楊尚禮 趙 嘉

(河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

0 引 言

在中國(guó)，凍土分布很廣.青藏高原、西北高山和東北北部的大、小興安嶺及松嫩平原等地區(qū)分布著大片多年凍土，面積約215萬(wàn)km2，占國(guó)土面積的22.4%[1]因此在凍土區(qū)修建工程必不可免，而凍土的特殊性又造成了凍土工程的特殊性.

目前國(guó)內(nèi)針對(duì)凍土的研究主要集中在外加劑、圍壓、強(qiáng)度、正融、影響因素等方面.牛亞強(qiáng)等[2]研究黃土、石灰改良黃土及水泥改良黃土在-6℃負(fù)溫下不同圍壓作用下的變形規(guī)律和強(qiáng)度特性，為今后改良黃土在寒區(qū)工程中的應(yīng)用提供可靠的理論參考.劉琳[3]進(jìn)行了凍土的單軸無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，研究得出含水量、冷卻溫度、融化溫度是影響凍土強(qiáng)度弱化的重要原因.陳雨漫[4]研究?jī)鼋Y(jié)粘土力學(xué)性能參數(shù)及其變化規(guī)律，得出在-15℃～-5℃范圍內(nèi)，凍土的彈性模量、單軸抗壓強(qiáng)度、黏聚力均隨溫度降低而增大，而泊松比隨溫度降低而減小;在低應(yīng)力條件下，凍土蠕變基本上屬于穩(wěn)定性蠕變;在高應(yīng)力條件下，試驗(yàn)結(jié)果屬于非穩(wěn)定性蠕變.李曉剛等[5]進(jìn)行室內(nèi)凍土單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果表明:相同負(fù)溫下中粗砂抗壓強(qiáng)度最大,其次是粉細(xì)砂、粉質(zhì)黏土、黏質(zhì)粉土,雜填土抗壓強(qiáng)度最小;土體負(fù)溫越低,抗壓強(qiáng)度越大.李蓬勃等[6]研究負(fù)溫對(duì)凍結(jié)作用下黏土強(qiáng)度的影響，研究結(jié)果表明隨著負(fù)溫的降低，凍土單軸抗壓強(qiáng)度逐漸增大，增加幅度逐漸減小.平永慶等[7]研究含鹽凍結(jié)砂土單軸壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明砂土的結(jié)冰溫度隨著含鹽量的增加而降低,含鹽量大于3%,變化明顯;-10℃凍土單軸抗壓強(qiáng)度隨著含鹽量的增加強(qiáng)度降低顯著.蔡正銀等[8]研究?jī)鼋Y(jié)狀態(tài)下渠基土的物理力學(xué)特性，結(jié)果表明單軸抗壓強(qiáng)度隨溫度的降低線性增加.尹珍珍等[9]研究影響凍土抗壓強(qiáng)度的因素得出影響程度由大到小依次為溫度、加載速率、含水率.

綜上所述，前人研究高粉粒含量下凍土力學(xué)性質(zhì)較少，而粉粒含量的多寡對(duì)土體的凍結(jié)有著重要影響進(jìn)而影響凍土的力學(xué)性質(zhì)，本文研究在高粉粒含量下(60%粉粒含量)土體在不同凍結(jié)溫度，不同圍壓下的力學(xué)性質(zhì).

1 材料與方案

1.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)土樣取自張家口某建筑工地，分別經(jīng)過(guò)0.075 mm和2 mm篩子篩分后按照實(shí)驗(yàn)計(jì)劃比例混合，粉粒含量混合比例為60%，按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123-2019)進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)，通過(guò)擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)得粉粒含量為60%的土樣最優(yōu)含水率為17.5%，最大干密度為1.691 g·cm-3，擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果如下圖所示.本文研究不同負(fù)溫下土體的力學(xué)性質(zhì)，負(fù)溫設(shè)定為0℃、-5℃、-10℃、-15℃，圍壓設(shè)定為50 kPa、80 kPa、120 kPa.

圖1 干密度與含水率關(guān)系圖

1.2 試樣制備

將取回土樣在105℃烘箱中烘干24 h后，經(jīng)0.075 mm和2 mm篩子篩分后按照實(shí)驗(yàn)計(jì)劃設(shè)定進(jìn)行不同粒徑土樣混合，按照擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)得最優(yōu)含水率制備土樣，使用保鮮袋悶料24 h，凍土三軸試件按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123-2019)進(jìn)行制備，試樣直徑為61.8 mm，高度為125 mm，試樣凍結(jié)過(guò)程在高負(fù)溫交變箱中進(jìn)行，將試樣連同橡膠模一同放入高負(fù)溫交變箱中在-30℃的負(fù)溫下快速凍結(jié)24 h，然后調(diào)節(jié)高負(fù)溫交變箱溫度至試驗(yàn)溫度凍結(jié)24 h.

