周慧文，付 旭，劉曉立，張友恒，李宗杰

(北華航天工業(yè)學院 建筑工程學院 廊坊市 065000)

0 引言

科學地確定路基土的物理力學指標對于高速公路工程的方案設計比選、沉降控制及造價分析起著關鍵性的指導作用[1-2]。

目前，國內學者在各地區(qū)、不同類型土的物理力學指標的相關性方面進行了較多的研究工作，一般采用數(shù)理統(tǒng)計方法得到了土的不同物理力學指標之間相關性的擬合公式，也進行了部分指標的概率分布研究[3-4]。何淼等[5]依據(jù)多種試驗手段對黃土物理力學參數(shù)的演化規(guī)律進行了分析。郭林坪[6]對天津濱海新區(qū)粘性土物理力學性質指標的數(shù)據(jù)統(tǒng)計、相關性和回歸分析進行了研究。韓素君[7]對北京地區(qū)第四紀沉積的細粒土的物理性質試驗成果和力學試驗成果兩個方面進行綜合分析。劉曉立等[8]對河北省內陸平原沖積地區(qū)土的物理力學性質指標進行了變異性及相關性分析研究。李茜等[9]對河北濱海區(qū)路基土的物理力學指標關系進行了統(tǒng)計研究。王奎峰等[10]對黃河三角洲軟土的物理力學指標進行了研究，并分析了該地區(qū)軟土的物質成分結構及沉積環(huán)境。朱異云[11]對天津地區(qū)的海積-沖積土的物理力學指標進行了變異性和回歸分析。付江濤等[12]針對植物根-土復合體物理力學性質指標進行了概率統(tǒng)計分析，各指標符合正態(tài)分布、伽馬分布、瑞利分布和威布爾分布函數(shù)。李旭昶等[13]對揚州地區(qū)原狀土的強度特性與物理指標間的關系進行了研究。吳俁萍等[14]對桂中干旱區(qū)土的物理力學指標相關性進行了研究。

由于土具有碎散性、變異性和三相性三個基本特征，土性指標具有很強的地域特征和不確定性，因此有必要在同一地質單元內開展土的工程特性分析。河北地區(qū)是華北平原的一部分，可分為四個工程地質區(qū)：山區(qū)；山前沖洪積平原區(qū)；內陸平原區(qū)；濱海平原區(qū)。其中，山前沖洪積平原區(qū)地貌主要為山前沖洪積扇，同時也為省內主要建筑群區(qū)域。邯鄲市地處河北省南端，太行山脈東麓，土層以山前沖洪積土為主，工程地質分區(qū)屬于山前平原區(qū)。以邯大高速公路S10標段采集的路基土數(shù)據(jù)為研究對象，共計1453個樣本數(shù)據(jù)，研究了河北山前沖洪積平原區(qū)路基土的物理力學指標統(tǒng)計關系，可以為具有相同地質地貌地區(qū)的路基工程設計及施工提供參考。

1 河北山前沖洪積平原區(qū)路基土的物理力學指標變異性分析

首先研究數(shù)據(jù)的有效性，剔除部分錯誤數(shù)據(jù)，然后進行指標統(tǒng)計關系研究。該地區(qū)路基土的物理力學指標變異性統(tǒng)計分析成果見表1。

通過上述河北山前沖洪積平原區(qū)路基土的物理力學指標統(tǒng)計，可以得出：

(1)比重、濕密度、干密度的變異系數(shù)最小，均小于0.1，可以視為常量，一般能夠滿足工程設計精度。壓縮系數(shù)的變異系數(shù)最大，為2.8059，遠大于其它指標，分析其主要原因為在進行統(tǒng)計分析時不同類型土各自的壓縮性差異較大影響了變異系數(shù)，因此在工程應用中涉及到壓縮系數(shù)的研究與計算應進行分層處理。

(2)含水量w在53.4%～5.90%之間變化，適合工程建設。液限wL(76g)的變化范圍為100%～20%，平均值μ為32.324%；塑限wP(76g)的變化范圍31.5%～11.4%，平均值μ為19.700%，土的液限和塑限一般與顆粒大小有關，顆粒越小，比表面積越大，兩者也越大。液性指數(shù)IL(76g)變化范圍在3.02～-2.34之間，平均值μ為0.456，表明該區(qū)域土樣處于可塑狀態(tài)；塑性指數(shù)IP(76g)變化范圍為26.80～3.70，平均值μ為11.723，該地區(qū)土的塑性指數(shù)較低，說明黏粒含量較少。

