汪順生，陳春來(lái)，王愛(ài)濱，傅渝亮*

(1. 華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450046； 2. 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003)

水是生命的源泉，是影響農(nóng)業(yè)發(fā)展的先決性因素，是作物生長(zhǎng)的基礎(chǔ)，是生態(tài)環(huán)境的控制因素，具有不可替代性[1-2].作為中國(guó)第一用水大戶，農(nóng)業(yè)用水占用水總量的65%，而灌溉用水占農(nóng)業(yè)用水90%以上[3-4].但是，中國(guó)灌溉水利用效率與發(fā)達(dá)國(guó)家水平(70%～80%)相比仍有很大的差距.因此，若要提高灌溉水利用系數(shù)，推進(jìn)節(jié)水型農(nóng)業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)新和改進(jìn)灌溉方式是一種有效可行的途徑[5-6].目前，地面灌溉仍屬全球應(yīng)用最廣、面積最大的灌溉方式.據(jù)第3次農(nóng)業(yè)普查公報(bào)(第2部分)結(jié)果顯示，中國(guó)灌溉耕地面積為6.189 0萬(wàn)hm2，其中噴滴灌等設(shè)施灌溉面積為1.001 8萬(wàn)hm2，占比16%，地面灌溉面積占比高達(dá)84%[7].

對(duì)于灌溉后土壤水分入滲特性，國(guó)內(nèi)外專家進(jìn)行了大量研究[8-10]； MOHAMMADZADEH-HABILI等[11]基于Green-Ampt模型提出了通過(guò)水分入滲試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)層狀土水力參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的方法；LIPIEC等[12]研究了不同耕作制度條件下對(duì)土壤水分入滲的影響，結(jié)果表明常規(guī)耕作與減少耕作和免耕相比對(duì)土壤入滲能力和蓄水能力更優(yōu).聶衛(wèi)波等[13]提出了溝灌累積入滲量簡(jiǎn)化計(jì)算方法，建立了忽略重力影響的理論系數(shù)與主要影響因素間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)果表明入滲水深對(duì)溝灌邊界效應(yīng)和擬合系數(shù)影響顯著，溝底寬對(duì)溝灌邊界效應(yīng)和擬合系數(shù)影響較小，且擬合系數(shù)值可靠.馬超等[14]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了入滲水頭對(duì)土壤水分運(yùn)移的影響，結(jié)果表明相同入滲時(shí)間，累積入滲量隨著入滲水頭的增大而增大.王自奎等[15]利用土箱試驗(yàn)研究了壟溝灌溉土壤水分入滲特性，結(jié)果表明適當(dāng)減小壟寬可以減少灌溉水的深層滲漏損失.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者就土壤容重、質(zhì)地、土壤初始含水率等因素對(duì)溝灌土壤水分入滲的影響研究取得成果較多，對(duì)溝灌灌水溝特別是寬壟溝灌不同溝寬和溝深變化條件下的土壤水分入滲過(guò)程研究較少.基于此，文中在大田試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合軟件和數(shù)值分析，對(duì)寬壟溝灌灌水后土壤累積入滲量進(jìn)行研究，總結(jié)出寬壟溝灌土壤累積入滲量隨時(shí)間變化規(guī)律，建立累積入滲量計(jì)算模型，為后續(xù)更多影響因素研究和灌區(qū)寬壟溝灌灌水技術(shù)提供科學(xué)依據(jù).

1 試驗(yàn)與方法

1.1 模擬試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)為豫中地區(qū)華北水利水電大學(xué)農(nóng)業(yè)高效用水實(shí)驗(yàn)場(chǎng)(113°48′E，34°50′N)，土壤質(zhì)地為砂壤土，海拔110.4 m，北溫帶大陸性季風(fēng)氣候，多年平均降水量為637.1 mm，年平均氣溫14.5 ℃，日照時(shí)數(shù)為6.58 h，全年無(wú)霜期為220 d.表1為試驗(yàn)區(qū)土壤不同深度d的體積飽和含水率θs和干容重ρ.

