周 玉，邵雪松，馬云龍，季欣榮，蔡奇新

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司營(yíng)銷(xiāo)服務(wù)中心，南京210019；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京210024）

電能表是電力系統(tǒng)中用于測(cè)量電能的儀表，電能表在運(yùn)行期間會(huì)受到竊電、故障等因素影響，導(dǎo)致電能表出現(xiàn)運(yùn)行誤差或者超差，對(duì)供電公司或者用戶(hù)造成較大損失[1-3]。因此，為了有效避免上述因素造成的損失，文獻(xiàn)[4]提出考慮模型病態(tài)性的智能電表運(yùn)行誤差分析方法；文獻(xiàn)[5]提出基于限定記憶遞推最小二乘算法的智能電表運(yùn)行誤差分析方法，通過(guò)上述方法對(duì)電能表的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，判斷電能表的運(yùn)行誤差引起的原因，但是上述方法在應(yīng)用過(guò)程中存在誤差計(jì)算精準(zhǔn)率較低，并且計(jì)算誤差的浮動(dòng)較大[6-8]。

人工智能是一種新興技術(shù)，包含機(jī)器學(xué)習(xí)、群智能算法等[9]，為了精準(zhǔn)計(jì)算出電能表在運(yùn)行過(guò)程中的誤差數(shù)值，提出了基于人工智能的電能表運(yùn)行誤差監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合方法，該方法有效利用人工智能的自動(dòng)運(yùn)行優(yōu)勢(shì)，通過(guò)擬合誤差數(shù)據(jù)與實(shí)際誤差數(shù)據(jù)，并根據(jù)誤差數(shù)據(jù)的擬合程度，實(shí)現(xiàn)電能表運(yùn)行誤差監(jiān)測(cè)。

1 基于人工智能的電能表運(yùn)行誤差監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合方法

1.1 電能表運(yùn)行誤差分析模型

低壓臺(tái)區(qū)配電變壓器處安裝高精度電能計(jì)量裝置，稱(chēng)其為總電能表，用其完成整個(gè)臺(tái)區(qū)用電總量的測(cè)量；并且整個(gè)臺(tái)區(qū)的各用戶(hù)均安裝高精度電能計(jì)量裝置，稱(chēng)其為分電能表。用電信息在實(shí)際采集時(shí)，分電能表的測(cè)量精度均低于總電能表一個(gè)等級(jí)，因此整個(gè)臺(tái)區(qū)的總用電量用總表的測(cè)量數(shù)值表示[10]。如果設(shè)定總電能表不存在測(cè)量誤差、相對(duì)誤差加權(quán)平均值不變，且該加權(quán)平均值為數(shù)個(gè)連續(xù)計(jì)量周期內(nèi)的，可將其理解為電能表的誤差水平在一定時(shí)間段內(nèi)不存在變化。理論計(jì)算的主要條件是保證臺(tái)區(qū)內(nèi)戶(hù)變關(guān)系正確。當(dāng)采集電量數(shù)據(jù)存在缺失時(shí)，可將該時(shí)間段內(nèi)所有電能表數(shù)據(jù)去除，只需保證選取數(shù)據(jù)量大于分電能表數(shù)量[11-12]。

設(shè)yi（i=1，2，…，6）表示臺(tái)區(qū)總電能表在第j 時(shí)段內(nèi)的用電量；t 表示總時(shí)段；臺(tái)區(qū)內(nèi)用戶(hù)數(shù)量用n表示；mi，j（i=1，2，…，n）表示第i 個(gè)用戶(hù)的分電能表在第j 時(shí)段內(nèi)的實(shí)際用電量；ai，j表示電能表測(cè)量的用電量，其中包含真實(shí)用電量和電能表的計(jì)量誤差；zj表示臺(tái)區(qū)第j 時(shí)段內(nèi)的損耗。如果總電能表測(cè)量不存在誤差，zj為真實(shí)損耗，第j 時(shí)段內(nèi)的總電能表數(shù)據(jù)應(yīng)滿(mǎn)足下述公式：

設(shè)第i 個(gè)用戶(hù)的分電能表的相對(duì)誤差為

實(shí)際用電量的計(jì)算公式為

式中：xi表示測(cè)量用電量轉(zhuǎn)化為真實(shí)用電量的系數(shù)。

將公式（3）代入公式（1）后可得：

公式（4）為包含n 個(gè)變量xi的等式。將選取n個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)可獲取n 個(gè)等式聯(lián)立后得出的線(xiàn)性方程組為

