李 佳，劉 清?，鄧焙元，韓 通

(1. 新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆建筑結(jié)構(gòu)與抗震重點實驗室, 新疆 烏魯木齊830047；2. 烏魯木齊市政府投資城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中心, 新疆 烏魯木齊830092)

0 引言

自密實混凝土是指在澆筑過程中免振搗，僅依靠重力就可流動并充滿模板，能夠自然流平密實，并且具有不離析、不泌水和分布均勻的優(yōu)質(zhì)混凝土[1]. 學(xué)者們對自密實混凝土的強(qiáng)度及其主要影響因素開展了研究[2?6]，JUNG S H、CELIK、YANG S T等探究了不同摻合料取代率下養(yǎng)護(hù)齡期長短對自密實混凝土抗壓強(qiáng)度、彈性模量等的影響[7?9]，但這些研究需要進(jìn)行大量系統(tǒng)的試驗. 在多因素多水平試驗中采用正交試驗的科學(xué)方法不僅能夠大量減少試驗次數(shù)，而且可以分析各因素對實驗對象影響的主次順序并進(jìn)行相關(guān)評價以提高試驗的效率[10]. 在混凝土領(lǐng)域，正交試驗方法多應(yīng)用在混凝土配合比設(shè)計及力學(xué)性能影響因素分析方面[11?13]，試驗數(shù)據(jù)處理多采用線性回歸方程進(jìn)行分析與預(yù)測，但線性回歸模型要求數(shù)據(jù)具有一定線性相關(guān)性，且建模方法單一，如梁凱等通過設(shè)計機(jī)制砂混凝土正交試驗建立線性回歸模型，研究機(jī)制砂摻量變化與機(jī)制砂自密實混凝土抗壓強(qiáng)度之間的線性關(guān)系與規(guī)律[14]. 灰色系統(tǒng)模型則對數(shù)據(jù)無特殊要求，每種類型數(shù)據(jù)皆有對應(yīng)的建模方法且可通過優(yōu)化建模方法提高模型預(yù)測準(zhǔn)確性[15,16].

灰色系統(tǒng)理論是一種貧數(shù)據(jù)處理方法[17]，在有限的數(shù)據(jù)信息情況下對系統(tǒng)演化規(guī)律、數(shù)據(jù)內(nèi)部變化趨勢進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)判. 目前，灰色理論在混凝土領(lǐng)域的應(yīng)用以單變量灰色模型預(yù)測最為普遍[18,19]. 多變量灰色模型則多用于經(jīng)濟(jì)運輸及糧食產(chǎn)量預(yù)測等方面[20,21]. 而關(guān)于灰色系統(tǒng)理論結(jié)合正交試驗運用于多因素自密實混凝土強(qiáng)度預(yù)測的研究還不多. 本文采用《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》中所述的試驗方法[22]，基于正交試驗數(shù)據(jù)運用灰色系統(tǒng)理論方法建立多變量灰色系統(tǒng)預(yù)測模型，探究各因素水平變化與C30摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度變化之間的聯(lián)系與規(guī)律，通過灰色預(yù)測模型預(yù)測新配合比下?lián)斤L(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度數(shù)據(jù). 在正交試驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合灰色理論分析各因素水平變化時C30摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度變化的規(guī)律與趨勢，為C30摻風(fēng)積沙自密實混凝土試驗設(shè)計與現(xiàn)場施工提供依據(jù)和理論指導(dǎo).

1 摻風(fēng)積沙自密實混凝土正交試驗設(shè)計及強(qiáng)度試驗

1.1 正交試驗設(shè)計

正交試驗方法是一種經(jīng)過大量試驗總結(jié)并驗證可行的科學(xué)試驗設(shè)計方法，具有整齊可比性和均勻分散性的特點，并且試驗結(jié)果也不會因為次數(shù)少而降低數(shù)據(jù)代表性及可靠性[23]. 可解決在多因素多水平條件下自密實混凝土試驗不能一一遍歷的問題.本文根據(jù)自密實混凝土強(qiáng)度影響因素并結(jié)合新疆風(fēng)積沙與粉煤灰原材料充沛的特點，采用L16(45)正交試驗設(shè)計表，考核指標(biāo)為摻風(fēng)積沙自密實混凝土7 d，28 d齡期下立方體抗壓強(qiáng)度及28 d齡期下劈裂抗拉強(qiáng)度，對風(fēng)積沙取代率、砂率、水膠比、顆粒級配、粉煤灰摻量五因素的強(qiáng)度變化規(guī)律進(jìn)行分析. 各因素與水平設(shè)計情況見表1，試驗配合比詳見表2.

表1 因素水平表Tab 1 Factor level table

表2 試驗配合比Tab 2 Mix proportion

續(xù)表2

1.2 試驗方法

本文摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度測試方法依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的測試方法進(jìn)行[22]，配制試件尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的摻風(fēng)積沙自密實混凝土試件，制作完成后按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)程序分別養(yǎng)護(hù)至7 d齡期和28 d齡期后在新疆大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)試驗室進(jìn)行抗壓強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度測試，試驗及測試過程見圖1. 其中混凝土配合比編號SCC表示自密實混凝土.

圖1 試驗及測試過程Fig 1 Test and test procedure

1.3 正交試驗結(jié)果

正交試驗中各組配合比下?lián)斤L(fēng)積沙自密實混凝土試件在不同齡期時抗壓強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度試驗數(shù)據(jù)如表3所示，從正交試驗結(jié)果可看出：各組試件均能夠滿足C30摻風(fēng)積沙自密實混凝土設(shè)計強(qiáng)度要求；摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度在7 d齡期下為28 d齡期下的54%～87%；28 d齡期下其抗壓強(qiáng)度平均值較7 d齡期下增加了14.36 MPa，增長幅度達(dá)54.9%. 28 d齡期時立方體劈裂抗拉強(qiáng)度為抗壓強(qiáng)度的7.08%～15.84%，符合自密實混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度約是抗壓強(qiáng)度10%的經(jīng)驗數(shù)據(jù).