表1 試驗(yàn)區(qū)土壤不同深度飽和含水量和干容重

1.2 試驗(yàn)及測(cè)定指標(biāo)和方法

寬壟溝灌灌水試驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)裸土田間進(jìn)行，灌溉水使用實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地地下水.試驗(yàn)田經(jīng)過(guò)整平、測(cè)量和設(shè)計(jì)，開(kāi)溝起壟后，進(jìn)行灌水溝尺寸校對(duì).試驗(yàn)設(shè)置3種溝深、3種溝寬(溝寬均指溝頂寬)，共9個(gè)處理，各處理3次重復(fù)，同時(shí)設(shè)置溝寬55 cm、溝深27 cm的驗(yàn)證組.試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)見(jiàn)表2，表中物理量分別為溝長(zhǎng)ld、溝深H、溝寬D、溝底寬B、溝底縱坡f、壟寬L、單寬入溝流量Q.

土壤水分運(yùn)動(dòng)模擬：灌水溝橫斷面為對(duì)稱梯形，取灌水溝半邊為模擬區(qū)域.模擬根據(jù)試驗(yàn)不同處理組合尺寸進(jìn)行，每個(gè)處理從溝首起每5 m取1個(gè)模擬斷面.

灌水溝水深觀測(cè)：灌水時(shí)利用控制閥與水表控制入溝流量，持續(xù)15 min，從溝首起5 m設(shè)標(biāo)尺，灌水結(jié)束后，間隔一定時(shí)間讀取標(biāo)尺水面刻度.土壤含水量采用烘干法，每個(gè)模擬斷面溝、坡、壟各取1個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)定深度為5層1 m.

表2 土壤水分入滲試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2 結(jié)果與分析

2.1 模型的建立和可靠性驗(yàn)證

土壤水分入滲過(guò)程用Hydrus軟件進(jìn)行模擬，忽略土壤溫度等環(huán)境因素對(duì)試驗(yàn)的影響，試驗(yàn)?zāi)M采用Van-Genuchten模型[16]，即

(1)

(2)

(3)

1) 初始條件為

θ(x,z,t)=θ0(x,z)，0≤x≤xB，0≤z≤zF，t=0，

(4)

式中：xB和zF為模擬區(qū)域邊界在x和z方向的坐標(biāo)；θ0(x,z)為體積初始含水率，cm3/cm3；t為水流最大消退持續(xù)時(shí)間，min.

圖1 水分入滲試驗(yàn)?zāi)M區(qū)域

2) 邊界條件.寬壟溝灌灌水在田間進(jìn)行，地表土壤干燥.為了便于計(jì)算，忽略地表的蒸發(fā)作用，將BF，F(xiàn)G，AG及BC視為零通量邊界；AB視為自由通量邊界；CD與DB為壓力水頭隨時(shí)間變化的邊界.邊界條件具體為

BF邊：

q/N=0，0≤t，

(5)

(6)

AG與BC邊：

(7)

CD與DB邊：

h(x,z,t)=h(t)，0≤t≤tmax，

(8)

式中：q為土壤水通量；N為土壤層數(shù)；tmax為水流最大消退結(jié)束時(shí)間，min.

利用Hydrus軟件將試驗(yàn)所得土壤體積含水率進(jìn)行反推得到土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù),見(jiàn)表3.利用驗(yàn)證組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)率定，結(jié)果如圖2所示，圖中θsm，θte分別為體積含水率的模擬值、實(shí)測(cè)值.實(shí)測(cè)值與模擬值擬合決定系數(shù)R2最小為0.731，證明選取參數(shù)是可靠的.

表3 土壤水力特性參數(shù)

為了驗(yàn)證模型精確度及是否適用試驗(yàn)組，將累積入滲量實(shí)測(cè)值與模擬值進(jìn)行對(duì)比.取灌水溝為D=40 cm，H=20 cm處理，結(jié)果如圖3所示，圖中I為累積入滲量.可以看出，利用Hydrus模擬所得累積入滲量結(jié)果與試驗(yàn)值基本吻合，即Hydrus軟件可以對(duì)寬壟溝灌灌水后土壤水分入滲過(guò)程進(jìn)行模擬.

