黃克勇

(南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院通號(hào)學(xué)院， 210031， 南京∥正高級(jí)工程師)

在城市軌道交通中，列車行駛在曲線線路上時(shí)會(huì)產(chǎn)生離心力，使乘客產(chǎn)生不舒適感，并且有側(cè)翻的危險(xiǎn)。為了平衡離心力，在軌道上采用設(shè)置曲線超高來(lái)平衡離心力。曲線超高設(shè)置與速度等多個(gè)參數(shù)相關(guān)，設(shè)置不好可能造成列車側(cè)翻。通常設(shè)置的曲線超高如不足或過(guò)大，會(huì)出現(xiàn)欠超高或過(guò)超高的現(xiàn)象，雖然增加的超高會(huì)平衡一部分離心加速度，但未被平衡的離心力仍然存在[1]。針對(duì)未被平衡的離心加速度值，各國(guó)的要求和標(biāo)準(zhǔn)都不一樣，但判定的原則都是按乘客無(wú)不良反應(yīng)的值作為依據(jù)。我國(guó)城市軌道交通信號(hào)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，在曲線處的離心加速度，即橫向加速度應(yīng)不大于0.4 m/s2，信號(hào)系統(tǒng)根據(jù)這個(gè)要求和其他相關(guān)專業(yè)給出的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算在曲線處的最高速度是否合適[2]。

在城市軌道交通的工程設(shè)計(jì)中，每個(gè)專業(yè)(如行車、土建、車輛和信號(hào)等專業(yè))對(duì)正線路段的最高速度都有不同的要求。由于信號(hào)系統(tǒng)是保證列車運(yùn)行安全、實(shí)現(xiàn)行車指揮和提高運(yùn)輸效率的關(guān)鍵系統(tǒng)設(shè)備，所以最終的最高限速需要信號(hào)專業(yè)進(jìn)行控制和計(jì)算。其中,曲線路段的速度關(guān)系到整個(gè)軌道交通系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)的安全，其計(jì)算涉及多個(gè)專業(yè)且計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，因此對(duì)曲線段速度的計(jì)算是否合適，信號(hào)專業(yè)在完成招標(biāo)后的工程設(shè)計(jì)階段應(yīng)根據(jù)各個(gè)專業(yè)提供的具體數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算和最終的確認(rèn)[3]。

1 曲線段最大速度的計(jì)算模型

1.1 信號(hào)專業(yè)與其他專業(yè)對(duì)列車運(yùn)行速度的協(xié)調(diào)

信號(hào)專業(yè)對(duì)曲線段的列車速度計(jì)算通過(guò)以下方法和其他專業(yè)進(jìn)行協(xié)調(diào):在城市軌道交通的工程設(shè)計(jì)中，行車專業(yè)按列車每站停車原則進(jìn)行牽引計(jì)算，得出全線曲線地段的理論運(yùn)行速度；然后行車專業(yè)的牽引計(jì)算速度作為軌道專業(yè)的計(jì)算依據(jù)，確定曲線地段線路超高值;而線路專業(yè)是依據(jù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中確定的列車在曲線地段上運(yùn)行的最高速度設(shè)置緩和曲線的長(zhǎng)度。由于這些設(shè)計(jì)和計(jì)算出來(lái)的曲線段最高速度是在初步設(shè)計(jì)階段已經(jīng)完成，此時(shí)信號(hào)系統(tǒng)還沒(méi)有開(kāi)始招標(biāo)。

在信號(hào)系統(tǒng)招標(biāo)前，信號(hào)專業(yè)需根據(jù)行車專業(yè)提供的資料，結(jié)合國(guó)內(nèi)地鐵車輛的特性參數(shù)、各信號(hào)系統(tǒng)供貨商提供的列車控制系統(tǒng)的控制水平，提出信號(hào)系統(tǒng)正?？刂颇Ｊ剑碅TO(列車自動(dòng)運(yùn)行)模式或ATP(列車自動(dòng)防護(hù))模式下的列車運(yùn)行觸發(fā)緊急制動(dòng)的速度值，以及觸發(fā)緊急制動(dòng)后綜合考慮各種最不利條件下的列車瞬間最高運(yùn)行速度值，作為配合土建專業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)資料。

