朱 磊 李敬曼 潘 楊 劉玉春② 胡 曉

①(西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院 西安 710048)

②(周口師范學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院 周口466001)

1 引言

相干斑是合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)圖像中大量隨機(jī)散布的一種乘性噪聲。相干斑的存在降低了SAR圖像的視覺質(zhì)量，增加了解譯處理難度，影響了目標(biāo)檢測、分割等應(yīng)用的有效性與精確度[1–7]。因此，研究保護(hù)邊緣等有用細(xì)節(jié)的相干斑抑制方法一直是SAR圖像處理研究領(lǐng)域的基礎(chǔ)問題。

SAR圖像相干斑抑制算法主要有：空域濾波[8–10]、變換域濾波[11–13]與偏微分?jǐn)U散濾波[14–16]3類。以Lee濾波[8]、Kuan濾波[9]及其改進(jìn)算法[10]等為代表的空域濾波，利用滑動窗口估計的圖像局部統(tǒng)計量來引導(dǎo)對相干斑的局部自適應(yīng)加權(quán)濾波，算法具有簡單高效等優(yōu)點，但濾波效果受窗尺度改變及局部統(tǒng)計量估計精度影響大。以小波變換[11,12]、S變換[13]等為代表的變換域濾波算法，利用圖像多尺度分解與軟閾值收縮方法抑制各子帶相干斑，具有抑斑效果顯著等優(yōu)點，但多尺度分解與重構(gòu)的運(yùn)算量較大，同時抑斑圖像易產(chǎn)生偽吉布斯條紋。以斑點抑制各項異性擴(kuò)散(Speckle Reducing Anisotropic Diffusion,SRAD)濾波[14]及其改進(jìn)算法[15,16]為代表的偏微分?jǐn)U散濾波算法，利用估計的圖像局部統(tǒng)計量來自適應(yīng)約束擴(kuò)散的方向與強(qiáng)度，實現(xiàn)各向異性擴(kuò)散濾波，該類算法能較好兼顧相干斑平滑與邊緣保護(hù)，但迭代步長、次數(shù)等參數(shù)設(shè)置對抑斑結(jié)果影響較大，同時易造成抑斑圖像動態(tài)范圍縮小及塊效應(yīng)問題。以上3類算法大多利用傳統(tǒng)的局部加權(quán)濾波思路來抑制相干斑。2005年，Buades等人[17]首次提出非局部平均(Non-Local Means,NLM)思想，并在對圖像加性白噪聲的抑制應(yīng)用中取得了驚艷的效果。進(jìn)而，一些學(xué)者將NLM思想引入SAR圖像乘性相干斑噪聲抑制領(lǐng)域，有代表性的算法如：變換域的SAR-BM 3D算法[18]、空域的NL-CV[19]和MR-NLM[20]算法等，這些NLM類算法都展現(xiàn)出了較傳統(tǒng)局部加權(quán)平均更好的抑斑效果。然而，無論是傳統(tǒng)的局部平均算法，還是近年來提出的非局部平均算法，大多采用一套參數(shù)來控制加權(quán)濾波，而一套濾波參數(shù)往往難以對SAR圖像同質(zhì)區(qū)與邊緣紋理區(qū)都實現(xiàn)最優(yōu)的濾波強(qiáng)度調(diào)節(jié)，從而限制了相干斑抑制性能的進(jìn)一步提升。

為此，本文提出了一種可自適應(yīng)調(diào)節(jié)濾波強(qiáng)度(Adaptively Filtering Strength,AFS)的非局部平均抑斑新算法(AFS-NLM)，其主要創(chuàng)新有3點：其一，利用經(jīng)Frost濾波[21]加權(quán)處理的局部均值與方差，構(gòu)建了一種能更精細(xì)刻畫SAR圖像同質(zhì)區(qū)與邊緣區(qū)的改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)；其二，將局部均值比與改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)結(jié)合，提出了一種適應(yīng)SAR圖像相干斑噪聲特性的改進(jìn)NLM濾波；其三，將偏平滑的改進(jìn)NLM、偏邊緣保護(hù)的改進(jìn)NLM及改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)，引入具有選擇性濾波特點的Kuan濾波模型中，形成了一種可自適應(yīng)調(diào)節(jié)濾波強(qiáng)度的加權(quán)濾波新模型，該模型具有較高的相干斑抑制水平與邊緣細(xì)節(jié)保護(hù)能力。

2 Kuan濾波

設(shè)SAR圖像f在空間?中位置i像素的觀測值為f(i)，場景參量為s(i)， 相干斑噪聲為n(i)，則其乘性觀測模型可表示為

Kuan濾波是一種針對SAR圖像乘性相干斑模型的線性最小均方誤差濾波器，其濾波模型為[9]