表3 摻風(fēng)積沙自密實混凝土正交試驗結(jié)果Tab 3 Orthogonal test results of self-compacting concrete

續(xù)表3

1.4 力學(xué)性能影響因素分析

不同齡期摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度與各因素水平的關(guān)系如圖2所示，圖2中數(shù)據(jù)點為單因素不變時四組配合比下強(qiáng)度均值. 由圖2可知，具有最佳抗壓強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度的各因素水平分別為：水膠比0.35，風(fēng)積沙取代率0%，粉煤灰摻量10%，顆粒級配50%，砂率40%，在實際情況下，可根據(jù)實際情況與性能要求，選擇配合比中具有最優(yōu)力學(xué)性能的各影響因素水平配制摻風(fēng)積沙自密實混凝土.

圖2 抗壓強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度與因素水平趨勢圖Fig 2 The horizontal trend chart of compressive strength, splitting tensile strength and factor

1.4.1 水膠比因素分析

由圖2（a）可知，摻風(fēng)積沙自密實混凝土早期抗壓強(qiáng)度與中期抗壓強(qiáng)度對水膠比變化時表現(xiàn)出的強(qiáng)度曲線趨勢有所差異. 7 d齡期下立方體抗壓強(qiáng)度最大值為28.85 MPa，在水膠比等于0.34時獲得，當(dāng)水膠比增大至0.35時其抗壓強(qiáng)度達(dá)到最小值24.18 MPa，下降了16.2%；28 d齡期下最大值為43.32 MPa，在水膠比等于0.35時獲得，當(dāng)水膠比減小至0.34時其抗壓強(qiáng)度達(dá)到最小值38.96 MPa，下降了10.1%. 這是因為自密實混凝土的早期強(qiáng)度主要由水泥水化反應(yīng)生成膠凝材料粘結(jié)骨料與砂漿提供，水化反應(yīng)的同時生成大量氫氧化鈣等伴生化合物與部分粉煤灰填充在因水化反應(yīng)而產(chǎn)生的孔隙中，使其產(chǎn)生緊致密實的效果，此時在只有水泥水化反應(yīng)提供膠凝材料的情況下達(dá)到最佳抗壓強(qiáng)度的水膠比為0.34；在28 d齡期時水泥水化反應(yīng)已接近尾聲，并產(chǎn)生大量水化產(chǎn)物氫氧化鈣，結(jié)合混凝土孔隙和微裂縫中的游離水分與粉煤灰產(chǎn)生劇烈的二次水化反應(yīng)，產(chǎn)生二次凝膠粘結(jié)在骨料與砂漿之間，使得摻風(fēng)積沙自密實混凝土粘結(jié)面的粘結(jié)強(qiáng)度增強(qiáng)，表現(xiàn)為其抗壓強(qiáng)度增大. 在水膠比為0.35時，抗壓強(qiáng)度取得最大值，表示在此數(shù)值下已充分滿足兩次水化反應(yīng)所需用水量和膠凝材料，在其余參數(shù)不變的情況下增大或減小水膠比均會降低摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度值.其劈裂抗壓強(qiáng)度隨著水膠比的增大表現(xiàn)為緩慢下降的趨勢，但整體下降幅度在17%以內(nèi)，說明水膠比的變化對摻風(fēng)積沙自密實混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度影響不大.

1.4.2 風(fēng)積沙取代率因素分析

由圖2（b）可知，隨著風(fēng)積沙取代率的增大，摻風(fēng)積沙自密實混凝土早期強(qiáng)度和后期強(qiáng)度均呈下降趨勢，7d齡期下立方體抗壓強(qiáng)度最大值為30.39 MPa，在風(fēng)積沙取代率等于0%時獲得，當(dāng)風(fēng)積沙取代率增大至60%時，其抗壓強(qiáng)度達(dá)到最小值22.62 MPa，下降幅度達(dá)25.6%；28 d齡期下其抗壓強(qiáng)度最大值為44.49 MPa，在風(fēng)積沙取代率等于0%時獲得，當(dāng)風(fēng)積沙取代率增大至60%時，其抗壓強(qiáng)度達(dá)到最小值35.76 MPa，下降幅度為19.62%. 由此可知風(fēng)積沙取代率的變化對摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度的影響較水膠比變化時更為顯著.這主要是在水泥第一階段水化反應(yīng)中，風(fēng)積沙只發(fā)揮微積料的作用而并不參與水化反應(yīng)，隨著風(fēng)積沙取代率的增大（天然河砂用量減少），因風(fēng)積沙形狀較天然河砂圓潤，表面粗糙度較小，使得膠凝材料在風(fēng)積沙表面附著的粘結(jié)力有一定幅度減弱，故在7 d齡期下表現(xiàn)為摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度持續(xù)降低；在28 d齡期下，風(fēng)積沙顆粒在填充了自密實混凝土內(nèi)部空隙的同時，也充分的參與水化，增加了粘結(jié)面的粘結(jié)強(qiáng)度，因此強(qiáng)度的下降幅度有所減少；隨著風(fēng)積沙取代率的增大，其劈裂抗拉強(qiáng)度逐漸減小，峰值與最小值之間下降幅度為20%，較水膠比增大時的下降幅度大，說明風(fēng)積沙取代率的變化對摻風(fēng)積沙自密實混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響更為顯著.

1.4.3 粉煤灰摻量因素分析

由圖2（c）可知，摻風(fēng)積沙自密實混凝土早期強(qiáng)度與中期強(qiáng)度對粉煤灰摻量的變化所表現(xiàn)出的強(qiáng)度變化趨勢并不完全相同. 隨著粉煤灰摻量的增大，7 d齡期時其抗壓強(qiáng)度呈持續(xù)下降的趨勢，在粉煤灰摻量為10%時其抗壓強(qiáng)度取得最大值29.89 MPa，當(dāng)粉煤灰摻量繼續(xù)增大至40%時，其抗壓強(qiáng)度取得最小值23.48 MPa；下降幅度為21.44%；28 d齡期時其抗壓強(qiáng)度先大幅度下降后又緩慢上升，在粉煤灰摻量為10%時其抗壓強(qiáng)度取得峰值45.31 MPa，粉煤灰摻量為20%時其抗壓強(qiáng)度取得最小值36.81 MPa，總體下降幅度為18.75%. 這主要是7 d齡期時隨粉煤灰摻量的增加，水灰比下降，水泥砂漿粘稠度增加，游離水分流動互換受阻，其保水保濕作用亦無法滿足全部水泥水化反應(yīng)所需用水量. 在早期強(qiáng)度中隨著粉煤灰摻量的加大，水泥水化反應(yīng)減弱，因摻風(fēng)積沙自密實混凝土早期抗壓強(qiáng)度僅由水泥水化反應(yīng)產(chǎn)生的膠凝材料提供，故表現(xiàn)為抗壓強(qiáng)度值的持續(xù)降低；28 d齡期時由于粉煤灰摻量的突然增加導(dǎo)致水灰比下降，表現(xiàn)為摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度的大幅度下降，由于水泥用量減少導(dǎo)致水膠比相對增大使得第二階段水化反應(yīng)充分進(jìn)行，同時剩余未參與水化反應(yīng)的大部分粉煤灰充分發(fā)揮微積料效應(yīng)，且混凝土水化反應(yīng)會產(chǎn)生一定的塑性收縮，綜合作用下使得摻風(fēng)積沙自密實混凝土結(jié)構(gòu)更密實，而表現(xiàn)為其抗壓強(qiáng)度的緩慢上升. 28 d齡期時劈裂抗拉強(qiáng)度呈緩慢下降趨勢，總體下降幅度為20.17%，較水膠比變化時的下降幅度大，也是由于水化反應(yīng)不充分、粘結(jié)面強(qiáng)度減弱導(dǎo)致，說明粉煤灰摻量變化對摻風(fēng)積沙自密實混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響比水膠比變化時的影響顯著.

