王曉東 曹雯 伍瓊 岳偉 段春鋒

(1 安徽省農(nóng)業(yè)氣象中心/安徽省農(nóng)業(yè)生態(tài)大數(shù)據(jù)工程實驗室，合肥 230031；2 安徽省氣候中心，合肥 230031)

引 言

地表凈輻射是地表通過短波、長波輻射過程得到的凈能量，它是氣候變化乃至全球變化的重要驅(qū)動力，它作為熱源，供地表及貼地大氣層的增溫或降溫及蒸發(fā)、蒸騰的耗熱，是研究地表能量轉(zhuǎn)換、流域蒸散、水分循環(huán)的重要因素，同時也是構(gòu)建各類生態(tài)模式的重要參數(shù)之一[1-5]。其資料獲取途徑主要有通過凈輻射儀直接測量和通過輻射平衡方程中其它常規(guī)觀測要素的計算以及利用遙感資料推算而間接獲得等[6-8]。目前我國氣象系統(tǒng)僅有53個地表凈輻射觀測臺站，均建于1993年以后，由于凈輻射站點少、分布不均且資料序列短，遠遠滿足不了農(nóng)業(yè)、環(huán)境和氣象等領域中科研和業(yè)務的需求，而通過遙感方法推算凈輻射則首先需要獲取大氣影響參數(shù)，相對較為復雜，因此通過輻射平衡方程研究地表凈輻射的推算方法顯得十分重要[9-12]。

太陽總輻射和地面有效輻射是構(gòu)成地表凈輻射的兩大主要分量[13-14]。其中應用較為廣泛的太陽總輻射估算模型主要有左大康公式、翁篤鳴公式、童宏良公式、FAO56公式、YIN 公式和YANG公式等[15]；應用較為廣泛的地面有效輻射估算模型主要有鄧根云法、彭曼法、布朗特法和別爾良德法等[16]，但各種估算方法在不同區(qū)域的適用效果存在較大差異[17-18]。其中聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織(FAO)在其發(fā)布的文件FAO56 中推薦的輻射參數(shù)在計算輻射時應用最為廣泛，但由于氣候和地理等條件的差異，往往不同地區(qū)適宜的取值參數(shù)有所差異，國內(nèi)相關(guān)學者也開展了大量輻射模型的本地化研究，如周秉榮等[19]、吳文玉等[20]、何利德等[21]分別基于各地區(qū)的輻射觀測資料建立了青海、安徽和杭州等地太陽輻射估算模型參數(shù)，曾燕等[22]、李韌等[23]、劉紹民等[24]利用地面輻射資料分別計算分析了黃河流域、青藏高原和新疆等地區(qū)的地面有效輻射的參數(shù)化方案。

黃淮地區(qū)主要由黃河、淮河下游泥沙沖積而成，除西部和山東部分丘陵外，主要以平原為主，地勢平坦，是我國重要的糧食主產(chǎn)區(qū)之一，參考作物蒸散量的計算十分重要，太陽輻射尤其是凈輻射資源直接影響到小麥和玉米等主要農(nóng)作物的生產(chǎn)效率以及該區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)[25]，因此利用實測數(shù)據(jù)對輻射估算方法進行適用性評價并建立本地區(qū)最優(yōu)的輻射估算方法顯得尤為重要。本文擬利用黃淮地區(qū)主要站點的氣象和輻射觀測資料，評價太陽總輻射和地面有效輻射常用估算模型的本地區(qū)適用性，同時通過輻射參數(shù)的調(diào)整，建立本地區(qū)輻射的最優(yōu)化估算模型，從而提升地表凈輻射的計算精度，以期為本地區(qū)輻射資源評價、作物生產(chǎn)潛力評估等提供更加準確和有效的數(shù)據(jù)支撐。

1 資料與方法

1.1 資料來源

收集由國家氣象中心氣象資料室整編的1961—2015年黃淮地區(qū)8個輻射臺站(表1)太陽輻射資料和逐日最高(最低)氣溫、平均氣溫、實際水汽壓、相對濕度和日照時數(shù)等常規(guī)氣象資料，并剔除由儀器故障等原因造成的異常數(shù)據(jù)和錯誤數(shù)據(jù)，進行適當?shù)牟逖a和篩選后，開展了質(zhì)量控制，其中太陽輻射剔除大于天文輻射，小于0.03倍天文輻射的樣本。

表1 黃淮地區(qū)輻射資料觀測臺站信息表Table 1 Information of radiation site in Huanghuai Region

1.2 計算方法

1.2.1 輻射平衡方程

根據(jù)輻射平衡方程地表凈輻射可通過太陽總輻射和地面有效輻射計算獲得，凈輻射的計算公式如下：

Rn=Rns-Rnl，

(1)