完成上述模型的求解，并通過(guò)公式（3）完成模型的變換后得出電能表運(yùn)行誤差。該誤差為電能表在一段時(shí)間內(nèi)形成的整體誤差水平[13-15]。

1.2 電能表計(jì)量誤差動(dòng)態(tài)擬合模型

將獲取的電能表運(yùn)行誤差通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)行在線(xiàn)學(xué)習(xí)后，擬合出電能表計(jì)量誤差動(dòng)態(tài)擬合模型完成電能表計(jì)量值擬合，選擇最新的數(shù)個(gè)電能表計(jì)量非線(xiàn)性計(jì)量值作為樣本，對(duì)適應(yīng)度函數(shù)實(shí)行優(yōu)化后，實(shí)現(xiàn)電能表計(jì)量誤差動(dòng)態(tài)擬合的目的。

設(shè)置u（t），y（t），c（t），s（t）以及s（t-1）分別表示在t 時(shí)刻動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層輸入、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)層輸出、隱含層輸出、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層在t-1 時(shí)刻的輸出。因此動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)空間為

式中：動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)層、隱含層和輸出層的權(quán)值用w1，w2和w3表示，用于計(jì)量誤差擬合的動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層與輸出層之間的神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)；動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層閾值用θ1表示；輸出層閾值用θ2表示。

用X 表示運(yùn)動(dòng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)值和閾值構(gòu)成的電能表計(jì)量誤差擬合參數(shù)矢量；電能表計(jì)量期望輸出與實(shí)際計(jì)量輸出的誤差用ε（t，X）表示，則誤差計(jì)算公式為

動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)為反向傳播完成N 個(gè)電能表的計(jì)量，并對(duì)X 進(jìn)行尋優(yōu)，直到完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的一組權(quán)值和閾值為止，保證用于計(jì)量誤差擬合的動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與實(shí)際輸出的誤差平方和最小。則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度函數(shù)公式為

動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化通過(guò)螢火蟲(chóng)算法完成，將熒光因子Hi引入網(wǎng)絡(luò)中后并通過(guò)其動(dòng)態(tài)完成搜索步長(zhǎng)調(diào)整，獲取電能表計(jì)量誤差數(shù)據(jù)擬合，即：

式中：Xi表示第i 只螢火蟲(chóng)個(gè)體的狀態(tài)；xext表示螢火蟲(chóng)濃度最高個(gè)體的狀態(tài)；dmax表示最優(yōu)螢火蟲(chóng)與種群距離的最大值；smin和smax表示最小步長(zhǎng)與最大步長(zhǎng)。

種群中第i 只螢火蟲(chóng)迭代位置的最優(yōu)搜索適應(yīng)度的計(jì)算公式為

式中：ρ 表示螢火蟲(chóng)熒光素的揮發(fā)系數(shù)；γ 表示螢火蟲(chóng)熒光素的更新率；li（t-1）表示第i 只螢火蟲(chóng)t 時(shí)刻的熒光素值。

獲取計(jì)算結(jié)果后，將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為熒光素值，將螢火蟲(chóng)在搜索過(guò)程中攜帶的高于自身螢火素值的個(gè)體構(gòu)成其鄰域集合Ni（t），每一個(gè)螢火蟲(chóng)在搜尋電能表計(jì)量誤差擬合最優(yōu)過(guò)程中的位置移動(dòng)公式為

式中：第i 只螢火蟲(chóng)t 時(shí)刻的位置用xi（t）表示；第j只螢火蟲(chóng)t 時(shí)刻的位置用xj（t）表示；第i 只螢火蟲(chóng)t+1 時(shí)刻的位置用xi（t+1）表示。

更新處理后動(dòng)態(tài)決策域半徑值的計(jì)算公式為

如果公式（13）的計(jì)算結(jié)果達(dá)到電能表計(jì)量精度或者最大迭代次數(shù)，則輸出電能表的計(jì)量擬合結(jié)果。

2 實(shí)例分析

選取某市高層居民小區(qū)電網(wǎng)低壓臺(tái)區(qū)的用電計(jì)量數(shù)據(jù)作為測(cè)試對(duì)象，該數(shù)據(jù)包含了10 個(gè)該類(lèi)臺(tái)區(qū)1年365 個(gè)自然日時(shí)段的電量數(shù)據(jù)，臺(tái)區(qū)共計(jì)有3350 個(gè)用戶(hù)電能表。選取文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法作為對(duì)比方法。隨機(jī)抽取15 個(gè)編號(hào)的用戶(hù)電能表數(shù)據(jù)，計(jì)算電能表的誤差，結(jié)果如表1所示。