1.4.4 顆粒級配影響因素分析

由圖2（d）可知，隨著風(fēng)積沙中粗顆粒（顆粒級配）含量的增加，摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度曲線在7d齡期下，當(dāng)顆粒級配由50%上升至70%時，其抗壓強(qiáng)度由28.44 MPa減小至24.8 MPa，下降了12.8%，當(dāng)顆粒級配由70%繼續(xù)增大時其抗壓強(qiáng)度曲線趨于平穩(wěn)無波動；28 d齡期下其抗壓強(qiáng)度最大值為46.05 MPa，出現(xiàn)在顆粒級配50%位置，顆粒級配增加至70%時，其抗壓強(qiáng)度下降為38.22 MPa，當(dāng)顆粒級配增大至80%時，出現(xiàn)第二峰值42.44 MPa，顆粒級配增大至90%時再次下降為35.31 MPa，強(qiáng)度曲線表現(xiàn)為上下波動的現(xiàn)象，但總體呈下降趨勢，總體下降幅度為23.3%. 這主要是隨著粗顆粒含量的增加（細(xì)顆粒含量減少），風(fēng)積沙顆粒與膠凝材料的粘結(jié)總表面積減少，粘結(jié)力強(qiáng)度減弱導(dǎo)致相對薄弱界面增多，故7 d齡期抗壓強(qiáng)度整體上表現(xiàn)為先下降后平穩(wěn)的趨勢；28 d齡期時立方體抗壓強(qiáng)度在粗顆粒含量80%處出現(xiàn)一個小波峰，這是由于風(fēng)積沙中細(xì)顆粒含量的減少造成的. 由于粗細(xì)顆粒占比的變化，使得水泥水化反應(yīng)、粉煤灰的二次水化反應(yīng)充分進(jìn)行，導(dǎo)致抗壓強(qiáng)度的暫時升高，除此之外，風(fēng)積沙中粗顆粒含量的增加使得摻風(fēng)積沙自密實混凝土粘結(jié)面的粘結(jié)力降低，故表現(xiàn)為其抗壓強(qiáng)度低于粗顆粒含量為50%的值. 28 d齡期下隨著風(fēng)積沙中粗顆粒含量由50%增大至70%的過程中，粗顆粒骨料間的機(jī)械咬合力增大幅度大于表面積減小導(dǎo)致的粘結(jié)力減小幅度，表現(xiàn)為劈裂抗拉強(qiáng)度增大，增大幅度為17.23%；當(dāng)顆粒級配繼續(xù)增大至80%時，其劈裂抗拉強(qiáng)度減小為3.74 MPa，總體下降幅度為25.05%，由此說明當(dāng)風(fēng)積沙中粗顆粒含量為70%時，骨料間的機(jī)械咬合力和粘結(jié)面的粘結(jié)力互補(bǔ)效應(yīng)同時達(dá)到最大值. 不難得出，風(fēng)積沙中粗顆粒的含量變化對摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度的影響較其他因素的變化具有更為顯著的影響.

1.4.5 砂率影響因素分析

由圖2（e）可知，在7 d與28 d齡期下，摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度隨砂率增大，兩條抗壓強(qiáng)度曲線變化趨勢大體一致. 7 d齡期下，隨著砂率由39%增大至40%，摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度由24.69 MPa增大至30.33 MPa，取得峰值，當(dāng)砂率由40%繼續(xù)增大至41%時，其抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)為減小趨勢，下降幅度為18.66%，砂率繼續(xù)增大至42%時，其抗壓強(qiáng)度趨于平穩(wěn)，其抗壓強(qiáng)度峰值與最小值之差為5.67 MPa；28 d齡期下，當(dāng)砂率由39%增大至40%，其抗壓強(qiáng)度由14.72 MPa增大至44.03 MPa，砂率增大至41%時，其抗壓強(qiáng)度下降為36.49MPa，砂率為42%時，抗壓強(qiáng)度為39.77 MPa，其抗壓強(qiáng)度曲線變化呈波動現(xiàn)象，抗壓強(qiáng)度最小值較峰值下降了17.1%. 這主要是砂率的增加增大了摻風(fēng)積沙自密實混凝土中砂石與水化反應(yīng)產(chǎn)物膠凝材料的接觸面積，增大了粘結(jié)面的受力面積，風(fēng)積沙顆粒的累積效應(yīng)導(dǎo)致?lián)斤L(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度曲線呈現(xiàn)增大趨勢；當(dāng)砂率由40%繼續(xù)增大時，摻風(fēng)積沙自密實混凝土漿體粘稠度增加使其流動性減弱，阻擋了游離水分的流通及均勻分布，從而導(dǎo)致其兩階段的水化反應(yīng)進(jìn)行不充分，總體生成的膠凝材料量減少，導(dǎo)致?lián)斤L(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度降低. 7 d齡期下砂率由40%繼續(xù)增大時其抗壓強(qiáng)度持續(xù)減小，而28 d齡期下當(dāng)砂率增大為42%時其抗壓強(qiáng)度又出現(xiàn)第二峰值，說明第二階段水化反應(yīng)充分進(jìn)行導(dǎo)致了抗壓強(qiáng)度的再次增大，這主要是其他因素如水膠比、風(fēng)積沙取代率的變化帶來的影響. 28 d齡期下劈裂抗拉強(qiáng)度隨砂率的增大表現(xiàn)為持續(xù)而緩慢的下降，下降幅度為23.03%，這是由于摻風(fēng)積沙自密實混凝土中石子為粗骨料，砂率增大的同時摻風(fēng)積沙自密實混凝土中石子含量相應(yīng)減少，粗骨料間的機(jī)械咬合力減弱，雖然同時粘結(jié)面強(qiáng)度增強(qiáng)，但減弱幅度大于增強(qiáng)幅度，故表現(xiàn)為劈裂抗拉強(qiáng)度逐漸減弱.

