李 富，歐元超

（安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院，安徽淮南232001）

由于長(zhǎng)期的地質(zhì)、氣象以及生物等因素作用，土壤普遍表現(xiàn)出分層次結(jié)構(gòu)[1]。對(duì)于土壤的分層特性研究關(guān)系到土力學(xué)、農(nóng)學(xué)、水利等領(lǐng)域的生產(chǎn)建設(shè)[2-3]，如何做到快速并精確可視化對(duì)土壤分層是相關(guān)領(lǐng)域的研究者十分關(guān)注的問(wèn)題。

運(yùn)用鉆孔資料[4]、分層取樣[5]等是劃分土壤分層次結(jié)構(gòu)的重要渠道，然而在實(shí)際生產(chǎn)中這些方法往往經(jīng)濟(jì)效益不高，消耗大量的人力物力財(cái)力。近年來(lái)，許多研究者基于巖土層的物性差異對(duì)土壤層進(jìn)行分析對(duì)比，從而進(jìn)行土壤分層[6-7]。土壤電阻率是土壤的最基本的物理特性之一，土壤的質(zhì)地、結(jié)構(gòu)等是影響其電阻率值的主要因素，即土壤電阻率反映了物理化學(xué)特性[8-9]。解迎革等基于電阻率存在巨大差異，運(yùn)用電阻率斷層掃描技術(shù)非破壞、快速對(duì)土層厚度進(jìn)行測(cè)定；郭在華等[10]基于三極法研制一套可在線觀測(cè)不同深度的電阻率值的系統(tǒng)，從而反演出土壤的分層特性；Shin等[11]通過(guò)分析土壤不同層的質(zhì)地差異，對(duì)在0～200cm的土壤剖面進(jìn)行層次劃分，依次為砂壤土、粉砂壤土和粘壤土?，F(xiàn)今階段，縱然地球物理學(xué)方法在研究土壤電阻率、土層厚度以及土壤含水性等方面取得了較大的突破[12-14]，但在土壤層次的二、三維可視化精細(xì)展示的有關(guān)的研究報(bào)道較為少見。

本文以土壤層之間的電阻率差異為前提，運(yùn)用高密度電法探測(cè)技術(shù)對(duì)測(cè)區(qū)布設(shè)多條測(cè)線，通過(guò)對(duì)比分析溫納三極和溫納四極二維視電阻率曲線、一階差分曲線，并對(duì)各條測(cè)線進(jìn)行三維聯(lián)合反演，獲得三維可視化土壤層次結(jié)構(gòu)體，即可對(duì)土壤層進(jìn)行精確劃分。該結(jié)果可為土壤學(xué)、農(nóng)學(xué)等相關(guān)研究提供技術(shù)支持。

1 高密度電法探測(cè)技術(shù)

1.1 高密度電法數(shù)據(jù)采集原理

高密度電法原理與常規(guī)電法相同，其有AM、ABM兩種數(shù)據(jù)采集方式。溫納四極ABM測(cè)量時(shí)，電極距MN=AM=NB,A、B、M、N逐點(diǎn)同時(shí)向一方移動(dòng)得到一條剖面線，然后自動(dòng)加大電極距可得到另一臺(tái)剖面線，依次不斷掃描最后得到的是倒梯形斷面。溫納三極AM測(cè)量時(shí)，將供電電極B置無(wú)窮遠(yuǎn)、N作為參考電極，測(cè)量在點(diǎn)電源電極A供電條件下電極M的電位。

1.2 電阻率聯(lián)合反演

高密度電法探測(cè)技術(shù)基于土壤層的電性差異為基礎(chǔ)，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)每條測(cè)線采集的地點(diǎn)信息進(jìn)行處理。對(duì)于地下每個(gè)測(cè)點(diǎn)層所得視電阻率求取平均值，即：

式中：ρsi——每一測(cè)點(diǎn)層位平均電阻率值；

ρsi(k)——第i測(cè)點(diǎn)層位第k個(gè)測(cè)點(diǎn)；

n——每一測(cè)點(diǎn)層位的測(cè)點(diǎn)數(shù)。

進(jìn)而運(yùn)用相鄰層位求差法可得每條剖面線所測(cè)深度層位的一階差分曲線，求取一階差分公式如下:

式中：Δρsi——第i測(cè)點(diǎn)層位差分值。

此外，通過(guò)對(duì)各條測(cè)線所得視電阻率數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，進(jìn)而運(yùn)用反演軟件進(jìn)行二維電阻率反演，再聯(lián)合多條測(cè)線數(shù)據(jù)進(jìn)行三維反演，構(gòu)建三維可視化模型。其反演數(shù)據(jù)表達(dá)式如下：

