優(yōu)化指標(biāo)一致的滾動軸承故障復(fù)合診斷方法

張 龍，蔡秉桓，熊國良，胡俊鋒

(1.華東交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院，南昌 330013；2.中國鐵路南昌局集團有限公司科學(xué)技術(shù)研究所，南昌 330002)

滾動軸承廣泛應(yīng)用于機械、交通、航空航天等領(lǐng)域，是旋轉(zhuǎn)機械的重要零部件之一。但由于工作環(huán)境惡劣，易發(fā)生故障，若未及時發(fā)現(xiàn)則可能引起嚴重后果。因此，準確判斷滾動軸承健康狀態(tài)尤其是診斷早期故障，對于提高機械設(shè)備的可靠性、可用性和保障設(shè)備安全運行至關(guān)重要[1-2]。然而早期故障引起的沖擊特征非常微弱，同時受傳遞路徑、噪聲和偶然性沖擊干擾等因素的影響，早期故障診斷并非易事。

傳感器采集到的振動信號是軸承故障引起的沖擊力與軸承和軸承座等構(gòu)成的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)卷積結(jié)果。為了消除系統(tǒng)傳遞路徑的影響，文獻[3-6]采用最小熵解卷(minimum entropy deconvolution,MED)消除傳遞路徑影響，并通過包絡(luò)譜分析實現(xiàn)故障診斷。然而MED中以最大峭度替代最小熵，由于峭度不能考慮軸承故障沖擊的周期發(fā)生特點，當(dāng)信號中出現(xiàn)外界偶然性干擾沖擊時，MED解卷積結(jié)果不甚理想?？紤]到軸承故障特征信號從沖擊部位到傳感器的傳遞路徑影響，同時為了充分衡量信號中連續(xù)的周期性沖擊成分，胡愛軍等將譜峭度與最大相關(guān)峭度解卷積(maximum correlated kurtosis deconvolution,MCKD)相結(jié)合，旨在得到周期性故障沖擊信號[7]。雖然MCKD的優(yōu)化指標(biāo)相關(guān)峭度(CK)可以考慮軸承故障沖擊發(fā)生的周期性，但其主要缺陷在于存在其重要參數(shù)需人工預(yù)先設(shè)定，且參數(shù)的選擇將會影響最終解卷積處理結(jié)果。

滾動軸承早期故障振動信號比較微弱，受傳遞路徑影響之外還受到強背景噪聲以及偶然性沖擊影響，因此早期故障信息特征難以提取。共振解調(diào)方法在故障沖擊引起的軸承系統(tǒng)共振頻率附近進行帶通濾波，能消除大部分噪聲和干擾影響，最后通過濾波信號的包絡(luò)譜進行軸承故障診斷[8]。Antoni[9]提出快速譜峭度方法(Kurtogram)，以1/3-二進分布的有限脈沖響應(yīng)濾波器對整個信號的頻帶進行劃分，并以濾波信號時域峭度最大的頻帶作為最優(yōu)帶通濾波頻帶。Kurtogram雖然為共振解調(diào)中帶通濾波器中心頻率及帶寬的選擇提供了一種方法，但其以信號時域峭度值作為度量指標(biāo)存在與前述MED同樣的缺陷，即該指標(biāo)不能考慮軸承故障沖擊信號的周期性特點，因而容易受外界偶然沖擊的影響。Zhang等[10-11]結(jié)合1/3-二進濾波器組和小波包分解，提出了兩種改進的Kurtogram方法對滾動軸承進行故障診斷?？烧{(diào)品質(zhì)因子小波變換(tunable Q-factor wavelet transform，TQWT)是一種改進的小波變換，通過調(diào)節(jié)品質(zhì)因子Q值得到不同的小波基函數(shù)，從而實現(xiàn)與待提取故障特征之間的最佳匹配，因而將其用于共振解調(diào)濾波有望獲得更好的濾波效果[12]。然而其品質(zhì)因子Q的選擇嚴重影響最終濾波頻帶的選擇，合適的頻帶評價指標(biāo)是保證最終濾波效果的關(guān)鍵。