1.5 多因素綜合分析

綜合上述強(qiáng)度分析，在28 d齡期下，當(dāng)水膠比因素水平為0.35時，摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度取得峰值43.32 MPa，當(dāng)水膠比增大或減小范圍在0.1以內(nèi)時，其抗壓強(qiáng)度均會下降10%左右；當(dāng)風(fēng)積沙取代率為0%時，摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度取得最大值44.49 MPa，風(fēng)積沙取代率每增大20%時，其抗壓強(qiáng)度均勻且持續(xù)下降8.3%左右；當(dāng)粉煤灰摻量為10%時，摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度取得最大值45.31 MPa，粉煤灰摻量為20%時取得最小值36.8 MPa，當(dāng)粉煤灰摻量由20%開始每增大10%時，其抗壓強(qiáng)度會緩慢均勻上升6.2%左右；當(dāng)顆粒級配中粗顆粒含量為50%時，摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度取得最大值46.05 MPa，顆粒級配每增大10%時，其抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)規(guī)律性波動變化，但總體呈下降趨勢，波動幅度在11%左右；當(dāng)砂率為40%時，摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度取得最大值44.03 MPa，當(dāng)砂率增大或減小1%時，會不同程度降低其抗壓強(qiáng)度值，下降幅度范圍在5.2%～17%之間. 這是因為在7 d齡期下?lián)斤L(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度主要由水泥第一階段水化作用產(chǎn)生膠凝材料提供，粉煤灰只發(fā)揮微積料的作用填充在摻風(fēng)積沙自密實混凝土中，因水泥水化作用而產(chǎn)生的孔隙并不參與水化反應(yīng)，對早期強(qiáng)度增益不明顯. 隨著齡期增長至28 d時，粉煤灰的水化活性緩慢發(fā)揮作用，并結(jié)合其保水保濕作用解鎖孔隙中的游離水分與氫氧化鈣發(fā)生劇烈的二次水化反應(yīng)，生成的二次膠凝材料使得摻風(fēng)積沙自密實混凝土的強(qiáng)度穩(wěn)定性有所提高，由于其在水化反應(yīng)時伴隨著塑性收縮，同時未反應(yīng)的粉煤灰繼續(xù)填充在因失水而產(chǎn)生的孔隙中，使得摻風(fēng)積沙自密實混凝土結(jié)構(gòu)更加致密，表現(xiàn)為其抗壓強(qiáng)度再次增大.水膠比、風(fēng)積沙取代率、粉煤灰摻量是其抗壓強(qiáng)度的主要影響因素，控制并選取最佳的上述材料參數(shù)可提高摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度.劈裂抗拉強(qiáng)度的大小由摻風(fēng)積沙自密實混凝土中粗骨料間的機(jī)械咬合力大小和粘結(jié)面的粘結(jié)強(qiáng)度共同決定；同時當(dāng)其它參數(shù)不變時，選取合適的砂率亦能增強(qiáng)摻風(fēng)積沙自密實混凝土的力學(xué)性能.在本次試驗參數(shù)設(shè)定下，綜合各因素分析且僅考慮其力學(xué)性能情況下，取因素水平為水膠比0.35、風(fēng)積沙取代率0%、粉煤灰摻量10%、顆粒級配50%、砂率40%時可配制出具有最優(yōu)力學(xué)性能的摻風(fēng)積沙自密實混凝土.

2 摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度預(yù)測方法研究

2.1 多變量灰色系統(tǒng)模型

2.1.1 傳統(tǒng)GM(1,N)模型

（1）設(shè)原始數(shù)據(jù)對n個材料配合比方案混凝土抗壓強(qiáng)度有n個檢測量，并有N個材料配合比指標(biāo)序列的資料即

（2）求其相應(yīng)的一次累加生成序列（AGO）

（3）(k)為(k)的緊鄰均值生成序列

（4）建立傳統(tǒng)GM(1,N)模型：

（5）求GM(1,N)的白化微分方程

（6）參數(shù)a稱為模型發(fā)展系數(shù)，反映的發(fā)展態(tài)勢，bi稱為驅(qū)動系數(shù)，是從背景值挖掘出來的數(shù)據(jù)，它反映數(shù)據(jù)變化的關(guān)系[17]. 用最小二乘法解微分方程得其最優(yōu)參數(shù)列，最小二乘估計滿足

（7）時間響應(yīng)式（白化方程的解）

（8）累減還原求特征變量擬合值與預(yù)測值

由時間響應(yīng)式可以看出，發(fā)展系數(shù)a和驅(qū)動系數(shù)b是影響模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素，數(shù)據(jù)序列中初始迭代基值對其也有一定影響，對傳統(tǒng)GM(1,N)模型計算過程進(jìn)行分析，通過優(yōu)化發(fā)展系數(shù)a和驅(qū)動項b的求解方法并在模型中加入常數(shù)建立灰色優(yōu)化模型.

2.1.2 灰色優(yōu)化MGM(1,N)模型

（1）由上述方法求解一次累加序列，建立MGM(1,N)模型（灰色優(yōu)化模型），其中u為灰作用量，ω為延時緩沖算子

（2）求延時緩沖序列

（3）求解MGM（1，N）的白化微分方程

（4）u為灰作用量. 用最小二乘法解微分方程得其最優(yōu)參數(shù)列

（5）求解得時間響應(yīng)式

（6）累減還原求特征變量擬合值與預(yù)測值

2.2 模型精度檢驗

2.2.1 殘差檢驗[24]

（1）模型預(yù)測誤差

（2）相對誤差

?k的值越小越好，一般要求?k<15% ，當(dāng)不符合此要求時，則認(rèn)為此問題不適合使用多變量灰色系統(tǒng)預(yù)測模型.

