黑沙蒿單根變形特性研究

白潞翼，劉 靜，李雪松，胡晶華，張 欣，王多民

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 沙漠治理學(xué)院，呼和浩特 010019；2.河北省水利科學(xué)研究院，石家莊 050051； 3.水利部牧區(qū)水利科學(xué)研究所，呼和浩特 010019；4. 阿拉善盟氣象局，內(nèi)蒙古阿拉善盟 750300)

植物根系與土體交叉纏繞，形成根土復(fù)合體，提高土體的穩(wěn)定性。根系作為植物與土壤的接觸部位，其材料力學(xué)性質(zhì)將直接影響根系固土特性。關(guān)于軸向荷載下單根抗拉特性的研究較為完善[1]。部分學(xué)者對北沙柳(Salixpsammophila)、中國沙棘(Hippophaerhamnoides)等單根承受徑向荷載下的單根極限力與強度也進(jìn)行了研究[2-3]。但根系固土的本質(zhì)在于根系發(fā)揮加筋、錨固作用從而影響根土復(fù)合體變形，僅從極限力與強度學(xué)角度無法闡明根系受力變形對固土效應(yīng)的影響。根系在軸向、徑向荷載作用下均表現(xiàn)出彈塑性材料特征[4-5]，根系在彈性變形范圍內(nèi)抵抗外力的過程是發(fā)揮固土作用的主要階段，其抵抗彈性變形能力用彈性模量及剛度衡量，故彈性模量與剛度是評價植物根系固土效益的重要指標(biāo)。然而，有關(guān)植物根系彈性模量及剛度的報道甚少，Boldrin等[6]、蘇雪萌等[7]研究幾種喬木及灌木根系拉伸彈性模量與根徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不同植物種間存在差異；一些學(xué)者提出根系的彈性模量及抗彎剛度影響植物抵抗大風(fēng)拉拔能力[8-9]及根系錨固效果[10]，郭豐英[11]利用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器探究地莖受力向各級根系的傳遞特征時，因缺少試驗數(shù)據(jù)，所涉及的彈性模量及剛度均為經(jīng)驗值，影響成果的準(zhǔn)確性。因此，開展植物根系拉伸彈性模量、抗拉剛度以及彎曲彈性模量、彎曲剛度的研究是十分必要的。

黑沙蒿(Artemisiaordosica)是一種耐寒、耐旱的半灌木，多分布于荒漠與半荒漠地區(qū)的流動與半流動沙丘或固定沙丘上，是鄂爾多斯地區(qū)重要的水土保持植物。國內(nèi)對于黑沙蒿根系的研究大多集中于單根極限力的測定，且對黑沙蒿根系的彈塑性及本構(gòu)特性進(jìn)行了初步探究[12]。根系組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由內(nèi)至外分別由木質(zhì)部、韌皮部及周皮組成，其不均質(zhì)性導(dǎo)致不同植物種間單根材料力學(xué)特性差異較大，而針對黑沙蒿單根彈性模量及剛度的研究目前較為少見。本試驗以黑沙蒿根系為研究對象，探究其承受軸向、徑向荷載下彈性模量及剛度性質(zhì)，為塌陷區(qū)植被選擇提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市伊金霍洛旗上灣礦區(qū)，地理坐標(biāo)為E110°05′-110°30″，N39°27′-39°15″。海拔1 100 m，氣候為溫帶半干旱大陸性，年平均降水量約為390 mm。試驗區(qū)內(nèi)土壤結(jié)構(gòu)較差，為沙性土。試驗區(qū)常見植物是具有耐旱抗風(fēng)沙等特點的水土保持樹種，如中國沙棘、北沙柳、小葉錦雞兒(Caraganamicrophylla)、紫穗槐(Amorphafruticosa)等。