式 中，s?(i)為 場 景 參 量s(i)的 濾 波 估 計 值，sˉ(i)為s(i)的 局部均值估計，αKuan(i)為Kuan濾波系數(shù)，是一種取值范圍在[ 0,1]之間的自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子，估計式為[9]

式中，m ax為取最大值運(yùn)算符。

由式(2)與式(3)可知，若待濾波像素i處 于同質(zhì)區(qū)，則var(s(i))估計值較小，αKuan(i)趨近于0，故像素i的濾波估計值s?(i)主 要由sˉ(i)決定；若待濾波像素i處 于邊緣區(qū)，則var(s(i))估計值較大，αKuan(i)趨近于1，故像素i的濾波估計值s?(i)主 要由f(i)決定。這說明Kuan濾波在同質(zhì)區(qū)以局部平均濾波為主，在邊緣區(qū)則以保持觀測值為主，具有區(qū)域選擇性濾波的特點。然而Kuan濾波在對SAR圖像進(jìn)行濾波時卻存在3個方面的問題：其一，由式(3)—式(5)可知，Kuan濾波估計濾波系數(shù)αKuan(i)時，直接采用觀測值f(i)來 近似估計場景參量s(i)的局部均值和方差，而f(i)中隨機(jī)分布的乘性相干斑噪聲n(i)會對s(i)均值和方差的精確估計產(chǎn)生嚴(yán)重干擾，導(dǎo)致其不能準(zhǔn)確反應(yīng)圖像場景的實際分布，造成部分相干斑抑制不徹底。其二，由式(2)可知，Kuan濾波將sˉ(i)作 為主導(dǎo) 平滑的加權(quán)項，但由于sˉ(i)采 用f(i)的算術(shù)平均來近似估計，且估計時受相干斑影響大，故導(dǎo)致其在同質(zhì)區(qū)的平滑能力有限。其三，由式(2)可知，Kuan濾波將觀測值f(i)作為主導(dǎo)邊緣保護(hù)的加權(quán)項，會由于觀測值f(i)本身沒有任何噪聲平滑能力，而造成其對邊緣區(qū)相干斑的抑制強(qiáng)度不足。

3 自適應(yīng)調(diào)節(jié)濾波強(qiáng)度的SAR圖像非局部平均抑斑算法AFS-NLM

3.1 自適應(yīng)調(diào)節(jié)濾波強(qiáng)度的NLM加權(quán)濾波新模型

針對式(2)Kuan濾波模型存在的3個問題，本文AFS-NLM算法采用改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)替換Kuan濾波系數(shù)αKuan(i)，采用偏平滑的改進(jìn)NLM濾波與偏邊緣保護(hù)的改進(jìn)NLM濾波分別替換SAR圖像場景參量的局部均值sˉ(i)與 觀測值f(i)，從而形成了一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)濾波強(qiáng)度的NLM加權(quán)濾波新模型

3.2 基于改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)構(gòu)建的自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子

圖1 自適應(yīng)調(diào)節(jié)NLM濾波強(qiáng)度的SAR圖像抑斑新模型框圖

在式(2)Kuan濾波模型中，式(3)Kuan濾波系數(shù)αKuan能引導(dǎo)Kuan濾波進(jìn)行區(qū)域選擇性濾波，但不能準(zhǔn)確反應(yīng)部分同質(zhì)區(qū)場景的實際分布。故本文AFS-NLM算法提出利用觀測值f(i)的Frost濾波[21]值替換式(4)—式(5)中的f(i)，并以此估計場景參量s(i)的局部均值和方差，形成了一種能更好區(qū)分同質(zhì)區(qū)與邊緣區(qū)的改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)αI?Kuan，并將其作為式(6)抑斑新模型的自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子，αI?Kuan定義為

式中，ρ為常數(shù)調(diào)節(jié)因子，LED(i,j)是窗Γ內(nèi)像素j與中心像素i之間的歐式距離，v ar(j)和Iˉ(j)分別是像素j的局部方差和均值。若窗Γ的尺度為m×m，則像素i在sFrost(i)下 的局部均值估計sˉFrost(i)可表示為