2.2.2 關(guān)聯(lián)度檢測

計算原始數(shù)據(jù)與模型擬合預(yù)測數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度.

（1）求差序列

（3）求關(guān)聯(lián)系數(shù)

式中：ξ稱為分辨系數(shù)，范圍為0～1，一般取0.5.

（4）求原始序列與預(yù)測序列灰色絕對關(guān)聯(lián)度

通過計算模型預(yù)測序列與原始數(shù)據(jù)序列之間的灰色絕對關(guān)聯(lián)度，判別模型預(yù)測精度是否滿足實際需求.當(dāng)γ1i>0.6時，則說明以上方法所建立的灰色預(yù)測模型可以達(dá)到滿意的效果，且預(yù)測數(shù)據(jù)具有較高的可靠性.

2.2.3 后驗差檢驗

（1）求試驗數(shù)據(jù)序列的均值與方差

（2）求預(yù)測序列的殘差均值與方差

（3）稱C=S2/S1為后驗差比值. 表4給出了模型精度的判斷標(biāo)準(zhǔn)[24].

表4 灰色模型精度判斷標(biāo)準(zhǔn)Tab 4 Grey model accuracy criterion

2.3 灰色模型建立方法

正交試驗數(shù)據(jù)與模型預(yù)測結(jié)果比較如表4所示. 其中試驗數(shù)據(jù)中第一組28 d齡期下?lián)斤L(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度達(dá)55.49 MPa，偏離設(shè)計值80%以上，認(rèn)為此數(shù)據(jù)對模型預(yù)測精度具有較大影響故舍棄不用. 采用剩余前十二組摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)，并應(yīng)用上述建模方法建立傳統(tǒng)GM(1,6)灰色模型與優(yōu)化MGM(1,6)模型，最后三組摻風(fēng)積沙自密實混凝土配合比與強(qiáng)度數(shù)據(jù)用于與預(yù)測值作對比，對兩種灰色預(yù)測模型的預(yù)測精度及預(yù)測數(shù)據(jù)可靠度等進(jìn)行評價，并檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測準(zhǔn)確性能否滿足實際需要. 將各組配合比數(shù)據(jù)分別帶入傳統(tǒng)多變量灰色模型與灰色優(yōu)化模型，得到灰色系統(tǒng)模型擬合值與預(yù)測值.

2.3.1 灰色系統(tǒng)模型數(shù)據(jù)擬合預(yù)測誤差對比

由上述摻風(fēng)積沙自密實混凝土正交試驗數(shù)據(jù)，利用灰色理論建模方法，7 d抗壓強(qiáng)度與五因素之間灰色傳統(tǒng)模型見式(21)；28 d抗壓強(qiáng)度與五因素之間灰色傳統(tǒng)模型見式(22)；28 d劈裂抗拉強(qiáng)度與五因素之間灰色傳統(tǒng)模型見式(23). 將五因素配合比不同水平的組合序列（即表3中配合比序列）代入模型可得強(qiáng)度預(yù)測一次累加序列，經(jīng)式(7)累減還原計算后可得強(qiáng)度預(yù)測值. 表3中同種因素由上至下構(gòu)成因素水平序列，序列編號由左至右依次為X2，X3，X4，X5，X6；同理可得各強(qiáng)度序列.

通過優(yōu)化參數(shù)求解方法后，7 d抗壓強(qiáng)度與五因素之間灰色優(yōu)化模型見式(24)；28 d抗壓強(qiáng)度與五因素之間灰色優(yōu)化模型見式(25)；28 d劈裂抗拉強(qiáng)度與五因素之間灰色優(yōu)化模型見式(26). 將表3中配合比序列以式（3）求得緊鄰均值序列后代入優(yōu)化模型可得強(qiáng)度預(yù)測一次累加序列，經(jīng)式(13)累減還原計算后可得強(qiáng)度預(yù)測值. 模型預(yù)測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)見表5.

表5中采用SCC-2到SCC-13共12組數(shù)據(jù)建立灰色系統(tǒng)模型，SCC-14到SCC-16三組為新配合比數(shù)據(jù)帶入模型所得摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度預(yù)測值，用于驗證五因素任意水平下灰色系統(tǒng)模型強(qiáng)度預(yù)測精度是否符合要求，并計算模型預(yù)測值與試驗數(shù)據(jù)的平均相對誤差. 由前12組擬合數(shù)據(jù)對比可得出：在7 d齡期下傳統(tǒng)多變量模型抗壓強(qiáng)度平均相對誤差為15.85%，灰色優(yōu)化模型抗壓強(qiáng)度平均相對誤差為9.25%，誤差較傳統(tǒng)模型降低了6.6%；在28 d齡期下傳統(tǒng)多變量模型抗壓強(qiáng)度平均相對誤差為8.54%，灰色優(yōu)化模型抗壓強(qiáng)度平均相對誤差為6.7%，誤差較傳統(tǒng)模型降低了1.84%；在28 d齡期下傳統(tǒng)多變量灰色模型劈裂抗拉強(qiáng)度平均相對誤差為14.18%，灰色優(yōu)化模型劈裂抗拉強(qiáng)度平均相對誤差為8.86%，誤差較傳統(tǒng)模型降低了5.32%. 以上均表明，在使用優(yōu)化灰色系統(tǒng)模型參數(shù)計算方法后，摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度數(shù)據(jù)預(yù)測的平均相對誤差均有較大程度的降低，即多變量灰色優(yōu)化模型預(yù)測精度較傳統(tǒng)模型有了很大的提高，預(yù)測數(shù)據(jù)具有更高的可信度和有效性. 對于本次試驗設(shè)計參數(shù)，灰色優(yōu)化模型可更為準(zhǔn)確的表達(dá)摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度與各因素不同配合比的內(nèi)在聯(lián)系規(guī)律.

由后3組預(yù)測數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)對比可得出：在7 d齡期時，灰色傳統(tǒng)模型對于SCC-14和SCC-15組的預(yù)測效果略優(yōu)于灰色優(yōu)化模型，灰色優(yōu)化模型對于SCC-16組的預(yù)測效果優(yōu)于灰色傳統(tǒng)模型；在中期28 d齡期時，灰色傳統(tǒng)模型無論是抗壓強(qiáng)度還是劈裂抗拉強(qiáng)度僅表現(xiàn)出對SCC-14與SCC-15組有15%以內(nèi)的預(yù)測相對誤差，灰色優(yōu)化模型則對于SCC-14、SCC-15、SCC-16組均有10%以內(nèi)的預(yù)測相對誤差，從預(yù)測組與試驗數(shù)據(jù)對比情況可得，灰色優(yōu)化模型相較于灰色傳統(tǒng)模型具有更高的預(yù)測精度和時間有效性，可為試驗設(shè)計等提供更多的參考依據(jù).

