圈電流信號對應(yīng)的時間參數(shù)和電流參數(shù)可有效反映斷路器的工作狀態(tài)。本文結(jié)合線圈工作原理及其電流波形，選取的故障特征向量為：X=[t1,t2,t3,t4,t5,I1,I2,I3]。高壓斷路器的機械狀態(tài)主要有：機構(gòu)正常、操作電壓過低、鐵芯卡澀、機械操動機構(gòu)卡澀和鐵芯空行程過大五種設(shè)備狀態(tài)[11]。本文基于改進隨機森林方法的高壓斷路器機械故障診斷基本流程如圖3所示。

圖3 本文機械故障診斷流程圖

3 實例分析

本文以ABB生產(chǎn)的VD4真空斷路器分合閘線圈電流為例進行相應(yīng)的分析[12]，提取五種機械狀態(tài)特征數(shù)據(jù)樣本各60組，選取其中30組作為訓練樣本集，剩余30組用作測試樣本集。本文改進隨機森林方法的主要參數(shù)如表1所示。圖4為本文改進隨機森林方法OOB錯誤率隨決策樹數(shù)目ntree的變化關(guān)系，OOB錯誤率越小，表明此時模型診斷性能越好。由圖4可知，為獲得穩(wěn)定的零OOB錯誤率，ntree應(yīng)超過27，本文取值30。對于訓練好的本文改進隨機森林模型，利用測試樣本進行機械故障診斷試驗，得到的診斷測試結(jié)果如表2所示。

表1 隨機森林法主要參數(shù)

圖4 隨機森林OOB錯誤率變化曲線

表2 機械故障診斷測試結(jié)果

由表2可知，本文改進后隨機森林法在高壓斷路器機械故障診斷中具有很好的準確性，僅有一次鐵芯空行程過大和機械操動機構(gòu)卡澀被誤診斷為操作電壓過低。診斷總體準確率為98.67%，可見本文方法是有效的。

為進一步驗證本文改進后隨機森林法的抗干擾能力和優(yōu)越性，對獲取到的線圈電流分別施加強度為5%、10%和20%的高斯白噪聲，用以模擬高壓斷路器在服役過程中的環(huán)境噪聲等外界干擾。將本文方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機法及改進前的隨機森林方法進行診斷性能對比試驗，測試樣本總數(shù)為100。測試結(jié)果如表3所示。

表3 不同方法故障診斷準確率 %

根據(jù)表3可知，本文改進后的隨機森林方法比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機法和改進前隨機森林法具有更高的診斷準確率。在不同噪聲強度下，本文方法的故障診斷準確率均是最高的，且本文方法具有更強的抗噪性能。隨著噪聲強度的增加，本文方法的診斷準確率雖略有下降，但下降幅度要比其他三種方法小得多。當施加的噪聲強度為20%時，本文改進后的隨機森林方法仍然具有大于90%的診斷準確率，診斷穩(wěn)定性較好。本文改進后的隨機森林方法在斷路器機械故障診斷中具有更加優(yōu)越的診斷性能。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于改進隨機森林方法的高壓斷路器機械故障診斷模型。不同噪聲干擾強度下的故障診斷實例對比分析，結(jié)果表明：本文方法在不同噪聲強度下的故障診斷準確率均是最高的。當未施加噪聲干擾時，本文方法的診斷準確率為98.67%，診斷準確率很高。而隨著噪聲強度的增加，本文方法的診斷準確率雖有所下降，但下降幅度要比其他方法小得多。當施加的噪聲強度為20%時，本文診斷方法仍然具有大于90%的診斷準確率。本文方法具有更強的抗干擾能力，診斷穩(wěn)定性更好。本文研究成果可為高壓斷路器機械故障診斷提供有效的參考和技術(shù)指導。