基于改進(jìn)NSGA-II算法的水-光-蓄發(fā)電系統(tǒng)多目標(biāo)規(guī)劃方法

周修寧，江 軍

(1.上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.中電建水電開(kāi)發(fā)集團(tuán)有限公司，四川 成都 610095)

0 引 言

隨著傳統(tǒng)能源資源日益緊張，且環(huán)境污染問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重，利用清潔可再生的新能源來(lái)改善能源結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為世界范圍內(nèi)的共識(shí)和戰(zhàn)略選擇[1-2]。太陽(yáng)能作為一種典型的清潔能源，已在各領(lǐng)域大量地運(yùn)用。然而，受制于自然資源的隨機(jī)性、波動(dòng)性以及間歇性，可再生能源的并網(wǎng)帶來(lái)消納以及運(yùn)行調(diào)度問(wèn)題。 使用水電作為光伏系統(tǒng)的補(bǔ)償是解決光伏系統(tǒng)的間歇性和不可靠性的思路之一。水能作為一種利用歷史較久的清潔能源，水力發(fā)電模式發(fā)展成熟，具有較高的可靠性。儲(chǔ)能系統(tǒng)具有良好的充放電功率調(diào)節(jié)能力和供電蓄電能力，能在一定程度上彌補(bǔ)光伏系統(tǒng)出力在日周期內(nèi)波動(dòng)大的缺陷。抽水蓄能具有功率大、容量大的特點(diǎn)，成本低，技術(shù)上易于實(shí)施。對(duì)于水-光伏互補(bǔ)系統(tǒng)，其地理位置具有建立抽水蓄能電站的基礎(chǔ)。將抽水蓄能電站與水-光伏混合發(fā)電系統(tǒng)相結(jié)合，可以提高光能利用率，有效減少棄能現(xiàn)象。

對(duì)于類似的聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，已有較多的新型研究。文獻(xiàn)[3]提出了一種利用局部可用水源的新型小型離網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，利用光伏發(fā)電、抽水蓄能、太陽(yáng)能水泵等組成元件之間的互補(bǔ)性，使系統(tǒng)的輸出功率完全不受太陽(yáng)輻射變化的影響，實(shí)現(xiàn)連續(xù)發(fā)電；但該聯(lián)合系統(tǒng)容量小且不具備分布式光伏特性，具有一定的局限性。文獻(xiàn)[4]利用了?約束法，解決了以供電概率損失最低、總成本最低、總能量損失最低為目標(biāo)的含風(fēng)、光、電池、氫氣罐在內(nèi)的多能源系統(tǒng)多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題；在求解帕累托最優(yōu)解之后沒(méi)有進(jìn)一步提出篩選最優(yōu)解的方法。文獻(xiàn)[5]建立了基于光伏、風(fēng)力和抽水蓄能聯(lián)合運(yùn)行模型的仿真工具，通過(guò)仿真工具研究了混合系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)特性的影響；仿真情況下沒(méi)有考慮到經(jīng)濟(jì)運(yùn)行以及設(shè)備成本等實(shí)際工程問(wèn)題，缺乏工程應(yīng)用價(jià)值。

針對(duì)以上問(wèn)題，基于實(shí)際工程出發(fā)，考慮了規(guī)劃成本、運(yùn)行規(guī)劃等實(shí)際問(wèn)題，給出了多目標(biāo)規(guī)劃的水-光-蓄抽水規(guī)劃問(wèn)題的求解方法，利用改進(jìn)后的NSGA-II算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了求解，并結(jié)合TOPSIS方法對(duì)規(guī)劃方案集進(jìn)行最優(yōu)決策。結(jié)合實(shí)際工程算例對(duì)所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 水-光-蓄發(fā)電系統(tǒng)多目標(biāo)規(guī)劃模型

1.1 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)建模

1.1.1 各機(jī)組出力特性分析

1)光伏發(fā)電系統(tǒng)