1.2 試驗設(shè)計

對試驗區(qū)土壤與植物根系摩阻特性的研究表明，試驗區(qū)土壤工程屬性為粉土質(zhì)砂，土壤與根系的摩阻特性使得根土復(fù)合體在土壤發(fā)生挫動時保持相對穩(wěn)定狀態(tài)，隨土體產(chǎn)生位移[13]。在根斷裂或拉出土壤前，距挫動面較遠(yuǎn)的根受到拉伸破壞。而穿過挫動面的根在剪力作用下發(fā)生彎曲形變。室內(nèi)為模擬根段分別承受軸向、徑向荷載的變形特性，選取黑沙蒿1～5 mm徑級范圍內(nèi)的直根及含側(cè)根分支處根段進(jìn)行試驗，采用TY8000伺服控制試驗機與不同夾具配合，參照根系拉伸試驗[12]及三點彎曲法[14]，固定根段兩端使其處于超靜定狀態(tài)，并于根段中心部位分別施加軸向及徑向荷載，實現(xiàn)根段軸向受拉變形及徑向彎曲變形，地表塌陷是持續(xù)緩慢的過程，故試驗中加載速率定為儀器最小值10 mm/min。

1.3 試驗根的采集與制備

于2018年8月進(jìn)行試驗根的采集，在試驗區(qū)隨機挑選20株生長狀態(tài)良好的黑沙蒿，測量其地徑、株高、冠幅，取其平均值(地徑：1.3 cm±0.3 cm；株高：54 cm±9 cm；冠幅：69 cm2±18 cm2)作為標(biāo)準(zhǔn)株的形態(tài)指標(biāo)。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)株指標(biāo)，選擇與標(biāo)準(zhǔn)株指標(biāo)相近的黑沙蒿進(jìn)行整株挖掘，挖掘時盡量保證根皮完整。對已挖掘根系進(jìn)行噴水遮光處理，避免水分過度蒸發(fā)影響根系性質(zhì)。試驗根室內(nèi)保存于4 ℃低溫培養(yǎng)箱中，試驗周期為 6 d[15]，以保證試驗過程中離體根段均保持活性。

在實驗室內(nèi)對試驗根進(jìn)行篩選處理，試驗所需直根及含側(cè)根分支處根段徑級范圍為1～5 mm，以0.5 mm劃分一個徑級，共分為8個徑級組，各徑級組均制備20根。受儀器夾具限制，軸向拉伸試驗中直根及含側(cè)根分支處根段總長 12 cm，兩端各留3 cm為夾具夾持部分；徑向彎曲試驗中，直根及含側(cè)根分支處根段總長8 cm，兩端各留2 cm為夾具夾持部分。對根段彈性模量、剛度與根徑的關(guān)系進(jìn)行討論時，為更直觀的表現(xiàn)根徑的影響，選取1～2 mm徑級范圍內(nèi)根段稱為較細(xì)根，2.5～3.5 mm根徑范圍內(nèi)根段稱為中間根，4～5 mm根徑范圍內(nèi)根段稱為較粗根。

1.4 試驗方法與指標(biāo)計算

根系材料承受荷載破壞時，其頸縮現(xiàn)象不明顯，故其拉伸試驗及彎曲試驗參考金屬拉伸試驗方法及抗彎試驗方法。本試驗將黑沙蒿直根及側(cè)根分支處根段橫截面形狀視為圓形。

1.4.1 拉伸試驗方法 參照根系拉伸試驗[12]，在10 mm/min的加載速率下進(jìn)行拉伸試驗，將試驗根段固定于拉伸夾具，儀器施加軸向荷載，直至根段發(fā)生斷裂或荷載值等于0 N。儀器自動紀(jì)錄荷載、位移值，輸出力-位移曲線(F-s曲線)，并計算應(yīng)力、應(yīng)變值，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線。直根與含側(cè)根分支處根段根徑取斷裂處兩端1 cm處根徑平均值，若斷裂點距夾口處1 cm以內(nèi)或不在側(cè)根分支處則視為無效數(shù)據(jù)。拉伸試驗中，根段應(yīng)力(σ1)計算公式為：