圖2 土壤水分入滲參數(shù)適用性驗(yàn)證

圖3 D=40 cm，H=20 cm，累積入滲量實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比

2.2 累積入滲量隨時(shí)間變化規(guī)律

當(dāng)L=110 cm，D=40 cm，H=20 cm時(shí)，距溝首15 m處溝中水深隨時(shí)間變化如圖4所示，橫斷面處的水流消退過(guò)程中以及相同條件下溝中水深變與不變累積入滲量隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖5所示.

圖4 灌水溝水深隨時(shí)間變化關(guān)系

圖5 溝中水深變與不變條件下累積入滲量隨時(shí)間變化關(guān)系

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后發(fā)現(xiàn)，水流消退過(guò)程中，溝中水深與時(shí)間為指數(shù)關(guān)系，即

(9)

式中：k為灌水結(jié)束時(shí)溝中水深，cm；g為經(jīng)驗(yàn)參數(shù).

由圖5可知，無(wú)論溝中水深是否變化，累積入滲量隨時(shí)間變化都經(jīng)歷快速增加階段和穩(wěn)定增加2個(gè)階段.0～40 min時(shí)，累積入滲量隨時(shí)間變化呈非線性增大關(guān)系；40～135 min時(shí)，定水頭和變水頭條件下累積入滲量隨時(shí)間變化線性增大，但溝中水深不變時(shí)土壤水分入滲速率更快，并且隨時(shí)間變化累積入滲量差值增大.這是由于水流消退前期累積入滲量受其影響存在延遲性；后期累積入滲量差值逐漸增大是因?yàn)殡S水流消退過(guò)程進(jìn)行，灌水溝中水深降低，而灌水溝斷面尺寸一定，溝中濕周減小，降低了水分側(cè)向入滲速率.此外，水深降低造成溝底壓力水頭減小，降低了垂直方向水分入滲速率.

由分析結(jié)果可知，累積入滲量隨時(shí)間變化經(jīng)歷了非線性遞增和線性增加2個(gè)階段.這是由于土壤未飽和時(shí)為非恒定入滲，飽和后處于穩(wěn)定入滲狀態(tài).土壤非飽和時(shí)入滲狀態(tài)可與電容充電模式比擬，因此采用電容充電模型[17-18]研究累積入滲量隨時(shí)間變化規(guī)律，公式為

(10)

式中：W為電壓值，V；tc為充電時(shí)間，min；E為電池充電的極限值，V；RC為電容與電阻的乘積.

圖6為定水深與變水深條件下累積入滲量模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比.由圖可知，第1階段非線性增加可表示為

(11)

第2階段線性增加可表示為

I=ct.

(12)

將式(11)和式(12)相加得試驗(yàn)過(guò)程累積入滲量隨時(shí)間變化函數(shù)關(guān)系式為

(13)

式(11)—(13)中：I為累積入滲量，a，b，c為經(jīng)驗(yàn)參數(shù).經(jīng)分析，a為體積常數(shù)，b為時(shí)間常數(shù)，c為入滲第2階段的水分入滲速率.

將大田所得定水深與變水深條件下累積入滲量隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)與式(13)計(jì)算所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比，如圖6所示，可知實(shí)測(cè)值與計(jì)算值擬合較好，模型可以用于預(yù)測(cè)定水深與變水深條件下累積入滲量隨時(shí)間變化規(guī)律.

圖6 定水深與變水深條件下累積入滲量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

將溝中水深隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式(9)變形得

(14)

對(duì)式(14)進(jìn)行求導(dǎo)變形得

(15)

將式(14)代入式(15)得

(16)

(17)

式中：i為整個(gè)入滲階段水分入滲速率，cm/min；其余參數(shù)為常數(shù).

