蔡 俊，陳奐文，董 超，高 翔，王語章

(西南科技大學(xué) 理學(xué)院，綿陽 621010)

引 言

光子晶體光纖(photonic crystal fiber,PCF)作為一種新型光纖，具有獨特的結(jié)構(gòu)和傳輸特性，近年來一直成為人們關(guān)注的焦點。PCF具有大模場面積、單模傳輸、高非線性、高雙折射和超低損耗等特性[1-3]，可廣泛應(yīng)用于多種設(shè)計和各個領(lǐng)域，實現(xiàn)高效傳輸和高精度測量等目的。隨著PCF研究的不斷深入，逐漸出現(xiàn)各類PCF結(jié)構(gòu)，而雙芯光子晶體光纖(dual-core photonic crystal fiber,DCPCF)作為一重要分支[4]，被重點關(guān)注。對于DCPCF的傳感研究，可根據(jù)PCF結(jié)構(gòu)設(shè)計的多變性，以及雙芯結(jié)構(gòu)的耦合特性[5]，實現(xiàn)高精度傳感器件的設(shè)計。光纖傳感器件出現(xiàn)的種類多樣，如光纖光柵傳感器[6]、光子晶體光纖傳感器[7]、光子晶體填充式傳感器[8]、定向耦合型傳感器[9]以及光纖表面等離子體傳感[10-11]等等，但大多傳感器件都存在著傳感精度不高、監(jiān)測范圍小或者制作工藝艱難和昂貴等問題，難以達(dá)到實際需求。

對于DCPCF，根據(jù)其光場在波導(dǎo)中的耦合傳輸特性，可以應(yīng)用于不同環(huán)境的檢測，實現(xiàn)高精度和寬范圍測量的目的。目前對于雙芯耦合傳感技術(shù)的研究主要局限于一般的纖芯耦合和孔隙填充，并沒有較為全面的利用PCF的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢和填充材料的物理特性。

作者則提出一種基于結(jié)構(gòu)上的新型DCPCF耦合微擾傳感器，主要通過RSOFT中Beampronp模塊的有限差分光束傳播法(finite-difference beam propagation method，F(xiàn)D-BPM)對該結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)傳輸進(jìn)行檢測分析。該設(shè)計根據(jù)PCF的結(jié)構(gòu)特點——孔隙多樣性，引入耦合微擾填充缺陷并結(jié)合填充技術(shù)，利用結(jié)構(gòu)優(yōu)勢和填充材料的物理特性，進(jìn)一步提升光子晶體光纖傳感性能。根據(jù)PCF的耦合傳輸特性，所提出的一種DCPCF高靈敏溫度傳感器，其結(jié)構(gòu)小巧、輕便，在傳感精度上有很大提升，同時具有加工工藝簡單、成本較低等優(yōu)勢，可廣泛應(yīng)用于各大領(lǐng)域，具有一定的實用和參考價值。

1 理論模型

基于DCPCF耦合微擾傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其包層為均勻六邊形空氣孔結(jié)構(gòu)，空氣孔直徑d=1.6125μm，空氣孔間距Λ=4.3μm，空氣孔直徑與空氣孔間距之比d/Λ=0.375，根據(jù)PCF的等效歸一化頻率表達(dá)式[12]：

(1)

式中，Λ為空氣孔間距，λ為波長，ncore和nclad分別為纖芯折射率和包層折射率。當(dāng)Veff<0.45時，滿足無截至單模傳輸條件。PCF中心兩側(cè)引入雙纖芯波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，雙纖芯呈水平軸對稱，為光波耦合傳輸路徑；周圍引入兩個填充大孔缺陷，直徑D=12.9μm，距離中心點距離l=10μm；填充大孔缺陷通過豎直雙曲線型缺陷層連通，曲率半徑Rq=7.5μm，其腰間距離Lw=1.6025μm，形成耦合微擾層。大孔缺陷及耦合微擾層構(gòu)成“啞鈴”型折射率液體填充區(qū)域。其中填充區(qū)域兩大孔有利于快速受熱，耦合微擾層與雙纖芯結(jié)構(gòu)能對折射率和耦合間距的變化做出敏感反映。對折射率液體填充區(qū)域，本研究中選擇乙醇為填充材料，實現(xiàn)高精度溫度傳感。