Rns=(1-α)Rs。

(2)

式中：Rn為凈輻射；Rs為太陽總輻射；Rns為凈短波輻射；Rnl為凈長波輻射(地面有效輻射)；輻射單位均為MJ·m-2·d-1；α為地表反射率。

1.2.2 太陽總輻射估算模型

太陽總輻射是地球表面某一觀測點水平面上接收太陽的直射輻射與太陽散射輻射的總和，因不同區(qū)域氣候和地理條件不同，而略有差異。已研究得到了針對不同區(qū)域的太陽總輻射各類經(jīng)驗公式，為評估各類太陽總輻射估算模型在黃淮地區(qū)的適用性，本文評估了其中6種常用太陽總輻射估算模型(表2)，其中：R0為天文輻射，即到達大氣上界的太陽輻射，可由太陽常數(shù)、日地距離和太陽赤緯等要素計算獲得；Ra為晴空輻射為地面晴空狀態(tài)下的太陽輻射，可由天文輻射通過海拔等要素訂正獲得[26]；n為實際日照時數(shù)；N為可能日照時數(shù)。

表3 常用地面有效輻射估算模型Table 3 Common estimation model of surface effective radiation

表2 常用太陽總輻射估算模型Table 2 Common estimation model of global solar radiation

1.2.3 地面有效輻射模型

地面有效輻射為地面輻射和地面所吸收的大氣逆輻射之間的差值，與太陽輻射估算模型相似，地面有效輻射的估算也因不同區(qū)域氣候和地理條件不同而存在一定的差異，許多學者借鑒有效輻射經(jīng)驗公式的基本形式并利用不同地區(qū)的觀測資料，獲得了計算有效輻射的多種參數(shù)化方案，本文研究評估了其中6種常用地面有效輻射估算模型(表3)，其中σ為斯蒂芬—玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8W·K-4·m-2；Tmax和Tmin分別為最高氣溫和最低氣溫(單位：K)；ea為實際水汽壓(單位：kPa)。

1.2.4 誤差分析

為評價輻射模型各種參數(shù)化方案的估算精度和穩(wěn)定性，分析輻射估算值與實測值之間的相對誤差(Relative Error, RE)、相對誤差絕對值(value of Absolute Relative Error, ARE)和均方根誤差(Root Mean Squared Error, RMSE)，其中Ei和Ri分別代表估算值和實測值。

(3)

(4)

(5)

2 結(jié)果分析

2.1 輻射估算模型在黃淮地區(qū)的適用性

利用6種太陽輻射估算模型和實測輻射值計算出黃淮地區(qū)逐日太陽輻射估算誤差(表4)。各估算模型的估算精度存在較大差距，誤差分析顯示童宏良公式的估算誤差最小，其相對誤差(RE)和相對誤差絕對值(ARE)分別為6.46%和21.72%，而FAO56公式的估算誤差最大，其RE和ARE分別達到了31.96%和35.37%，另外除YIN公式的估算值相較于實測值整體偏小(-7.69%)外，其余5個公式的估計值均偏大；RMSE值顯示翁篤鳴公式、童宏良公式和YIN公式的均在2.5 MJ·m-2·d-1左右，總體估算穩(wěn)定性好于其余3個估算模型。

表4 6種常用太陽總輻射估算模型的誤差對比Table 4 Error comparison in six common estimation model ofglobal solar radiation

圖1 6種太陽總輻射模型估算誤差的年內(nèi)分布：(a)相對誤差絕對值; (b)均方根誤差Fig.1 Annual distribution in six model estimation error of global solar radiation:(a)ARE; (b)RMSE

圖1是6種太陽總輻射模型的估算誤差年變化。從相對誤差絕對值(ARE)可以看出，6種估算模型的估算偏差在年內(nèi)普遍呈雙谷型分布，其中春季和秋季偏差總體較小，而夏季和冬季的估算偏差相對較大；從各模型的估算精度來看，估算精度最大的是童宏良公式，各月的ARE值為18%～25%，其次是YIN公式，各月的ARE值為19%～27%，估算偏差相對較小，而估算偏離程度最大的是FAO56公式，各月的ARE值達到了29%～41%，估算精度最低。從逐月RMSE可以看出，6種估算模型在年內(nèi)普遍呈單峰型分布，冬季估算誤差值發(fā)生波動的幅度相對較小，其次春、秋季，而夏季估算誤差值發(fā)生波動的幅度相對最大，從各模型的估算穩(wěn)定性程度來看，翁篤鳴公式的各月RMSE值最小，其值為1.5～3.3 MJ·m-2·d-1，其次是童宏良公式和YIN公式，其值為1.6～3.5 MJ·m-2·d-1，相較其余3個估算模型，誤差估算穩(wěn)定性較高，說明在年內(nèi)具有較穩(wěn)定的適用性；而誤差估算穩(wěn)定性最差的是YANG公式，各月的RMSE值達到了2.0～5.1 MJ·m-2·d-1。