1.3 試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)步驟

凍土三軸試驗(yàn)在凍土三軸儀上進(jìn)行，將試樣從高負(fù)溫交變箱取出放入壓力室內(nèi)的底座.安裝凍土三軸壓力室，外腔與內(nèi)腔迅速充入設(shè)定溫度的防凍液，在設(shè)定負(fù)溫下恒溫2 h，然后施加計(jì)劃圍壓，維持2 h，試驗(yàn)加載速率為1 mm/min，當(dāng)試樣產(chǎn)生15%應(yīng)變時(shí)停止試驗(yàn).試樣取下后仍然保持凍結(jié)狀態(tài)，凍土三軸試驗(yàn)成功.試驗(yàn)儀器與試驗(yàn)后試樣分別見(jiàn)圖2，圖3.

圖2 試驗(yàn)儀器 圖3 試驗(yàn)后試樣

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

本文以不同負(fù)溫影響下的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系展開(kāi)分析，如圖4所示，從圖4中可以看出0℃試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線均為硬化型，隨著凍結(jié)負(fù)溫的下降，應(yīng)力應(yīng)變曲線為軟化型，試樣的破壞由塑性破壞轉(zhuǎn)換為脆性破壞.從圖中可以看出，隨著負(fù)溫的降低，三軸偏應(yīng)力也在增加，二者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系.從圖4中可以看出，圍壓只改變?nèi)S試樣的強(qiáng)度，并未改變應(yīng)力應(yīng)變曲線的形式；當(dāng)三軸試驗(yàn)溫度較低時(shí)(-5℃以下)試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線均可分為三個(gè)階段，線性增長(zhǎng)階段，此階段應(yīng)變范圍在0～3%，在此階段，應(yīng)力增長(zhǎng)較快，應(yīng)力應(yīng)變曲線近似成為一條直線，在此階段，試樣呈現(xiàn)彈性體性質(zhì)；非線性緩慢增長(zhǎng)階段，此階段出現(xiàn)在應(yīng)變范圍3%～5%，在此階段試樣表現(xiàn)出非線彈性性質(zhì)，在此階段末，峰值偏應(yīng)力出現(xiàn)；試樣破壞，應(yīng)力緩慢趨于穩(wěn)定階段，此階段應(yīng)變范圍在5%～15%之間，表現(xiàn)為偏應(yīng)力隨著試驗(yàn)時(shí)間的增長(zhǎng)而緩慢趨于穩(wěn)定出現(xiàn)殘余應(yīng)力.從圖4中可以看出，隨著負(fù)溫的下降，試樣殘余應(yīng)力也在逐步上升.

圖4 不同負(fù)溫影響下的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系

2.2 負(fù)溫對(duì)峰值偏應(yīng)力的影響

圖5為負(fù)溫與試樣峰值偏應(yīng)力的關(guān)系曲線，從圖5可以看出隨著負(fù)溫的降低，各試樣峰值偏應(yīng)力增大，二者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系.分析因?yàn)橥馏w凍結(jié)后，大部分孔隙水凍結(jié)成冰，充滿孔隙，將周?chē)耐令w粒粘結(jié)在一起，使顆粒間的粘聚力大大提高，從而提高了凍土的強(qiáng)度，而隨著負(fù)溫的降低，越來(lái)越多的孔隙水凝結(jié)成冰，其凍結(jié)強(qiáng)度大大提高，隨之峰值偏應(yīng)力也大大提高.

圖5 負(fù)溫與峰值偏應(yīng)力關(guān)系曲線

2.3 負(fù)溫對(duì)殘余強(qiáng)度的影響

圖6 殘余強(qiáng)度變化曲線

由圖4可以看出峰值過(guò)后應(yīng)力大致穩(wěn)定在15%應(yīng)變時(shí)，取15%應(yīng)變時(shí)對(duì)應(yīng)應(yīng)力為試樣殘余強(qiáng)度，試樣殘余強(qiáng)度隨負(fù)溫的變化曲線如圖6，從圖中可以看出，試樣的殘余強(qiáng)度隨著圍壓的增大而增大，隨著負(fù)溫的降低而增大，且隨著負(fù)溫的降低增大的更迅速，分析原因是因?yàn)閲鷫涸谌S試驗(yàn)中起到了“圍箍”作用[10]，使凍土在壓力的作用下更加密實(shí)，從而使殘余強(qiáng)度增大.隨著負(fù)溫的增加，凍土中冰晶體數(shù)量逐漸增長(zhǎng)，增強(qiáng)土顆粒之間的膠結(jié)力，進(jìn)而增強(qiáng)土體凍結(jié)強(qiáng)度，從而使殘余強(qiáng)度增大.