Fig.1 Cross section of photonic crystal fiber with dual-core coupling perturbation structure

結(jié)構(gòu)中，光纖基底材料采用石英玻璃，其折射率可根據(jù)Sellmeier方程算出[13]：

(2)

式中,ns為石英玻璃折射率;B與C為Sellmeier方程系數(shù)，不同材料各系數(shù)不同，可在光學(xué)手冊中查詢相關(guān)系數(shù)。此處依次為A1=0.6961663,A2=0.4079426,A3=0.8974794；B1=4.67914826×10-3μm2,B2=1.35120631×10-2μm2,B3=97.9340025μm2，代入各系數(shù)即可確定光纖基底材料隨波長變化的折射率關(guān)系。

該設(shè)計對溫度的高精度檢測，主要根據(jù)外界環(huán)境溫度的改變，影響耦合微擾層中填充液體的折射率和體積，使纖芯有效折射率和耦合間距發(fā)生變化，讓光場在雙芯耦合波導(dǎo)中傳輸時，輸出不同透射譜，實現(xiàn)溫度的高精度檢測。根據(jù)耦合理論，在雙芯耦合分析時，由溫度造成的液體折射率變化和體積膨脹，可進(jìn)行單獨分析，不僅能實現(xiàn)兩變量的單獨檢測，還能結(jié)合兩變量對溫度的高精度傳感進(jìn)行全面分析。

液體填充區(qū)可根據(jù)使用條件，選擇性填充不同物理性質(zhì)的檢測液體。乙醇具有較好的熱光效應(yīng)，其折射率和溫度在一定溫度范圍具有較好的線性變化關(guān)系，且成本低廉、易填充。乙醇的熱光系數(shù)α=3.94×10-4/K，熱膨脹系數(shù)β=1.09×10-3/K，隨著溫度T的變化，其折射率變化關(guān)系為[14]：

n=n0-α(T-T0)

(3)

式中,n為不同溫度T下的乙醇折射率；n0為溫度T0=293.15K時的乙醇折射率，n0=1.36048；T0為初始溫度。

在環(huán)境溫度變化過程中，除造成填充液體折射率變化外，還會導(dǎo)致乙醇受熱膨脹，增大雙芯耦合間距，乙醇受熱膨脹與耦合距離的變化關(guān)系可以表示為[15]：

L=L0+L0β(T-T0)

(4)

式中,L為不同溫度T下的耦合間距，L0為初始間距，L0=1.6025μm。由于石英玻璃的熱光系數(shù)α=8.60×10-6/K，熱膨脹系數(shù)β=5.5×10-7/K，與填充材料相差兩個量級以上，因此忽略溫度對石英折射率和熱膨脹的影響，而只考慮溫度對填充材料折射率變化及液體熱膨脹對耦合間距的影響。

2 特性分析

2.1 DCPCF的耦合傳輸特性

根據(jù)耦合理論，在DCPCF耦合傳輸時，僅在耦合介質(zhì)和耦合間距達(dá)到一定條件時，光場才能在兩纖芯發(fā)生穩(wěn)定耦合。該結(jié)構(gòu)在入射波長為1.550μm時，分別選擇折射率區(qū)間為1.30～1.40，耦合間距區(qū)間為1.4μm～2.0μm進(jìn)行分析。對于該折射率區(qū)間，兩纖芯功率穩(wěn)定耦合，端口透射率與折射率之間的關(guān)系如圖2a所示，該波長下的端口透射率隨折射率的增加逐漸變得敏感。端口透射率與耦合間距之間的關(guān)系如圖2b所示，在該波長下耦合間距在1.48μm～1.76μm左右時，兩纖芯功率才能穩(wěn)定耦合。

Fig.2 a—relationship between the refractive index of the filled area and port transmittance when wavelength is 1.550μm b—relationship between the coupling distance and port transmittance when wavelength is 1.550μm

根據(jù)微擾層填充材料折射率、耦合間距與功率耦合的關(guān)系，在以下研究中，將選擇合適的折射率和耦合間距，分析光子晶體光纖雙芯耦合的傳輸特性和傳感性能。在波長為1.550μm、折射率為1.361時，滿足雙芯耦合微擾結(jié)構(gòu)實現(xiàn)光功率的穩(wěn)定耦合傳輸條件。仿真分析得到雙芯耦合傳輸過程如圖3所示。