σ1=4F1/πd2

式中：F1為試驗過程中抗拉力(N)，d為試驗根直徑(mm)。

應(yīng)變(ε1)計算公式為：

ε1=S1/L1

式中：S1為試驗根系軸向伸長量(mm)，L1為受力根段長度(mm),本試驗中為40 mm。

應(yīng)力-應(yīng)變曲線拐點處可求應(yīng)力σ0、應(yīng)變ε0，并可求拉伸彈性模量E。公式為：

E=σ0/ε0

1.4.2 彎曲試驗方法 參考三點彎曲法[14]，在10 mm/min的加載速率下對試驗根段中心處施加徑向荷載，直至根段斷裂或荷載值等于0 N。其余步驟與拉伸試驗一致。彎曲彈性模量(Eb)計算公式為：

式中：F2為試驗過程中抵抗力(N)，L2為受力根段長度(mm)，s2為試驗根系徑向伸長量(mm)，I為材料橫截面對彎曲中性軸的慣性矩(mm4)，I=πd4/94。

1.4.3 抗拉、抗彎剛度計算 抗拉剛度為材料截面抵抗拉伸變形的能力，抗彎剛度為材料截面抵抗彎曲變形的能力，由材料力學(xué)[16]可知，材料的抗拉剛度為EA，抗彎剛度為EI。

1.5 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理及統(tǒng)計采用Excel 2010和SPSS 20.0軟件，對黑沙蒿直根段、含側(cè)根分支處根段的彈性模量及剛度進(jìn)行差異性檢驗(最小顯著極差法LSR)。

2 結(jié)果與分析

2.1 黑沙蒿根段受力變形過程

因黑沙蒿單根根徑與位移無相關(guān)性，極限力與根徑呈顯著正相關(guān)[12]，故選取每個徑級范圍內(nèi)極限力最接近平均極限力的F-s曲線作為該徑級的代表曲線。由圖1可見，軸向荷載下，黑沙蒿直根變形與根徑有關(guān)，根徑越大，根段發(fā)生單位位移所需拉力越大，即變形越難。變形過程中，前期發(fā)生單位位移所需的力處于穩(wěn)定，中后期不斷減小，曲線呈上凸形。同時，根段斷裂所需拉力隨根徑的增大而增大。含側(cè)根分支處根段各徑級荷載與位移的代表型曲線規(guī)律與黑沙蒿直根相似，均為根徑越大，單位位移所需荷載越大。選取2～2.5 mm根徑范圍內(nèi)直根與含側(cè)根分支處根段代表型曲線進(jìn)行比較，如圖2所示，同一根徑下，含側(cè)根分支處根段更易發(fā)生變形，且極限拉力小于直根段。

徑向荷載下直根段代表性曲線如圖3所示，徑向荷載下直根段單位位移所需荷載隨根徑的增大而增加，根徑越大，變形越難。直根段承受徑向荷載變形時其F-s曲線呈下凹形，根段受力初期易發(fā)生變形，后期發(fā)生單位位移所需荷載逐漸增大，直至斷裂。

承受徑向荷載下，含側(cè)根分支處根段與直根段表現(xiàn)出相同的變形特征，如圖4所示，根系斷裂時所承受的荷載小于直根。在受到相同的徑向荷載時，相同徑級下的直根段與含側(cè)根分支處根段同時變形，但含側(cè)根分支處根段先斷裂。

2.2 黑沙蒿根段彈性模量

彈性模量是衡量材料抵抗彈性變形能力大小的尺度，表現(xiàn)為彈性模量越大，根系彈性越大。如圖5所示，軸向荷載下，黑沙蒿直根段拉伸彈性模量范圍為48.97～341.24 MPa，含側(cè)根分支處根段范圍為18.65～249.05 MPa，含側(cè)根分支處根段拉伸彈性模量均小于相同徑級下直根段，約為同徑級直根段拉伸彈性模量的65%。直根段與含側(cè)根分支處根段材料的拉伸彈性模量均隨根徑的增長呈冪函數(shù)減小趨勢，直根段與側(cè)根分支處根段拉伸彈性模量有極顯著差異(P<0.01)(表1)。