式(17)即為灌水溝中水深與水分入滲速率之間關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式.

2.3 溝寬對(duì)累積入滲量隨時(shí)間變化規(guī)律的影響

溝寬變化條件下，L=110 cm，H=20 cm，距離溝首15 m灌水溝橫斷面處累積入滲量隨時(shí)間變化關(guān)系如圖7所示.

由圖7可知，溝深一定，累積入滲量隨時(shí)間變化表現(xiàn)為溝寬越大，累積入滲量越大：D為60和50 cm時(shí)較40 cm時(shí)I分別增加了21.88%和7.88%.這是由于溝深不變時(shí)，隨灌水溝頂寬增大，灌水溝的邊坡系數(shù)減小，灌水溝斷面濕周增大，更有利于水分側(cè)向入滲，增大了累積入滲量.

將圖7中數(shù)據(jù)用式(13)進(jìn)行擬合，得不同溝寬處理累積入滲量實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比如圖8所示.由圖可知，實(shí)測(cè)值與模擬值擬合較好，模型具有較高精確度.

圖7 不同溝寬處理累積入滲量對(duì)比

圖8 不同溝寬處理累積入滲量實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

2.4 溝深對(duì)累積入滲量隨時(shí)間變化規(guī)律的影響

溝深變化條件下，L=110 cm，D=40 cm，距離溝首15 m處溝橫斷面處累積入滲量隨時(shí)間變化關(guān)系如圖9所示.

圖9 不同溝深處理累積入滲量對(duì)比

由圖9可知，當(dāng)溝寬一定時(shí)，不同溝深處理?xiàng)l件下累積入滲量隨時(shí)間變化關(guān)系大致可分為2個(gè)階段，第1階段為在40 min時(shí)間內(nèi)，累積入滲量隨灌水溝深度增大而增大；第2階段為40 min后，累積入滲量隨灌水溝深度增大而減小，H為30和25 cm時(shí)較20 cm時(shí)I分別減少了3.80%和2.05%.這主要是2種因素相互作用的結(jié)果，其一為灌水溝深度增大時(shí)水深也相應(yīng)增大，灌水溝兩側(cè)承受的水壓力增大，增大了累積入滲量；其二是當(dāng)灌水溝寬度一定時(shí)，灌水溝深度越大濕周越小，降低了累積入滲量.

將圖9中數(shù)據(jù)利用式(13)進(jìn)行擬合，得實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比如圖10所示.由圖可知，實(shí)測(cè)值與模擬值擬合較好，模型具有較高精確度.

圖10 不同溝深處理累積入滲量實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

2.5 溝寬與溝深共同變化對(duì)累積入滲量的影響

利用式(13)對(duì)不同組合土壤水分累積入滲量的數(shù)據(jù)擬合得參數(shù)a，b，c值，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行方差分析，結(jié)果見(jiàn)表4.

表4 累積入滲量擬合參數(shù)

由表4可知，溝寬D和溝深H均對(duì)參數(shù)a和c具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.01)，而對(duì)參數(shù)b不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05)；交互項(xiàng)D×H對(duì)參數(shù)a，b，c不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05).基于上述結(jié)果分析，僅利用Excel對(duì)表4中溝寬D與參數(shù)a和c，溝深H與參數(shù)a和c的數(shù)據(jù)之間關(guān)系進(jìn)行擬合，得到參數(shù)a和c與溝寬D均呈線性增大關(guān)系，而參數(shù)a與溝深H呈線性增大關(guān)系、參數(shù)c與溝深H呈線性減小關(guān)系.

參數(shù)a和c與溝寬D的關(guān)系分別為

(18)

(19)

溝深與參數(shù)a和c的關(guān)系分別為

(20)

(21)

由表4分析結(jié)果可知，參數(shù)a和c受交互項(xiàng)D×H影響并不顯著，利用Matlab軟件對(duì)參數(shù)a和c與D和H進(jìn)行擬合，得到參數(shù)a和c與D和H的關(guān)系分別為

a=1.73D+2.84H+31.43，R2=0.983，

(22)

c=0.031D-0.065H+4.714，R2=0.963.