在信號(hào)系統(tǒng)招標(biāo)后，信號(hào)專業(yè)根據(jù)其自身系統(tǒng)控制原理進(jìn)行系統(tǒng)性能分析時(shí)，系統(tǒng)控制列車在曲線地段的實(shí)際運(yùn)行速度(包括最高ATO推薦速度、緊急制動(dòng)觸發(fā)速度及可能達(dá)到的最高速度)。本文給出的緊急制動(dòng)觸發(fā)速度和可能達(dá)到的最高速度，與線路、軌道專業(yè)設(shè)計(jì)依據(jù)的速度值會(huì)有所不同，因而信號(hào)專業(yè)須重新計(jì)算列車在曲線地段線路上運(yùn)行時(shí)，觸發(fā)緊急制動(dòng)后可能達(dá)到最高速度時(shí)的橫向加速度值不應(yīng)大于0.4 m/s2，其沖擊率(Jerk)不應(yīng)大于0.3 m/s3。如果超過(guò)，則必須由軌道專業(yè)調(diào)整超高值，或由信號(hào)專業(yè)降低推薦的最高速度、緊急制動(dòng)觸發(fā)速度及可能達(dá)到的最高速度[4]。

1.2 計(jì)算模型

列車在曲線段的運(yùn)動(dòng)受到離心力的影響會(huì)產(chǎn)生橫向的加速度，受加速度變化率影響的橫向沖擊率也會(huì)發(fā)生變化，沖擊率過(guò)大會(huì)嚴(yán)重影響到乘客乘坐的舒適性。為了確定曲線段的最大速度是否合適，采用安全制動(dòng)模型，研究和計(jì)算在運(yùn)營(yíng)速度下列車在曲線段產(chǎn)生緊急制動(dòng)的觸發(fā)速度vEBIC和可能達(dá)到的最高速度vmax，以保證曲線地段最高限制速度大于或等于信號(hào)ATP系統(tǒng)觸發(fā)緊急制動(dòng)后列車可能達(dá)到的最高速度[5]。考慮到城市軌道交通信號(hào)系統(tǒng)中列車可以在同一線路上正、反方向雙向運(yùn)行，信號(hào)系統(tǒng)也提供列車雙方向運(yùn)行的ATP功能，因而對(duì)同一線路上正、反方向運(yùn)行的列車都要進(jìn)行計(jì)算。在對(duì)正方向運(yùn)行的列車進(jìn)行計(jì)算后，列車的橫向加速度如果超過(guò)0.4 m/s2，沖擊率超過(guò)0.3 m/s3，此時(shí)要降低信號(hào)系統(tǒng)的推薦最高速度及緊急制動(dòng)觸發(fā)速度，使列車在可能達(dá)到最高速度時(shí)的橫向加速度不超過(guò)0.4 m/s2，橫向沖擊率不超過(guò)0.3 m/s3。

對(duì)于曲線路段最高速度采用“安全制動(dòng)模型”來(lái)計(jì)算，因?yàn)橥ㄟ^(guò)“安全制動(dòng)模型”計(jì)算出來(lái)的緊急制動(dòng)觸發(fā)速度和可能最高速度可以反映出列車在曲線路段的最不利情況。列車在曲線路段的運(yùn)行速度，需要滿足小于列車緊急制動(dòng)觸發(fā)速度。

如圖1所示，列車在觸發(fā)緊急制動(dòng)后分成最大牽引階段(時(shí)間Tt)、惰行階段(時(shí)間Te)和制動(dòng)階段，最大牽引階段的時(shí)長(zhǎng)又分為牽引系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間(Tt1)和牽引切除時(shí)間(Tt2)。在最大牽引階段，列車會(huì)受到牽引力上升到最大，隨后由于制動(dòng)還沒(méi)有響應(yīng)，進(jìn)入惰行階段，惰行階段結(jié)束后車輛才真正施加緊急制動(dòng)。

圖1 安全制動(dòng)模型

根據(jù)緊急制動(dòng)減速曲線速度、安全制動(dòng)模型產(chǎn)生的速度增量和速度裕量,計(jì)算得到緊急制動(dòng)觸發(fā)速度(vEBIC)。安全制動(dòng)模型描述了緊急制動(dòng)觸發(fā)時(shí)，從車載ATP發(fā)出緊急制動(dòng)指令直至緊急制動(dòng)施加時(shí)最不利情況下的速度變化。具體根據(jù)車輛牽引系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間Tt1、切除列車牽引所需時(shí)間Tt2、從牽引切除到制動(dòng)系統(tǒng)建立保證制動(dòng)率的緊急制動(dòng)所需的時(shí)間Te、當(dāng)前速度下的最大牽引加速度at和坡度造成的附加加速度apmin，計(jì)算其產(chǎn)生的速度增量ΔvEBIC[6]。

ΔvEBIC計(jì)算公式如下：

ΔvEBIC=(at+|apmin|)Tt+|apmin|Te

(1)

