張小勇,張國(guó)軍,尚珍珍,王帥

用于單矢量水聽器方位估計(jì)的加權(quán)直方圖法

張小勇1, 2, 張國(guó)軍1, 尚珍珍1,王 帥2

(1. 中北大學(xué) 動(dòng)態(tài)測(cè)試省部共建實(shí)驗(yàn)室, 山西 太原, 030051; 2. 太原學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系, 山西 太原, 030032)

在水下無人系統(tǒng)中使用矢量水聽器進(jìn)行聲源方位估計(jì)具有較大的優(yōu)勢(shì), 采用加權(quán)直方圖法可以利用單個(gè)矢量水聽器實(shí)現(xiàn)方位估計(jì), 且計(jì)算量較小。文中分析了聲能流檢測(cè)器的原理, 由聲能流可以獲得平面內(nèi)聲能量的分布情況, 為加權(quán)直方圖法提供了理論基礎(chǔ)。通過分析發(fā)現(xiàn): 在低信噪比下, 聲源的能量擴(kuò)展到了真實(shí)方位之外, 使得加權(quán)直方圖法的統(tǒng)計(jì)間隔會(huì)分割聲源能量, 從而出現(xiàn)方位估計(jì)誤差。針對(duì)這一問題, 提出了改進(jìn)的基于能量搜索的加權(quán)直方圖法, 該算法采用滑動(dòng)窗口法尋找聲源所在區(qū)間, 并利用重心法獲得區(qū)間內(nèi)的能量中心即方位估計(jì)的結(jié)果。通過仿真證明: 改進(jìn)后的算法在統(tǒng)計(jì)間隔為10°, 信噪比為-10~10 dB時(shí), 均比原算法具有更好的性能, 其均方根誤差平均減小43.7%, 且在多目標(biāo)(干擾)環(huán)境下的方位估計(jì)結(jié)果也更準(zhǔn)確。文中研究可為有效改進(jìn)單矢量水聽器方位估計(jì)算法提供參考。

水下無人系統(tǒng); 矢量水聽器; 方位估計(jì); 加權(quán)直方圖; 滑動(dòng)窗口法; 重心法

0 引言

水聽器可有效感知水聲信號(hào), 被廣泛應(yīng)用于水下無人系統(tǒng)聲源方位估計(jì)中。在無人水下航行器、潛標(biāo)等設(shè)備布放空間嚴(yán)格受限的水下無人系統(tǒng)中, 標(biāo)量水聽器陣列因?yàn)轶w積較大, 使用受到了極大限制[1]。矢量水聽器具有共點(diǎn)測(cè)量聲壓與聲矢量的特點(diǎn)[2], 采用加權(quán)直方圖法可以利用單個(gè)矢量水聽器實(shí)現(xiàn)聲源目標(biāo)方位估計(jì)[3]。近年來出現(xiàn)的微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system, MEMS)矢量水聽器兼具性能好、體積小及功耗低等優(yōu)點(diǎn)[4]。因此, 在水下無人系統(tǒng)中使用矢量水聽器進(jìn)行方位估計(jì)具有較大的優(yōu)勢(shì), 對(duì)單矢量水聽器方位估計(jì)算法的研究具有重要意義。

近年來, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單矢量水聽器方位估計(jì)領(lǐng)域展開了諸多研究。Nehorai[5]提出用于單矢量水聽器方位估計(jì)的復(fù)聲強(qiáng)法, 對(duì)算法的性能進(jìn)行了分析, 給出了理論誤差的計(jì)算方法; 孫貴青等[6]證明了在各向同性噪聲場(chǎng)中聲能流是極大似然檢測(cè), 聲能流方向是聲源方位的極大似然估計(jì), 并給出了這種估計(jì)方法的克拉美羅界; 姚直象等[7]在復(fù)聲強(qiáng)法的基礎(chǔ)上, 提出直方圖與加權(quán)直方圖方位估計(jì)算法, 給出了信號(hào)處理流程, 并指出加權(quán)直方圖法適用于聲源包含線譜與寬帶信號(hào)的情況, 而這種信號(hào)更接近現(xiàn)實(shí)中艦艇產(chǎn)生的信號(hào)。除此以外還有大量波束形成、子空間類算法研究, 這些算法的理論精度較好, 但計(jì)算復(fù)雜度較高[8], 不利于在水下無人系統(tǒng)中的使用。