式中：G——Jacabi矩陣；

Δd——觀測(cè)數(shù)據(jù)d與正演理論計(jì)算的值d0之間的殘差向量；

Δm——初始模型的m的修改向量。

對(duì)于所得的三維數(shù)據(jù)體，將其進(jìn)行三維網(wǎng)格化處理，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)電阻率值。在傳統(tǒng)阻尼最小二乘反演過(guò)程中，反演參數(shù)過(guò)多會(huì)使得反演模型復(fù)雜化。Sassaki對(duì)最小二乘反演模型進(jìn)行光滑約束，進(jìn)一步提高了模型的穩(wěn)定性。其中對(duì)于模型修改量Δm的求解公式如下：

式中：C——模型光滑矩陣；

λ——阻尼因子。

1.3 土壤分層探測(cè)地球物理?xiàng)l件

由于地質(zhì)、氣象以及生物等因素作用，土壤普遍表現(xiàn)出分層次結(jié)構(gòu)。不同層位的土壤質(zhì)地、含水性等性質(zhì)不同，進(jìn)而導(dǎo)致其電阻率存在一定的差異，通過(guò)繪制視電阻率剖面圖，初步判定土壤層的分層特性；結(jié)合二維反演也可獲得電阻率剖面圖，計(jì)算并繪制電阻率一階差分曲線，分析曲線的特性進(jìn)而判定土壤層的分層結(jié)構(gòu)，同時(shí)也是對(duì)前期的判定進(jìn)行對(duì)比和檢驗(yàn)；最后進(jìn)行三維聯(lián)合反演，獲得研究區(qū)電阻率等值面模型圖，進(jìn)而對(duì)地下介質(zhì)電阻率空間分別規(guī)律有直觀地了解，達(dá)到地下三維可視化精細(xì)展示的要求，即可以有效、準(zhǔn)確地獲取土壤層位信息。

2 現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)實(shí)踐與分析

2.1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)線布置

測(cè)區(qū)位于安徽淮南某校園內(nèi)，測(cè)區(qū)土壤層總厚度在13.1m左右，土體除人為成因外，其余為碎屑堆積成因、洪積成因以及沖積成因?，F(xiàn)場(chǎng)共布設(shè)了兩條測(cè)線，每條測(cè)線有64道電極，電極距均為2m，每條測(cè)線長(zhǎng)126m，線距20m，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)線布置如圖1所示。

2.2 數(shù)據(jù)采集

圖1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)線布置

現(xiàn)場(chǎng)采用AM法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，即為點(diǎn)電源（電極A）供電，供電電極B置無(wú)窮遠(yuǎn)、N作為參考電極，測(cè)量電極M的電位。在參數(shù)設(shè)置中，恒流時(shí)間設(shè)為0.5s、采樣間隔設(shè)為50ms、單正激發(fā)。共采集量條測(cè)線數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)質(zhì)量合格。

2.3 數(shù)據(jù)處理與分析

使用WBD處理軟件分別對(duì)測(cè)區(qū)兩條測(cè)線所采集數(shù)據(jù)進(jìn)行解編并導(dǎo)出AGI（urf文件）、RES（inv文件）和SUF（dat文件）三種文件。首先用Surfer軟件對(duì)SUF文件進(jìn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行視電阻率剖面成圖，如圖2（測(cè)線2未展示），初步判斷土壤層的劃分結(jié)構(gòu)；運(yùn)用RES2DINV二維反演軟件對(duì)inv文件進(jìn)行二維反演，同樣可得到兩測(cè)線反演電阻率剖面圖，可對(duì)其結(jié)果與Surfer所成等值線圖分析對(duì)比。并計(jì)算一定深度的平均電阻率，獲得平均電阻率曲線，運(yùn)用一階差分法計(jì)算一階差分值后進(jìn)行一階差分曲線成圖；最后，用EarthImager3D三維處理軟件對(duì)三維數(shù)據(jù)體進(jìn)行三維聯(lián)合反演，可獲得不同三維電阻率等值面圖，便于直觀地判斷和驗(yàn)證土層的厚度。

圖2 測(cè)線1視電阻率剖面圖

通過(guò)對(duì)比分析兩測(cè)線視電阻率剖面圖，因?yàn)橥寥缹右曤娮杪什町愝^為明顯，對(duì)于土壤層次結(jié)構(gòu)有了初步的劃分。平均深度在0～1.6m范圍內(nèi)，表土層因含人為所置的雜土，整體分層性不佳且表現(xiàn)為相對(duì)高阻,平均視電阻率11.2?·m；平均深度在1.6～4.5m范圍內(nèi)，視電阻率值減小；平均深度在4.5～6.5m范圍內(nèi)，該層土層的平均視電阻率9.2?·m；平均深度在6.5～13.1m范圍內(nèi)，該土層視電阻率達(dá)到最小值，在8.2～8.8?·m小范圍內(nèi)波動(dòng)。在13.1m以下，由于風(fēng)化巖體、基巖的影響，其視電阻率值隨深度增加而顯著增大。

