基于5G同步信號的高速列車定位方法

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西安 710014)

0 引言

5G技術(shù)的發(fā)展為移動通信開辟了新的載波頻率[1-2]，它與寬毫米波信道一起，允許設(shè)計(jì)供高鐵專用的多千兆位無線網(wǎng)絡(luò)。同時，5G網(wǎng)絡(luò)為列車的高精度和高可用性定位技術(shù)帶來了發(fā)展機(jī)遇。根據(jù)所考慮的位置信息，在特定應(yīng)用場景的可用性要求下，需追求分表的定位精度，如安全行駛場景中自動列車駕駛，最低可用性要求需高于99.9%。在此場景中，列車充當(dāng)一個中繼站，聚合高速列車乘客產(chǎn)生的數(shù)據(jù)流量，并在下行鏈路和上行鏈路中進(jìn)行中繼交換[3]。因?yàn)椋诹熊囍锌刹捎酶鼜?fù)雜的硬件解決方案，所以可以在設(shè)備中采用大量天線元素、良好的數(shù)據(jù)處理能力的大容量內(nèi)存。除了低延遲和高吞吐量通信外，5G還提供了出色的無線電接口，可在列車端或網(wǎng)絡(luò)端準(zhǔn)確跟蹤列車位置[4-5]。

由于僅依靠全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)不能保證連續(xù)和準(zhǔn)確的定位性能，因此需要附加定位技術(shù)，尤其是在高層建筑、山地、隧道等多障礙復(fù)雜地形環(huán)境中，多徑傳播降低了衛(wèi)星能見度，導(dǎo)致GNSS性能下降。另外，眾所周知，GNSS容易受到各種惡意攻擊。一般而言，通過為列車配備多個定位傳感器(例如慣性導(dǎo)航傳感器、轉(zhuǎn)速計(jì)和多普勒雷達(dá))來減輕對GNSS的依賴性，但是，這些列車內(nèi)置傳感器對累積誤差傳播相當(dāng)敏感，并且不能提供獨(dú)立的定位解決方案。然而，5G技術(shù)迅速發(fā)展，包括對亞米定位精度的特定要求，已使基于5G網(wǎng)絡(luò)的定位技術(shù)成為補(bǔ)充未來高鐵定位系統(tǒng)的優(yōu)先選擇[6-8]。

基于無線網(wǎng)絡(luò)的定位技術(shù)在國內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行了廣泛而深入的研究。例如，諸多學(xué)者[9-10]考慮使用當(dāng)前4G長期演進(jìn)(Long Term Evolution，LTE)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定位，在彭友志等[11]、Koivisto M等[12]考慮使用5G網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定位。但是，由于缺乏對5G信號和幀結(jié)構(gòu)的詳細(xì)描述。本文考慮基于3GPP(3rd Generation Partnership Project)指定的5G新無線電下行鏈路同步信號(Synchronization Signals，SS)對HST進(jìn)行定位[13-14]。在HST網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，這些信號由5G NR基帶單元(BBU)控制的遠(yuǎn)程無線電頭(RRH)傳輸。同步信號由主同步信號(PSS)、次同步信號(SSS)和物理廣播信道(PBCH)組成，其中PSS和SSS信號具有非常好的內(nèi)置相關(guān)性，可提供準(zhǔn)確的到達(dá)時間(TOA)和離場角(AOD)測量。通過使用SS，考慮將其定位在列車端，在該端使用TOA和AOD測量，并結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)來跟蹤列車的位置、速度和加速度。憑借基于5G NR通信服務(wù)的準(zhǔn)確定位服務(wù)，降低專用列車定位解決方案的維護(hù)成本。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)HST網(wǎng)絡(luò)場景是基于3GPP指定的高速場景，如圖1所示，其中載波部署為30 GHz。在這種情況下，具有波束成形功能的遠(yuǎn)程無線電頭(RRH)沿軌道分布，以便為列車服務(wù)。本節(jié)討論最基本的系統(tǒng)模型假設(shè)，包括無線電傳播、傳輸?shù)南滦墟溌沸盘柦Y(jié)構(gòu)以及RRH和列車中的假定天線模型。RRH位于軌道旁邊，以5 ms的間隔發(fā)送同步信號突發(fā)集。假設(shè)列車上的天線波束沿軌道固定，波束形成器通過將同步信號突發(fā)集中的每個同步信號塊發(fā)射到單獨(dú)的方向來掃描軌道區(qū)域[15]。