矢量水聽器在水下無人系統(tǒng)中使用時(shí), 要考慮其所搭載系統(tǒng)的姿態(tài)變化與自身運(yùn)動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響, 使用姿態(tài)傳感器、加速度傳感器等配合三維矢量水聽器及相關(guān)算法, 可以對(duì)上述因素所造成的誤差進(jìn)行修正[9]。文中討論了在遠(yuǎn)場(chǎng)平面波場(chǎng)中使用二維矢量水聽器(矢量輸出為振速)且其姿態(tài)水平的情形, 對(duì)用于單矢量水聽器方位估計(jì)的加權(quán)直方圖法的原理做了進(jìn)一步研究, 分析了該算法存在的問題, 在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的基于能量搜索的加權(quán)直方圖法, 并與原算法進(jìn)行了仿真對(duì)比, 對(duì)理論進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 聲能流檢測(cè)器原理

將式(1)更換積分順序可得

式中, 聲能流檢測(cè)器輸出可視為對(duì)各個(gè)向上的聲能流密度進(jìn)行時(shí)域積分后得到每個(gè)角度對(duì)應(yīng)的聲能量, 再對(duì)所有角度上的能量積分。即: 聲能流檢測(cè)器的輸出是與各角度的聲能量之和正相關(guān)的量。

將式(2)變換到頻域, 得

二維矢量水聽器并不能直接輸出聲能流矢量, 它的3個(gè)輸出量()、v()和v()分別為聲壓及振速的2個(gè)相互垂直分量的模, 聲能流的模為[10]

聲能流的方向可由下式獲得, 該結(jié)果是對(duì)聲源方位角的極大似然估計(jì)

將式(4)和式(5)變換到頻域時(shí), 便可得式(3)所需各頻率的聲能量與方位。在各向同性高斯噪聲場(chǎng)中, 聲能流檢測(cè)器的輸出也可寫為

其中

由式(8)可知, 聲源與噪聲不相關(guān)時(shí), 矢量聲能流檢測(cè)器能夠抵消各向同性噪聲的干擾, 使得檢測(cè)器在噪聲干擾下依然能夠分辨聲源的聲能流信號(hào)。

2 加權(quán)直方圖方位估計(jì)算法

應(yīng)用于單矢量水聽器的加權(quán)直方圖法的信號(hào)處理流程框圖如圖1所示。

圖1 加權(quán)直方圖法信號(hào)處理流程框圖

在海洋信道中, 近似滿足聲學(xué)歐姆定律, 聲壓與振速同相位, 根據(jù)傅里葉變換的基本特性, 2個(gè)同相位輸入的能量集中在互譜的實(shí)部[12]。因此, 對(duì)式(9)的運(yùn)算結(jié)果取實(shí)部便得到各頻率的聲能流分量()和I(), 將式(4)和式(5)變換到頻域, 得到各頻率的聲能流模為

各頻率聲源的方位估計(jì)值為

由式(8)可知, 在存在各向同性噪聲時(shí), 依然可在聲源方位上獲得較大的能量值, 從而在加權(quán)直方圖中形成1個(gè)峰值。在加權(quán)直方圖法中, 使用較小的統(tǒng)計(jì)間隔, 峰值所對(duì)應(yīng)的角度即聲源方位估計(jì)結(jié)果, 其分辨率取決于統(tǒng)計(jì)間隔的值, 例如: 統(tǒng)計(jì)間隔取1°時(shí), 所獲結(jié)果的置信區(qū)間為1°。

3 改進(jìn)的加權(quán)直方圖法

3.1 算法原理

由第2章可知, 使用加權(quán)直方圖法對(duì)聲源方位進(jìn)行估計(jì), 本質(zhì)上是尋找聲源能量所在方位。在低信噪比下使用加權(quán)直方圖法對(duì)聲能量的分布情況進(jìn)行仿真, 仿真條件為: 信噪比0 dB, 噪聲為與聲源不相關(guān)的高斯噪聲, 采樣率4 kHz, 采樣時(shí)間1 s, 聲源為連續(xù)譜寬帶信號(hào)(10~500 Hz), 方位為20°。仿真得到的聲能量分布如圖2所示。

