水氣兩相流分段分模型數(shù)值模擬方法研究

燕軍樂，李奇龍

(1.陜西省引漢濟渭工程建設有限公司，陜西 西安 710024；2.西安理工大學，陜西 西安 710048)

1 研究背景

通過對傳統(tǒng)的泄洪洞水平旋流洞段末端增加阻塞后進行擴散，可有效地改善起旋器局部負壓，防止空蝕空化的同時，增大泄洪洞的消能率[1]。但在旋流洞擴散段的末端受到巨大壓降和洞型變化的影響，會出現(xiàn)類似旋轉射流情況，形成復雜的強旋轉剪切混摻水氣兩相流。由于傳統(tǒng)試驗過程觀測方法的局限性影響，旋流洞內部流態(tài)難以直觀呈現(xiàn)，因此，內流演變機理分析較難準確把握。為了更準確地分析水平旋流復合內消能泄洪洞阻塞擴散段水流特性，本文采用理論分析、數(shù)值模擬與試驗研究相結合的研究方法，以旋流阻塞擴散段至氣體溢出段為研究對象，重點針對試驗研究中難以對泄洪洞內部進行觀測的問題，開展水氣兩相流分段分模型數(shù)值模擬方法研究。

近年來，隨著兩相流計算模型和計算機性能的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬技術在水利工程中的應用越來越廣泛，對于強旋轉剪切混摻水氣兩相流的研究也有一定的進展。南軍虎[2]、牛爭鳴[3]、付波[4]等人對公伯峽豎井泄洪洞旋流模型試驗和原型觀測基礎上進行了水力學研究方法適宜性研究，張曉東[5]、郭新蕾[6]等采用了fluent軟件結合處理水氣分離VOF模型，從不同角度對公伯峽泄洪洞豎井旋流進行了整體模擬分析，付波[7]、李奇龍[8-9]、魯學蕾[10]、鄔海波[11]等人對水平旋流泄洪洞展開研究，數(shù)模結果與試驗實測數(shù)據(jù)吻合較好，丁曉唐[12]等人采用FLOW-3D軟件結合VOF模型對豎井進流水平旋流溢洪道起旋室的水力特性進行分析，得到起旋室旋流的內部流動和參數(shù)的分布規(guī)律。

上述研究均采用VOF單模型進行模擬仿真研究，然而VOF模型雖能夠較好的求解水氣分層流動，但難以準確描述水氣混摻現(xiàn)象。綜上所述，本文將采用VOF模型與Mixture混合模型進行分段仿真模擬研究，并將混合模型、單模型數(shù)模結果與試驗結果分別對比分析，以期揭示泄洪洞水平旋流洞段內流演變特性。

2 計算模型

2.1 物理模型

水平旋流復合式內消能泄洪洞由進口段、豎井段、水平旋流段、阻塞擴散段和導流洞段五部分組成，試驗模型的幾何比尺：λL=40，其體型見圖1。主要特征特征參數(shù)有：上游水位為校核洪水位為1 845.41 m，下游尾水位為1 715.07 m，最大泄流量為1 470.3 m3/s。

圖1 水平旋流復合式內消能泄洪洞體型示意(單位：m)

2.2 數(shù)值計算紊流模型、網(wǎng)格劃分及邊界條件

紊流模型采用對具有旋轉和大反壓力梯度邊界層更為適用的Realizablek-ε雙方程紊流模型，壓力-速度耦合采用有利于計算強旋轉流收斂的PISO算法[13]。針對模擬工況中發(fā)生水氣摻混、水氣分離等復雜狀況，引入適用于模擬分層兩相流較好的VOF模型和模擬混摻兩相流較好的Mixture模型進行模擬。其中，Realizablek-ε紊流模型控制方程如下。

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

本文主要對泄洪洞阻塞擴散段到氣體逸出段進行數(shù)值模擬，即樁號0+289.042 m到樁號0+711.642 m段(如圖2所示)。計算域全部采用結構化網(wǎng)格，同時對壁面和水氣交界面附近網(wǎng)格進行加密，網(wǎng)格和邊界條件如圖3所示，計算域橫斷面網(wǎng)格如圖4所示。

圖2 計算域示意(單位：m)

圖3 計算域網(wǎng)格及邊界條件示意

a 水平旋流及阻塞擴散段網(wǎng)格

其中計算域進口邊界為水平旋流均勻段，進口流速設定采用軸對稱假設，通過整體模擬數(shù)據(jù)與試驗實測數(shù)據(jù)對進口水相流速和流量進行擬合參數(shù)整定，采用fluent軟件自帶UDF自定義給出進口處軸向、徑向和切向流速。出口邊界選取流動發(fā)展充分，且水力特性沿流向方向基本不變化區(qū)域。針對本次計算，排氣孔與大氣相連，設置為壓力進口；導流洞出口設置在流態(tài)發(fā)展充分的后半段，亦采用壓力出口，其值由UDF自定義給出。

3 流態(tài)模擬計算

3.1 模型試驗流態(tài)