光伏發(fā)電系統(tǒng)出力受溫度和輻射強(qiáng)度影響明顯，外界天氣的變化會(huì)直接導(dǎo)致系統(tǒng)輸出的變化。受天氣影響明顯，陰雨天氣其出力峰值降低情況明顯，如圖1所示。

光伏出力同時(shí)具有波動(dòng)性和不確定性，其典型日分鐘級(jí)出力曲線見(jiàn)圖2。在微小時(shí)間尺度上，光伏輸出曲線是鋸齒分布，波動(dòng)明顯，在短時(shí)間內(nèi)功率變化率可以達(dá)到20%以上。

圖1 晴雨天氣光伏日時(shí)間尺度出力對(duì)比

圖2 光伏分鐘尺度日出力典型曲線

2)水力發(fā)電系統(tǒng)

水力發(fā)電系統(tǒng)具有運(yùn)行靈活、啟停機(jī)迅速、運(yùn)行可靠性高等特點(diǎn)，可以補(bǔ)償光伏系統(tǒng)的輸出，保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。但同時(shí)水電站出力受來(lái)水量影響較大，由于氣候和地理環(huán)境因素，電站一年中的來(lái)水量大致可以分為豐水期、平水期、枯水期3個(gè)時(shí)期。豐水期水庫(kù)來(lái)水量大，水電機(jī)組能做到滿發(fā)輸出；平水期較豐水期而言來(lái)水量較小，其機(jī)組輸出變低；而枯水期來(lái)水量極少，水電機(jī)組出力受到很大的限制，通常只為裝機(jī)容量的30%～50%左右，如圖3所示。

圖3 不同水季水電站典型日出力曲線

3)抽水蓄能系統(tǒng)

抽水蓄能電站的核心設(shè)備是用于發(fā)電的水輪機(jī)和用于抽水的水泵。隨著技術(shù)的發(fā)展，如今，抽水蓄能電站通常配備可逆式渦輪機(jī)組，可實(shí)現(xiàn)抽水蓄能和排水發(fā)電的雙重運(yùn)行。 然而，由于工藝和設(shè)計(jì)限制，效率通常比單獨(dú)的渦輪機(jī)和泵的效率差。抽水蓄能電站在能量?jī)?chǔ)存和提取過(guò)程中往往會(huì)有一部分的能量損耗。

抽水蓄能的發(fā)電模型滿足：

PtpgPtpp=0

(1)

(2)

1.1.2 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行策略

光伏發(fā)電和水力發(fā)電的出力具有互補(bǔ)性，同時(shí)應(yīng)該意識(shí)到水電站和抽水蓄能系統(tǒng)的建立都是在創(chuàng)建經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)平抑光伏出力的波動(dòng)性，更好地消納新能源。于是，聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行策略總結(jié)為以下3點(diǎn)：

1)由于光伏出力的不可控性和波動(dòng)性，在日間光照條件良好的環(huán)境下，優(yōu)先調(diào)用光伏發(fā)電出力。

2)水力作為光伏出力的補(bǔ)償性電源，在光伏出力不足以滿足負(fù)荷要求時(shí)，水電機(jī)組投運(yùn)。

3)抽水蓄能電站在低電價(jià)時(shí)間段抽水儲(chǔ)能，在高電價(jià)時(shí)間段放水發(fā)電，創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益，并提供調(diào)峰調(diào)頻和事故備用的功能。在聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中，抽水蓄能的主要設(shè)計(jì)目標(biāo)和作用是平抑光伏新能源并網(wǎng)帶來(lái)的波動(dòng)性和間歇性，將運(yùn)行策略調(diào)整為在輸出低谷期放水發(fā)電輸出，輸出高峰期抽水儲(chǔ)能，以求盡量減小聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的波動(dòng)性。

1.2 規(guī)劃模型確立

1.2.1 規(guī)劃目標(biāo)