由于Frost濾波[21]是一種針對SAR圖像乘性噪聲模型的最小均方誤差最優(yōu)濾波器，其輸出的濾波值能較好地平滑相干斑，因此觀測值f(i)的Frost濾波值sFrost(i)不僅減弱了相干斑噪聲的影響，而且比f(i)更 接近SAR圖像場景參量s(i)的 真實值，故αI?Kuan比αKuan能 更好地反映SAR圖像真實場景的分布。利用式(3)與式(7)分別估計圖2(a)真實SAR圖像的Kuan濾波系數(shù)與改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)，得到圖2(b)、圖2(c)所示的系數(shù)分布圖，二者比較容易發(fā)現(xiàn)：圖2(b)Kuan濾波系數(shù)能將圖像劃分為同質(zhì)區(qū)與邊緣區(qū)，但部分同質(zhì)區(qū)存在明顯的高灰度值斑塊，而圖2(c)完整地保留了圖2(b)的邊緣區(qū)域，同時同質(zhì)區(qū)沒有圖2(b)中大量殘留的高灰度值斑塊，這表明改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)具有比經(jīng)典Kuan濾波系數(shù)更好的同質(zhì)區(qū)與邊緣區(qū)區(qū)分度。

3.3 基于局部均值比與改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)的改進(jìn)NLM濾波

經(jīng)典NLM濾波[17]對加性噪聲圖像去噪的優(yōu)勢在于：其一，采用大尺度搜索窗加權(quán)濾波，使得大量與待濾波中心像素距離較遠(yuǎn)但相似性高的像素有機(jī)會參與加權(quán)濾波；其二，以矩陣方式檢測搜索窗內(nèi)每個加權(quán)像素與待濾波中心像素的相似性，可獲得比單像素方式更可靠的檢測結(jié)果。但經(jīng)典NLM濾波對乘性噪聲圖像的去噪效果不理想，這是因為：采用高斯加權(quán)歐式距離(Gauss Weighted Euclidean Distance,GWED)測量相似性以及利用衰減常數(shù)調(diào)節(jié)濾波強(qiáng)度不適合抑制乘性噪聲。為了能適應(yīng)式(1)所描述的SAR圖像乘性噪聲模型，本文算法對經(jīng)典NLM濾波的相似性測量參量與衰減常數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)NLM濾波，即：利用對邊緣具有恒虛警檢測特性的均值比(Mean Ratio,MR)[22]替代經(jīng)典NLM濾波中的GWED作為相似性測量參量；利用由改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)構(gòu)建的自適應(yīng)衰減因子替代經(jīng)典NLM濾波中的衰減常數(shù)。

3.3.1基于MR的相似性測量參量

假設(shè)待處理像素為i，以i為中心的搜索窗為Hi，以像素i,j為中心的相似窗分別為Ni和Nj，則Hi窗內(nèi)任意像素j與中心像素i基于MR定義的相似性測量參量LMR(i,j)為

圖2 Kuan濾波系數(shù)與改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)對比

式中，‖‖2表示2-范數(shù)，N i與Nj分別表示以像素i,j為中心的相似窗，fˉ(N i) 與fˉ(N j)分別表示觀測值f在Ni與Nj處的局部均值矩陣，若Nx表示以像素x為中心的相似窗且尺度為p×p，則fˉ(N i)可表示為

圖3展示了由LGWED與衰減常數(shù)h構(gòu)建的加權(quán)系數(shù)w，以及由LMR與自適應(yīng)衰減因子hI?Kuan構(gòu)建的加權(quán)系數(shù)wMR?Kuan，對圖2(a)真實SAR圖像A,B兩處邊緣區(qū)分別估計的加權(quán)系數(shù)對比圖。由圖3容易發(fā)現(xiàn)，與w加權(quán)系數(shù)圖像相比，wMR?Kuan加權(quán)系數(shù)圖像邊緣更清晰纖細(xì)、聚集性更好，說明采用wMR?Kuan對邊緣像素進(jìn)行NLM濾波時，有利于僅讓邊緣附近的像素參與加權(quán)濾波，從而能更有效地保護(hù)邊緣。

圖3 兩種方法估計的NLM濾波加權(quán)系數(shù)圖對比

由式(17)與式(18)估計的加權(quán)系數(shù)wMR?Kuan，可得到改進(jìn)NLM濾波的加權(quán)平均表達(dá)式

4 實驗結(jié)果

為評價本文AFS-NLM算法的抑斑性能，選擇了近期提出的SAR-BM 3D[18],NL-CV[19]及MRNLM[20]3種算法，對圖4中2幅真實SAR圖像分別進(jìn)行抑斑視覺效果與參數(shù)指標(biāo)比較。視覺效果比較包括抑斑圖像及其Canny邊緣檢測圖像的對比，參數(shù)指標(biāo)采用文獻(xiàn)[23]中用到的等效視數(shù)VENL與邊緣保持指數(shù)VEPI。等效視數(shù)VENL用于評價抑斑算法對SAR圖像相干斑噪聲的抑制能力，其值越大說明算法抑斑能力越強(qiáng)，實驗中對圖4黑色方框選定的A～D 4個不同類型同質(zhì)區(qū)進(jìn)行了VENL參數(shù)比較。邊緣保持指數(shù)VEPI用于評價抑斑算法對圖像邊緣的保護(hù)性能，取值范圍為[0,1]，該值越接近1說明算法邊緣保持能力越強(qiáng)。