近年來越來越多的學(xué)者開始研究將多種信號處理方法復(fù)合使用，以期提高滾動軸承故障診斷效果。Su等[13]采用多點最優(yōu)最小熵反褶積消除傳遞路徑影響，進一步對信號進行改進經(jīng)驗小波變換，以時域峭度最大為指標(biāo)選取IMF分量完成故障診斷。Shang等[14]利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)對原始信號進行分解，以互相關(guān)系數(shù)為優(yōu)化指標(biāo)選擇最佳分量，進一步用Kurtogram進行共振濾波。Li等首先采用峭度為優(yōu)化指標(biāo)，首先對原始信號進行本征特征尺度分解(ICD)預(yù)處理，進一步根據(jù)特征頻域比選擇TQWT最佳分量進行分析。Ma等[15]首先對原始故障信號進行頻率切片小波變換(FSWT)預(yù)處理，然后依據(jù)峭度最大指標(biāo)采用改進的TQWT對預(yù)處理信號進行分解，對最佳分量進行故障分析。上述文獻均以多種信號處理方法復(fù)合使用的方式進行滾動軸承故障診斷，雖然處理效果相比采用單一方法得到了提高，但仍存在一些問題。首先，涉及信號處理參數(shù)優(yōu)化或分量選擇時，大多優(yōu)化指標(biāo)易受偶然性干擾沖擊影響，未考慮滾動軸承故障沖擊特征周期性發(fā)生的特點；其次，復(fù)合診斷方法中預(yù)處理與后處理等步驟中的信號處理方法往往使用不同的優(yōu)化指標(biāo)，無法保證各步驟優(yōu)化方向的一致性，從而影響診斷效果。

基于上述分析，本文提出一種預(yù)處理與后處理優(yōu)化指標(biāo)一致的滾動軸承故障復(fù)合診斷方法，其中優(yōu)化指標(biāo)采用能夠考慮軸承故障沖擊周期發(fā)生特點的相關(guān)峭度CK，以有效消除偶然性干擾沖擊影響。預(yù)處理階段采用MCKD削弱信號傳遞路徑影響，后處理階段通過TQWT降低噪聲干擾，最后通過TQWT最佳分量的包絡(luò)譜分析實現(xiàn)滾動軸承故障診斷。該方法的主要創(chuàng)新點在于前后兩階段的信號處理步驟一致以CK為優(yōu)化指標(biāo)，保證了優(yōu)化方向的一致性，有望提高故障診斷效果。

1 方法介紹

1.1 最大相關(guān)峭度解卷積(MCKD)

MCKD由McDonald等在MED的基礎(chǔ)上提出的一種以相關(guān)峭度(CK)為評價指標(biāo)的新一代解卷積技術(shù)[16-17]。MCKD算法的本質(zhì)就是尋找一個濾波器使得濾波后信號的CK最大。帶有局部故障的滾動軸承運行時會產(chǎn)生周期性沖擊信號y，但是由于信號受傳遞路徑以及環(huán)境因素的影響，傳感器采集到的信號為

x=h*y+e

(1)

式中：h為傳輸衰減響應(yīng)；e為環(huán)境噪聲;*號為卷積運算。

從實際采集的信號x中恢復(fù)出周期性沖擊信號y，消除路徑影響進而實現(xiàn)降噪、突出周期性故障特征，這一過程被稱為解卷積。即：

(2)

經(jīng)過M次移動后的相關(guān)峭度可以表示為

(3)

式中:TS表示迭代周期對應(yīng)的采樣點數(shù);N表示輸入信號的樣本數(shù);L表示FIR濾波器的長度。

MCKD故障特征增強的迭代過程如下：

步驟1輸入由加速度傳感器測得的振動信號x，以及確定故障周期T。

步驟3設(shè)置初始濾波器系數(shù)f=[0 0 … 1 -1 … 0 0]T；

步驟4計算濾波后的輸出信號y;

步驟5根據(jù)y計算αm和β；

步驟6計算新的濾波器系數(shù)f；

步驟7根據(jù)下式計算迭代誤差

(4)

如果計算出的err比給出的迭代誤差小則計算終止；否則返回步驟3繼續(xù)計算[18-19]。

1.2 可調(diào)品質(zhì)因子小波變換(TQWT)

TQWT由Selesnick[20]于2011年提出，屬于一種新型離散小波變換。與傳統(tǒng)的恒定品質(zhì)因子小波變換相比，TQWT的顯著特點是可以通過自由調(diào)整品質(zhì)因子Q值，不同的Q值對應(yīng)不同的小波基函數(shù)，從而實現(xiàn)與待提取故障特征之間的最佳匹配。品質(zhì)因子Q定義為中心頻率與帶寬的比值，如式(9)所示。

