波紋鋼板底模架體設(shè)計內(nèi)力分析*

寧夏建投設(shè)計研究總院有限公司，寧夏 銀川 750001

波紋鋼板具有重量輕、強(qiáng)度高、整體性強(qiáng)、韌性好等特點(diǎn)，多被用于底模取代傳統(tǒng)木模板[1-2]，可作為承重構(gòu)件的組成部分與混凝土配合使用，從而有效提高結(jié)構(gòu)整體剛度，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗震[3]、抗爆、抗?jié)B性能[4]。該模板支架構(gòu)造簡單，施工速度快，經(jīng)濟(jì)效益顯著[5]。然而，該技術(shù)涉及鋼材與混凝土兩種性質(zhì)迥異的材料黏結(jié)、連接件接合以及共同承擔(dān)外部荷載作用問題，其設(shè)計要點(diǎn)完全不同于傳統(tǒng)模板支架系統(tǒng)。對此，文章以實(shí)際工程為算例展開研究，旨在為相關(guān)工程提供參考。

1 工程概況

某拱形混凝土隧道長度為300m，直徑為18m，矢高度為9m，拱殼是厚度為1.33m的鋼筋混凝土（包括波紋板內(nèi)混凝土高度）。因施工工期緊、質(zhì)量要求高，故采用波紋鋼板作底模+扣件式鋼管架作為施工時的承重架體。波紋板采用正弦波紋，波谷至波峰距離為330mm，波谷與波峰間距均為600mm，鋼板厚度為3mm。架體立桿水平間距、縱距均為600mm，步距為900mm，并設(shè)有環(huán)向拉桿、徑向斜桿、水平剪刀撐、縱向剪刀撐?；炷翚んw外模采用縱向條式大模板，通過對拉螺桿固定于底模上，條式外模設(shè)置縱向、環(huán)向鋼管架，內(nèi)模與外模下端均固定于拱腳，拱腳采用重力式混凝土擋土墻。基本風(fēng)壓w0為0.65kN/m2，因項(xiàng)目在山腳下，計算風(fēng)壓按基本風(fēng)壓的1.1倍計算，取0.72kN/m2。在施工期間不考慮地震效應(yīng)和雪荷載。

由于三維波紋式鋼承板內(nèi)模安裝后的整體剛度大，承載能力高，與混凝土結(jié)合后可作為結(jié)構(gòu)的計算強(qiáng)度，對稱澆筑混凝土有利于在波紋板內(nèi)沿拱弧形成切向應(yīng)力，可有效減小鋼管架體的受力。波紋板上部設(shè)有間隔為9m的環(huán)形梁鋼筋骨架，若與波紋板底部焊接，也可形成有效的剛度，能進(jìn)一步提升底模的承載力。波紋鋼板底模+扣件式鋼管支撐架體與傳統(tǒng)模板相比，施工簡單、架體剛度大、變形小。拱外模采用縱向條式大模板，外模外設(shè)縱向、環(huán)向鋼管架，并采用對拉螺栓將內(nèi)外模連接形成整體，內(nèi)外模下端采用扣件式斜鋼管支撐于拱腳的混凝土擋土墻上。條式外模每隔600mm高留出混凝土澆筑帶，澆筑帶寬約500mm，澆筑口處應(yīng)設(shè)置作業(yè)平臺。混凝土拱圈頂部較平坦，無需設(shè)置外模板。

施工流程如下：混凝土拱腳擋土墻施工→測量放線→搭設(shè)扣件式鋼管支撐架→安裝波紋鋼板內(nèi)?！附訉輻U→綁扎殼體鋼筋→工序驗(yàn)收→安裝拱殼外模→安裝外模外鋼管架體→承重架驗(yàn)收→對稱澆筑混凝土→養(yǎng)護(hù)→拆模。

2 支撐架安全性分析

按照《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ 130—2011）（以下簡稱《技術(shù)規(guī)范》）[6]計算，即不考慮波紋板、環(huán)形梁鋼筋骨架作用。

2.1 跨中頂部單根立桿荷載計算

將受荷面積600mm×600mm作為計算單元。施工恒荷載：頂部無需設(shè)置外模，故模板引起荷載p1=0；鋼筋混凝土自重取26kN/m3，鋼筋混凝土引起的重力荷載p2=26×1.165×0.6×0.6=10.9kN；波紋板自重p3=0.6×0.6×1.5×0.003×78=0.126kN；根據(jù)《技術(shù)規(guī)范》，得立桿自重gk=0.1563kN/m，立桿自重荷載p4=0.156×9=1.41kN。則Σp=p1+p2+p3+p4=12.44kN。施工活荷載按2.5kN/m2考慮，q=0.9kN。

