基于Fama-French三因子模型對(duì)我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)股票的分析

史潤(rùn)

摘要：我國(guó)的體育產(chǎn)業(yè)正處于蓬勃發(fā)展的時(shí)期，體育產(chǎn)業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，在經(jīng)濟(jì)總量中占據(jù)越來(lái)越重要的地位，國(guó)家對(duì)體育產(chǎn)業(yè)越來(lái)越重視，這對(duì)體育產(chǎn)業(yè)企業(yè)的發(fā)展來(lái)說(shuō)是利好消息。但其發(fā)達(dá)程度還不夠，具有一定的投資風(fēng)險(xiǎn)。本文選取體育產(chǎn)業(yè)27支股票，按照市值大小和賬面市值比大小將這些股票分為6組，利用Fama-French三因子模型對(duì)各組股票進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)體育產(chǎn)業(yè)股票的一些規(guī)律。

關(guān)鍵詞：Fama-French三因子模型 體育產(chǎn)業(yè) 超額收益率 投資策略

一、引言

“十三五”期間，體育產(chǎn)業(yè)進(jìn)入了蓬勃發(fā)展的時(shí)期，體育產(chǎn)業(yè)的規(guī)模逐年擴(kuò)大，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)的總規(guī)模已由2015年的1.7萬(wàn)億元漲到2019年的2.9萬(wàn)億元，這一數(shù)字已經(jīng)接近“十三五”規(guī)劃對(duì)體育產(chǎn)業(yè)規(guī)模要求的3萬(wàn)億元人民幣。

我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)投融資事件數(shù)量和投融資金額總量起伏不定，表明我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)的投融資環(huán)境仍然有待改善，風(fēng)險(xiǎn)仍然較大，若想在體育產(chǎn)業(yè)投資中獲取超額收益，需要恰當(dāng)?shù)耐顿Y策略。

Eugene Fama和Kenneth French發(fā)現(xiàn)，CAPM模型中的貝塔系數(shù)并不能解釋不同證券收益率之間的差異，為了改進(jìn)這個(gè)模型，更準(zhǔn)確地描述證券收益率的影響因素，二人在1992年對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行了修正，在原有基礎(chǔ)上，增加了規(guī)模因子SMB和賬面市值比因子HML：

E（Ri）-Rf=β（Rm-Rf）+aSMB-bHML

2015年，二人在原有FF三因子模型的基礎(chǔ)上增加了盈利因子RMW和投資因子CMA。但根據(jù)國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，五因子模型在我國(guó)股票市場(chǎng)的適用性不及三因子模型：趙勝民等（2016）對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)的研究發(fā)現(xiàn)，盈利因子和投資因子在我國(guó)的股票市場(chǎng)中是冗余的;李子懿和李歡（2020）和郭柱希（2019）分別將Fama-French三因子和五因子模型在5G行業(yè)和鋼鐵行業(yè)進(jìn)行了實(shí)證研究，皆發(fā)現(xiàn)三因子模型相對(duì)于五因子模型來(lái)說(shuō)更加適用，五因子模型的盈利因子和投資因子都出現(xiàn)了冗余。故本文使用Fama-French三因子模型對(duì)體育產(chǎn)業(yè)的股票進(jìn)行分析。

二、數(shù)據(jù)選取與處理

（一）數(shù)據(jù)選取

1.每月市場(chǎng)收益率Rmt。由于體育產(chǎn)業(yè)上市公司所處證券交易所不同，因此本文所用市場(chǎng)收益率Rm為2015年1月至2019年12月各月全部A股按照流通股本加權(quán)計(jì)算出的平均收盤價(jià)Mt，根據(jù)公式： 計(jì)算得出各月的市場(chǎng)收益率。

2.每月無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Rft。通常認(rèn)為國(guó)債安全性最好，違約概率最小，且波動(dòng)幅度小。因此，本文根據(jù)中國(guó)債券信息網(wǎng)所給出的2015年1月至2019年12月各月一年期國(guó)債作為每月無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Rft。

3.每月個(gè)股收益率Rit。以2015—2019年每月個(gè)股收盤價(jià)Pt為基礎(chǔ)，根據(jù)公式：計(jì)算得出個(gè)股各月的收益率。

4.賬面市值比和公司規(guī)模。賬面市值比數(shù)據(jù)來(lái)源于Wind系統(tǒng)中市凈率的倒數(shù)，公司規(guī)模則用個(gè)股每年年末流通市值來(lái)表示。