(5)

式中:fw表示振動信號的中心頻率;BW為帶寬[21]。

TQWT利用帶通濾波器組以迭代方式實現(xiàn)信號的分解重構(gòu)。濾波器組第J層的中心頻率和帶寬可由文獻[22]得到

(6)

(7)

式中:J表示分解層數(shù);α、β分別為高通、低通縮放參數(shù);r為冗余;Fs為采樣頻率。

(8)

TQWT理論分解最大層數(shù)J的計算公式為

J=lgN4(Q+1) lgQ+14(Q+1-2/r)

(9)

由圖1(a)可知，可調(diào)品質(zhì)因子小波變換的時域波形是對稱的，具有近似平移不變性，且分解層數(shù)J隨著品質(zhì)因子的增大而增大，當(dāng)品質(zhì)因子Q=3，前12層分解的頻率響應(yīng)如圖1(b)所示。頻率響應(yīng)表示一組非恒定帶寬濾波器，隨著分解層數(shù)的增大，圖1(a)中小波振動持續(xù)時間變得更長，圖1(b)可見中心頻率在逐漸降低。從高頻開始的前10層帶通濾波器已覆蓋了0.05倍～0.5倍采樣頻率范圍，根據(jù)常見的軸承采樣頻率與軸承系統(tǒng)共振頻率關(guān)系可知，在Q=[1,3]范圍內(nèi)只需分析從高頻開始的前10層子帶信號即可，如此有利于減少計算量。

(a) 時域波形

1.3 提出的軸承故障診斷算法

本文提出一種優(yōu)化指標(biāo)一致的滾動軸承故障復(fù)合診斷方法，具體流程如圖2所示，實現(xiàn)過程如下：

圖2 本文所提方法流程圖Fig.2 Flow chart of the proposed method

步驟1首先針對MCKD重要參數(shù)周期T的設(shè)定問題，根據(jù)軸承內(nèi)、外圈以及滾動體故障對應(yīng)的周期取并集，設(shè)定適當(dāng)?shù)闹芷趨^(qū)間T。在T的取值區(qū)間內(nèi)以步長1依次對原始信號進行MCKD解卷積預(yù)處理，計算不同T值下解卷信號的CK值。以CK最大原則選擇最佳T值用于解卷原始信號，消除傳遞路徑影響并初步突出故障沖擊；

步驟2設(shè)置TQWT中參數(shù)品質(zhì)因子Q的取值范圍、冗余因子r，將MCKD預(yù)處理后的信號在不同Q值下進行TQWT分解，得到相應(yīng)的小波系數(shù)與一層尺度系數(shù)；

步驟3由于軸承故障沖擊激發(fā)的共振頻率通常位于中高頻率，且參考圖1所示，故不同Q值下的TQWT分解結(jié)果中只單支重構(gòu)從高頻開始的前10層子帶信號，以減小計算工作量、提高算法效率；

步驟4計算各重構(gòu)分量CK值，得到不同Q下的相關(guān)峭度分布圖，根據(jù)相關(guān)峭度最大值選取最佳分量；求最佳分量的包絡(luò)譜并與軸承的理論故障頻率進行比較，完成故障診斷。

2 內(nèi)圈仿真信號分析

在軸承實際運行時，信號中除了含有軸承自身的故障沖擊和常規(guī)振動以外，還可能受到外界其它偶然性沖擊干擾。偶然性沖擊在振動信號中往往表現(xiàn)為幅值突然增大，沖擊幅值通常能夠達到軸承故障沖擊的幾倍，且不具有周期性。因此，偶然性沖擊的峭度值會遠大于軸承故障循環(huán)沖擊的峭度值，從而影響最終的解調(diào)分析結(jié)果。本小節(jié)以仿真信號為例對該情況進行分析驗證。

純內(nèi)圈故障仿真信號如圖3(a)所示，其中內(nèi)圈故障特征頻率為90 Hz，信號采樣頻率為20 480 Hz，軸承結(jié)構(gòu)共振頻率為3 500 Hz。為了使仿真信號更接近軸承實際運轉(zhuǎn)時所產(chǎn)的振動信號，在內(nèi)圈故障沖擊信號中加入幅值為0.4的高斯隨機噪聲如圖3(b)所示。為了表明峭度易受高幅值偶然性干擾沖擊的影響，在信號中1 000～1 060點范圍內(nèi)人為添加一段幅值為10、頻率為1 500 Hz的正弦信號，結(jié)果如圖3(c)所示?？梢妰?nèi)圈故障沖擊在高斯噪聲和正弦沖擊干擾下已無法從時域明顯辨識，圖3(d)包絡(luò)譜中未能發(fā)現(xiàn)有效的故障特征頻率成分。