與軸向荷載中直根段在彈性階段表現(xiàn)出更優(yōu)越的力學(xué)性能不同，當(dāng)黑沙蒿根段承受徑向荷載時，直根段與含側(cè)根分支處段表現(xiàn)出基本相同的彈性變形能力，二者無差異(P>0.05)，如圖6所示，隨著根徑的增大，1～2 mm徑級的直根段及含側(cè)根分支處根段的彎曲彈性模量分別為 2 784.48 MPa與2 487.49 MPa，下降至4～5 mm徑級的258.91 MPa與309.39 MPa，下降趨勢明顯。彎曲彈性模量在1～2 mm時下降幅度極大，直根、含側(cè)根分支處根段分別下降73.3%和70.81%，而2～5 mm徑級時平均彎曲模量下降率不超過30%。

對黑沙蒿較細(xì)根、中間根、較粗根彈性模量進(jìn)行差異性分析，并對其平均彈性模量進(jìn)行匯總，匯總結(jié)果見表2。軸向荷載下，黑沙蒿直根段受根徑影響明顯，較細(xì)根、中間根、較粗根拉伸彈性模量值有顯著差異，而含側(cè)根分支處根段中間根與較粗根彈性模量無差異；徑向荷載下，根型對根段彎曲彈性模量無影響，且彎曲彈性模量隨根徑的變化集中在1～2 mm徑級范圍內(nèi)，中間根與較粗根彎曲彈性模量無差異。

2.3 黑沙蒿根段剛度

圖7為軸向荷載下，黑沙蒿直根段、含側(cè)根分支處根段抗拉剛度隨根徑變化圖，如圖所示，直根段及含側(cè)根分支根段的抗拉剛度與根徑呈冪函數(shù)正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)性較好(表3)。1～2 mm徑級范圍內(nèi)直根段及含側(cè)根分支處根段的抗拉剛度分別由352.30 N與232.83 N增大到4～5 mm徑級范圍內(nèi)的1 798.22 N與1 159.25 N。直根段的抗拉剛度均大于同徑級含側(cè)根分支處根段，且差異性極顯著(P<0.01)，含側(cè)根分支處根段剛度僅相當(dāng)于直根段的58%～85%。表明在軸向荷載下，較粗的黑沙蒿根系抵抗拉伸變形的能力更強，與含側(cè)根分支處根段相比，直根段表現(xiàn)出更出色的抵抗拉伸變形能力。

利用徑向荷載下中根段彎曲彈性模量可計算出根段抗彎剛度，結(jié)果見圖8。根徑為1～5 mm時，直根段及含側(cè)根分支處根段較細(xì)根、中間根、較粗根平均抗彎剛度分別為(593.13、1 988.67、 5 277.71)N·mm2與(586.59、1 860.31、 6 328.75) N·mm2，直根、含側(cè)根分支處根段抗彎剛度隨根徑增長均呈冪函數(shù)正相關(guān)(表3)，較細(xì)根平均抗彎剛度約為較粗根的10%。對直根及含側(cè)根分支處根段抗彎剛度進(jìn)行差異性分析，發(fā)現(xiàn)除粗根(4～5 mm)外，其余徑級均無差異。表明徑向荷載下，較粗根抵抗彎曲變形的能力更強，且直根段與含側(cè)根分支處根段在1～4 mm時抵抗彎曲變形能力無差異，4～5 mm徑級時含側(cè)根分支處根段抵抗彎曲變形能力稍強。

表1 黑沙蒿根段彈性模量(y)與根徑(x)回歸關(guān)系Table 1 Regression relationship between root elastic modulus(y) and root diameter(x) of Artemisia ordosica