（二）數(shù)據(jù)處理

根據(jù)Wind系統(tǒng)對(duì)行業(yè)板塊的劃分，選取了體育產(chǎn)業(yè)板塊的27個(gè)上市公司，時(shí)間跨度為2015年1月至2019年12月共60個(gè)月，每只股票有60個(gè)收益率數(shù)據(jù)。

1.股票分組。首先將27只股票按照每年的流通市值，以（50%，50%）的比例分為大市值組B和小市值組S，再分別將兩組數(shù)據(jù)按照每年賬面市值比，以（30%，40%，30%）的比例分為大市值高賬面市值比組（B/H）、大市值中賬面市值比組（B/M）、大市值低賬面市值比組（B/L）、小市值高賬面市值比組（S/H）、小市值中賬面市值比組（S/M）、小市值低賬面市值比組（S/L）共六組。

2.計(jì)算各組加權(quán)平均月收益率E（Rit）。以年末流通市值CMV作為權(quán)重計(jì)算加權(quán)平均收益率，則個(gè)股權(quán)重Wi=，加權(quán)平均月收益率E（Rit）=，最終得到5年共60個(gè)數(shù)據(jù)。

3.市場(chǎng)因子MKT、規(guī)模因子SMB、賬面市值比因子HML計(jì)算。

MKTt=Rmt-Rft

SMBt=（S/H+S/M+S/L）-（B/H+B/M+B/L）

HMLt=（B/H+S/H）-（B/L+S/L）

（三）統(tǒng)計(jì)描述

整體來(lái)看，在6個(gè)組中，只有小市值高賬面市值比組（S/H）的平均值為負(fù)，該組股票整體呈現(xiàn)虧損的態(tài)勢(shì)。6個(gè)組的標(biāo)準(zhǔn)差均在0.20左右，B/H組標(biāo)準(zhǔn)差最高，表明大市值高賬面市值比的公司的股票風(fēng)險(xiǎn)更大。

三、實(shí)證分析與結(jié)論

首先對(duì)六組股票和市場(chǎng)收益率進(jìn)行單位根檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，均通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)。然后對(duì)六組股票按照CAPM模型進(jìn)行回歸，即股票超額收益率只與市場(chǎng)因子MKT有關(guān)，以測(cè)試是否有必要加入Fama-French三因子中其他兩個(gè)因子SMB和HML。

由回歸結(jié)果可以看出，各組回歸的擬合優(yōu)度均小于0.5，其中B/M組僅為0.0445，因此認(rèn)為，傳統(tǒng)的CAPM模型不能很好地?cái)M合體育產(chǎn)業(yè)超額收益率的變化，單獨(dú)的市場(chǎng)因子不能有效解釋超額收益率的形成原因。因此在模型中加入規(guī)模因子SMB和賬面市值比因子HML，觀察其回歸結(jié)果：

整體來(lái)看，6組回歸均通過(guò)了F檢驗(yàn)，表明模型整體顯著，即Fama-French三因子可以較好地解釋體育產(chǎn)業(yè)股票的超額收益率。6組回歸分析中，有5組擬合優(yōu)度超過(guò)0.5，表明Fama-French三因子對(duì)超額收益率影響較大，且各組的擬合優(yōu)度相較之前未加入規(guī)模因子和賬面市值比因子時(shí)有了明顯提高，擬合情況更好，表明加入這兩項(xiàng)因子能夠更好地解釋超額收益率的影響因素。其中，B/L組和S/L組的擬合優(yōu)度均超過(guò)了0.85，表明三因子對(duì)賬面市值比較低的股票的超額收益率有更大的影響。

對(duì)于常數(shù)項(xiàng)，6個(gè)組合的截距項(xiàng)在5%的置信水平上均未通過(guò)t檢驗(yàn)，表明其他因素對(duì)體育產(chǎn)業(yè)股票的影響很小，可以忽略。

