宋大鵬，李玉海，崔素梅，羅翠翠，郭秋英

（1.山東正元數(shù)字城市建設(shè)有限公司，山東 煙臺(tái) 264000；2.山東建筑大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院，山東 濟(jì)南 250000）

進(jìn)入21世紀(jì)以來，全球的衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)發(fā)展迅速，較成熟的系統(tǒng)包括美國的GPS、歐盟的Galileo、俄羅斯的GLONASS、中國的BDS以及日本的QZSS[1-2]。其中，GPS建設(shè)時(shí)間和為全球用戶提供導(dǎo)航與定位服務(wù)最早，Galileo于2016年正式開始提供服務(wù)，QZSS于2018年初正式向亞太地區(qū)提供服務(wù)，這3個(gè)系統(tǒng)均設(shè)計(jì)了兼容頻率，隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)的不斷發(fā)展，多系統(tǒng)多頻組合定位將是今后研究的重點(diǎn)[3-4]。精密單點(diǎn)定位技術(shù)采用單臺(tái)接收機(jī)，基于IGS機(jī)構(gòu)發(fā)布的精密星歷與鐘差產(chǎn)品，經(jīng)過各項(xiàng)誤差改正，利用載波相位觀測值實(shí)現(xiàn)快速高精度靜態(tài)定位，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域[5]。雖然精密單點(diǎn)定位技術(shù)應(yīng)用廣泛，但仍存在部分不足與需要進(jìn)一步研究的方向，如惡劣環(huán)境下的精密單點(diǎn)定位精度和收斂時(shí)間、多系統(tǒng)多頻組合的精密單點(diǎn)定位性能等[6]。針對上述不足，很多學(xué)者進(jìn)行了研究，如呂偉才[7]等發(fā)現(xiàn)濾波后的模糊度固定比浮點(diǎn)解水平方向和高程方向均有較大提升，而濾波后的靜態(tài)與仿動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的收斂時(shí)間比浮點(diǎn)解也有較大提升；趙興旺[8]等發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行單雙頻實(shí)時(shí)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定時(shí)，GPS/Galileo比GPS單系統(tǒng)在E、N、U方向的定位精度有較大提升，收斂時(shí)間也有了較大改善；李林陽[9]等發(fā)現(xiàn)Galileo衛(wèi)星可見數(shù)不足GPS衛(wèi)星的一半，隨著衛(wèi)星可見數(shù)的增加，定位收斂時(shí)間不斷縮短，隨著觀測時(shí)間的增加，其定位精度不斷增加，但整體狀況比GPS差；楊行言[10]等發(fā)現(xiàn)在澳大利亞地區(qū)GPS與GPS/BDS的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位精度和收斂時(shí)間相當(dāng)，BDS比二者略差，水平方向和高程方向精度分別為10 cm和20 cm，收斂時(shí)間分別為25 min和30 min。

為進(jìn)一步分析多系統(tǒng)多頻組合精密單點(diǎn)定位性能，本文基于日本地區(qū)的IGS跟蹤站數(shù)據(jù)，分析了GPS、Galileo、GPS/QZSS、GPS/Galileo、Galileo/QZSS 和GPS/QZSS/Galileo共6種情況下的衛(wèi)星可見數(shù)、PDOP值、精密單點(diǎn)定位精度以及收斂時(shí)間。

1 精密單點(diǎn)定位模型

在精密單點(diǎn)定位中，通常采用的模型是消電離層模型，可消除一階電離層的影響。消電離層偽距和載波相位觀測值的計(jì)算公式為：

式中，IF為無電離層組合；P為偽距觀測值；L為載波相位觀測值；ρ為站星間距；c為真空中光速；dtr為接收機(jī)鐘差；dts為衛(wèi)星鐘差；為衛(wèi)星軌道誤差；為對流層延遲；dr,IF為接收機(jī)硬件延遲；為衛(wèi)星硬件延遲；ε為改正誤差和噪聲；B為整周模糊度；br,IF為接收機(jī)端相位延遲；為衛(wèi)星端相位延遲。

根據(jù)式（1）、式（2）構(gòu)建雙系統(tǒng)組合模型，則有：

式中，G為GPS；E為Galileo；λ為無電離層組合波長；ts為GPS與Galileo的時(shí)間偏差。

三系統(tǒng)組合采用UD模型，即根據(jù)無電離層觀測值進(jìn)一步組合而成，計(jì)算公式為：

式中，J為QZSS。

2 數(shù)據(jù)處理分析

2.1 數(shù)據(jù)處理方案

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選用MEGX發(fā)布的位于日本地區(qū)的CCJ2站數(shù)據(jù)，觀測時(shí)間為2019-05-01－05-06共7 d，數(shù)據(jù)采樣率為30 s，可同時(shí)接收GPS、Galileo、QZSS三個(gè)系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)利用根據(jù)RTKLIB改進(jìn)的程序進(jìn)行數(shù)據(jù)解算，設(shè)計(jì)了兩種解算方案：①對 GPS、Galileo、GPS/Galileo、GPS/QZSS、Galileo/QZSS以及GPS/Galileo/QZSS共6種組合下的數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位處理；②對GPS、Galileo、GPS/Galileo、GPS/QZSS、Galileo/QZSS 以及GPS/Galileo/QZSS共6種組合下的數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位處理，再將解算得到的7 d數(shù)據(jù)結(jié)果取平均值作為最終的分析結(jié)果。6種組合下的衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值如圖1、2所示，其中G表示GPS、E表示Galileo、J表示QZSS。