(a) 原始內(nèi)圈故障仿真信號

為了使本文方法的試驗結(jié)果更具有說服力，首先采用Kurtogram對圖3(c)所示的內(nèi)圈故障仿真信號進行分析，根據(jù)濾波器帶寬與最大故障特特征頻率之間的要求(帶寬>3×最大故障特征頻率)設(shè)置譜峭度的分解層數(shù)為3，得到圖4(a)的譜峭度圖。所選擇的最佳濾波頻帶參數(shù)為：中心頻率1 900 Hz，帶寬800 Hz，恰好涵蓋了人為添加的正弦干擾沖擊頻率1 500 Hz。對應(yīng)頻帶濾波后的包絡(luò)信號如圖4(b)，僅存在明顯的偶然性沖擊成分。包絡(luò)譜圖4(c)中無任何故障頻率成分，無法判斷滾動軸承存在故障。究其原因，在于峭度指標(biāo)未考慮故障沖擊的周期性特點，在高幅值沖擊的干擾下，導(dǎo)致濾波頻帶選擇錯誤，最終Kurtogram方法診斷失敗。

(a) 譜峭度圖

采用本文方法所得分析結(jié)果如圖5所示。根據(jù)滾動軸承故障特征頻率計算公式，設(shè)內(nèi)、外圈以及滾動體故障特征頻率分別為90 Hz、80 Hz、75 Hz，對應(yīng)的周期T分別為227、256、273，因此可設(shè)置參數(shù)T的取值范圍為[220,280]。利用不同的T值對圖3(c)所示的內(nèi)圈故障仿真信號進行MCKD解卷積預(yù)處理，根據(jù)CK最大準則所得最佳周期T為226，與實際內(nèi)圈周期T=227接近。預(yù)處理結(jié)果如圖5(a)，圖中可見偶然性沖擊和傳遞路徑影響得到一定的抑制，故障沖擊成分得到初步增強，但不足以判斷軸承故障發(fā)生情況。

(a) MCKD預(yù)處理后信號

進一步對預(yù)處理后信號進行TQWT分解，設(shè)置品質(zhì)因子Q的變化范圍為[1.0，3.0]，步長為0.1，冗余因子r為4.0。取分解后每個Q值對應(yīng)的前10層小波系數(shù)并進行單支重構(gòu)，求各個重構(gòu)分量的CK值，得到如圖5(d)所示的TQWT各子帶分量相關(guān)峭度圖。根據(jù)圖5(d)中CK值最大原則，得到最佳TQWT分量。最佳分量對應(yīng)的Q為1，層數(shù)為該Q下的第1層，其對應(yīng)的濾波器為第一層的高通濾波器。其對應(yīng)的濾波器頻帶開始于2 000 Hz，覆蓋該仿真信號的共振頻率3 500 Hz，且有效避開了加入的正弦干擾沖擊頻率1 500 Hz，證明了該方法對偶然性沖擊干擾具有較好的魯棒性。最佳分量時域波形如圖5(b)，可以看到?jīng)_擊成分得到了明顯的增強。其包絡(luò)譜如圖5(c)所示，包絡(luò)譜中可以看到89.6 Hz的頻率成分與內(nèi)圈故障特征頻率90 Hz非常接近，幅值明顯且存在邊頻帶，且存在181.8 Hz、271.4 Hz等明顯倍頻成分，可以判斷此時軸承發(fā)生了內(nèi)圈故障。仿真信號分析結(jié)果表明本文方法在噪聲和偶然性干擾沖擊下仍能有效提取滾動軸承故障特征。