表2 黑沙蒿根段平均彈性模量匯總Table 2 Mean elasticity modulus of fine root,middle root and thick root of Artemisia ordosica

表3 黑沙蒿根段剛度(y)與根徑(x)回歸關(guān)系Table 3 Regression relationship between root stiffness(y)and root diameter(x)of Artemisia ordosica

3 討 論

根系作為生物材料，其組成成分及結(jié)構(gòu)決定其材料力學(xué)性質(zhì)，因此不同物種的材料力學(xué)性質(zhì)存在較大差異。分別承受兩種荷載下，黑沙蒿直根段拉伸彈性模量及彎曲彈性模量均隨根徑的增加呈冪函數(shù)負(fù)相關(guān)，與對狼牙刺、鐵桿蒿、苔草(Carexlanceolata)等3種植物根系拉伸彈性模量隨根徑的變化規(guī)律相同[7]，Boldrin等[6]對10種灌木、小喬木根系拉伸彈性模量進(jìn)行測定，發(fā)現(xiàn)歐洲榛(Corylusavellana)、單子山楂(Crataegusmonogyna)、歐洲衛(wèi)矛(Euonymuseuropaeus)等3種植物根系拉伸彈性模量與根徑呈顯著負(fù)相關(guān)，而錦熟黃楊(BuxusSempervirens)、刺李(Prunusspinose)根系拉伸彈性模量與根徑呈顯著正相關(guān)，蒿柳(Salixviminalis)等5種植物根系拉伸彈性模量與根徑無相關(guān)性,進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)較細(xì)根處于初級結(jié)構(gòu)的晚期像次級結(jié)構(gòu)早期過渡的階段，同一徑級范圍的根存在兩個相反的過程：次生木質(zhì)部發(fā)育(即直徑增加)以及皮層損失(即直徑減少)，兩類根力學(xué)特性差異明顯，導(dǎo)致根系力學(xué)特性受物種生長階段影響。而呂春娟[17]、鄧佳[18]分別對5種喬木及3種草本植物的根系化學(xué)成分與根系力學(xué)特性的關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)喬木根系抗拉力與纖維素、綜纖維素含量正相關(guān)，草本植物根系抗拉力與纖維素、綜纖維素含量負(fù)相關(guān)。物種間根系化學(xué)成分的差異性也影響根系力學(xué)特性。羅龍皂等[19]對刺槐(Robiniapseudoacacia)根系彎曲彈性模量進(jìn)行研究，結(jié)論與本試驗規(guī)律一致。黑沙蒿直根段抗彎剛度與根徑成冪函數(shù)正相關(guān)，細(xì)根基本無抵抗彎曲能力，隨著根徑的增長，抵抗彎曲變形的能力快速增加，與Dorval等[8]對海岸松(Pinuspinaster)根系抗彎剛度隨根徑增長呈冪函數(shù)正相關(guān)的規(guī)律一致。