1)規(guī)劃投資成本最?。簩?duì)于投資者而言，項(xiàng)目的投資成本是一個(gè)影響決策的考察重點(diǎn)，也是工程實(shí)踐中需要考慮的第一要素。項(xiàng)目投資的成本自然是越小越好，由于電站規(guī)劃和建設(shè)的時(shí)間較長(zhǎng)，往往時(shí)間跨度以年為單位，所以引入經(jīng)濟(jì)上的凈現(xiàn)值概念，將投資建設(shè)成本和各年度聯(lián)合運(yùn)行的運(yùn)行成本折算到經(jīng)濟(jì)現(xiàn)值，其定義為

(3)

式中：ny為總規(guī)劃年；if為貼現(xiàn)率；Cop、Cpl為梯級(jí)水光蓄系統(tǒng)的年運(yùn)行和規(guī)劃費(fèi)用；k為機(jī)組運(yùn)行年限；第一項(xiàng)為動(dòng)態(tài)投資費(fèi)用，一般為機(jī)組容量的線性函數(shù)；第二項(xiàng)為聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行成本，包括購(gòu)電成本、運(yùn)行成本等。

2)對(duì)電網(wǎng)波動(dòng)最小：聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)建設(shè)的初衷就是為了克服光伏發(fā)電的間歇性和波動(dòng)性，從這個(gè)角度出發(fā)，聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)整體與電網(wǎng)的交互功率的波動(dòng)越小越好，其定義為

(4)

3)棄水量最?。郝?lián)合發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)該充分利用電站流域的水力資源，將棄水量最小作為規(guī)劃的目標(biāo)之一是具有合理性的。

(5)

4)棄光量最?。簵壒饬渴呛饬啃履茉窗l(fā)電系統(tǒng)新能源消納能力的重要指標(biāo)，棄光量越小，則對(duì)新能源的消納能力越大。

(6)

1.2.2 規(guī)劃約束

1)功率平衡約束：各時(shí)刻聯(lián)合系統(tǒng)輸出功率與電網(wǎng)交互功率之和應(yīng)該等于負(fù)荷大小。

Ppv，t+Phy，t+Ppm，t+Pbuy，t=Pload，t

(7)

2)各機(jī)組機(jī)容量約束：機(jī)組出力值不大于其容量最大值。

(8)

3)線路潮流約束：節(jié)點(diǎn)上的功率應(yīng)該在潮流穩(wěn)定范圍內(nèi)。

Pj，min≤Pj，t≤Pj，max

(9)

式中：Pj，t為某時(shí)刻j節(jié)點(diǎn)的功率值；Pj，max和Pj，min分別為節(jié)點(diǎn)潮流穩(wěn)定功率值的最大值和最小值。

4)節(jié)點(diǎn)電壓約束：節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)在節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定范圍內(nèi)。

Vj，min≤Vj，t≤Vj，max

(10)

式中：Vj，t為某時(shí)刻i節(jié)點(diǎn)的電壓大?。籚j，max和Vj，min分別為i節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定范圍的最大值和最小值。

5)水量平衡約束：在抽水蓄能調(diào)度周期內(nèi)電站的抽水量和放水量應(yīng)該保持平衡，這里取調(diào)度周期為一日。

(11)

式中：η為抽水蓄能電站抽水狀態(tài)對(duì)比放水狀態(tài)的效率之比；nk為水量和電量的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

2 改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法

2.1 NSGA-II法求解約束問(wèn)題

NSGA-II算法是由Deb提出的求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的智能算法，其采用了快速非支配的排序算法，引入了精英保留策略和擁擠度的概念，確保了多目標(biāo)帕累托解的均勻性和多樣性[6]，其算法的基本步驟如下：