模型試驗流態(tài)如圖5所示，水平旋流洞后半段，水流在切向流速、軸向流速、徑行流速共同作用下，內部空腔受到高速水流帶動，形成空腔旋流，基本成對稱分布；阻塞擴散段，受到巨大壓降和洞型變化的影響，水流與空氣相互作用混摻，形成水氣混合流；導流洞段，隨著水流能量的耗散、尾水壓力以及氣體上浮的共同作用，水氣逐漸分離，導流洞內流態(tài)基本穩(wěn)定。整個過流域表現(xiàn)為水氣旋流分界明顯、水氣混摻和氣體逸出3個階段，其發(fā)展過程表現(xiàn)出明顯的水氣摻混消能流態(tài)(如圖6所示)。

a 起旋室及水平旋流段流態(tài)

b 旋流阻塞擴散段流態(tài)

圖6 水氣摻混消能流態(tài)示意

3.2 單模型模擬流態(tài)圖

采用VOF模型或Mixture模型其模擬結果如圖7～8所示，計算域可劃分為3個區(qū)域：

① 旋流區(qū)，切向流速和軸向流速起主導地位，水流能夠保持高速旋轉流態(tài)；

② 水氣混摻區(qū)，斷面尺寸變大，水流厚度變薄，同時在重力和固壁條件變化的影響下，切向流速沿程降低，又與洞底折沖水流和水翅相互碰撞，造成強烈水氣混摻；

③ 氣體逸出區(qū)，水氣摻混流在大氣和下游尾水頂托作用共同影響下，氣體沿程逸出。

圖7 VOF模型縱斷面模擬流態(tài)示意

圖8 Mixture模型縱斷面流態(tài)示意

與模型試驗流態(tài)相比，采用Mixture模型在旋流區(qū)和水氣摻混區(qū)模擬流態(tài)符合較好，然而采用VOF模型在氣體逸出區(qū)模擬流態(tài)符合較好，并且VOF模型和Mixture模型氣體開始逸出位置和基本逸出位置與模型試驗相符，單模型模擬結果說明上、下游邊界條件的選取和進口假定的合理性，其能夠用于進行水平旋流復合式內消能泄洪洞阻塞擴散段至氣體逸出段水氣兩相流模擬。

3.3 分段分模型模擬流態(tài)圖

為避免Mixture模型模擬時不能夠形成良好自由液面以及VOF模型進行模擬時不能體現(xiàn)水氣混摻的缺點，并進一步克服試驗研究及單模型模擬的局限，最終揭示水氣混摻到氣體溢出過程水流特性變化，本文將計算域劃分為兩部分，將前一段出口處的計算數(shù)據(jù)作為后一段進口的數(shù)據(jù)進行賦值，進行分段分模型模擬。基于單模型模擬結果，在旋流區(qū)和水氣摻混區(qū)采用摻混效果更好的Mixture模型，在氣體逸出區(qū)采用捕捉自由液面效果更好的VOF模型。

采用Mixture模型模擬時，相間曳力系數(shù)采用適用雷諾數(shù)范圍更廣的Morsi and Alexander模型。分段分模型模擬縱剖面流態(tài)示意見圖9～10，水氣混摻過程橫剖面示意見圖11。

圖9 Mixture模型旋流區(qū)與水氣摻混區(qū)縱剖面流態(tài)示意

圖10 VOF模型氣體逸出區(qū)縱剖面流態(tài)示意

圖11 水氣混摻過程橫剖面流態(tài)示意

圖9和圖11清晰地展示了水氣摻混過程中流態(tài)變化過程，從水流以旋流為主的旋流區(qū)水氣分層較好，到因固壁邊界條件變化導致水氣摻混的水氣摻混區(qū)。相比模型試驗受到觀測條件限制，其不能觀測到洞內水氣摻混過程流態(tài)變化，分段分模型數(shù)值模擬更為直觀地反應了整個變化過程；相比單模型模擬結果，分段分模型模擬因模型適用性提高了結果準確性，其與試驗結果更吻合。

在氣體逸出區(qū)，水氣摻混流受到洞型變化、氣體排出、導流洞尾水頂托和重力等共同作用影響，水流徑向流速和切向流速進一步減弱，逐漸變成淹沒流狀態(tài)(如圖10所示)。導流洞內大部分氣體由第1個通氣孔排出，剩余氣體隨水流夾帶流往下游沿程排出，到第10個排氣孔處基本已經完全排出。對比圖10與模型試驗觀測流態(tài)圖5(b)，分段分模型模擬流態(tài)與模型試驗流態(tài)符合度更好。

結合試驗觀察、單模型和分段分模型模擬流態(tài)可知：分段分模型模擬能更好地揭示旋流阻塞擴散到氣體逸出段整個流態(tài)變化過程，避免了Mixture模型和VOF模型單模型模擬時各自適用性缺點，模擬結果更為符合實際情況。

4 結語

本文采用理論分析、模型試驗以及單模型和分段分模型模擬相結合的方法，對水平旋流復合式內消能泄洪洞旋流阻塞段到氣體完全逸出段進行了分析研究，得到以下結論：

1)將流態(tài)發(fā)展相對均勻的水平旋流泄洪洞旋流均勻段作為進口邊界，結合模型試驗對流速和流量進行UDF擬合整定，并將導流洞氣體完全逸出段作為出口邊界。數(shù)值模擬與模型試驗結果對比分析證明，上述兩種邊界條件的假定是合理的。

2)分段分模型模擬能更好地揭示旋流阻塞擴散到氣體逸出段整個流態(tài)變化過程，避免了Mixture模型和VOF模型單模型模擬時各自適用性缺點，模擬結果與試驗結果吻合度更高。