劉文科

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所,陜西 西安710068)

1 概述

泥石流通常是多發(fā)于山嶺谷澗等地勢(shì)險(xiǎn)惡的山地區(qū)域,由于強(qiáng)降雨雪等一些惡劣自然行為所引起的混合有許多土石砂礫的特別的山體洪水流[1]。我國也屬于泥石流頻發(fā)國家。

2 泥石流特性

近年來,國際上許多研究組織及專家紛紛研究不同種類的泥石流提前預(yù)警方法,其中有一種辦法是根據(jù)泥石流的傳播特征和產(chǎn)生音頻信號(hào)的特點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)的[2]。即泥石流在產(chǎn)生和傳播過程中或發(fā)出特有的次聲波,是一種頻率介于5 到15 赫茲之間的次聲波信號(hào)。該信號(hào)作為音頻信號(hào)以340m/s 的音速傳播且可以至少10 公里內(nèi)不發(fā)生信號(hào)衰減,穿透性強(qiáng),遠(yuǎn)大于泥石流自身的傳播速度約為10m/s。依據(jù)這一特性,研究一種監(jiān)測(cè)預(yù)警泥石流的方法模型：選擇一種專業(yè)的次聲信號(hào)捕捉傳感器[3]對(duì)泥石流信號(hào)進(jìn)行采集,然后使用HHT 算法對(duì)該信號(hào)進(jìn)行信號(hào)處理,最后通過判斷所得的信號(hào)邊際譜是否與泥石流次聲信號(hào)頻譜特征類似來實(shí)現(xiàn)是否報(bào)警。

3 HHT 算法

HHT 算法的中心思想是將復(fù)雜的混合信號(hào)經(jīng)過分解來獲得許多性質(zhì)單一的分量信號(hào),并分別通過對(duì)這些分量信號(hào)進(jìn)行特定算法處理后重新整合全部信號(hào)從而得到原始信號(hào)的時(shí)頻屬性。圖1 為該算法流程圖。其中所用的分解方法是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｌ胤纸釫MD,分解所得多個(gè)信號(hào)是本征模向量IMF,所采用的算法變換是希爾伯特變換。

圖1 HHT 算法流程圖

根據(jù)算法的實(shí)現(xiàn)過程將HHT 算法劃分為三個(gè)過程：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、希爾伯特變換和獲得邊際譜。其中經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD分解為極值計(jì)算、三次樣條插值和本征模向量IMF 計(jì)算；而希爾伯特變換則可分解為FFT、卷積元素和IFFT。通過這樣將算法不斷分解為更小的模塊,可以更方便的實(shí)現(xiàn)算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD 的中心思想是對(duì)信號(hào)中所有的極大小值分別執(zhí)行三次樣條插值的處理以得到信號(hào)的上下包絡(luò),然后所有符合本征模向量特征的信號(hào)就組成若干個(gè)本征模函數(shù)以及剩余的信號(hào)總合成為一個(gè)殘量和[4-5]。因此EMD 分解必須滿足以下初始條件：

(1)數(shù)據(jù)至少擁有一對(duì)極大小值；

(2)數(shù)據(jù)局部的時(shí)間域特點(diǎn)是只有極點(diǎn)之間的時(shí)間的尺度來確定的；

(3)針對(duì)只有拐點(diǎn)的數(shù)據(jù)可通過對(duì)數(shù)據(jù)先微分求極值再積分來獲得分解結(jié)果。

如圖2 所示為EMD 流程圖。

根據(jù)EMD 中心思想,其具體步驟如下：

(1)找出原始數(shù)據(jù)x(t)的所有局部極大小值,對(duì)極值點(diǎn)運(yùn)行三次樣條插值來獲得上下包絡(luò)線xmax(t)和xmin(t),然后求出上下包絡(luò)線的平均值

(2)提取信號(hào)的局部細(xì)節(jié)信息q11(t)

(3)通過篩選算法來選出符合本征模向量特點(diǎn)即c1(t)=q11(t)的信號(hào)并作為信號(hào)的首個(gè)IMF,否則將q11(t)看做原始信號(hào)重復(fù)以上步驟直至符合為止：

其中p1k(t)為q1(k-1)(t)作為兩條包絡(luò)線的均值,若q1k(t)滿足IMF 的定義,則：

c1(t)為首個(gè)本征模向量分量,殘留值為：s1(t)=x(t)-c1(t)

