趙越躍

(中鐵十八局集團第四工程有限公司，天津 300300)

近年來，高速公路、高速鐵路、城市超高層建筑、城市地鐵站城一體化TOD等基礎設施隨著國家深化改革而大批興建，這些基礎設施的建設或穿越山丘和山地的自然邊坡，或開挖、切削形成人工邊坡，植被和與之相關(guān)的護坡方案是邊坡防治和預防水土流失的首選，邊坡植被生長特征及其護坡模式的優(yōu)化研究越來越受到關(guān)注。

邊坡植被覆蓋率受人類活動影響嚴重，促使山體滑坡、泥石流頻頻發(fā)生[1]。國內(nèi)外學者就植物對邊坡穩(wěn)定性的影響問題已開展了大量的研究工作并取得一些有益的成果。研究主要針對不同的植被類型(如草木、灌木等[2])，通過理論手段[3]或試驗方法[4]開展研究工作，獲得了定性[5]和定量[6]的研究成果，成果包括了根系與土相互作用的力學效應[7]、根系加固邊坡的機理[8]、淺(深)層根系加固邊坡效果及失穩(wěn)機理[9]、不同植被加固后邊坡變形特征[10]等等，通常情況下學者將植被對邊坡的影響模型簡化為根系—土復合材料。研究成果大多涉及植被根系如何增強土體強度尤其是抗剪強度方面，但是對于邊坡植被生長特征對護坡穩(wěn)定性及相關(guān)的影響等方面的研究甚少。

本文以邊坡為研究對象，以植物根系的錨固作用為研究重點，采用PLAXIS3D數(shù)值模擬為研究手段，在闡述植被根系加固機理的基礎上，分析植被根系形態(tài)、植物根系密度、植被生長位置三大因素對自然邊坡的穩(wěn)定性的影響，為植物生態(tài)護坡的前期工作提供理論支撐。

1 根系加固機理

常見的植被分為淺根植物和深根植物，其對邊坡的加固機理有所不同。

(1)草本植物、絕大部分灌木類植物和以根系水平向生長為主的植物均統(tǒng)稱為淺根植物，其根系生長深度在坡體表層0～30 cm左右，類似表層土體加筋，根系須莖錯結(jié)生長范圍內(nèi)的土體可以假定為根土復合結(jié)構(gòu)，植被根系可視為帶預應力的三維加筋材料。根據(jù)摩爾-庫倫強度理論，根系的加筋增加了土體的粘聚力c值，使其破壞線向上平移△c；另外植被根系的張拉限制了土體的側(cè)向變形，使σ3增加到σ3+△σ3，從而使摩爾圓向右平移了△σ3。已有相關(guān)試驗[7,8]表明植被加固土體后的內(nèi)摩擦角略有提高，但變化不大，而粘聚力卻有顯著提高。根系加筋土的強度特性與其他加筋材料的加筋土特性完全吻合，只是加筋材料不同而已。

(2)深根植物一般指垂直根系的植物，根系深入土體的內(nèi)部，根系與其周邊的巖土體通過根系表面的摩擦力進行連接和聯(lián)系，基于此可將兩者的關(guān)系視作邊坡中垂直打入了粘結(jié)型(全)錨桿(索)。在地表以下一定深度(z)范圍內(nèi)，當所生長的根系直徑大于等于1 mm時，根系任意長度dl范圍內(nèi)的單位表面正壓力為γz，上述設定的前提是所研究的土體為各向同性的。進一步假定根系—土體兩者之間的靜摩擦力系數(shù)為μ，可以計算得到根系最大靜摩擦力為μγz，則摩擦力合力的計算公式可以表述為df=A·μγz=2πr·μγz·dl(其中，A為根段的表面積，r為根段的半徑，π為常數(shù))。

(3)由此可進一步構(gòu)建出植被群根的錨固作用。群根作用下，假設根系生長深度在邊坡潛在滑動面范圍內(nèi)且符合0<θv<90°條件的根系數(shù)目為u，則群根平行于滑面的抗滑力為：

(1)

式中：rv為任意穿過滑面的根系v的半徑；Lv為根系v的錨固段長度；nv為求根系v錨固力時將根系v錨固段長度Lv等分成的份數(shù)；θv為根系v與潛在滑面的夾角；γi為第i土條天然容重；βv為根系v與水平線的夾角；uv為根系v與土之間摩擦系數(shù)；hi為條分時第i土條的厚度。

2 數(shù)值模擬分析

采用PLAXIS3D數(shù)值模擬軟件，分別建立概化模型，分析植物根系密度、植被生長位置、植被根系形態(tài)三大因素對自然邊坡穩(wěn)定性的影響。

2.1 植被根系類型對邊坡穩(wěn)定性的影響

植物根系主要可以分為離散型、水平型、垂直型三種。其中，離散型是指沒有明顯的主根，而是由若干支原生和次生的根，大致以根莖為中心，向地下各個方向做輻射狀發(fā)展，并由此擴展而成網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)的、纖細的吸收根群；水平型是由水平方向伸展的固著根和繁多的鏈狀細根群所組成，根系多分布在土壤表層，一般分布在20～30 cm的土壤表層中；垂直型是由明顯近乎垂直的主根和許多側(cè)根所構(gòu)成，垂直根在整個根系中占優(yōu)勢，垂直向下生長，深入土層厚度可達3～5 m。圖1為三種不同根系的土層受水平向剪切力的分析模型。