本文方法的主要創(chuàng)新點在于預(yù)處理和后處理均一致采用考慮故障沖擊特征周期發(fā)生特點的CK值最大作為優(yōu)化準則，這與當(dāng)前許多文章前后處理優(yōu)化指標(biāo)不一致存在明顯區(qū)別[23]。為了體現(xiàn)本文所提方法的優(yōu)勢所在，將本文TQWT后處理階段優(yōu)化指標(biāo)替換為常規(guī)時域峭度，其余步驟及參數(shù)均不變。圖6(a)為TQWT各子帶分量的峭度值分布圖，最佳分量對應(yīng)的Q為2。對應(yīng)濾波器中心頻率為1 759 Hz，恰好涵蓋了設(shè)置的干擾沖擊頻率1 500 Hz。最佳分量時域波形如圖6(b)，包絡(luò)譜圖6(c)中沒有明顯的故障特征頻率成分，無法判斷滾動軸承是否存在故障。故此方法診斷失敗,印證了本文所提方法的必要性。

(a) 各分量的峭度值

3 試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 含偶然性沖擊的故障信號分析

試驗數(shù)據(jù)來源于美國Case Western Reserve大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心，故障模擬試驗臺如圖7所示。該試驗臺由一個1.491 kW的電機、一個扭轉(zhuǎn)傳感器、編碼器、一個功率計和控制電子單元組成。本文選取驅(qū)動端軸承滾動體故障數(shù)據(jù)進行分析，采用電火花加工技術(shù)在軸承滾動體上加工不同尺寸的故障。為體現(xiàn)本文的方法在軸承早期微小故障的作用，選取最小直徑0.007 mm的數(shù)據(jù)進行分析。該試驗臺使用的軸承是深溝球軸承，編號為SKF-6205，內(nèi)圈直徑25 mm，外圈直徑52 mm，滾動體直徑7.94 mm，軸承節(jié)徑39.04 mm，厚度15 mm。通過公式計算出軸承滾動體故障特征頻率fb為68 Hz，軸承的轉(zhuǎn)頻fr為15 Hz。

圖7 試驗裝置圖Fig.7 Experimental setup

圖8(a)為在數(shù)據(jù)樣本中隨機選取的6 000個采樣點，可以看到?jīng)_擊成分幾乎都被噪聲覆蓋。為了驗證筆者所提方法的有效性及合理性，進一步在信號中1 000～1 060點范圍內(nèi)人為添加一段幅值為10的高幅值偶然性沖擊如圖8(b)所示，可見振動信號被嚴重影響，且在包絡(luò)譜圖8(c)中無法判斷軸承是否發(fā)生故障。

(a) 原始滾動體故障信號

處于比較的目的，首先采用Kurtogram對圖8(b)的信號進行分析，同仿真信號分析一致，設(shè)置分解層數(shù)為3，得到的譜峭度圖如圖9(a)所示，可見譜峭度受偶然性沖擊影響嚴重。濾波后信號包絡(luò)如圖9(b)，可以看到明顯的偶然性干擾沖擊，無明顯周期性故障沖擊特征。圖9(c)的包絡(luò)譜中未出現(xiàn)明顯特征頻率成分，無法判斷滾動軸承存在故障,故Kurtogram方法診斷失敗。

(a) 譜峭度圖

采用本文方法所得分析結(jié)果如圖10所示。設(shè)置T的取值范圍為[70,200],得到最佳故障周期T=175，與實際滾動體周期相符。預(yù)處理信號如圖10(a)所示，時域波形中可見沖擊特征得到一定增強。進一步進行TQWT分解重構(gòu)，對應(yīng)最佳濾波信號時域波形及其包絡(luò)譜分別如圖10(b)和(c)，可見68 Hz、134 Hz等倍頻成分明顯，可以判斷此時軸承發(fā)生滾動體故障。因此凱斯西儲滾動體故障數(shù)據(jù)分析結(jié)果驗證了本文方法在強干擾下診斷故障的可行性。

(a) MCKD預(yù)處理后信號

為了進一步體現(xiàn)本文提出的前后處理采用一致的優(yōu)化指標(biāo)這一觀點的意義，將本文方法的TQWT后處理階段優(yōu)化指標(biāo)替換為常規(guī)時域峭度，其余參數(shù)均不變。得到最佳分量時域波形如圖11(a)，其包絡(luò)譜如圖11(b)所示，包絡(luò)譜中雖然顯示出90 Hz及其倍頻成分，但與實際故障特征頻率不符。故此方法診斷失敗，印證了預(yù)處理與后處理一致采用考慮故障沖擊周期發(fā)生特點的CK指標(biāo)的必要性。