表5 立方體強(qiáng)度灰色理論模型擬合預(yù)測結(jié)果Tab 5 The cube strength grey theory model fits the prediction results

由表5可得，序列預(yù)測長度和變量數(shù)據(jù)變化對灰色預(yù)測模型的預(yù)測有效性有顯著影響，其中預(yù)測精度更高的灰色優(yōu)化模型亦表現(xiàn)出SCC-14、SCC-15組具有10%以內(nèi)的強(qiáng)度預(yù)測誤差，而第三組預(yù)測值誤差表現(xiàn)出增大的趨勢.

2.3.2 模型誤差分析

容易觀察到在灰色傳統(tǒng)模型和灰色優(yōu)化模型擬合預(yù)測時均出現(xiàn)了個別預(yù)測相對誤差在15%以上的現(xiàn)象，誤差原因可能來自于：從試驗前期看，試驗時不排除人工因素（澆注不均勻、養(yǎng)護(hù)不當(dāng)?shù)龋┖捅疚奈刺峒暗钠渌h(huán)境因素，如溫差、空氣濕度等作用而出現(xiàn)個別摻風(fēng)積沙自密實混凝土試件性能優(yōu)于或劣于正常摻風(fēng)積沙自密實混凝土的現(xiàn)象，如在建模中剔除的明顯異常數(shù)據(jù)55.49 MPa，其余個別試塊強(qiáng)度誤差均在波動允許范圍內(nèi)，但此點對試驗數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性及模型精度影響很?。辉囼炦^程中，試驗室測試機(jī)器均至少有十幾年工齡，在測量時偶爾會出現(xiàn)測量誤差，但設(shè)備會及時檢修消除出現(xiàn)誤差的可能性，且試驗數(shù)據(jù)本身具有一定離散性，反復(fù)測試下誤差并不會太大（每個強(qiáng)度數(shù)據(jù)均是取三組測試的平均值）. 綜上所述，試驗誤差因素對于試驗數(shù)據(jù)和灰色系統(tǒng)模型準(zhǔn)確性無太大影響；從模型求解的計算表達(dá)式可看出，在模型計算時以原始序列初始值作為迭代基值并不一定符合事實，對于準(zhǔn)確擬合試驗數(shù)據(jù)和預(yù)測后期的變化規(guī)律具有較大影響；從模型本身看，灰色系統(tǒng)模型是依托于指數(shù)函數(shù)發(fā)展變化而來，而本文的研究數(shù)據(jù)在經(jīng)過一次累加生成后依然不完全滿足指數(shù)函數(shù)模型的數(shù)據(jù)特征，試驗數(shù)據(jù)的一次累加序列亦具有一定的線性相關(guān)關(guān)系，也不完全滿足線性相關(guān)性，故擬合預(yù)測數(shù)據(jù)中會出現(xiàn)個別數(shù)據(jù)具有較大誤差的現(xiàn)象.

由上述分析可知，模型預(yù)測誤差主要來源于灰色系統(tǒng)模型計算方法方面，針對以上可能的原因，提出擬解決辦法：試驗方面，可尋求條件更加優(yōu)越的試驗設(shè)施，減少非人為因素的干擾，學(xué)校試驗室現(xiàn)已更新攪拌機(jī)設(shè)備（型號HC-HJS60），可基本消除設(shè)備老化帶來的誤差風(fēng)險；模型方面，可以通過將序列中靠后的值作為迭代基值，可在一定程度上消除迭代基值對模型預(yù)測準(zhǔn)確性的影響；僅應(yīng)用3組以內(nèi)新配合比進(jìn)行強(qiáng)度預(yù)測會獲得更高的預(yù)測精度，同時建立新陳代謝模型，把對數(shù)據(jù)規(guī)律貢獻(xiàn)變小的舊數(shù)據(jù)去掉，并加入更能表達(dá)強(qiáng)度規(guī)律的新數(shù)據(jù)獲得更為準(zhǔn)確的預(yù)測數(shù)據(jù)，周而復(fù)始建立更能反映近期變化規(guī)律的新灰色系統(tǒng)模型進(jìn)行預(yù)測，可獲得預(yù)測精度更高且更加有借鑒價值的強(qiáng)度預(yù)測數(shù)據(jù)；在單變量GM (1,1)模型預(yù)測中結(jié)合線性回歸模型建立灰色線性回歸組合模型來解決灰色預(yù)測模型無法描述線性關(guān)系問題，因本文為多因素多水平的求解問題，此改進(jìn)方法還有待進(jìn)一步開發(fā)，在此不再贅述. 通過采用以上改進(jìn)措施后將更有助于探索摻風(fēng)積沙自密實混凝土各因素配合比與強(qiáng)度之間的規(guī)律與聯(lián)系，為摻風(fēng)積沙自密實混凝土試驗設(shè)計與現(xiàn)場施工提供更多借鑒.

2.4 強(qiáng)度趨勢圖

為更加直觀對比傳統(tǒng)多變量灰色模型與灰色優(yōu)化模型的預(yù)測性能，將實際的試驗數(shù)據(jù)與兩種模型的擬合值、預(yù)測值繪制成如圖3所示的立方體強(qiáng)度預(yù)測趨勢圖.