1)快速非支配排序，得到所有解的帕累托等級(jí)。

2)計(jì)算擁擠度，確保解的多樣性。

3)帕累托等級(jí)和擁擠度作為適應(yīng)度算子，計(jì)算支配關(guān)系。

4)進(jìn)行選擇交叉，將父輩和子代精英個(gè)體選入下一代，重復(fù)步驟1至步驟3過(guò)程。

在處理帶約束條件的問(wèn)題時(shí)，為了避免罰函數(shù)帶來(lái)的主觀性和調(diào)整難度高的問(wèn)題，采用改進(jìn)的適應(yīng)度比較算子來(lái)處理約束條件[7]。

首先，定義個(gè)體的約束違反度nv，其反映的是個(gè)體違反約束程度的大小。需要注意的是，各個(gè)約束的量綱和數(shù)量級(jí)不同，不能進(jìn)行直接的約束度相加計(jì)算，應(yīng)該對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理之后再進(jìn)行約束違反度的計(jì)算。

對(duì)所有的種群個(gè)體分別計(jì)算不等式和等式約束的違反值儲(chǔ)存后，進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理來(lái)消除量綱的影響，得到歸一化后的約束違反值，再用歐式距離的定義來(lái)得到約束違反度nv，計(jì)算公式為

(12)

對(duì)于沒(méi)有違反約束的可行解，其約束違反度為0，而不可行解的約束違反度越大說(shuō)明其違反約束的程度越高。其支配規(guī)則定義為：可行解支配不可行解；約束違反度nv小的不可行解支配較大的不可行解。

這種對(duì)于約束的處理方式是可行解的優(yōu)先性絕對(duì)大于非可行解的，嚴(yán)格保證了篩選出的解的可行性。但是部分非可行解可能含有優(yōu)秀的基因特征，將它們排除在搜索空間外可能會(huì)降低算法搜索的收斂性。為了處理這一問(wèn)題，采用了將種群保持一定比例高質(zhì)量不可行解的方法，即：先以約束支配條件保留種群大部分的精英，再在不可行解中選擇一定數(shù)目的非可行解加入種群。

2.2 改進(jìn)后的NSGA-Ⅱ算法

1)自適應(yīng)變異策略

在遺傳算法中引入變異算子是為了提高全局解空間中解的搜索能力。自適應(yīng)變異是一種在種群進(jìn)化過(guò)程中變異概率隨之改變的變異算法，其算法的思想是：在算法的初步階段，將變異概率設(shè)置得大一些，以便解在全局范圍上的搜索，在開(kāi)始階段進(jìn)行廣泛搜索可以保持種群的多樣性；在算法的中后期，縮小變異概率并進(jìn)行詳細(xì)搜索以防止最優(yōu)解的優(yōu)良特征信息被破壞。普通的自適應(yīng)變異是根據(jù)進(jìn)化代數(shù)的增加來(lái)進(jìn)行變異概率的收縮，這種自適應(yīng)方法只考慮了進(jìn)化代數(shù)，并沒(méi)有將種群特征信息加入考慮?？紤]種群特征的自適應(yīng)變異應(yīng)該將種群的多樣性信息加入自適應(yīng)的計(jì)算過(guò)程，在種群多樣性較差時(shí)變異概率降低，多樣性良好時(shí)變異概率上升。引入粒子離散度的概念[8]，其計(jì)算公式為

(13)

需要注意的是，NSGA-II算法中有多個(gè)目標(biāo)，其適應(yīng)度無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的目標(biāo)函數(shù)來(lái)替代，里采用的是多目標(biāo)函數(shù)歸一化后用歐氏距離來(lái)表示的等效適應(yīng)度函數(shù)。

個(gè)體的離散度反映的是個(gè)體的適應(yīng)度與總體平均適應(yīng)度的偏差，其值越大，則粒子離散程度越大，說(shuō)明個(gè)體的多樣性好，變異概率應(yīng)該設(shè)置得越高。設(shè)計(jì)變異概率計(jì)算式為

(14)