2.4 負(fù)溫對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響

圖7給出了負(fù)溫與抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的變化關(guān)系，從圖7中可以看出，粘聚力隨負(fù)溫降低呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)，負(fù)溫對(duì)內(nèi)摩擦角的影響較小，雖呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但是增長(zhǎng)緩慢，波動(dòng)很小.60%粉粒含量試樣粘聚力及內(nèi)摩擦角均隨著負(fù)溫的降低呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，分析原因是因?yàn)殡S著溫度的降低，試樣中未凍水的含量減少，試樣中含冰量增大，冰晶增多使得其膠結(jié)力增大，所以土樣粘聚力和內(nèi)摩擦角增大.

圖7 負(fù)溫與抗剪強(qiáng)度指標(biāo)關(guān)系曲線

3 鄧肯-張模型參數(shù)

鄧肯-張模型根據(jù)雙曲線應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系提出，是建立在增量廣義胡克定律基礎(chǔ)上的變模量的非線性彈性模型，由于其參數(shù)少、物理意義明確，并能更好的反映土體力狀態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系.-5℃、-10℃、-15℃試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線均為軟化形，曲線峰值前為非線性彈性段，峰值后為破壞階段，而鄧肯張模型為非線性彈性模型，故文章選取(-5℃、-10℃、-15℃)三個(gè)凍結(jié)溫度下應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰值前部分進(jìn)行鄧肯張-模型分析.應(yīng)力應(yīng)變曲線均為有峰值點(diǎn)情況，破壞比Rf均取1.

3.1 初始變形模量的求取

將圖4的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系按照雙曲線模型擬合如圖8所示，雙曲線模型為：

(1)

其中a為直線截距，b為直線斜率.

圖關(guān)系曲線

通過(guò)圖8，可以得出不同凍結(jié)溫度下a、b、初始彈性模量值如表1，從表中可以看出，隨著凍結(jié)溫度的降低，直線的截距(a值)和斜率(b值)逐漸減小，起始變形模量逐漸增大.

表1 不同凍結(jié)溫度a、b、起始變形模量值1/a

3.2 不同凍結(jié)溫度下K、n值確定

擬合lg(Ei/Pa)與lg(σ3/Pa)的關(guān)系圖，擬合的關(guān)系接近直線，如圖9所示，可得

(2)

直線方程為：

lg(Ei/Pa)=lgK+nlg(σ3/Pa)

(3)

式中Pa為大氣壓強(qiáng)，取值為101.4kPa.從圖中可以看出截距(K值)和斜率(n值)都隨著凍結(jié)溫度的減小而增大.

圖9 lg(Ei/Pa)與lg(σ3/Pa)關(guān)系曲線

對(duì)不同凍結(jié)溫度下的K值進(jìn)行擬合,K值與凍結(jié)溫度成線性函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)式子為(4).

K=-0.567T+2.7755

(4)

對(duì)不同凍結(jié)溫度下的n值進(jìn)行擬合,n值與凍結(jié)溫度成線性函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)式子為(5).

n=-0.0311T-0.1445

(5)

試驗(yàn)得出的材料常數(shù)K、n與通過(guò)函數(shù)關(guān)系式預(yù)測(cè)得出的材料常數(shù)K、n如表2所示，從表2可以看出實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值較為吻合.

表2 材料常數(shù)K、n實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值

式(6)為鄧肯-張切線變形模量公式，將式(4)和式(5)代入式(6)中，可得到式(7)關(guān)于不同凍結(jié)負(fù)溫的Etd，Etd包含6個(gè)材料常數(shù)K、n、φ、c、Rf、T.

(6)

(7)

以-5℃試樣為例對(duì)式(7)得出預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10所示，鄧肯-張模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合.

圖10 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

4 結(jié) 論

通過(guò)研究不同負(fù)溫，不同圍壓下土體三軸試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線，主要有以下結(jié)論.

(1)隨著負(fù)溫的降低，試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線由硬化型轉(zhuǎn)換為軟化型，試樣的破壞由塑性破壞轉(zhuǎn)換為脆性破壞，隨著凍結(jié)負(fù)溫的降低，三軸偏應(yīng)力峰值也在增加，二者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系.

(2)研究了隨著負(fù)溫的降低，試樣峰值偏應(yīng)力及殘余強(qiáng)度逐漸增大.

(3)分析了土體三軸抗剪強(qiáng)度參數(shù)與負(fù)溫的關(guān)系，隨著溫度的降低，試樣內(nèi)摩擦角的增幅較小，負(fù)溫對(duì)試樣粘聚力的增長(zhǎng)影響較大，這與隨著溫度下降，試樣強(qiáng)度上升現(xiàn)象一致.

(4)將應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰值前部分進(jìn)行鄧肯張-模型分析，得出參數(shù)a與參數(shù)b隨凍結(jié)溫度的下降而減少，起始變形模量隨凍結(jié)溫度的下降而增大.建立了以不同凍結(jié)溫度為影響因素的凍結(jié)粉土鄧肯-張模型，并將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，二者基本吻合，鄧肯-張模型能很好的反映出凍結(jié)粉土的本構(gòu)關(guān)系.