根系發(fā)揮固土作用主要表現(xiàn)于根系在穩(wěn)固植株的同時抵抗土體位移，而彈性模量與剛度是單根材料力學(xué)特性中的關(guān)鍵因子。當(dāng)植物遭遇大風(fēng)拉拔時，根系主要受到植物地莖傳遞的拉應(yīng)力，相同拉應(yīng)力下，彈性模量較大的根將發(fā)生相對較小的軸向位移，從而保證根土復(fù)合體的穩(wěn)定性。Mickovski等[9]利用彈性模量差異較大的兩種人造根系進(jìn)行的研究發(fā)現(xiàn)：彈性模量影響單根拉拔特性，即在相同的應(yīng)變下，彈性模量較大的根可承受更大的拉應(yīng)力。張強等[13]研究黑沙蒿根土界面摩擦特性時發(fā)現(xiàn)黑沙蒿單根拉拔摩阻強度隨根徑增加呈冪函數(shù)負(fù)相關(guān)，即細(xì)根可以有效的增強根土復(fù)合體的拉拔摩阻強度，本試驗從黑沙蒿單根材料力學(xué)特性的角度詮釋細(xì)根更有效增強根土復(fù)合體拉拔摩阻強度的機理，即彈性模量與根徑呈冪函數(shù)負(fù)相關(guān)，細(xì)根相比較粗根具有更大的彈性模量，承受拉力時發(fā)生較小的軸向應(yīng)變，對土體的加筋作用更強，可以顯著提高根土復(fù)合體拉拔摩阻強度。另一方面，Danjon等[10]發(fā)現(xiàn)生長在沙質(zhì)土壤的灌木，其根系的錨固作用主要由較粗根段的抗彎剛度提供。當(dāng)土體發(fā)生剪切位移時，剛度較大的根可在維持自身形態(tài)穩(wěn)定的同時減少根土復(fù)合體位移，最大程度起到維持土體穩(wěn)定的作用。而剛度較小的根由于具有較大的柔性，隨土體錯動易發(fā)生變形。劉嘉偉[20]對整株黑沙蒿根土復(fù)合體進(jìn)行了原位剪切試驗，發(fā)現(xiàn)剪切過程中，剛度較小的細(xì)根先發(fā)生變形并斷裂，剪切力達(dá)到最大剪切力的70%時，大部分細(xì)根被剪斷，而剛度較大的粗根只有少部分被拔出，未拔出的粗根產(chǎn)生一定程度的水平錯動，但仍在土體中發(fā)揮錨固作用。

細(xì)根較大的彈性模量以及粗根較大的抗彎剛度對黑沙蒿根土復(fù)合體的穩(wěn)定有積極作用，但與小葉錦雞兒、北沙柳相比，黑沙蒿根量較小，且95%根系徑級小于4 mm[15]，黑沙蒿對土體的加筋作用優(yōu)于錨固作用。整體而言，黑沙蒿可以顯著增加土體的穩(wěn)定性，針對神東礦區(qū)造林植被選擇中，黑沙蒿可作為優(yōu)良的固土植物用于生態(tài)建設(shè)。

4 結(jié) 論

1～5 mm徑級范圍內(nèi)，黑沙蒿直根段及含側(cè)根分支處根段拉伸彈性模量、彎曲彈性模量均與根徑呈冪函數(shù)負(fù)相關(guān)。隨著根徑增長，直根段、含側(cè)根分支處根段各徑級平均拉伸彈性模量由235.61 MPa、160.56 MPa降至105.09 MPa、 67.03 MPa；平均彎曲彈性模量由4 936.38 MPa、5 174.41 MPa降至226.64 MPa、251.53 MPa。在軸向荷載下，直根段平均拉伸彈性模量顯著大于同徑級含側(cè)根分支處根段平均拉伸彈性模量；徑向荷載下，直根段與含側(cè)根分支處根段平均彎曲彈性模量無顯著差異。

黑沙蒿直根段及含側(cè)根分支處根段抗拉剛度及抗彎剛度均與根徑呈冪函數(shù)正相關(guān)。隨著根徑增長，直根段、含側(cè)根分支處根段各徑級平均抗拉剛度由272.27 N、232.03 N增至2 090.78 N、 1 272.04 N；平均抗彎剛度由580.56 N·mm2、535.38 N·mm2增至5 952.5 N·mm2、 6 480.58 N·mm2。軸向荷載下，直根段平均抗拉剛度顯著大于同徑級下含側(cè)根分支處根段平均抗拉剛度，徑向荷載下，直根段與含側(cè)根分支處根段平均抗彎剛度無顯著差異(除4～5 mm徑級)。

受根系彈性模量及剛度影響，黑沙蒿直根及含側(cè)根分支持根段承受軸向荷載及徑向荷載時表現(xiàn)出不同的變形特性，軸向荷載下，根段發(fā)生單位位移所需荷載逐漸減少，受力位移曲線為上凸形；徑向荷載下，根段發(fā)生單位位移所需荷載逐漸增加，受力位移曲線為下凹形。