2)多種群協(xié)同進(jìn)化

遺傳算法依賴于個(gè)體在解空間內(nèi)的搜索來(lái)進(jìn)行尋優(yōu)，其種群數(shù)越大，則在解空間域的分布就越廣，搜索能力越強(qiáng)。但是種群數(shù)目變大也會(huì)帶來(lái)算法復(fù)雜度提高、運(yùn)算速率慢的問(wèn)題。為了提高遺傳算法的全局搜索能力，引入多種群協(xié)同進(jìn)化的改進(jìn)算法。在算法中設(shè)置一個(gè)主群和多個(gè)子群，各種群的初始化、選擇、交叉、變異均獨(dú)立進(jìn)行，但子群最優(yōu)解會(huì)進(jìn)入主群，并替代排序值最低的個(gè)體。通過(guò)這種種群間的協(xié)同進(jìn)化手段能加大種群的全局搜索能力，防止算法陷入局部最優(yōu)。

以上兩種機(jī)制的引入的確可以改善NSGA-II算法的收斂性和局部最優(yōu)搜索能力，但是在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，由于水-光-蓄聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃問(wèn)題的決策空間維度很高，算法搜索帕累托前沿的效果仍然難以達(dá)到令人滿意的地步。為了解決這個(gè)問(wèn)題，考慮將水-光-蓄聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行分解，通過(guò)分步來(lái)求解模型問(wèn)題，達(dá)到將問(wèn)題降維的目的，具體的過(guò)程將在下一章中詳細(xì)描述。

3 算 例

3.1 算例參數(shù)設(shè)置

結(jié)合實(shí)際工程算例，設(shè)定工程已有150 MW水電裝機(jī)容量，完成對(duì)水-光-蓄聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中的光伏電站和抽水蓄能電站進(jìn)行選址定容問(wèn)題的求解。

由于水-光-蓄聯(lián)合系統(tǒng)的規(guī)劃涉及到規(guī)劃年內(nèi)電站的出力調(diào)度優(yōu)化，而已有的水電站均為日調(diào)度電站，聯(lián)系前面所提到的水電的季節(jié)特性和光伏在陰雨天氣和晴朗天氣出力不同的情況，考慮設(shè)計(jì)具有代表性的典型日?qǐng)鼍凹瘉?lái)綜合代替年調(diào)度場(chǎng)景，以達(dá)到將場(chǎng)景縮減和將問(wèn)題降維的目的。

采用k-means++算法對(duì)數(shù)據(jù)先行處理。根據(jù)上面的分析，水電站受水文環(huán)境的影響，一年按來(lái)水量可分為豐水、平水、枯水3個(gè)時(shí)期，將水電站按照其來(lái)水量劃分為豐水期出力、平水期出力、枯水期出力3個(gè)典型場(chǎng)景。而光伏受輻射強(qiáng)度影響，可以分為輻射強(qiáng)度高(代表晴朗天氣)、輻射強(qiáng)度低(代表陰雨天氣)兩種典型場(chǎng)景。將數(shù)據(jù)時(shí)間尺度統(tǒng)一到分鐘級(jí)尺度，考慮到水電站數(shù)據(jù)集中有異常停機(jī)或檢修的場(chǎng)景，設(shè)置水電數(shù)據(jù)聚類數(shù)為4，光伏聚類數(shù)為2。算例結(jié)果如圖4和圖5所示。圖中帶標(biāo)識(shí)的粗線為各場(chǎng)景的聚類中心，即各場(chǎng)景的典型出力值，淺色的細(xì)線為各聚類場(chǎng)景的數(shù)據(jù)集。