圖3 摻風(fēng)積沙自密實混凝土立方體強(qiáng)度灰色模型擬合預(yù)測圖Fig 3 The grey model of eolian sediment self-compacting concrete cube strength fit the prediction diagram

在圖3中，橫坐標(biāo)表示參與模型計算的所有配合比組別，縱坐標(biāo)表示通過建立灰色傳統(tǒng)模型和灰色優(yōu)化模型計算所得的7 d齡期和28 d齡期下抗壓強(qiáng)度與28 d齡期劈裂抗拉強(qiáng)度擬合值、預(yù)測值，其中數(shù)據(jù)點為試驗數(shù)據(jù)強(qiáng)度值、12組正交試驗數(shù)據(jù)擬合值與3組新配合比下不同齡期立方體強(qiáng)度的灰色模型預(yù)測值. 在趨勢圖中，數(shù)據(jù)擬合預(yù)測折線圖越靠近原始試驗數(shù)據(jù)折線圖則說明模型擬合預(yù)測精度越高. 由圖3可知，灰色優(yōu)化模型所得強(qiáng)度預(yù)測趨勢圖均表現(xiàn)出與試驗數(shù)據(jù)更好的接近性，其在28 d齡期下對摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度趨勢預(yù)測表現(xiàn)出最優(yōu)的接近性效果，說明對28 d齡期下抗壓強(qiáng)度序列具有最高的預(yù)測精度. 灰色優(yōu)化模型對摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度整體預(yù)測趨勢的相似性均優(yōu)于灰色傳統(tǒng)模型，與試驗值的實際偏差波動更小，更有利于試驗數(shù)據(jù)的分析和指導(dǎo)施工，容易觀察到多變量灰色優(yōu)化模型具有更高的預(yù)測精度和可信度. 對圖3中折線圖接近性做定量分析，可得如下模型精度檢驗分析.

2.5 灰色優(yōu)化模型精度檢驗

（1）殘差檢驗

由表5可得，多變量灰色優(yōu)化模型7 d齡期下?lián)斤L(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測平均相對誤差為9.25%，28 d齡期下其抗壓強(qiáng)度預(yù)測平均相對誤差為6.7%, 28 d齡期下其劈裂抗拉強(qiáng)度預(yù)測平均相對誤差為8.86%，均滿足多變量灰色預(yù)測模型相對誤差小于15%的要求，且精度達(dá)到二級，可用于指導(dǎo)摻風(fēng)積沙自密實混凝土試驗設(shè)計.

（2）關(guān)聯(lián)度檢驗（ξ取0.6）

表6 關(guān)聯(lián)度檢驗情況表Tab 6 Table of test of correlation degree

（3）后驗差檢驗

表7 后驗差檢驗情況表Tab 7 Condition table of posterior difference test

由表5、表6、表7模型精度檢驗可知，后驗差檢驗指標(biāo)為一級，平均相對誤差檢驗指標(biāo)為二級，關(guān)聯(lián)度檢驗指標(biāo)為三級，說明該模型是一個精度較優(yōu)的預(yù)測模型，各指標(biāo)均滿足模型精度要求，可應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測及相關(guān)試驗參考.

由模型精度檢驗可得，多變量灰色優(yōu)化模型具有更高的預(yù)測精度和數(shù)據(jù)可靠性，能夠更好的模擬強(qiáng)度曲線的趨勢以及具有更好的模擬預(yù)測效果. 對于本次試驗設(shè)計參數(shù)，灰色優(yōu)化模型可更為準(zhǔn)確的表達(dá)摻風(fēng)積沙自密實混凝土各因素與立方體強(qiáng)度之間的規(guī)律與聯(lián)系.

2.6 模型準(zhǔn)確性進(jìn)一步驗證

灰色優(yōu)化模型精度檢驗利用本次試驗中其余強(qiáng)度數(shù)據(jù)對灰色系統(tǒng)模型預(yù)測精度進(jìn)行驗證對比，對此建模方法和灰色系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性判斷缺乏一定的說服力. 故在本節(jié)中引入曹佃雨所做的摻合料對C30再生粗骨料自密實混凝土簡支梁受彎性能試驗中的部分配合比試驗數(shù)據(jù)[25]，對本文建模方法和灰色模型預(yù)測精度進(jìn)行進(jìn)一步驗證.

引入文獻(xiàn)[25]中無摻加礦渣粉的三組配合比數(shù)據(jù)（因本文所設(shè)計試驗中并未添加礦渣粉，原材料不同必然導(dǎo)致其力學(xué)性能表現(xiàn)有巨大差異）對灰色模型預(yù)測精度進(jìn)行再次驗證，試驗配合比數(shù)據(jù)如表8所示. 在三組配合比中僅水泥用量和粉煤灰摻量有所變化，將配合比與本文因素表對應(yīng)可得出水膠比與粉煤灰摻量變量及其相應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)如表9所示.

表8 試驗配合比Tab 8 Mix proportion

表9 自密實混凝土試驗測試結(jié)果Tab 9 Self-compacting concrete test results

將表9中因素配合比數(shù)據(jù)加入表2中已有配合比序列之后，代入灰色傳統(tǒng)模型與灰色優(yōu)化模型中，在模型中去掉無對應(yīng)配合比數(shù)據(jù)的風(fēng)積沙取代率、顆粒級配、砂率3個變量，并計算其相對誤差如表10所示. 由表10可得模型預(yù)測結(jié)果平均相對誤差最小為3.92%，且兩種模型的平均相對誤差均小于上文中五個因素變量的平均相對誤差，對于多變量灰色系統(tǒng)預(yù)測模型而言，其變量個數(shù)越少，預(yù)測運算時的干擾因素就越少，則預(yù)測精度便會越高. 從表10中可看出優(yōu)化算法后的多變量灰色優(yōu)化模型強(qiáng)度預(yù)測精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)多變量灰色模型，在7 d齡期下傳統(tǒng)多變量模型抗壓強(qiáng)度平均相對誤差為14.23%，灰色優(yōu)化模型抗壓強(qiáng)度平均相對誤差為5.76%，誤差較傳統(tǒng)模型降低了8.47%；在28 d齡期下傳統(tǒng)多變量模型抗壓強(qiáng)度平均相對誤差為12.57%，灰色優(yōu)化模型抗壓強(qiáng)度平均相對誤差為4.56%，誤差較傳統(tǒng)模型降低了8.01%；在28 d齡期下傳統(tǒng)多變量灰色模型劈裂抗拉強(qiáng)度平均相對誤差為10.5%，灰色優(yōu)化模型劈裂抗拉強(qiáng)度平均相對誤差為3.92%，誤差較傳統(tǒng)模型降低了6.58%；以上表明，灰色優(yōu)化模型的預(yù)測精度與準(zhǔn)確性均優(yōu)于灰色傳統(tǒng)模型，且預(yù)測精度可滿足試驗配合比設(shè)計需求.