式中：

at——當(dāng)前速度下的最大牽引加速度；

Tt——牽引系統(tǒng)響應(yīng)和牽引切除延時(shí)；

|apmin|——根據(jù)當(dāng)前坡度計(jì)算的重力分量對(duì)列車的附加加速度。

坡度上的重力附加加速度如圖2所示。

注:g為重力加速度。

根據(jù)坡度計(jì)算的重力附加加速度公式：

|apmin|=|gd|

(2)

式中：

d——當(dāng)前最大坡度。

在計(jì)算緊急制動(dòng)觸發(fā)速度時(shí)還需考慮速度裕量，該值與列車測(cè)速的誤差有關(guān)。

2 曲線段的計(jì)算

2.1 曲線段計(jì)算

根據(jù)允許的橫向加速度和橫向沖擊率，可得到曲線處的速度限制。根據(jù)我國(guó)地鐵設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，橫向加速度為0.4 m/s2，沖擊率為0.3 m/s3。根據(jù)vEBIC和vmax分別計(jì)算橫向加速度以及沖擊率為:

vmax=vG+vpr+vtc

j=(avmax)/ltransit

式中：

vmax——最壞情況下，可以達(dá)到的最大速度，m/s；

vG——運(yùn)營(yíng)速度，m/s；

vpr——速度余量,m/s;

vtc——緊急制動(dòng)命令后牽引和惰行階段中的速度增長(zhǎng)量，m/s；

c——曲線處的超高，m；

r——取決于vmax的曲線半徑，m；

a——曲線引發(fā)的橫向加速度，m/s2；

j——取決于vmax的橫向沖擊率，m/s3。

ltransit——緩和曲線長(zhǎng)度。

列車質(zhì)量mtotal：AW0(空載)為151.506 t，AW1(滿座)為163.986 t，AW2(額定載荷)為222.726 t，AW3(超載)為252.666 t。

列車阻力Fw的計(jì)算公式為：

式中:

K0——阻力的經(jīng)驗(yàn)參數(shù),取3.096×10-3N;

K2——質(zhì)量的經(jīng)驗(yàn)參數(shù),取6.374×10-3N/kg;

K3——質(zhì)量的經(jīng)驗(yàn)參數(shù),取0.329 1×10-3/s;

K4——速度的經(jīng)驗(yàn)參數(shù),取11.187 kg/m;

Ktunnel——隧道的類型,取2個(gè);

vtr——列車速度。

如果在隧道外,列車阻力公式Ktunnel取值為1。vEBIC包括速度控制裕量和速度誤差，前者是預(yù)先設(shè)定的固定值，verr基于現(xiàn)有駕駛速度v0線性增加，且符合：

If (v0<30 km/h), thenverr=2 km/h

elsev0=2 km/h+(v0-30 km/h)/47

由Fw可得到v0下曲線段允許的最大加速度，如表1所示。

表1 根據(jù)Fw計(jì)算得到的不同v0下的曲線段最大允許加速度

2.2 曲線速度表

按照上述的計(jì)算方法，以實(shí)際線路蘇州地鐵2號(hào)線正線部分某區(qū)段計(jì)算出來(lái)的曲線速度表進(jìn)行示例，根據(jù)其他專業(yè)提供的圓曲線半徑、緩和曲線長(zhǎng)度、超高、坡度和vG，計(jì)算出vEBIC和vmax;然后分別計(jì)算出這兩個(gè)速度下的a和j，檢查計(jì)算出的a是否小于0.4 m/s2和j是否小于0.3 m/s3。表2和表3的計(jì)算結(jié)果都滿足這個(gè)結(jié)果，且符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求。如果a超過(guò)0.4 m/s2，j超過(guò)0.3 m/s3，則需要線路專業(yè)調(diào)整線路參數(shù)或者信號(hào)專業(yè)降低曲線段的運(yùn)營(yíng)速度[8]。

對(duì)于不設(shè)緩和曲線的特殊曲線橫向j不用計(jì)算。

表2 蘇州地鐵2號(hào)線某區(qū)段左線的曲線段a和j

表3 蘇州地鐵2號(hào)線某區(qū)段右線的曲線段a和j

3 結(jié)語(yǔ)

本文從城市軌道交通信號(hào)專業(yè)角度，對(duì)曲線段最高速度的計(jì)算方法以及調(diào)整方法進(jìn)行了研究和介紹。主要方法是以安全制動(dòng)模型為計(jì)算依據(jù)，根據(jù)線路、軌道和車輛等其他專業(yè)提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出曲線段運(yùn)營(yíng)速度下的緊急制動(dòng)觸發(fā)速度和可能的最高速度，并分別計(jì)算這兩種速度下的橫向加速度和沖擊率是否滿足乘客舒適性的要求和相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求。