賴 超

（1、北京建筑大學(xué) 測繪與城市空間信息學(xué)院,北京100044 2、北京北建大科技有限公司，北京100044）

1 概述

近年來，隨著光學(xué)非接觸式測量技術(shù)與三維激光掃描儀的迅速發(fā)展，豐富了數(shù)據(jù)獲取途徑。除了非接觸式的采集數(shù)據(jù)方式，三維激光測量設(shè)備一站掃描可以獲取到儀器為中心十幾米甚至上百米半徑的區(qū)域內(nèi)的三維表面數(shù)據(jù)，具有掃描速度快、掃描精確、能準(zhǔn)確量測被測物體真實(shí)大小等的優(yōu)點(diǎn)。在點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)方面，有不少相關(guān)的研究，其中最經(jīng)典的點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)方法為ICP，但是該方法屬于局部最優(yōu)配準(zhǔn)，受制于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的初始狀態(tài)，但是真實(shí)場景往往點(diǎn)云位置任意，經(jīng)典方法無法解決。

2 方法介紹

迭代最近點(diǎn)(Iterative Closest Point, ICP)[1]是經(jīng)典的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)方法，算法核心為最小化目標(biāo)函數(shù)，通過在點(diǎn)云重疊區(qū)域內(nèi)搜索最近點(diǎn)對，迭代計(jì)算除最優(yōu)匹配參數(shù)。

后續(xù)有相關(guān)研究對此進(jìn)行了優(yōu)化，Han 等[2]通過將點(diǎn)云分解至多個(gè)部分進(jìn)行分開配準(zhǔn)，再根據(jù)一致性準(zhǔn)則求解各個(gè)子部分的統(tǒng)一剛性變換，這種方法可以解決重疊度低的問題，但是該方法通過使用迭代最近點(diǎn)算法使得處理數(shù)據(jù)量較大的點(diǎn)云，尤其是含噪聲數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)算效率低，收斂速度慢。Yang 等[3]提出了一種全局優(yōu)化的Go-ICP 方法，該方法建立在ICP 的基礎(chǔ)之上，這種基于全局優(yōu)化的ICP 方法通過找到點(diǎn)云之間的配準(zhǔn)測量度量函數(shù)的全局最小值，但是增加了時(shí)間消耗，比局部最優(yōu)方法耗時(shí)更久。Zhou 等[4]采用FPFH 特征描述子提出一種簡單快速的匹配準(zhǔn)則(FGR)，并通過線過程與穩(wěn)健估計(jì)的方法求解點(diǎn)云剛性配準(zhǔn)的問題，這種方法收斂速度快，允許有錯(cuò)誤匹配的特征點(diǎn)對，且適用于大規(guī)模點(diǎn)云配準(zhǔn)，但是未考慮不同尺度點(diǎn)云的配準(zhǔn)問題。通過對ICP 方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種局部最優(yōu)的各向同性尺度與迭代搜索最近點(diǎn)相結(jié)合的Scale-ICP[5]方法，這種方法能適用于不同尺度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，由于對點(diǎn)云的初始位置有一定的要求，可以作為精配準(zhǔn)的方法。

本文以古建筑激光點(diǎn)云掃描缺失修復(fù)作為起點(diǎn)，將三維激光掃描儀點(diǎn)云數(shù)據(jù)與三維重建點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行融合?？紤]到不同來源的點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的尺度差異，提出一種全局優(yōu)化的不同尺度異源點(diǎn)云數(shù)據(jù)自動(dòng)融合方法，能夠用于激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)與影像重建點(diǎn)云的自動(dòng)融合。采用點(diǎn)云特征計(jì)算方式，也有助于解決融合的效率問題。

3 古建筑點(diǎn)云數(shù)據(jù)自動(dòng)融合流程

本文采取的古建筑點(diǎn)云自動(dòng)融合方法的流程圖如圖1 所示：

圖1 算法流程圖

3.1 點(diǎn)云特征提取

快速點(diǎn)特征直方圖(Fast Point Feature Histograms, FPFH)是點(diǎn)云中常用的一種特征描述符，主要強(qiáng)調(diào)描述性，且沒有采用絕對距離度量描述點(diǎn)與其鄰域內(nèi)的性質(zhì)，所以對于不同尺度點(diǎn)云數(shù)據(jù)不敏感。本文通過對點(diǎn)云提取FPFH 特征對點(diǎn)云進(jìn)行描述。

3.2 點(diǎn)云特征匹配與篩選

3.2.2 幾何規(guī)則篩選

本文選取的點(diǎn)云特征不具有尺度不變性，為保證點(diǎn)云特征匹配的正確率，采用幾何結(jié)合的方式對誤匹配進(jìn)一步篩除。

3.3 全局目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化

求解過程通過全局目標(biāo)函數(shù)求解點(diǎn)云變換中的分量。

4 實(shí)驗(yàn)成果

點(diǎn)云重疊度的大小決定了待融合的點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間能計(jì)算得到的特征匹配點(diǎn)對數(shù)量，從而決定了最終融合的效果。

圖2 古建筑融合結(jié)果

假設(shè)完整的重建點(diǎn)云與完整的激光點(diǎn)云之間重疊度視為100%，定義重建點(diǎn)云裁剪后的數(shù)據(jù)量與原重建點(diǎn)云數(shù)據(jù)量比值作為點(diǎn)云重疊度。當(dāng)重疊度大于等于25%的時(shí)候，兩種異質(zhì)數(shù)據(jù)能正確融合，數(shù)據(jù)之間沒有產(chǎn)生分層，融合效果較好。當(dāng)重疊度約為15%時(shí)，由于亭子的四角特征相似，描述單獨(dú)一個(gè)角的點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為待匹配點(diǎn)云在特征匹配計(jì)算的過程中伴隨有了大量的誤匹配使得最終無法正確的融合。