對(duì)于市場(chǎng)因子MKTt，6個(gè)組的超額收益率關(guān)于市場(chǎng)因子的回歸系數(shù)即貝塔系數(shù)均大于0，且通過(guò)t檢驗(yàn)，表明體育產(chǎn)業(yè)上市公司的股票超額收益率與整個(gè)市場(chǎng)同方向變動(dòng)，具有順周期性，且6個(gè)組中有5組相關(guān)系數(shù)大于1，僅有B/M組相關(guān)系數(shù)0.9979<1，表明體育產(chǎn)業(yè)股票超額收益率的波動(dòng)程度強(qiáng)于整個(gè)市場(chǎng)，該產(chǎn)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)超過(guò)了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。表明體育產(chǎn)業(yè)的股票不僅具有順周期性，而且波動(dòng)幅度比整個(gè)市場(chǎng)更大。當(dāng)經(jīng)濟(jì)周期處于繁榮時(shí)，人們經(jīng)濟(jì)狀況更好，也就更有意愿去從事體育活動(dòng)或觀看體育比賽來(lái)滿足自身的精神需求，因此與體育產(chǎn)業(yè)相關(guān)的企業(yè)，包括以體育用品為主營(yíng)業(yè)務(wù)的企業(yè)以及俱樂部贊助商等，經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)上升幅度大。

對(duì)于規(guī)模因子SMBt來(lái)說(shuō)，S/H組關(guān)于規(guī)模因子的相關(guān)系數(shù)未通過(guò)t檢驗(yàn)，S/L組未在5%的置信水平上通過(guò)檢驗(yàn)但在10%的置信水平上顯著不為0，而大市值組（B）則全部通過(guò)了t檢驗(yàn)，表明規(guī)模因子對(duì)大市值組股票超額收益率的影響比小市值組更明顯。同時(shí)可以看到，小市值組的股票超額收益率關(guān)于規(guī)模因子SMBt的相關(guān)系數(shù)均大于0，小市值組股票超額收益率隨規(guī)模因子正向變動(dòng);大市值組股票超額收益率的相關(guān)系數(shù)均小于0，隨規(guī)模因子反向變動(dòng)。即規(guī)模較小的股票擁有更高的收益率。一般的解釋有三種：第一，小規(guī)模的公司成長(zhǎng)性更好，有更大的發(fā)展空間。第二，小規(guī)模的公司股票更適合投機(jī)交易，大規(guī)模的公司股票更適合價(jià)值投資，而在我國(guó)A股市場(chǎng)，由于投機(jī)性散戶眾多，會(huì)推高小規(guī)模公司的股價(jià)。第三，小規(guī)模公司相較于大規(guī)模公司而言風(fēng)險(xiǎn)更大，投資者要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償更高，也會(huì)提升小規(guī)模公司股票的收益率。第一種說(shuō)法更被人認(rèn)可，即小公司具有較好的發(fā)展空間，在發(fā)展過(guò)程中，股票持有者可以共同享受其超額收益;第二種說(shuō)法并不能被人信服，在高點(diǎn)賣出股票的投資者可以獲得超額收益，但相對(duì)應(yīng)來(lái)說(shuō)，同一時(shí)間在高點(diǎn)買入股票的投資者并不能獲得超額收益，最終會(huì)使收益率拉回平均值;第三種說(shuō)法難以證實(shí)。但無(wú)論是哪種原因，小公司效應(yīng)確實(shí)存在于我國(guó)股票市場(chǎng)中。

對(duì)于賬面市值比因子HMLt，有5個(gè)組關(guān)于賬面市值比的相關(guān)系數(shù)小于0，只有B/H組的相關(guān)系數(shù)0.0294>0，但未通過(guò)t檢驗(yàn)，賬面市值比因子對(duì)該組股票超額收益率的影響可以忽略。表明在同一組內(nèi)，股票的超額收益率隨賬面市值比因子反向變動(dòng)。但S/H和B/H組關(guān)于賬面市值比的相關(guān)系數(shù)分別大于S/M、S/L組和B/M、B/L組，且隨著賬面市值比的增加，相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，即賬面市值比因子對(duì)超額收益率減小的作用在下降。這主要是因?yàn)楦哔~面市值比的公司財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)更大，投資者要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償更高，提高了超額收益率。這體現(xiàn)了股票的賬面市值比效應(yīng)?？梢岳斫鉃椋哔~面市值比的公司有更大的可能陷入財(cái)務(wù)危機(jī)，投資者若要投資于這類企業(yè)，會(huì)要求更高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，從而提升了該股票的超額收益率。因此在投資時(shí)可側(cè)重于高賬面市值比的公司，從而獲得更高的超額收益率。

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作者單位：上海大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院