黃淮地區(qū)8個輻射臺站中僅鄭州站有實測有效輻射資料，因此以鄭州站為代表，利用6種有效輻射估算模型和實測有效輻射值計算逐日有效輻射估算誤差(表5)。各估算模型的精度存在較大的差異，誤差分析顯示相對誤差(RE)均為負值，表明各估算模型整體上都不同程度低估了有效輻射。其中由于別爾良德法、FAO24和FAO56-PM基本上所有的估算值均偏小，因此總體低估程度較大；而布朗特法、Penman法和鄧根云法均存在估算值偏大的數(shù)值，由于正、負偏差的抵消作用，低估程度相對較小。其中鄧根云公式的估算誤差最小，其RE和ARE分別為-6.23%和24.19%，而FAO56-PM公式的估算誤差最大，其RE和ARE分別達到了-60.43%和60.49%，鄧根云公式的RMSE值為1.633 MJ·m-2·d-1，總體估算穩(wěn)定性明顯好于其余5個估算模型(RMSE為2.0～3.1)。

表5 6種常用地面有效輻射估算模型的誤差對比Table 5 Error comparison in six common estimation modelof surface effective radiation

圖2是6種地面有效輻射模型的估算誤差在年變化。從相對誤差絕對值(ARE)可以看出，6種估算模型的估算偏差在年內(nèi)普遍呈單峰型分布，峰值大多出現(xiàn)在夏季，春秋季偏差總體較??；從各模型的估算精度來看，估算精度最大的是鄧根云公式，各月的ARE值為20%～26%，各月的誤差均小于其他5個估算模型，估算偏差相對較小，而估算偏離程度最大的是FAO56公式，各月的ARE值達到了56%～68%，估算精度最低。從逐月RMSE可以看出，6種估算模型在年內(nèi)普遍呈單峰型分布，夏季估算誤差值發(fā)生波動的幅度相對最大，從各模型的估算穩(wěn)定性程度來看，鄧根云公式的大部分月份RMSE值最小，其值為1～2 MJ·m-2·d-1，僅3月和4月略高于Penman法，相較其余5個估算模型，誤差估算穩(wěn)定性較高，說明在年內(nèi)具有較穩(wěn)定的適用性；而誤差估算穩(wěn)定性最差的是FAO56公式，各月的RMSE值達到了2.0～4.0 MJ·m-2·d-1。

圖2 6種有效輻射模型估算誤差的年內(nèi)分布：(a)相對誤差絕對值; (b)均方根誤差Fig.2 Annual distribution in six model estimation error of surface effective radiation: (a)ARE;(b)RMSE

通過太陽總輻射和有效輻射估算模型的估算精度和穩(wěn)定性分析，總體上童宏良公式在估算太陽總輻射的精度和穩(wěn)定性最好，鄧根云公式在估算地面有效輻射的精度和穩(wěn)定性最好，而FAO56通用公式在估算太陽總輻射和地面有效輻射時的估算誤差最大，說明FAO56通用公式對黃淮地區(qū)輻射估算適用性較差，綜上所述黃淮地區(qū)估算太陽總輻射和地面有效輻射適用性最好的分別為童宏良公式和鄧根云公式。

2.2 黃淮地區(qū)輻射模型最優(yōu)參數(shù)化方案

基于黃淮地區(qū)8個輻射臺站的太陽輻射資料和日照時數(shù)等氣象資料，以日照百分率為自變量，太陽總輻射與天文輻射的比值為因變量，采用多元回歸分析方法擬合出FAO56推薦的太陽輻射估算模型中的經(jīng)驗系數(shù)a、b值，其中采用交叉驗證的方法，將奇數(shù)年的樣本用于建立參數(shù)化方案，偶數(shù)年的樣本用于效果檢驗，得到太陽總輻射本地化修正模型：

Rs=R0(0.172+0.535n/N)。

(6)

修正模型的檢驗誤差(表6)顯示相對誤差(RE)、相對誤差絕對值(ARE)和均方根誤差(RMSE)分別為5.41%、16.28%和1.73 MJ·m-2·d-1，估算精度高于童宏良公式等常用太陽輻射估算模型；年內(nèi)的誤差變化情況(圖3)來看，修正后模型也明顯好于適用性最好的童宏良公式。