圖1 列車無線電傳輸和定位方案示意圖

1.1 大規(guī)模無線電傳播和天線模型

在位置p(t)=[x(t),y(t)]T處，從位于p0(t)=[x0(t),y0(t)]T的單個RRH發(fā)送信號的平均接收信號功率(dBm)被定義為式(1)：

PR(p(t))=PT-L(d(t))+S(p(t))+

GT(θT(t))+GR(θR(t))

(1)

顏曉晨拿出課本，開始看書，沈侯拿著個iPad在看財(cái)經(jīng)新聞。顏曉晨和沈侯的手機(jī)幾乎同時嗡嗡地響起來，顏曉晨看手機(jī)，是老大魏彤的短信，“你和沈侯和好了？”

本文考慮了具有視線路徑的城市微路徑損耗模型和具有適當(dāng)空間相關(guān)性的高斯分布陰影函數(shù)。另外，分別使用從均勻線性陣列獲得的波束方向圖，定義了波束形成增益GT(θT)和GR(θR)，其中MT和MR水平天線元件分別作為發(fā)射器和接收器。此外，假設(shè)RRH能夠在列車沿軌道固定波束的同時進(jìn)行波束轉(zhuǎn)向。

1.2 快衰落和接收信號模型

快衰落信道模型是基于均方根(RMS)延遲擴(kuò)展為20ns的抽頭延遲線D(TDL-D)模型指定的多徑信道，最大多普勒頻移為Δfmax=|v|/λc，其中v為接收器的速度，而λc為載波的波長。在時刻t從單個RRH接收到的信號可以寫為式(2)：

(2)

1.3 傳輸信號結(jié)構(gòu)

傳輸?shù)男盘柣?GPP 5G NR規(guī)范中描述的循環(huán)前綴正交頻分復(fù)用(Cyclic-Prefix Orthogonal Frequency Division Multiplexing,CP-OFDM)波形[16-17]。根據(jù)高速場景的建議，可以使用Δf=240 kHz的子載波間隔來增強(qiáng)多普勒電阻。假設(shè)總共有50個調(diào)度的物理資源塊(Physical Resource Blocks,PRB)，這將導(dǎo)致通帶寬度為50·12·Δf=144 MHz。此外，選擇快速傅立葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)大小為NFFT=1 024(具有600個有源子載波)，因此，基本物理層處理速率為Fs= 245.76 MHz。一個子幀的長度為1 ms，包括16個時隙，其中每個時隙由14個OFDM符號組成。子幀中的第一個符號和中間符號的擴(kuò)展CP長度為200個樣本，而所有其他OFDM符號的正常CP長度為72個樣本。

同步信號以SS塊的形式發(fā)送,圖2所示的SS塊包括PSS、SSS和PBCH信號。 每個SS塊在頻域中保留24個連續(xù)的PRB，在時域中保留4個OFDM符號。PSS和SSS的結(jié)構(gòu)基于m序列，m序列被映射到127個連續(xù)子載波中SS塊分配中間的6個中心PRB內(nèi)。根據(jù)基站的給定物理身份，可以使用3種不同的PSS和336種不同的SSS序列。

圖2 SS塊和SS突發(fā)集的結(jié)構(gòu)示意圖

在5G NR中，同步信號也可以使用波束成形的方法進(jìn)行傳輸。因此，為了覆蓋不同位置的用戶終端，SS塊在不同的方向上傳輸[15]。覆蓋在選定方向上一個SS塊傳輸周期的一組SS塊，稱為SS突發(fā)集。本文假設(shè)一個SS突發(fā)集中總共有64個SS塊(即64個不同的波束方向)，并且從第一個子幀開始的每個時隙都包含兩個SS塊，直到傳輸完所有SS塊。因此，傳輸一個SS突發(fā)集的總持續(xù)時間為2 ms。

2 基于5G同步信號的TOA和AOD估計(jì)

TOA和AOD估計(jì)是基于接收信號與來自獨(dú)立RRH的已知PSS和SSS之間的相關(guān)性。在考慮的估計(jì)方法中，假設(shè)發(fā)送器和接收器的時鐘是同步的，并且接收器已知傳輸時間。利用式(2)，并考慮列車與RRH之間的距離，接收信號的第n個樣本為式(3)所示：