(3)壓縮系數(shù)a1-2在18.10～0.07 MPa-1變化，根據(jù)相關規(guī)范[15]該區(qū)域的路基土綜合分析來看為高壓縮性土(平均值μ為0.608 MPa-1>0.5MPa-1)，在該地區(qū)的工程建設應注意沉降問題。壓縮模量Es的變化范圍為24.30～1.80MPa，平均值μ為7.504MPa。濕密度ρ的變化范圍2.24～1.38g/cm3，平均值μ為1.955g /cm3。干密度ρd的變化范圍1.98～1.10g/ cm3，平均值μ為1.532g/ cm3?？紫侗萫的變化范圍為1.91～0.36，平均值μ為0.7427。飽和度Sr的變化范圍為100%～19.0%，平均值μ為91.833%。該地區(qū)土的孔隙比小于1，飽和度接近90%，工程特性接近非飽和土。比重G的變化范圍為2.76～2.68，平均值μ為2.717。

2 河北山前沖洪積平原區(qū)路基土的物理力學指標概率分布分析

由于直方圖能夠直觀反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，采用直方圖確定各指標的概率分布模型。表2為河北山前沖洪積平原區(qū)路基土的物理力學指標概率分布統(tǒng)計結果，圖1為各指標概率分布直方圖。

通過上述指標概率分析，河北山前沖洪積平原區(qū)路基土的含水量、濕密度、塑性指數(shù)的概率分布模型均具有較高的相關系數(shù)，均大于0.9，含水量、濕密度符合正態(tài)分布，塑性指數(shù)符合對數(shù)正態(tài)分布。

3 河北山前沖洪積平原區(qū)路基土的物理力學指標相關性分析

壓縮系數(shù)是土體壓縮特性的重要指標，也是反映土的孔隙性規(guī)律的基本內容之一。如果路基土的壓縮性較大，就會使建于其上的構筑物地基沉降過大，從而造成構筑物無法正常使用。

表3為壓縮系數(shù)a1-2分別與其它物理指標之間擬合關系式及相關系數(shù)，其擬合曲線和數(shù)據(jù)散點圖如圖2所示。

表2 河北山前沖洪積平原區(qū)路基土的物理力學指標概率分布統(tǒng)計情況

圖1 河北山前沖洪積平原區(qū)路基土的物理力學指標概率分布直方圖

表3 河北山前沖洪積平原區(qū)路基土壓縮系數(shù)a1-2與其它物理力學指標相關性統(tǒng)計表

通過上述河北山前沖洪積平原區(qū)路基土的指標相關性統(tǒng)計分析結果，可以看出：

(1)壓縮系數(shù)a1-2與物理指標相關性從大到小依次為：孔隙比、濕密度、含水量、塑性指數(shù)，與孔隙比的相關性較大，達到0.39631，但也小于0.5，所以在可靠度設計中應視為相互獨立的變量；

(2)壓縮系數(shù)a1-2與塑性指數(shù)的相關性最差，僅為0.08509，因為塑性指數(shù)表征土處于可塑狀態(tài)的含水量范圍，與土的顆粒大小、礦物成分等有關，同一地區(qū)土的成因、組成等大致相同，所以塑性指數(shù)也在某一范圍波動，與壓縮系數(shù)關系不大，故相關系數(shù)低。

4 結論

邯鄲地區(qū)作為河北省山前沖洪積平原區(qū)的典型代表，研究其物理力學指標特性，具有重要的實際意義。對邯大高速公路S10標段路基土的物理力學指標的變異性及相關性進行了研究，得到以下結論：

(1)邯鄲地區(qū)路基土的比重、濕密度、干密度的變異系數(shù)最小，壓縮系數(shù)的變異系數(shù)最大。比重、濕密度、干密度的變異系數(shù)小于0.1，可以視為常量。

(2)河北山前沖洪積平原區(qū)路基土的含水量、濕密度、塑性指數(shù)的概率分布模型均具有較高的相關系數(shù)，均大于0.9，含水量、濕密度符合正態(tài)分布，塑性指數(shù)符合對數(shù)正態(tài)分布。

(3)壓縮系數(shù)a1-2與孔隙比的相關性較大，達到0.39631，但也小于0.5，所以在可靠度設計中應視為相互獨立的變量；壓縮系數(shù)a1-2與塑性指數(shù)的相關性最差，僅為0.08509；壓縮系數(shù)a1-2與濕密度ρ呈負相關性。

圖2 壓縮系數(shù)a1-2分別與其它物理力學指標之間擬合曲線和數(shù)據(jù)散點圖