表6 太陽總輻射修正模型的估算誤差Table 6 Estimation error in correction model of global solar radiation

同理基于黃淮地區(qū)實測的有效輻射資料，采用步長加速法，對有效輻射模型基本形式(公式略)中的參數(shù)a(取值0～1，步長0.01)，參數(shù)b(取值0～1，步長0.001)，參數(shù)c(取值0～1，步長0.01)進行迭代取值，利用多元回歸法計算獲取不同的a、b、c參數(shù)組合和相應的有效輻射值，采用交叉驗證的方法同太陽輻射修正模型，最終以計算的有效輻射值和實測值之間ARE最小，確定參數(shù)取值，得到有效輻射本地化修正模型(公式8)。

修正模型的檢驗誤差(表略)顯示RE、ARE和SE分別為2.43%、23.19%和1.404 MJ·m-2·d-1，估算精度高于鄧根云公式等常用有效輻射估算模型；年內(nèi)的誤差變化情況(圖4)來看，上半年修正后模型明顯好于適用性最好的鄧根云公式，下半年修正后模型的估算精度與鄧根云公式相似，總體來說修

(7)

圖3 童宏良和修正模型估算誤差的年內(nèi)分布：(a)相對誤差絕對值; (b)均方根誤差Fig.3 Annual distribution of estimation error in TONG hongliang and correction model:(a)ARE;(b)RMSE

(8)

正后模型好于適用性最好的鄧根云公式。

基于公式(6)和公式(8)得到黃淮地區(qū)地表凈輻射本地化修正模型，即公式(9)；其中:反照率α取0.23。利用模型計算黃淮地區(qū)3個輻射臺站(鄭州、福山和濟南)的凈輻射，對比站點實測的凈輻射值，評估其估算誤差進行，誤差分析顯示3個站點逐日RE和ARE值分別為5.13%和20.48%，RMSE值為1.511 MJ·m-2·d-1，總體估算效果較好。

(9)

3 結(jié)論

圖4 鄧根云和修正模型估算誤差的年內(nèi)分布：(a)相對誤差絕對值; (b)均方根誤差Fig.4 Annual distribution of estimation error in DENG genyun and correction model: (a)ARE;(b)RMSE

雖然輻射估算的經(jīng)驗性模型不少，也有許多推薦的通用性模型，但受地域和輻射觀測數(shù)據(jù)的影響，模型的估算精度有較大的差別，為提升地表凈輻射的計算精度，本文基于黃淮地區(qū)主要站點的氣象和輻射觀測資料，評估了常用太陽總輻射和地面有效輻射估算模型在黃淮地區(qū)適用性；同時通過迭代和誤差分析等方法對輻射參數(shù)進行了優(yōu)化調(diào)整，建立了適合本地區(qū)最優(yōu)的輻射估算模型。主要結(jié)論如下：

(1)分別分析6種太陽輻射估算模型和有效輻射估算模型的總體誤差和年內(nèi)誤差，表明童宏良公式在估算太陽總輻射時的誤差最小，鄧根云公式在估算地面有效輻射時的估算誤差最小，相比其余的輻射估算模型，童宏良公式和鄧根云公式在黃淮地區(qū)適用性最好；而FAO56通用公式對黃淮地區(qū)輻射估算適用性均較差，為不同區(qū)域輻射參數(shù)的本地化修正提出了要求。

(2)基于黃淮地區(qū)輻射站的輻射資料和日照時數(shù)等氣象資料，采用多元回歸分析和迭代等方法擬合出推薦的太陽輻射和有效輻射估算模型中的經(jīng)驗系數(shù)，其中通過交叉驗證的方法，建立了本地化最優(yōu)參數(shù)方案。太陽輻射本地化修正模型的估算精度高于童宏良公式等常用太陽輻射估算模型；有效輻射本地化修正模型的估算精度高于鄧根云公式等常用有效輻射估算模型；因此本地化輻射修正模型可用于黃淮地區(qū)地表凈輻射的估算。

雖然前人利用單站開展過當?shù)叵嚓P(guān)輻射估算研究，但本文充分利用黃淮地區(qū)8個輻射觀測臺站的輻射數(shù)據(jù)資料，數(shù)據(jù)的代表性更好。另外，本地化輻射修正模型估算精度雖然明顯好于其余幾種常規(guī)的輻射估算模型，但估算ARE值仍有15%～25%，今后的工作中需在參數(shù)優(yōu)化方面開展更加細致深入的工作，以便提高黃淮地區(qū)輻射估算精度。