(3)

(4)

假定已知SS突發(fā)集中每個SS塊使用的AOD，AOD估計(jì)可以基于觀測到的所測量相關(guān)峰的相對幅度水平。由于信道、噪聲和干擾的影響，一些SS塊沒有明顯的相關(guān)峰值。根據(jù)已知的SS塊在信號中的位置，可以將式(4)中的相關(guān)函數(shù)劃分為單獨(dú)的SS塊相關(guān)函數(shù)，如下式：

(5)

(6)

其中：ηi，μi和σi分別表示第i個SS塊的相關(guān)函數(shù)的最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。

為了平均輸出噪聲，并使在SS塊狀波束形成中使用的離散AOD角之間能夠獲得AOD估計(jì)，通過取3個最大相關(guān)峰的加權(quán)平均為AS，得到了在這個SS突發(fā)集周期下列車位置的AOD估計(jì)，即式(7)組合：

(7)

當(dāng)考慮在假定的LOS條件下的TOA估計(jì)時，希望在所有檢測到的SS塊上利用觀測到的相關(guān)函數(shù)的循環(huán)性質(zhì)，因此，為了包含來自多個SS塊的時序信息，將各個SS塊的相關(guān)函數(shù)組合為式(8)：

(8)

在此之后，可以確定樣本持續(xù)時間中的TOA估計(jì)值為式(9)：

(9)

3 列車定位

考慮的跟蹤方法基于EKF，該方法能夠處理非線性狀態(tài)轉(zhuǎn)換和測量模型，通過函數(shù)線性化圍繞當(dāng)前可用的列車狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。除了定位列車的位置外，還考慮了速度和加速度的跟蹤。因此，列車在時刻n的狀態(tài)向量被確定為式(10)：

s[n]=[x[n],y[n],vx[n],vy[n],ax[n],ay[n]]T

(10)

其中：x[n]、y[n]分別為x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，vx[n]、vy[n]分別為x軸和y軸中的速度，ax[n]和ay[n]分別為x軸和y軸中的加速度。假設(shè)系統(tǒng)具有線性狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型和非線性測量模型，式(11)：

s[n]=Fs[n-1]+q[n]

y[n]=h(s[n])+w[n]

(11)

其中：F是狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，h(s[n])為狀態(tài)s[n]的非線性測量函數(shù)，q[n]～N(0,Q)和w[n]～N(0,W)分別為過程噪聲向量和測量噪聲向量。

(12)

(13)

(14)

4 結(jié)果與討論

為了研究基于SS塊的高速列車定位問題，考慮了一條超過43 km的鐵路軌道，在HST場景中研究了位置感知的5G通信。由于假設(shè)的高速場景，鐵路的最大曲率是非常有限的。根據(jù)圖1所示的系統(tǒng)幾何圖形，軌跡可近似為獲得定位信號的最近RRH附近的直線。因此，將鐵路的y坐標(biāo)固定為零，這樣列車的位置和速度完全由x坐標(biāo)及其導(dǎo)數(shù)決定。軌跡的輪廓如圖3所示，其中x方向上的位置和速度都表示為時間的函數(shù)。

圖3 模擬過程中列車在x方向上的位置和速度

如圖1所示，RRH均勻位于鐵路的上側(cè)，間隔為500 m，與鐵路的距離為15 m。同步RRH對64個單獨(dú)波束形成的SS塊突發(fā)集在0～180度的角范圍內(nèi)進(jìn)行均勻掃描。使用的載波頻率為30 GHz，每個RRH的傳輸功率固定為33 dBm。 此外，每個RRH具有兩個分別為-45度和-135度方向安裝的天線面板。為RRH分配了單獨(dú)的PSS/SSS序列標(biāo)識，使得在同一位置不能從多個RRH中監(jiān)聽到相同的PSS和SSS序列組合，并且相鄰RRH的PSS序列總是不同的。除了SS塊外，每個RRH都以完整的緩沖區(qū)流量模型在整個頻帶上傳輸用戶數(shù)據(jù)。