Fig.3 When the wavelength is 1.550μm,the optical power periodically couples with increasing transmission distance

功率在兩纖芯波導(dǎo)中耦合傳輸時，完全符合耦合理論公式所推導(dǎo)的結(jié)論。在入射波長為1.550μm時，隨著傳輸距離的增加，雙芯波導(dǎo)中的功率發(fā)生周期性耦合，耦合長度Lc=8367μm，具有很好的穩(wěn)定性和周期性。在改變波長時，根據(jù)雙芯耦合理論，耦合長度將發(fā)生變化，結(jié)果如圖4所示。

Fig.4 When the wavelengths are 1.550μm,1.555μm and 1.560μm,the power in the two waveguides periodically couples with the transmission distance

在入射波長依次為1.550μm,1.555μm,1.560μm時，對應(yīng)耦合長度分別為8367μm,8234μm,8099μm，耦合長度隨波長增加逐漸變短。由于DCPCF長度確定，對不同的入射波長將在端口對應(yīng)不同透射率。因此可通過在端口輸入一段波長的光源，就能夠得到不同波長下的透射率，最終形成端口輸出譜線。為得到波段在1.3μm～1.6μm左右的透射峰，在相關(guān)參量不變的情況下，通過仿真分析，發(fā)現(xiàn)在波段為1.47μm～1.57μm，填充區(qū)折射率n為1.364時，該波段下能夠輸出完整的透射峰，如圖5所示。

Fig.5 The incident waveband is 1.47μm～1.57μm,when the filled area is refracted n=1.364,the transmission spectrum of the output port

該條件下的透射峰值在1.523μm，半峰全寬(full width at half maxium,FWHM)為51nm。根據(jù)各參量對雙芯耦合傳輸?shù)挠绊懀ㄟ^改變微擾層填充區(qū)的折射率，得到不同的透射譜線，最終根據(jù)透射譜的峰值移動來反映折射率的變化。

2.2 DCPCF的折射率檢測特性

在相關(guān)參量不變的情況下，微擾層填充區(qū)折射率n依次為1.361，1.362，1.363，1.364，1.365時，仿真得到的透射譜如圖6所示。

Fig.6 The filled area of the perturbation layer is the transmission spectrum at different refractive indices

在折射率發(fā)生變化時，透射譜峰值發(fā)生了明顯的移動，隨著折射率的增加，透射峰發(fā)生藍(lán)移。根據(jù)不同折射率液體的透射譜線，以1.361為基礎(chǔ)，其峰值在1.544μm，半峰全寬為51nm，隨折射率的增加，對應(yīng)透射峰的峰值依次為1.537μm，1.530μm，1.523μm，1.516μm，半峰全寬恒定為51nm。透射峰值和折射率的變化靈敏度可用以下表達(dá)式確定[16]：

(5)

式中,Δλpeak表示兩個透射峰值的移動量,Δn表示折射率差。計算可得折射率檢測靈敏度Sn=7000nm/RUI，可用于實現(xiàn)對折射率變化相關(guān)的高精度檢測技術(shù)。

2.3 DCPCF耦合間距檢測特性

同理，根據(jù)耦合間距與雙芯功率耦合的關(guān)系，耦合間距發(fā)生變化時，也會影響光傳輸時的耦合長度，最終在端口輸出不同透射率的透射譜線。在微擾區(qū)折射率為1.364、耦合間距L依次為1.5985μm,1.6005μm,1.6025μm,1.6045μm,1.6065μm時，其輸出端口的透射譜如圖7所示。

Fig.7 Output transmission spectrum at different coupling intervals

在DCPCF微擾區(qū)的耦合間距發(fā)生變化時，透射峰發(fā)生移動，隨耦合間距的逐漸增大，透射峰發(fā)生紅移。在該波段下，各耦合間距所對應(yīng)的透射峰值坐標(biāo)分別為1.520μm，1.521μm，1.523μm，1.525μm，1.527μm，半峰全寬恒定為51nm。在該耦合間距范圍內(nèi)，由(5)式，將Δn替換為ΔL，可確定耦合間距變化的靈敏度SL，計算得出其耦合間距的檢測精度為SL=2(無量綱單位)，可用于實現(xiàn)改變耦合間距相關(guān)的高精度壓力檢測。