當(dāng)不組合風(fēng)荷載時，立桿軸向力N1=1.2×12.44+1.4×0.9=16.19kN。當(dāng)組合風(fēng)荷載時，立桿軸向力N2=1.2×12.4 4+0.9×1.4×0.9=16.06kN。

2.2 跨中頂部單根立桿穩(wěn)定性驗(yàn)算

立桿為直徑48.3mm、壁厚3.6mm的圓鋼管，取0.85折減系數(shù)后的凈截面積計算值A(chǔ)=5.06cm2，慣性矩I=12.71cm4，截面抵抗矩w=5.26cm3，回轉(zhuǎn)半徑i=1.59cm，頂部立桿段計算長度 l0t=k×μ1×(h+2a)=1.155×1.818×(50+2×20)=189cm，底部立桿計算長度l0b=k×μ1×h=1.155×2.626×90=273cm，頂桿長細(xì)比λt=l0÷i=189÷1.59=119，底桿長細(xì)比λb=l0÷i=273÷1.59=171.7，取底部驗(yàn)算，根據(jù)《技術(shù)規(guī)范》，得φ=0.242，N÷(φ×A)=16190÷(0.242×506×0.85)=156＜f=205N/mm2，滿足要求。

組合風(fēng)荷載時，M×w=0.9×1.4×M×wk=0.9×1.4wkl×a×h2÷10=0.9×1.4×0.72×0.6×0.92÷10=0.044kN·m，N÷(φ×A)+Mw÷W=154.3+8.37=162＜f=205N/mm2， 滿足要求。

2.3 徑向45°立桿、水平桿荷載計算

恒荷載：外模按0.35kN/m2取值，曲面面積為0.5×2.644×0.6=0.79m2，p1=0.28kN；鋼筋混凝土自重取26kN/m3，鋼筋混凝土重量p2=26×1.165×0.79=23.93kN；波紋板自重p3=0.79×1.5×0.003×78=0.28kN；根據(jù)《技術(shù)規(guī)范》，得立桿自重gk=0.1563kN/m，立桿自重p4=0.1563×6.71=1.05kN。則∑p=p1+p2+p3+p4=25.54kN。施工活荷載按2.5kN/m2考慮，均布荷載引起集中力q=2.5×0.79=1.98kN。

當(dāng)不組合風(fēng)荷載時，立桿軸向力N=1.2×25.54+1.4×1.98=33.42kN。當(dāng)組合風(fēng)荷載時，立桿軸向力N=1.2×25.54+0.9×1.4×1.98=33.14kN。

風(fēng)荷載：因拱圈高度較低，架體高寬比較小，體型系數(shù)取0.8，不考慮風(fēng)壓高度變化系數(shù)、陣風(fēng)系數(shù)，則風(fēng)載qw=0.8×0.72×0.79=0.46kN。

流體水平荷載：因混凝土剛澆筑后未固結(jié)，形成側(cè)向壓力，每次澆筑高度為600mm，計算曲面弧長829mm，混凝土自重取25kN/m3，則側(cè)向壓力為25×0.829×0.6×1.165=14.49kN。水平荷載組合計算值為1.2×14.49+0.9×1.4×0.46=17.96kN。

2.4 徑向45°立桿穩(wěn)定性計算

底部立桿l0=273cm，λ=171.7，φ=0.242，N÷(φ×A)=33420÷(0.242×506×0.85)=321＞f=205N/mm2，不滿足要求，故需設(shè)置雙鋼管或徑向斜桿。該項(xiàng)目設(shè)置雙立桿，設(shè)置后軸力可分擔(dān)一半，則N÷(φ×A)=321×0.5=160.5＜f=205N/mm2，滿足要求。

組合風(fēng)荷載時，N÷(φ×A)+M×w÷W=318.4+8.37=326.8＞f=205N/mm2，不滿足要求，需設(shè)置雙鋼管或徑向斜桿。該項(xiàng)目設(shè)置雙立桿，設(shè)置后軸力可分擔(dān)一半，則N÷(φ×A)=326.8×0.5=163.4＜f=205N/mm2，滿足要求。

徑向45°水平桿計算：依據(jù)《技術(shù)規(guī)范》表5.1.7中扣件抗滑設(shè)計值為8.0kN，不滿足要求，需改變水平桿的設(shè)置原則，即按立桿標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置。則水平桿的穩(wěn)定性計算可參照立桿穩(wěn)定性計算，水平桿計算長度l0=k×μ1×h=1.155×3.806×60=264cm，λ=l0÷i=165.9。根據(jù)《技術(shù)規(guī)范》，得φ=0.256，M×w=0.9×1.4×M×wk=0.9×1.4×w×kl×a×h2÷10=0.9×1.4×0.72×0.9×0.62÷10=0.03kN·m，則N÷(φ×A)+Mw÷W=163.1+5.7=168.8＜f=205N/mm2，滿足要求。