(4)將殘留值s1(t)不斷的進(jìn)行以上工作就可以獲得剩余的本征模向量分量：c2(t)、c3(t)…cj(t),此時(shí)有：

sj(t)稱為剩余量,它代表起始信號(hào)的大致走勢(shì)。EMD 分解過程為：

3.2 希爾伯特變換

原始信號(hào)經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｌ胤纸夂?得到了多個(gè)單一頻率的波即多個(gè)本征模向量和一個(gè)殘余波即殘余向量和[6]。該單一頻率波就是穩(wěn)定量并且可以經(jīng)過希爾伯特變換后分析這些多個(gè)本征模向量的頻率特性。

希爾伯特變換理論：

首先,假設(shè)EMD 后的一個(gè)IMF 分量的信號(hào)用x(t)來表示并進(jìn)行HT 后可得：

上式(7)中Q 是值為1 的柯西中值,展示了HT 是x(t)與t的倒數(shù)的卷積,體現(xiàn)了x(t)的穩(wěn)定性,而相應(yīng)解析信號(hào)z(t)則是由x(t)和s(t)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)的：

其中有：

根據(jù)式(10)可以計(jì)算到瞬時(shí)頻率為：

在上述轉(zhuǎn)換中通過求得各個(gè)本征模向量的解析函數(shù)來最終算出分量的瞬間頻率,但這在實(shí)際操作中不容易,因此選擇一種其它方法來替代上述方法。

在數(shù)學(xué)方面,可以設(shè)原始信號(hào)表示為x(t),其希爾伯特變換則為：

上式(12)的變換實(shí)際上等價(jià)于x(t)與1/πt 的卷積,即：

根據(jù)卷積定理,y(t)做傅里葉變換,可得：

那么求Y(f)的傅里葉反變換則能夠獲得y(t)：

根據(jù)上面推導(dǎo),發(fā)現(xiàn)該過程同樣可以計(jì)算出本征模向量的解析函數(shù),因此用它代替原來的方法。

4 方法模型研究

本方法模型以HHT 算法為核心處理算法,通過嵌入式軟硬件系統(tǒng)結(jié)合可以設(shè)計(jì)了一個(gè)根據(jù)泥石流次聲信號(hào)的頻譜特性來判斷泥石流災(zāi)害生成并進(jìn)行預(yù)警的模型。該模型的整體結(jié)構(gòu)主要由主控模塊、信號(hào)采集、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、網(wǎng)絡(luò)傳輸、界面顯示等模塊構(gòu)成。

其中主控模塊以微處理器芯片作為主控芯片,并配以一些輔佐元器件組成；信號(hào)采集模塊則負(fù)責(zé)采集外部信號(hào),并經(jīng)過一系列模數(shù)處理后得到用于運(yùn)算的數(shù)字信號(hào)數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊則負(fù)責(zé)將算法處理的次聲信號(hào)的邊際譜信息存儲(chǔ)到大容量SD 卡中；網(wǎng)路傳輸模塊則負(fù)責(zé)將存儲(chǔ)介質(zhì)中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)信息通過以太網(wǎng)傳送到遠(yuǎn)端服務(wù)器以及實(shí)現(xiàn)泥石流災(zāi)害的遠(yuǎn)程報(bào)警；界面顯示模塊則負(fù)責(zé)將泥石流次聲信號(hào)的邊際譜信息以波形的形式顯示出來,同時(shí)負(fù)責(zé)顯示一些其它功能的狀態(tài)及操作界面。

5 結(jié)論

泥石流災(zāi)害在世界范圍屬于易造成巨大損失的頻發(fā)突然災(zāi)害,我國作為一個(gè)地域廣闊且地質(zhì)結(jié)構(gòu)豐富的國家,泥石流災(zāi)害常威脅到國民的生命安全和財(cái)產(chǎn)保障。因此,泥石流的災(zāi)前或?yàn)?zāi)時(shí)的監(jiān)測(cè)預(yù)警是一項(xiàng)極為重要的技術(shù)研究。而隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展、算法領(lǐng)域的深入以及更智能可靠的嵌入式技術(shù)的探索,未來將會(huì)有更多、更新穎、更可靠、更全面的技術(shù)用于泥石流災(zāi)害的預(yù)警,從而能夠更高效的保障災(zāi)難頻發(fā)地區(qū)的人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全。