假設(shè)列車通過使用上文描述的估計(jì)器，以100 ms的間隔從SS突發(fā)集中獲得AOD和TOA測量值。根據(jù)SS突發(fā)集的周期性，測量也可以以相當(dāng)高的間隔進(jìn)行，例如5 ms，這將提高對噪聲和干擾的容忍度。為簡單起見，僅從3個最大功率RRH中考慮AOD和TOA測量。使用第二部分中描述的信道模型，將列車接收器的噪聲系數(shù)定義為5 dB，將基本熱噪聲功率密度定義為-174 dBm/Hz。但是，需要注意的是，在仿真過程中，無線電信道的屬性，特別是多普勒擴(kuò)展,會隨著列車速度的變化而變化。在列車中，有兩個天線板安裝在火車的機(jī)頭和尾部，并且天線波束固定在面板的方向。

AOD估算誤差和TOA距離的累積分布如圖4所示，其中x軸的值以基于AOD估計(jì)的角度誤差(度數(shù))為單位，基于TOA估計(jì)的距離誤差以米為單位。可以觀察到，對于AOD估計(jì)，95%的估計(jì)誤差值低于1.3度，對于基于TOA的距離估計(jì)，其誤差低于1.6 m。

由于TOA估計(jì)的離散性，其中傳播時延估計(jì)的分辨率受限于使用的采樣率，因此基于TOA距離估計(jì)的累積誤差分布函數(shù)具有明顯的線性表現(xiàn)誤差區(qū)域。由于使用的采樣頻率為Fs=245.76MHz，所以距離估計(jì)的分辨率為c/Fs=1.21m。

圖4 AOD估算值(角度誤差)和TOA距離估算值(距離誤差)的累積誤差分布

AOD測量、TOA測量和兩種測量(AOD +TOA)的絕對定位誤差累積誤差分布如圖5所示。由于特定的系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)，當(dāng)列車在RRH之間時，AOD在很長一段時間內(nèi)保持恒定，因此僅使用AOD無法提供令人滿意的定位性能。但是，由于基于TOA的估計(jì)僅在靠近測得的RRH時性能下降，并且大多數(shù)時候列車距離測得的RRH相對較遠(yuǎn)，因此基于TOA的方法能夠顯著提高定位性能。盡管如此，當(dāng)同時使用AOD和TOA測量時，由于兩種測量類型從系統(tǒng)幾何角度相互補(bǔ)充，因此定位性能還可以提高。

從跟蹤的角度來看， AOD測量、TOA測量或同時使用這兩個測量之間的計(jì)算負(fù)荷差異相對較小，因?yàn)槭褂玫臏y量集只影響雅可比矩陣的行數(shù)。通過同時考慮AOD和TOA測量，平均誤差精度為0.66 m，低于5G的目標(biāo)(1 m)。此外，95%的定位誤差在1.7 m以下，而99%的在2.3 m以下，目標(biāo)子表定位精度可以在大約75%的時間內(nèi)達(dá)到。另外，盡管在圖中未示出，但是在列車加速度的各個單獨(dú)值中，定位精度是相似的。然而，每當(dāng)列車加速度發(fā)生變化時，跟蹤算法都會出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，這會在一定的狀態(tài)收斂周期內(nèi)影響跟蹤精度。

圖5 列車位置誤差的累積誤差分布

5 結(jié)束語

利用5G NR移動網(wǎng)絡(luò)及其特定的同步信號研究了高速列車的定位性能，首先在處理接收到的同步信號的基礎(chǔ)上開發(fā)了實(shí)用的TOA和AOD估計(jì)器。通過使用針對所考慮場景描述的通道模型，模擬了一條長度超過43 km的列車軌道?；贏OD和TOA的測量結(jié)果以及基于EKF的跟蹤模型，獲得了0.66 m的平均定位精度，其中1.7 m以下的誤差為95%。由于特定的系統(tǒng)幾何形狀，與使用AOD測量相比，使用TOA測量可獲得更好的定位性能。但是，通過在所使用的EKF跟蹤算法中同時包含TOA和AOD測量值，定位性能得到了進(jìn)一步提高，并實(shí)現(xiàn)了低于5G目標(biāo)值的平均跟蹤精度。對于將來的研究，重要的是要考慮具有適當(dāng)通道模型的不同定位環(huán)境。此外，包括時鐘同步誤差對跟蹤解決方案和定位性能評估的影響，將為解決方案的實(shí)際可行性提供重要的見解。但是，由于提出的定位性能已經(jīng)處于非常較先進(jìn)的水平，因此可以認(rèn)為，基于5G的高速列車定位解決方案具有巨大的潛力。