從表1 可知，本文方法的電能表運(yùn)行誤差計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量誤差結(jié)果最接近，并且誤差數(shù)值變化最小；另外兩種方法的電能表運(yùn)行誤差計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量誤差結(jié)果差距較大，并且誤差數(shù)值變化較大。說(shuō)明本文方法的電能表運(yùn)行誤差計(jì)算結(jié)果具備較高的準(zhǔn)確性，同時(shí)穩(wěn)定相較好。

表1 三種方法的誤差計(jì)算對(duì)比結(jié)果Tab.1 Comparison of error calculation results of three methods

為進(jìn)一步對(duì)比3 種方法電能表運(yùn)行誤差計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，統(tǒng)計(jì)3 種方法分別在4 份位點(diǎn)以及誤差的最大值和最小值之間的結(jié)果，結(jié)果如圖1所示。

圖1 三種方法的誤差分布結(jié)果Fig.1 Results of error distribution of three methods

分析圖1 可知，本文方法電能表運(yùn)行誤差計(jì)算結(jié)果中有一半以上的結(jié)果誤差分布于（0～-1.03%）的范圍內(nèi)，這部分是將電能表運(yùn)行誤差結(jié)果降序排列后25%～75%的點(diǎn)位；另外2 種對(duì)比方法在該點(diǎn)位時(shí)的誤差分別分布于（0.04%～-3.36%）和（0～-13.66%）的范圍內(nèi)。說(shuō)明本文方法針對(duì)電能表運(yùn)行誤差計(jì)算的結(jié)果更準(zhǔn)確，可精準(zhǔn)的反映電能表的真實(shí)誤差水平。

選取實(shí)驗(yàn)對(duì)象分別在電網(wǎng)負(fù)載15%，25%，35%的情況下，測(cè)試本文方法應(yīng)用后電能表計(jì)量的電壓、電流和有功功率與實(shí)際功率檢測(cè)儀測(cè)得實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，測(cè)試本文方法的擬合性能，結(jié)果如圖2所示。分析圖2 可知，本文方法擬合到的電能表電壓、電流和有功功率與實(shí)際功率檢測(cè)儀測(cè)得實(shí)際數(shù)據(jù)幾乎一致，說(shuō)明本文方法可實(shí)現(xiàn)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)的擬合，且擬合準(zhǔn)確度較高。

圖2 本文方法擬合測(cè)試結(jié)果Fig.2 Results of this method fitting test

對(duì)比3 種方法在磁波干擾分別為15%和25%兩種環(huán)境條件下電能表的運(yùn)行誤差擬合度，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。分析圖3 可知，在兩種不同程度的磁波干擾下，本文方法的誤差數(shù)據(jù)擬合最佳，對(duì)比方法的擬合度均低于本文方法，擬合度出現(xiàn)不平穩(wěn)的浮動(dòng)，說(shuō)明本文方法具備較好的擬合性能和抗干擾性能。

圖3 兩種環(huán)境條件下的誤差數(shù)據(jù)擬合度Fig.3 Maturity of error data under two environmental conditions

隨機(jī)選取2 個(gè)電能表（編號(hào)5、編號(hào)6）的電能表數(shù)據(jù)，采用本文方法進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如表2所示。分析表2 可知，編號(hào)5 電能表的誤差值走向呈正趨勢(shì)，說(shuō)明該電能表發(fā)生故障；編號(hào)6 電能表的誤差值走向呈負(fù)趨勢(shì)，說(shuō)明該電能表發(fā)生竊電行為。因此本文方法的擬合結(jié)果可作為電能表運(yùn)行狀態(tài)判斷的依據(jù)，有助于電能表異常狀態(tài)診斷。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出基于人工智能的電能表運(yùn)行誤差監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合方法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析得出，本文方法具備良好的電能表運(yùn)行誤差計(jì)算性能和擬合性能，可根據(jù)誤差擬合結(jié)果的正、負(fù)走向判斷電能表的運(yùn)行狀態(tài)，保證電能表的運(yùn)行安全。

表2 兩個(gè)電能表的運(yùn)行誤差擬合結(jié)果Tab.2 Results of error fitting of two watt-hour meters