圖4 實驗測試用真實SAR圖像

在實驗中，為客觀展現(xiàn)各算法的最好抑斑性能，分別采用了各算法性能最優(yōu)的參數(shù)。對于圖4(a)5視真實SAR圖像，各算法的參數(shù)設(shè)置為：SARBM 3D算法的視數(shù)設(shè)置為5;NL-CV算法選用21× 21的搜索窗與7× 7的相似窗，衰減常數(shù)為85，高斯核標(biāo)準(zhǔn)差為8;MR-NLM算法的搜索窗與相似窗尺度設(shè)置與NL-CV算法一致，衰減常數(shù)為1.5；本文AFS-NLM算法偏平滑和偏邊緣保護(hù)的搜索窗尺度、相似窗尺度、衰減因子分別設(shè)置為23× 23,5× 5 ,2和17× 1 7,5× 5,4。各算法對圖4(b)8視真實SAR圖像濾波時，采用的與圖4(a)不同的參數(shù)為：SAR-BM 3D算法的視數(shù)為8;NL-CV算法的衰減常數(shù)為50;MR-NLM算法的衰減常數(shù)為3.6；本文算法偏平滑和偏邊緣保護(hù)的衰減因子分別為6.5和18。實驗結(jié)果如圖5與表1所示。

對比圖5(a)—圖5(d)中各算法的抑斑圖像發(fā)現(xiàn)：4種算法均具有較好的抑斑性能，但SAR-BM 3D算法的抑斑圖像在同質(zhì)區(qū)殘留著較明顯的偽吉布斯條紋，NL-CV算法的抑斑圖像在高灰度值同質(zhì)區(qū)殘留著較多的相干斑且存在圖像模糊問題，MR-NLM算法抑斑圖像的部分同質(zhì)區(qū)不夠平滑，而本文算法對不同灰度值同質(zhì)區(qū)與邊緣區(qū)的相干斑抑制更充分，抑斑圖像各同質(zhì)區(qū)均比較平滑，邊緣保持也更清晰完整。對比圖5(e)—圖5(h)中各算法抑斑圖像的邊緣檢測圖像發(fā)現(xiàn)：SAR-BM 3D和NL-CV算法的邊緣檢測圖在同質(zhì)區(qū)特別是高灰度值同質(zhì)區(qū)存在較多虛假邊緣，MR-NLM算法的邊緣檢測圖中虛假邊緣明顯減少，而本文算法邊緣檢測圖邊緣保持比較完整，虛假邊緣最少。由表1列出的4種算法抑斑參數(shù)比較容易發(fā)現(xiàn)：本文算法在體現(xiàn)邊緣保護(hù)性能的VEPI參數(shù)方面優(yōu)于其他3種算法，在衡量相干斑抑制能力的VENL參數(shù)方面更是提升顯著。

5 結(jié)束語

圖5 各算法對圖4 兩幅真實SAR圖像的抑斑圖及其邊緣檢測圖對比

表1 4種算法對真實SAR圖像抑斑參數(shù)比較

本文提出了一種基于Frost濾波估計的改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)，該系數(shù)能更好地區(qū)分SAR圖像的同質(zhì)區(qū)與邊緣區(qū)；將局部均值比與改進(jìn)Kuan濾波系數(shù)結(jié)合，構(gòu)建了一種更適應(yīng)SAR圖像乘性噪聲特性的改進(jìn)NLM濾波；對具有區(qū)域選擇性濾波特性的經(jīng)典Kuan濾波模型進(jìn)行了改進(jìn)，利用改進(jìn)的Kuan濾波系數(shù)作為自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子，對偏平滑的改進(jìn)NLM與偏邊緣保護(hù)的改進(jìn)NLM進(jìn)行加權(quán)，形成了一種可自適應(yīng)調(diào)節(jié)濾波強(qiáng)度的加權(quán)濾波新模型，從而有效提升了對SAR圖像相干斑的抑制水平與邊緣細(xì)節(jié)保護(hù)能力。本文算法性能雖然優(yōu)于近期多種NLM類抑斑算法，但與其他NLM類算法一樣，本文算法會對搜索窗內(nèi)所有像素都分配權(quán)重，這意味著搜索窗內(nèi)與中心像素相似度低的像素也會參與加權(quán)濾波，從而限制了算法濾波性能的進(jìn)一步提升。因此，今后可從限制與搜索窗中心像素相似性低的像素參與濾波的角度研究算法的改進(jìn)。