圖4 水電站出力聚類結(jié)果

圖5 光伏電站出力聚類結(jié)果

綜合水電站3種和光伏電站2種典型場(chǎng)景，得到6種典型場(chǎng)景，其在規(guī)劃年內(nèi)的時(shí)期占比如表1所示。

表1 典型日?qǐng)鼍皵?shù)比例

已有的典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)較少，對(duì)于負(fù)荷的預(yù)測(cè)效果較差，考慮規(guī)劃年的負(fù)荷增長(zhǎng)用負(fù)荷增長(zhǎng)系數(shù)來(lái)求取。當(dāng)前的負(fù)荷典型日曲線見(jiàn)圖6。

圖6 負(fù)荷典型日曲線

由于抽水蓄能的建設(shè)選址需要考慮地理水文環(huán)境因素，在數(shù)據(jù)不足且結(jié)合工程實(shí)際的情況下，假定其位置固定，只需規(guī)劃容量。光伏的出力受光照和溫度的影響，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，選取了5個(gè)光伏電站待選點(diǎn)，規(guī)劃算例網(wǎng)絡(luò)示意如圖7所示。

設(shè)置總規(guī)劃年為未來(lái)5年，貼現(xiàn)率為6%，負(fù)荷增長(zhǎng)率為10%?？紤]到水-光-蓄聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)在枯水期夜晚出力不足，不能滿足負(fù)荷需求，設(shè)置水-光-蓄聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)與主網(wǎng)間存在購(gòu)電功率交互行為，如表2所示。表3為各待選機(jī)組的詳細(xì)參數(shù)。5個(gè)光伏待選位置單位容量光伏電站輸出見(jiàn)圖8。

表2 分時(shí)電價(jià)

表3 待選機(jī)組參數(shù)

圖7 算例網(wǎng)架接線

圖8 光伏待選位置單位容量光伏電站輸出

3.2 模型求解

考慮到NSGA-Ⅱ算法在面對(duì)高維問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出的容易陷入局部最優(yōu)和早熟收斂的現(xiàn)象，將水-光-蓄聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化成規(guī)劃和優(yōu)化運(yùn)行兩個(gè)層面的問(wèn)題進(jìn)行研究。首先，用NSGA-II算法求得規(guī)劃方案，再在相應(yīng)的規(guī)劃方案下求取每個(gè)規(guī)劃年每個(gè)典型場(chǎng)景下的出力調(diào)度優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的降維處理，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

1)規(guī)劃模型求解

規(guī)劃模型確定各規(guī)劃年在不同待選位置上建設(shè)的光伏電站容量以及抽水蓄能電站新增容量，規(guī)劃方案確定了投資模型中的投資費(fèi)用，同時(shí)影響到運(yùn)行優(yōu)化，是一個(gè)非線性的優(yōu)化問(wèn)題。采用NSGA-II算法進(jìn)行規(guī)劃模型的求解，運(yùn)行成本、棄光率、棄水率等目標(biāo)由優(yōu)化運(yùn)行系統(tǒng)模型確定，每個(gè)個(gè)體執(zhí)行一次水-光-蓄聯(lián)合發(fā)電模型的優(yōu)化程序，時(shí)間成本較高。

2)水-光-蓄聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型求解

水光蓄聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行影響到運(yùn)行成本、棄光率、棄水率等多項(xiàng)影響目標(biāo)函數(shù)，原則上是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化的問(wèn)題。但是考慮到時(shí)間成本上的問(wèn)題，同時(shí)對(duì)于一個(gè)確定的規(guī)劃模型而言，顯然其機(jī)組運(yùn)行的策略是確定且唯一的，將其作為多目標(biāo)優(yōu)化模型來(lái)處理是不合適的。從工程實(shí)際出發(fā)，往往機(jī)組運(yùn)行的目標(biāo)是在確保電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定的前提下盡量減少運(yùn)行成本，于是將水-光-蓄聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為運(yùn)行成本最低的單目標(biāo)規(guī)劃。