表10 灰色系統(tǒng)模型強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果對比Tab 10 Comparison of grey system model strength prediction results

2.7 預(yù)測結(jié)果

本文選取正交試驗中十二組數(shù)據(jù)建立灰色預(yù)測模型，并對其進(jìn)行新配合比下的自密實混凝土強(qiáng)度預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明灰色優(yōu)化模型預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確、精度更高. 新配合比下?lián)斤L(fēng)積沙自密實混凝土立方體強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果與實際試驗數(shù)據(jù)更為接近. 在本次試驗設(shè)定下，灰色優(yōu)化模型更好的描述了摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度隨材料配合比變化而變化的趨勢和規(guī)律. 隨著風(fēng)積沙取代率與粉煤灰摻量的增大，粉煤灰二次水化反應(yīng)生成膠凝材料的作用逐漸減弱，使混凝土抗壓強(qiáng)度呈下降趨勢；隨著水膠比增大，水化反應(yīng)因粉煤灰保水保濕作用先后充分進(jìn)行，未參與反應(yīng)的部分粉煤灰充分發(fā)揮其微積料效應(yīng)填充在孔隙中，同時混凝土水化反應(yīng)會產(chǎn)生一定的塑性收縮使得摻風(fēng)積沙自密實混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加致密，表現(xiàn)為抗壓強(qiáng)度增大，試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果均表明在水膠比因素水平為0.35時摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大值. 劈裂抗拉強(qiáng)度受各因素影響變化范圍不盡相同，主要受粗骨料間的機(jī)械咬合力大小與混凝土內(nèi)部粘結(jié)面粘結(jié)強(qiáng)度大小影響，在本次試驗中砂率因素水平為40%，粉煤灰摻量水平為10%，摻風(fēng)積沙自密實混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度達(dá)到最大值.灰色優(yōu)化模型能夠更好的預(yù)測新配合比下?lián)斤L(fēng)積沙自密實混凝土的抗壓強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度，通過不斷加入新數(shù)據(jù)去掉老數(shù)據(jù)，建立新陳代謝模型等方法能夠提高模型預(yù)測精度，使之更加貼近自密實混凝土力學(xué)性能變化規(guī)律，反映混凝土強(qiáng)度隨配合比變化的趨勢，為試驗設(shè)計、工程施工提供參考依據(jù).

在上述分析中，摻風(fēng)積沙自密實混凝土五種影響因素，每種因素取四水平，利用正交試驗可得16組代表性試驗結(jié)果，但每種因素不止四水平，在不同的工作環(huán)境下，需要強(qiáng)化突出其不同方面的力學(xué)性能，若需得到本文配合比之外的C30摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度值，一般需再次設(shè)計試驗才能獲得，既耗時費力且一般項目經(jīng)費亦有限. 而利用上文建立的灰色優(yōu)化模型可以求得五因素任意水平配合比下C30摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度值，且預(yù)測準(zhǔn)確性在90%以上，本文僅基于C30摻風(fēng)積沙自密實混凝土試驗，但試驗數(shù)據(jù)中有半數(shù)28 d抗壓強(qiáng)度在40 MPa～48 MPa之間，故可認(rèn)為灰色優(yōu)化模型對于C30摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度范圍（30 MPa～48 MPa）內(nèi)預(yù)測數(shù)據(jù)可保持高精度.在實際應(yīng)用中可在本文原序列基礎(chǔ)上添加少量風(fēng)積沙自密實混凝土配合比數(shù)據(jù)與強(qiáng)度數(shù)據(jù)，即可在保證精度的前提下擴(kuò)大灰色優(yōu)化模型預(yù)測范圍，從而可為摻風(fēng)積沙自密實混凝土在各種工況下的實際應(yīng)用提供具有指導(dǎo)意義的高精度預(yù)測數(shù)據(jù).

3 結(jié)論

本文通過設(shè)計摻風(fēng)積沙自密實混凝土正交試驗，研究其各影響因素對其強(qiáng)度的增強(qiáng)與減弱機(jī)理，并建立多變量灰色系統(tǒng)模型，得出以下結(jié)論：

（1）水化反應(yīng)進(jìn)行程度對摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度具有重要影響. 水膠比影響第一階段水化反應(yīng)，粉煤灰摻量、風(fēng)積沙取代率影響第二階段水化反應(yīng)的程度，因此在實際問題中選取具有最優(yōu)力學(xué)性能指標(biāo)的上述因素水平可顯著提高摻風(fēng)積沙自密實混凝土抗壓強(qiáng)度；

（2）劈裂抗拉強(qiáng)度主要影響因素為粗骨料間的機(jī)械咬合力大小和粘結(jié)面的粘結(jié)強(qiáng)度，當(dāng)顆粒級配與砂率增大，粗骨料的機(jī)械咬合力增強(qiáng)幅度大于粘結(jié)面強(qiáng)度減弱幅度，表現(xiàn)為增大趨勢；繼續(xù)增大時，粘結(jié)面強(qiáng)度減弱幅度大于機(jī)械咬合力增大幅度，表現(xiàn)為減小趨勢；

（3）綜合本次試驗分析，當(dāng)水膠比因素水平為0.35、風(fēng)積沙取代率水平0%、粉煤灰摻量10%、顆粒級配（0.15 mm～0.3 mm）50%、砂率水平40%時可配制出具有最優(yōu)力學(xué)性能指標(biāo)的摻風(fēng)積沙自密實混凝土. 可為充分利用新疆優(yōu)勢自然資源風(fēng)積沙設(shè)計配置自密實混凝土提供指導(dǎo)；

（4）在摻風(fēng)積沙自密實混凝土正交試驗基礎(chǔ)上運用灰色系統(tǒng)理論，建立多變量灰色系統(tǒng)模型并對算法優(yōu)化得到灰色優(yōu)化模型強(qiáng)度預(yù)測值，由模型精度檢驗分析可知多變量灰色優(yōu)化模型預(yù)測具有更高的預(yù)測精度和數(shù)據(jù)可靠性. 對于探尋多因素下?lián)斤L(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度變化規(guī)律具有一定實用價值；

（5）灰色優(yōu)化模型可更為準(zhǔn)確的表達(dá)摻風(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度與各因素不同配合比的內(nèi)在聯(lián)系規(guī)律，且能更好的擬合強(qiáng)度曲線的變化趨勢. 多變量灰色優(yōu)化預(yù)測模型可以求得五因素任意水平配合比下?lián)斤L(fēng)積沙自密實混凝土強(qiáng)度值，且預(yù)測準(zhǔn)確性在90%以上，可為摻風(fēng)積沙自密實混凝土在各種配合比工況下的實際應(yīng)用提供具有指導(dǎo)意義的高精度預(yù)測數(shù)據(jù).