模型長寬均為5 m，土層為均質(zhì)黏土，其中土層的粘聚力c=22 kPa，內(nèi)摩擦角φ=16°，在0～0.5 m高程位置施加一水平向均布面荷載，荷載值取100 kPa。由于PLAXIS是逐級加載的算法，當荷載值逐步增加，直到計算不收斂時的荷載即為各根系的抗剪切承載力。根系采用實體單元模擬，采用接觸面單元來模擬根—土相互作用，主根系彈性模量取2×105kN/m3，副根彈性模量取3×10 kN/m3。邊界條件為底部完全固定、上部自由、四周0.5 m高程以上的土自由、0.5 m高程以下的土法向固定。計算過程中忽略根系自身的破壞且不考慮水的影響，其中垂直型根系加固深度考慮為3 m，水平型根系加固深度考慮為30 cm，離散型根系加固深度考慮為1.5 m。另外，根系對土體的作用主要是通過根土間的摩擦力產(chǎn)生，為此，對根土間相互作用的應力應變關(guān)系采用理想彈塑性，接觸面的強度按下式計算：

圖1 含不同根系土層受水平向剪切力分析模型

τinter=cinter+σu·tanφinter

(2)

式中:φinter和cinter為接觸面的強度參數(shù)，可為tanφinter=Rintertanφsoil和cinter=Rintercsoil，其中Rinter為接觸面的強度折減系數(shù)，φsoil、csoil分別為與根系接觸土層的內(nèi)摩擦角和粘聚力。本例，強度折減系數(shù)取為0.7。

不同根系類型的土體變形—荷載曲線如圖2所示，加載到程序不收斂時，各模型所需承載力分別為42.2 kPa(無根系)、63.7 kPa(水平型)、49.4 kPa(散生型)、44.5 kPa(垂直型)?？梢钥吹?，加入根系后，各土層的抗剪切承載力有了提高，其中水平型根系最大，散生型和垂直型土層相近。

圖2 不同根系水平荷載—土體變形關(guān)系

圖3為不同根系類型對邊坡穩(wěn)定性的影響，可知：散生型植物加固后的邊坡安全系數(shù)為1.489，水平型為1.574，垂直型為1.483，可見水平型根系植被對邊坡的加固效果最好。

圖3 根系類型對邊坡穩(wěn)定性影響

2.2 植被根系密度對邊坡穩(wěn)定性的影響

該部分計算采用PLAXIS 2D程序開展?？紤]根系加固范圍之內(nèi)，把邊坡土體看成根—土復合體，即提高了根系生長深度內(nèi)土體的剪切強度，相應的提高了土體內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。所建立的分析基本模型如圖4所示，坡高h=10 m，水平坡長i=20 m；根—土增強復合體厚度與根系的生長深度一致，如根系生長深度1 m，根—土增強復合體厚度即為1 m。邊坡土體用于計算的物理和力學參數(shù)可取值為：土的天然重度為17 kN/m3，飽和重度為18 kN/m3，粘聚力為12.3 kPa,內(nèi)摩擦角為17.5°,土的彈性模量為10 000 kPa,泊松比為0.3。

圖4 模型示意圖

不同植物密度加固后根—土復合土體的力學參數(shù)如表1所示，該值為綜合考慮各類文獻的經(jīng)驗取值。

表1 不同根系密度下根-土復合土體力學參數(shù)

計算中計算模型的邊界條件可做如下的處理：①模型的底部邊界按照計算原則需要設定，控制其水平方向和豎直方向的位移；②模型的四個側(cè)向邊界需要限制水平向位移；③模型的頂部自由。

計算的邊坡位移增量云圖如圖5所示。

從圖5可以看出，在相同根系作用深度的前提下，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)與根系密度的增加成正比，可見在邊坡上密集種植植物可以有效提高邊坡的穩(wěn)定性，但是這并不是意味著根系越密越好，邊坡幾何尺寸也是需要納入考慮的影響因素之一，在同一幾何空間內(nèi)越多的根系反而會影響其植筋的有效性。當坡體植被密度大于1時，并未對邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)提高有顯著的幫助。

圖5 植被密度對邊坡穩(wěn)定性影響

2.3 植被生長位置對邊坡穩(wěn)定性的影響

本節(jié)計算以水平型植被、植被密度0.5×10-3g/cm3的計算模型為基準，計算的邊坡位移增量云圖如圖6所示。

圖6中可見邊坡上如若根系滿布，則邊坡的穩(wěn)定性會顯著提高，其中植被生長于邊坡的坡頂時邊坡穩(wěn)定性最弱。植被位于坡中時，植物根系的錨固作用顯著的增加了坡體的抗滑穩(wěn)定性；植被位于坡角時，根—土復合體有效阻擋了坡體的下滑，類似支擋抗滑效果。植被位于坡頂時，坡體的穩(wěn)定性下降幅度達到3%～5%，這主要是因為植被位于坡頂造成坡體土體的重度、強度等提高，從而增加了邊坡土體的下滑推力，使得穩(wěn)定性降低。

另外，從計算結(jié)果可以看出，邊坡表層尤其是邊坡坡中位置會出現(xiàn)很小范圍的塑性區(qū)，說明此時邊坡的破壞模式發(fā)生了實質(zhì)性的轉(zhuǎn)變，由整體滑動轉(zhuǎn)變?yōu)槠轮胁啃^(qū)域破碎。

3 結(jié)論

(1)水平型根系對土體抗剪強度的影響最好，散生型次之，垂直型較差。

(2)在相同根系作用深度的前提下，邊坡的穩(wěn)定性與根系密度成正比，但是并不是越密集越好，植被根系密度受邊坡自身尺寸、植物自身生長習性等因素的影響。

(3)邊坡上如若根系滿布，則邊坡的穩(wěn)定性會顯著提高，其中植被生長于邊坡的坡頂時邊坡穩(wěn)定性最弱。整體而言邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與植被生長位置關(guān)系為F坡頂