由圖1可知，Galileo的衛(wèi)星可見數(shù)在6種組合中最少，只有4～7顆；GPS與Galileo/QZSS的衛(wèi)星可見數(shù)相當(dāng)，約為5～12顆；GPS/QZSS與GPS/Galileo的衛(wèi)星可見數(shù)相當(dāng)，約為6～16顆；GPS/QZSS/Galileo的衛(wèi)星可見數(shù)最多，為15～22顆。由圖2可知，Galileo的衛(wèi)星空間分布結(jié)構(gòu)最差，平均PDOP值為3.74；其次是GPS，平均PDOP值為2.04，組合的PDOP值比單系統(tǒng)有明顯減小，Galileo/QZSS的平均PDOP值為1.87，GPS/QZSS的平均PDOP值為1.55，GPS/Galileo的平均PDOP值為1.49，GPS/QZSS/Galileo的平均PDOP值為1.26。

圖1 衛(wèi)星可見數(shù)

圖2 PDOP值

2.2 靜態(tài)精密單點(diǎn)定位

在進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理時(shí)，高度角設(shè)置為7°，采用武漢大學(xué)發(fā)布的精密星歷與鐘差產(chǎn)品，直接從武漢大學(xué)IGS中心官網(wǎng)下載，計(jì)算得到方案①中6種組合下的精密單點(diǎn)定位誤差序列、RMS值和首次收斂時(shí)間，如圖3～5所示。收斂時(shí)間是指3個(gè)方向坐標(biāo)誤差連續(xù)20個(gè)歷元都小于0.1 m。

由圖3可知，6種組合下靜態(tài)精密單點(diǎn)定位3個(gè)方向的誤差在開始時(shí)均出現(xiàn)較大波動(dòng)，GPS、Galileo、GPS/Galileo、GPS/QZSS、Galileo/QZSS和GPS/Galileo/QZSS分別在觀測5 h、6 h、4.7 h、4.6 h、4.3 h和3.5 h后3個(gè)方向的定位誤差穩(wěn)定在0.1 m以內(nèi)；且雙系統(tǒng)組合的精密單點(diǎn)定位誤差波動(dòng)小于單系統(tǒng)，而三系統(tǒng)組合定位誤差波動(dòng)小于雙系統(tǒng)，誤差穩(wěn)定時(shí)間也隨著系統(tǒng)的增加而縮短。

由圖4可知，單系統(tǒng)靜態(tài)精密單點(diǎn)定位時(shí)，GPS精密單點(diǎn)定位在E、N方向的RMS值小于Galileo，U方向的RMS值與其相當(dāng)，E方向的RMS值為1.91cm，N方向的RMS值為1.56cm，U方向的RMS值為3.61cm；雙系統(tǒng)組合中GPS/Galileo組合3個(gè)方向的RMS值最小，E方向的RMS值為1.41cm，N方向的RMS值為1.35cm，U方向的RMS值為1.92cm；GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合比雙系統(tǒng)組合3個(gè)方向的RMS值明顯減小，E方向的RMS值為0.68cm，N方向的RMS值為1.11cm，U方向的RMS值為1.55cm。GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合比單系統(tǒng)中RMS值最小的GPS系統(tǒng)E、N、U方向的RMS值分別減小了64.3%、28.8%和56.9%，比雙系統(tǒng)組合中RMS值最小的GPS/Galileo組合E、N、U方向的RMS值分別減小了51.7%、17.8%和19.3%。

由圖5可知，隨著組合系統(tǒng)的增加靜態(tài)精密單點(diǎn)定位3個(gè)方向的收斂時(shí)間不斷縮短，單系統(tǒng)中GPS的收斂時(shí)間最短，E方向的收斂時(shí)間為25 min，N方向的收斂時(shí)間為23 min，U方向的收斂時(shí)間為31 min；而雙系統(tǒng)組合中除Galileo/QZSS組合外另兩種組合收斂時(shí)間優(yōu)于單系統(tǒng)，最明顯的是GPS/Galileo，E方向的收斂時(shí)間為15 min，N方向的收斂時(shí)間為16 min，U方向的收斂時(shí)間為24 min；GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合收斂時(shí)間比任意雙系統(tǒng)組合短，E方向的收斂時(shí)間為12 min，N方向的收斂時(shí)間為11 min，U方向的收斂時(shí)間為15 min。GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合比單系統(tǒng)中收斂時(shí)間最短的GPS系統(tǒng)E、N、U方向的收斂時(shí)間分別縮短了52.0%、52.2%和51.6%，比雙系統(tǒng)組合中收斂時(shí)間最短的GPS/Galileo組合E、N、U方向的收斂時(shí)間分別縮短了20.0%、31.3%和37.5%。