(a) 最佳分量時域圖

3.2 軸承疲勞試驗早期故障數(shù)據(jù)分析

軸承早期故障表示軸承故障處于發(fā)生的萌芽階段，沖擊特征微弱，若能準確地診斷出早期故障，則能為設(shè)備的維修和生產(chǎn)計劃的安排爭取足夠多的時間。本節(jié)對美國辛辛那提大學(xué)智能維護中心提供的軸承疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)進行分析，該疲勞試驗臺如圖12所示。整個軸承疲勞壽命試驗共歷時7天，試驗結(jié)束后對試驗臺進行拆解發(fā)現(xiàn)軸承1出現(xiàn)較為嚴重的外圈故障，計算得軸承外圈故障特征頻率為236.4 Hz。

(a) 試驗臺結(jié)構(gòu)簡圖

試驗過程共采集了984組數(shù)據(jù)。采樣頻率為20 000 Hz，數(shù)據(jù)長度為20 480點，全壽命周期的均方根值(RMS)演化情況如圖13(a)所示。因此第534組可以認為軸承正處于故障的萌芽狀態(tài)[8]。其波形圖及包絡(luò)譜分別如圖13(b)和(c)所示。包絡(luò)譜中雖然有一處明顯的230.5 Hz頻率成分，但在[500,1 000]Hz這一頻率范圍內(nèi)也出現(xiàn)了其它一些與故障特征頻率無關(guān)的譜峰，同時未出現(xiàn)明顯的故障倍頻成分，因此無法確切判斷存在外圈故障。

(a) 疲勞試驗全壽命周期RMS演化

采用常規(guī)方法Kurtogram對圖13(b)信號進行對比分析，譜峭度圖14(a)中最優(yōu)中心頻率為7 500 Hz，帶寬為1 666 Hz。濾波后信號包絡(luò)如圖14(b)所示，包絡(luò)譜圖14(c)中只存在與外圈故障特征頻率BPFO相近的230.4 Hz頻率成分，無明顯倍頻成分，因此不能確切判斷滾動軸承是否存在故障。

(a) 譜峭度圖

采用本文方法的軸承早期故障分析結(jié)果如圖15所示。設(shè)置T的取值范圍為[65,110],得到最佳故障周期T=86，與實際內(nèi)圈故障周期85接近。預(yù)處理后信號如圖15(a)的時域波形中沖擊特征有所增強。進一步進行TQWT分解重構(gòu)，圖15(d)相關(guān)峭度分布圖對應(yīng)最佳濾波信號時域波形及其包絡(luò)譜分別如圖15(b)和(c)，可見232 Hz及其倍頻成分明顯，可以判斷軸承發(fā)生外圈故障。該案例分析表明本文方法在軸承早期微弱故障特征提取中具有一定的可行性和優(yōu)越性。

(a) MCKD預(yù)處理后信號

4 結(jié) 論

針對大多滾動軸承故障復(fù)合診斷方法中所采用的優(yōu)化指標(biāo)缺乏考慮滾動軸承故障沖擊周期發(fā)生特點，同時各信號處理步驟采用的診斷優(yōu)化指標(biāo)不一致，導(dǎo)致軸承故障診斷效果不佳的問題，提出了預(yù)處理和后處理均以相關(guān)峭度為優(yōu)化指標(biāo)的滾動軸承復(fù)合診斷方法，以減小偶然性干擾沖擊、傳輸路徑等因素對處理結(jié)果的影響，保證了特征提取效果的一致優(yōu)越性。仿真信號、實驗室信號、以及疲勞試驗數(shù)據(jù)表明：

(1) 由于一致采用CK為優(yōu)化指標(biāo)，基于MCKD預(yù)處理和TQWT后處理的軸承故障復(fù)合診斷方法能有效排除外界偶然性干擾沖擊影響并降低信號傳遞路徑和噪聲影響，從而保證軸承故障診斷的有效性；

(2) 合理設(shè)置MCKD中故障周期T的取值范圍并以CK最大原則對T值進行尋優(yōu)，有效解決了轉(zhuǎn)速波動等因素影響導(dǎo)致的計算故障周期與實際故障周期之間的差異問題，從而有效保障MCKD 算法效果；

(3) 與Kurtogram以及文中所舉例的前后優(yōu)化指標(biāo)不一致的復(fù)合診斷方法的比較結(jié)果表明本文方法在軸承故障診斷方面更具優(yōu)勢。