圖2 信噪比為0 dB時(shí)聲能量分布圖

由圖2可知, 信噪比較低時(shí), 在聲源方位附近形成了1個(gè)峰, 但聲源能量在真實(shí)方位之外較大的范圍內(nèi)均存在, 且分布圖上的峰值不一定是真實(shí)方位。這種情況下使用加權(quán)直方圖法, 在較小的統(tǒng)計(jì)間隔下, 必然造成聲源能量被分割在不同的統(tǒng)計(jì)間隔中, 真實(shí)方位所在統(tǒng)計(jì)間隔的能量不一定是最大的, 從而引起方位估計(jì)誤差。為避免這種情況, 文中提出一種改進(jìn)的基于能量搜索的加權(quán)直方圖法, 其信號(hào)處理流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)算法信號(hào)處理流程框圖

然后, 進(jìn)一步在這一區(qū)間中確定聲源的方位。由于已經(jīng)獲得了能量的分布情況, 這里使用能量重心法計(jì)算能量中心所在位置, 并以此位置作為方位估計(jì)結(jié)果。能量重心法基于對(duì)稱窗函數(shù)功率譜的能量重心特性, 在得到聲源所在的統(tǒng)計(jì)間隔后, 將該區(qū)間的各個(gè)角度及其對(duì)應(yīng)的聲能流值代入下式即得到目標(biāo)方位角[15]

3.2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

均方根誤差用來衡量觀測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差, 能夠很好地反映出測(cè)量的準(zhǔn)確度, 其值是測(cè)量值與真實(shí)值偏差的平方和與觀測(cè)次數(shù)比值的平方根。文中采用均方根誤差這一指標(biāo)對(duì)算法的性能進(jìn)行驗(yàn)證與分析。

為了驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)間隔對(duì)改進(jìn)算法的影響, 進(jìn)行如下仿真。仿真條件為: 信噪比0 dB, 噪聲為與聲源不相關(guān)的高斯噪聲, 采樣率4 kHz, 采樣時(shí)間1 s, 聲源為連續(xù)譜寬帶信號(hào)(10~500 Hz), 方位20°, 統(tǒng)計(jì)間隔由1°~10°, 滑動(dòng)步距0.1°。仿真次數(shù)1 000次, 仿真結(jié)果如圖4所示。

由仿真結(jié)果可知, 方位估計(jì)結(jié)果的均方根誤差隨著統(tǒng)計(jì)間隔的增加而減小, 在10°附近均得到較小的值, 且基本達(dá)到穩(wěn)定。這表明: 隨著統(tǒng)計(jì)間隔的增加, 被測(cè)聲源能量更多的被納入統(tǒng)計(jì)間隔之中時(shí), 增大了方位估計(jì)的準(zhǔn)確性, 從而有效判斷區(qū)間內(nèi)能量中心的所在位置。

圖4 不同統(tǒng)計(jì)間隔下的仿真結(jié)果

圖5 不同信噪比下的仿真結(jié)果Fig. 5 Simulation results under different SNRs

由仿真結(jié)果可知: 當(dāng)信噪比為–10~10 dB時(shí), 2種算法的方位估計(jì)結(jié)果均隨著信噪比的增加而改善, 改進(jìn)算法的估計(jì)結(jié)果在各個(gè)信噪比均優(yōu)于原算法; 均方根誤差平均減小了43.7%, 這表明所獲數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性有所提高。

圖6 干擾信號(hào)與目標(biāo)頻帶不同時(shí)的仿真結(jié)果

其他條件不變的情況下, 在干擾信號(hào)為連續(xù)譜寬帶信號(hào)(10~500 Hz), 即與目標(biāo)聲源頻帶相同時(shí)進(jìn)行仿真, 各條件下的仿真次數(shù)均為1 000次。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 干擾信號(hào)與目標(biāo)頻帶相同時(shí)的仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

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Weighted Histogram Method for DOA Estimation Using Single Vector Hydrophone

ZHANG Xiao-yong1, 2, ZHAGN Guo-jun1, SHANG Zhen-zhen1, WANG Shuai2

(1. State Key Laboratory of Dynamic Testing Technology, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2. Department of Computer Science and Engineering, Taiyuan University, Taiyuan 030032, China)

unmanned undersea system; vector hydrophone; direction of arrival(DOA) estimation; weighted histogram; slide window method; gravity center method

TJ630.34; TB566

A

2096-3920(2021)02-0164-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.02.005

張小勇, 張國(guó)軍, 尚珍珍, 等. 用于單矢量水聽器方位估計(jì)的加權(quán)直方圖法[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2021, 29 (2): 164-169.

2020-04-27;

2020-07-30.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61525107, 61727806).

張小勇(1982-), 男, 在讀博士, 副教授, 主要研究方向?yàn)槭噶克犉骷捌湫盘?hào)處理.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)