2.4 DCPCF的溫度傳感分析

通過前面對耦合微擾填充區(qū)的折射率變化和耦合間距的單獨分析，依次得到該結(jié)構(gòu)下的傳感特性，實現(xiàn)耦合微擾填充區(qū)中折射率和耦合間距的同時監(jiān)測，可很好地用于實現(xiàn)高精度溫度傳感設(shè)計。對于填充式溫度傳感器而言，除溫度對材料折射率的影響外，填充液體的熱膨脹對傳感精度也有所提升，而在大多研究中都忽略了對填充液體熱膨脹特性的利用。對于該新型雙芯耦合微擾型PCF，充分利用了填充材料的物理性質(zhì)，在環(huán)境溫度變化時，改變填充材料折射率和體積，影響纖芯有效折射率和耦合間距，實現(xiàn)高精度的溫度傳感。

根據(jù)耦合理論，折射率和耦合間距對輸出功率的影響為簡單的線性疊加，根據(jù)前面對折射率和耦合間距的單獨分析，由(3)式和(4)式關(guān)于溫度的變化關(guān)系，得知兩影響因素對傳感精度產(chǎn)生同步提升的作用。為控制檢測波段在1.30μm～1.60μm左右，在溫度T依次為303K,304K和305K時，入射波段為1.40μm～1.54μm左右，其透射譜線如圖8所示。

Fig.8 Transmission spectra at different temperatures

隨著溫度的變化，透射峰向長波長方向移動，透射峰值依次為1.468μm,1.472μm和1.476μm，其半峰全寬恒定為31nm。根據(jù)圖形中的峰值移動規(guī)律，在溫度較大值的增加時，該檢測波段將不包含完整透射峰，且透射峰會逐漸移出該波段范圍。因此，為得到最佳檢測波段，實現(xiàn)高精度溫度檢測，做出如下分析。

經(jīng)查閱相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，得知乙醇填充液體的溫度變化范圍在278K～338K左右時，具有較好的線性變化關(guān)系。由(3)式和(4)式計算可知，折射率和耦合間距滿足圖2所示的穩(wěn)定耦合條件。通過進(jìn)一步仿真分析，得到峰值移動與溫度變化關(guān)系如圖9所示。

Fig.9 The relationship between transmission peak and FWHM at different temperatures

溫度的變化與透射峰的移動具有很好的線性關(guān)系，對溫度T(K)和透射峰值S(nm)的變化關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合分析，函數(shù)關(guān)系表達(dá)式S(nm)=4T(K)+256(nm)，其斜率即為溫度靈敏度，可達(dá)到4nm/K。半峰全寬與溫度的變化關(guān)系如圖9所示。根據(jù)透射峰的峰值位置和半峰全寬寬度，即可確定各溫度下的輸出完整透射峰所對應(yīng)的檢測波段，實現(xiàn)精準(zhǔn)和寬溫度檢測的效果。

3 結(jié) 論

根據(jù)耦合理論，依次分析微擾區(qū)折射率和耦合間距對DCPCF耦合傳輸?shù)挠绊?，得出該模型能夠很好地實現(xiàn)折射率的檢測與耦合間距變化相關(guān)的內(nèi)膨脹或外應(yīng)力傳感。根據(jù)該結(jié)構(gòu)下的傳輸特性，針對高精度溫度傳感進(jìn)行分析，充分利用PCF的結(jié)構(gòu)特點和填充材料的物理性質(zhì)，進(jìn)一步提升光子晶體光纖的傳感精度，實現(xiàn)高精度溫度傳感。當(dāng)填充液體為乙醇時，檢測溫度范圍為278K～338K，傳感器靈敏度達(dá)4nm/K。該DCPCF傳感器，根據(jù)檢測環(huán)境的不同溫度范圍，控制波長區(qū)間出現(xiàn)溫度細(xì)微變化的透射峰，有效分析環(huán)境溫度，達(dá)到對溫度的高精度實時檢測的目的。該設(shè)計具有靈活性高、穩(wěn)定性好和精度高等優(yōu)點，同時該新型結(jié)構(gòu)也有待進(jìn)一步研究的價值，對實現(xiàn)光纖傳感具有重要作用和意義。