3 波紋鋼板結(jié)構(gòu)設(shè)計

架體搭設(shè)應(yīng)按照《技術(shù)規(guī)范》《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》（GB 50666—2011）中滿堂支撐架的規(guī)定搭設(shè)，縱、橫、水平向設(shè)置加強(qiáng)型剪刀撐，且橫向水平桿接長應(yīng)按立桿標(biāo)準(zhǔn)采用對接扣件連接，不應(yīng)采用搭接形式；混凝土澆筑要嚴(yán)格執(zhí)行兩邊對稱澆筑原則，水平桿才能對稱對等受力，并保持穩(wěn)定[6-7]。

3.1 波紋鋼板參數(shù)

波紋板參數(shù)具體如下：單元波紋板寬600mm，波峰至波谷距離為330mm，板厚t=3mm，波峰、波谷半徑R=80mm，圓心角θ=56°，換算成弧度為0.311π=0.977，圓心至中性軸距離d=85mm，波紋板直線長度TL=310mm，如圖1所示。

圖1 波紋鋼板截面尺寸（單位：mm）

波紋板單元曲面計算長度L=4×R×θ+2×TL=4×80×0.977+2×310=933mm；單元截面積A=L×t=933×3=2799mm2；慣 性 矩Ix=803×3×sin112+2×803×3×0.977+8×802×3×85 sin56+4×80×3×852×0.977+(3103×3+33×310)÷12+(3103×3-33×310)cos680÷12=3.226×107mm4。截面模量Sx=2Ix÷(h+t)=1.94×105mm3?；剞D(zhuǎn)半徑i=107.36mm。

采用AutoCAD中Massprop計算相關(guān)參數(shù)可得，單元面積為2791mm2，截面周長為1867mm，慣性矩Ix=3.24×107mm4，Iy=8.71×107mm4，X軸回轉(zhuǎn)半徑ix=107.79mm，Y軸回轉(zhuǎn)半徑iy=176.69mm。與公式計算最大誤差為0.43%，擬合性很好。

3.2 等代梁計算

依據(jù)單元波紋板的截面慣性矩、回轉(zhuǎn)半徑選擇等代梁：工字鋼截面高度H=2×107.36=214.72mm，取215mm，上下翼緣寬均為450mm，翼緣、腹板厚均為3mm，編號為LH1，則慣性矩Ix=3.26×107mm4。等代梁LH1為半圓拱，直徑為18m，拱高9m，鋼號為Q235。采用YJK空間結(jié)構(gòu)模型建模，結(jié)構(gòu)體系采用波紋鋼板組合框架，等代梁LH1半圓弧布置，間距為600mm，不考慮扣件式鋼管架體支撐以及風(fēng)荷載，按豎向投影恒載7kN/m2計算，等代梁應(yīng)力如表1所示。由表1可知，波紋板應(yīng)力比呈現(xiàn)顯著規(guī)律性，即從拱腳開始，應(yīng)力沿拱弧向上逐漸增大，到頂部應(yīng)力最大。波紋拱板在沒有鋼管架的支撐下也可獨(dú)立承擔(dān)部分荷載，增強(qiáng)了波紋鋼板底模支撐架的承載力。

表1 鋼構(gòu)件應(yīng)力比

4 結(jié)束語

波紋鋼板底模作為結(jié)構(gòu)中承重構(gòu)件的組成部分，能夠有效提高結(jié)構(gòu)的承載力，模板支架構(gòu)造簡單，施工速度快，為大跨度、高矢高、厚拱的混凝土拱結(jié)構(gòu)施工提供了重要的模板技術(shù)支持。

波紋鋼板底模支撐架水平桿設(shè)置與通常滿堂腳手架水平桿設(shè)置顯著不同，其不僅具有架體構(gòu)造作用，還承載著混凝土液態(tài)水平荷載的作用。拱圈混凝土的重力荷載可分解為徑向分力與切向分力，使水平桿軸力增大，需要通過應(yīng)力計算和穩(wěn)定性驗(yàn)算來確定其步距及加強(qiáng)型剪刀撐的具體參數(shù)。承重支架的立桿，除拱圈頂部需要搭設(shè)成豎直形，兩側(cè)部分宜增設(shè)徑向斜撐。