2.3 動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位

動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的處理策略、采用的精密產(chǎn)品以及分析對象與靜態(tài)精密單點(diǎn)定位一致。

圖3 靜態(tài)精密單點(diǎn)定位誤差序列

圖4 靜態(tài)精密單點(diǎn)定位RMS值

圖5 靜態(tài)精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間

由圖6可知，動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位E、N、U方向的誤差波動(dòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靜態(tài)精密單點(diǎn)定位，E、N方向誤差在收斂后趨于穩(wěn)定，而U方向誤差在觀測時(shí)段內(nèi)變化較大。在單系統(tǒng)中，GPS三個(gè)方向的誤差變化小于Galileo，E、N方向收斂后優(yōu)于1cm，而U方向誤差在0.2m之內(nèi)變化；雙系統(tǒng)組合比單系統(tǒng)定位誤差小，GPS/Galileo和GPS/QZSS組合的E、N方向收斂后優(yōu)于1cm，而U方向誤差在0.15 m之內(nèi)變化，Galileo/QZSS組合的E、N方向收斂后優(yōu)于3cm，而U方向誤差在0.4m之內(nèi)變化；三系統(tǒng)組合比雙系統(tǒng)組合定位誤差小，GPS/Galileo/QZSS組合的E、N方向收斂后優(yōu)于1cm，而U方向誤差在0.1 m之內(nèi)變化。

由圖7可知，單系統(tǒng)中GPS動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的RMS值小于Galileo，E方向的RMS值為3.15cm，N方向的RMS值為2.2cm，U方向的RMS值為7.22cm；雙系統(tǒng)組合中GPS/Galileo組合3個(gè)方向的RMS值最小，E方向的RMS值為2.59cm，N方向的RMS值為1.32cm，U方向的RMS值為5.33cm；GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合比雙系統(tǒng)組合3個(gè)方向的RMS值小，E方向的RMS值為0.91cm，N方向的RMS值為1.14cm，U方向的RMS值為3.79cm。GPS/Galileo/QZSS比單系統(tǒng)中RMS值最小的GPS系統(tǒng)E、N、U方向的RMS值分別減小了71.1%、48.2%和47.4%，比雙系統(tǒng)組合中RMS值最小的GPS/Galileo組合E、N、U方向的RMS值分別減小了64.9%、13.6%和28.9%。

由圖8可知，動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間長于靜態(tài)精密單點(diǎn)定位，單系統(tǒng)中GPS的收斂時(shí)間最短，E方向的收斂時(shí)間為31min，N方向的收斂時(shí)間為28min，U方向的收斂時(shí)間為40min；雙系統(tǒng)組合定位收斂時(shí)間短于單系統(tǒng)，最短的是GPS/Galileo組合，E方向的收斂時(shí)間為23min，N方向的收斂時(shí)間為20min，U方向的收斂時(shí)間為31min；GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合比任意雙系統(tǒng)組合的收斂時(shí)間短，E方向的收斂時(shí)間為13min，N方向的收斂時(shí)間為10min，U方向的收斂時(shí)間為16min。GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合比單系統(tǒng)中收斂時(shí)間最短的GPS系統(tǒng)E、N、U方向的收斂時(shí)間分別縮短了58.1%、64.3%和60.0%，比雙系統(tǒng)組合中收斂時(shí)間最短的GPS/Galileo組合E、N、U方向的收斂時(shí)間分別縮短了43.5%、50.0%和48.4%。

圖6 動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位誤差序列

圖7 動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位RMS值

圖8 動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間

3 結(jié) 語

針對多系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位性能，本文基于CCJ2站連續(xù)7 d的觀測數(shù)據(jù)，分析了GPS、Galileo、GPS/QZSS、GPS/Galileo、Galileo/QZSS和GPS/QZSS/Galileo組合下的靜、動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位精度與收斂時(shí)間，主要結(jié)論為：

1）相較于單系統(tǒng)與雙系統(tǒng)組合，GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合的衛(wèi)星可見數(shù)明顯增加，PDOP值明顯減小。

2）在靜態(tài)精密單點(diǎn)定位中，單系統(tǒng)中GPS的定位精度和收斂時(shí)間優(yōu)于Galileo，雙系統(tǒng)組合的定位精度和收斂時(shí)間優(yōu)于單系統(tǒng)，GPS/Galileo組合優(yōu)于GPS/QZSS組合優(yōu)于Galileo/QZSS組合，三系統(tǒng)組合的定位精度和收斂時(shí)間優(yōu)于雙系統(tǒng)組合。

3）在動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位中，單系統(tǒng)中GPS定位精度和收斂時(shí)間優(yōu)于Galileo，雙系統(tǒng)組合的定位精度和收斂時(shí)間優(yōu)于單系統(tǒng)，三系統(tǒng)組合的定位精度和收斂時(shí)間明顯優(yōu)于雙系統(tǒng)組合。