通過(guò)對(duì)比分析二維反演電阻率剖面圖，如圖3所示（測(cè)線2未展示），可以直觀地看出研究區(qū)土壤層的分層特性。電阻率變化特征明顯，自地面以下，電阻率呈現(xiàn)高→低→高的分布，電阻率在4.9～20.2?·m范圍內(nèi)變動(dòng)；在深度在1.6m、4.5m、6.5和13.1m有較為明顯的分層現(xiàn)象，也驗(yàn)證上述分層結(jié)果。

圖3 測(cè)線1二維反演圖

通過(guò)統(tǒng)計(jì)二維反演所得的每一深度層位的平均電阻率，如圖4所示（測(cè)線2未展示），可以獲得每一測(cè)線下的每一深度層位的平均電阻率，以不同土壤層的表現(xiàn)出的電阻率差異為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)比分析所得的多條二維平均電阻率曲線可以較為準(zhǔn)確地劃分出土壤層次特性。

圖4 測(cè)線1一階差分曲線圖

為更進(jìn)一步精細(xì)地劃分并確定土壤層的分層特性，本文基于一階差分對(duì)每一深度范圍內(nèi)的平均電阻率差分計(jì)算，計(jì)算相鄰深度層位的平均電阻率差，進(jìn)而獲得每一測(cè)線下的一階差分曲線圖，對(duì)比分析兩測(cè)線下的曲線變化規(guī)律，獲得以下結(jié)論：深度在0～1.6m范圍內(nèi)，為土壤的第一層，一階差分曲線在1.6m深度處出現(xiàn)極大值，該層平均電阻率表現(xiàn)為相對(duì)中高阻；深度在1.6～4.5m范圍內(nèi)，為土壤層的第二層，該層平均電阻率較上層小，一階差分曲線在4.5m深度處出現(xiàn)零值；深度在4.5～6.5m范圍內(nèi)，為土壤層的第三層，該層平均電阻率較小，一階差分曲線在6.5m深度處出現(xiàn)極小值；深度在6.5～13.1m深度范圍內(nèi)，劃分為土壤層的底層，該層平均電阻率最低，一階差分曲線出現(xiàn)在13.1m處出現(xiàn)零值。

為達(dá)到地下三維空間可視化的目的，本文基于三維聯(lián)合反演技術(shù)對(duì)研究區(qū)進(jìn)行反演成圖，該技術(shù)是聯(lián)合研究區(qū)內(nèi)所布置的兩條測(cè)線，將二維成圖躍變?yōu)槿S立體圖，效果圖表現(xiàn)形式為三維電阻率等值面圖，如圖5所示。電阻率等值面圖可以直觀地看出所選取的不同電阻率在地下的空間分布規(guī)律，由于研究區(qū)土壤層電阻率普遍在8～10?·m所以選用電阻率為8?·m、9?·m和10?·m進(jìn)行成圖。電阻率為8?·m和9?·m的等值面在研究區(qū)有三處較為明顯，且呈橢球狀分布；電阻率為10?·m的等值面空間分布范圍廣，基本上覆蓋全區(qū)，且等值面起伏較大。

圖5 電阻率等值面圖

3 結(jié)論

（1）電阻率成像技術(shù)在土壤分層特性研究取得良好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用視電阻率剖面可獲得初步的土壤分層特性，二維反演可以對(duì)比驗(yàn)證所得出的土壤層的分成特性，運(yùn)用一階差分法繪制差分曲線圖進(jìn)一步驗(yàn)證土壤的分層結(jié)構(gòu)特性；三維聯(lián)合反演繪制的電阻率等值面圖可直觀地看出不同土壤層的起伏形態(tài)，并在驗(yàn)證土壤分層特性上得到了驗(yàn)證。電阻率值的大小可以反映土壤的其他物理性質(zhì)，通過(guò)電阻率成像技術(shù)探測(cè)地下電阻率分布情況可為分析土壤層的結(jié)構(gòu)、含水性等其他特性提供一種較為有效可行的途徑。

（2）根據(jù)電阻率值的差異性，可劃分四個(gè)層次，平均深度在0～1.6m范圍內(nèi)，表土層因含人為所置的雜土，整體分層性不佳且表現(xiàn)為相對(duì)高阻；平均深度在1.6～4.5m范圍內(nèi)，視電阻率值較上層減小；平均深度在4.5～6.5m范圍內(nèi)，電阻率較上層土壤電阻率??；平均深度在6.5～13.1m范圍內(nèi)，該土層電阻率達(dá)到最小值。而在13.1m以下，由于風(fēng)化巖體、基巖的影響，其視電阻率值隨深度增加而顯著增大。