(23)

將式(22)，(23)代入式(13)得

(0.031D-0.065H+4.714).

(24)

式(24)即為寬壟溝灌灌水后，水流消退過(guò)程中土壤水分累積入滲量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系.利用驗(yàn)證組測(cè)得數(shù)據(jù)與模型計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11所示.由圖可以看出試驗(yàn)觀測(cè)值與模型計(jì)算值基本吻合，模型具有較高的計(jì)算精度.

圖11 寬壟溝灌累積入滲量模型計(jì)算值與試驗(yàn)觀測(cè)值對(duì)比

2.6 累積入滲量等值線分布

為了進(jìn)一步研究不同溝寬與溝深條件下累積入滲量變化規(guī)律，利用Suffer軟件模擬試驗(yàn)過(guò)程中累積入滲量隨時(shí)間變化不同時(shí)刻等值線分布，如圖12所示.

由圖12可以發(fā)現(xiàn)，累積入滲量等值線隨時(shí)間推移分布規(guī)律有很大變化.15 min時(shí)，無(wú)論溝寬或溝深增大，累積入滲量隨之增大；35 min時(shí)，累積入滲量幾乎不受溝深變化影響，而是隨著溝寬增大而增大；55和75 min時(shí)，溝深變化開(kāi)始對(duì)累積入滲量產(chǎn)生影響，即隨著溝深增大，累積入滲量減小，溝寬對(duì)累積入滲量變化的影響規(guī)律不變，且當(dāng)D=60 cm，H=20 cm時(shí)累積入滲量最大.

圖12 不同試驗(yàn)組合條件下不同時(shí)刻累積入滲量等值線分布

3 討 論

土壤水分入滲試驗(yàn)過(guò)程，由于累積入滲量隨時(shí)間變化經(jīng)歷了非線性遞增和線性增加2個(gè)階段.在非線性增加階段為非恒定流入滲，而電容充電未滿之前為非恒定充電，可用電容充電狀態(tài)比擬非恒定入滲狀態(tài)，因此基于電容充電模型建立了累積入滲量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者符合指數(shù)關(guān)系.將實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比發(fā)現(xiàn)并無(wú)明顯差距，表明模型具有較高的計(jì)算精度，所選模型參數(shù)適用.文中主要針對(duì)寬壟溝灌不同溝寬與溝深變化條件下的土壤水分入滲運(yùn)動(dòng)特性研究，所建模型參數(shù)可為以后進(jìn)行更多因素分析提供基礎(chǔ)，并在以后針對(duì)其他因素研究過(guò)程中對(duì)模型參數(shù)不斷進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化，同時(shí)結(jié)果為灌區(qū)寬壟溝灌灌水技術(shù)提供科學(xué)依據(jù).

4 結(jié) 論

1) 溝深一定條件下，隨著溝寬增大，累積入滲量增大；溝寬一定條件下，隨著溝深增大，累積入滲量減小.

2) 建立了累積入滲量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者符合指數(shù)關(guān)系；建立了不同溝寬與溝深條件下的累積入滲量計(jì)算模型，并將模型計(jì)算值與試驗(yàn)觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者之間吻合度較高，即模型可以比較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同溝寬與溝深條件下的累積入滲量值.

3) 累積入滲量等值線隨時(shí)間推移分布規(guī)律有很大變化.在整個(gè)水流消退過(guò)程中，灌水溝頂寬增大時(shí)，累積入滲量也隨之增大，而灌水溝深度對(duì)累積入滲量的影響分兩個(gè)階段.水流消退時(shí)間為15 min時(shí)，溝深增大則累積入滲量增大；35 min時(shí)，溝深變化對(duì)累積入滲量基本無(wú)影響；55和75 min時(shí)，溝深增大則累積入滲量減小.