同時(shí)考慮到所強(qiáng)調(diào)的是水光之間的互補(bǔ)性，在水電站的容量已經(jīng)確定的情況下，應(yīng)該盡可能地消納新建的光伏電站輸出。因此在光資源和水資源同樣充足的情況下，優(yōu)先考慮將光伏并網(wǎng)，水電資源棄置或留作備用，這也是符合實(shí)際運(yùn)行原則的。

在算法的實(shí)現(xiàn)層面，為了保證光伏發(fā)電并網(wǎng)的優(yōu)先度高于水電，設(shè)置水電運(yùn)行成本為一個(gè)很小的值，而光伏發(fā)電成本設(shè)置為0。同時(shí)抽水蓄能運(yùn)行過(guò)程存在非線性約束式(11)，引入新的布爾變量后將約束線性化后，將優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題轉(zhuǎn)換成易于求解的線性規(guī)劃問(wèn)題，提高算法效率。

求解得到一系列的帕累托最優(yōu)解，由于將光伏輸出優(yōu)先并入電網(wǎng)，所有的最優(yōu)解棄光率目標(biāo)均為0，另外3個(gè)目標(biāo)在目標(biāo)空間的分布如圖9所示。

圖9 帕累托解在三維目標(biāo)空間中的分布

對(duì)得到的帕累托最優(yōu)解集通過(guò)TOPSIS算法進(jìn)行排序，就能得到最優(yōu)解。TOPSIS法是一種逼近理想解的排序辦法，通過(guò)檢測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解和負(fù)理想解的距離來(lái)進(jìn)行排序[9]，限于篇幅原因不再展開(kāi)。

(1)假設(shè)各規(guī)劃目標(biāo)指標(biāo)權(quán)重相同，均為0.25，則可得到最優(yōu)規(guī)劃方案1，其規(guī)劃結(jié)果見(jiàn)表4，規(guī)劃目標(biāo)值見(jiàn)表5。

表4 最優(yōu)規(guī)劃方案1

表5 最優(yōu)規(guī)劃方案1電網(wǎng)規(guī)劃目標(biāo)值

(2)考慮到經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和波動(dòng)性指標(biāo)對(duì)于綜合電站的建設(shè)和運(yùn)行影響程度較大，考慮將這兩個(gè)指標(biāo)權(quán)重調(diào)高，設(shè)置權(quán)重向量為[0.3，0.3，0.2，0.2]，得到規(guī)劃方案2，規(guī)劃結(jié)果見(jiàn)表6，規(guī)劃目標(biāo)見(jiàn)表7。

表6 最優(yōu)規(guī)劃方案2

表7 最優(yōu)規(guī)劃方案2電網(wǎng)規(guī)劃目標(biāo)值

對(duì)比分析規(guī)劃方案1和規(guī)劃方案2，發(fā)現(xiàn)規(guī)劃方案2比方案1建設(shè)的光伏容量更大，光伏的加入雖然增加了建設(shè)成本，但減小了聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的對(duì)外購(gòu)電電量和運(yùn)行成本，使得經(jīng)濟(jì)性效益提高，但同時(shí)也引起了系統(tǒng)交互功率波動(dòng)變高、同時(shí)棄水量升高。另外方案2建設(shè)抽水蓄能電站的容量也更大，其在經(jīng)濟(jì)方面的有益作用也是明顯的，且更大抽水蓄能容量的加入能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

4 結(jié) 語(yǔ)

上面設(shè)計(jì)了一種聯(lián)合了水力發(fā)電和分布式光伏以及抽水蓄能電站聯(lián)合運(yùn)行的發(fā)電系統(tǒng)，借此來(lái)解決光伏電能消納困難的問(wèn)題。同時(shí)針對(duì)水-光-蓄聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，聯(lián)合了改進(jìn)的NSGA-II算法和TOPSIS算法給出了最優(yōu)解的求解方法。通過(guò)設(shè)置不同的權(quán)重，可以得到不同的規(guī)劃結(jié)果，以適應(yīng)不同的優(yōu)化目標(biāo)。