(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院發(fā)動(dòng)機(jī)所，西安 710089)

符號(hào)表：

A5混合器進(jìn)口內(nèi)涵面積

A15混合器進(jìn)口外涵面積

Cd流量系數(shù)

Cf推力系數(shù)

Fact實(shí)際推力

Fg噴管出口總推力

Fg,nor換算總推力

Fn_norminal無量綱標(biāo)準(zhǔn)凈推力

F外涵，id外涵噴管理想推力

F內(nèi)涵，id內(nèi)涵噴管理想推力

Hp氣壓高度

IEPR發(fā)動(dòng)機(jī)綜合壓比

INPR噴管綜合壓比

Ma馬赫數(shù)

p0室內(nèi)試車臺(tái)試驗(yàn)環(huán)境壓力

pt2發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總壓

p5混合器進(jìn)口內(nèi)涵總壓

pt6mix混合器進(jìn)口面積平均總壓

p13風(fēng)扇后總壓

p15混合器進(jìn)口外涵總壓

pamb環(huán)境壓力

T0室內(nèi)試車臺(tái)試驗(yàn)環(huán)境溫度

T2發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總溫

T5混合器進(jìn)口內(nèi)涵總溫

T15混合器進(jìn)口外涵總溫

W2發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口空氣流量

W2_norminal無量綱發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口空氣流量

Wact實(shí)際流量

Wnor換算空氣流量

W內(nèi)涵，id內(nèi)涵噴管理想流量

W外涵，id外涵噴管理想流量

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)飛行推力確定是動(dòng)力裝置飛行試驗(yàn)鑒定中的一個(gè)重要科目。美國(guó)等航空強(qiáng)國(guó)自上世紀(jì)七十年代起，就針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)飛行推力確定開展了大量研究工作，并形成了相應(yīng)的確定方法及規(guī)范[1-3]。北約的航空研究與發(fā)展小組[4]針對(duì)渦噴、渦扇類發(fā)動(dòng)機(jī)，開展了一系列的飛行推力確定研究工作，涵蓋了飛行推力確定基本方法、推力/阻力劃分方法、試驗(yàn)校準(zhǔn)設(shè)備與方法及不確定度控制等方面的內(nèi)容。Dyckman 等[5]以配裝C-5A 飛機(jī)的TF39 分排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)飛行推力及飛行中推力減阻力的完整計(jì)算方法與流程。Frank等[6]針對(duì)普惠公司的TF30-P-1 小涵道比加力渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了飛行推力確定的相關(guān)研究，結(jié)果表明采用燃?xì)獍l(fā)生器法計(jì)算的推力偏差可以控制在5%以內(nèi)。Conners等[7]以F404發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，研究了不同類型燃?xì)獍l(fā)生器法對(duì)飛行推力確定的影響，給出了飛行推力確定方法選擇的相關(guān)依據(jù)。

近年來，國(guó)內(nèi)研究人員在借鑒國(guó)外方法及經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，也開展了飛行推力確定的研究工作。齊海帆等[8]針對(duì)某型分排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，開展了分排發(fā)動(dòng)機(jī)噴管特性曲線確定工作，并通過地面臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)飛行推力確定方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明全工況范圍內(nèi)推力計(jì)算偏差不超過±0.5%。李密等[9]利用CFD 與地面全機(jī)校準(zhǔn)試驗(yàn)相結(jié)合的方法，獲取了某型分排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的尾噴管特性，利用該特性計(jì)算的發(fā)動(dòng)機(jī)飛行推力與高空臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果相比，其最大相對(duì)誤差不超過5%。康冠群等[10]利用數(shù)值模擬方法，對(duì)比計(jì)算了分開式與混合式排氣噴管的氣動(dòng)特性，并對(duì)比了其推力特性，結(jié)果表明V型齒分排噴管的氣動(dòng)損失較小。朱彥偉等[11]利用CFD方法計(jì)算了某型大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管流量系數(shù)及推力系數(shù)，給出了噴管流量系數(shù)及推力系數(shù)隨噴管落壓比的變化規(guī)律。

然而，目前國(guó)內(nèi)關(guān)于飛行推力確定的研究工作，主要集中于大涵道比分開排氣渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)及帶加力的小涵道比混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，針對(duì)不帶加力燃燒室的中等涵道比混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的研究較少。為此，本文以某中等涵道比混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，通過地面臺(tái)及高空臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲取換算空氣流量及推力隨發(fā)動(dòng)機(jī)綜合壓比及噴管綜合總壓比的變化曲線，進(jìn)而在飛行試驗(yàn)中用于發(fā)動(dòng)機(jī)飛行推力確定，為解決該類發(fā)動(dòng)機(jī)飛行推力確定問題奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

2 綜合參數(shù)模型建立及驗(yàn)證

2.1 模型建立

對(duì)于分開排氣渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，推力系數(shù)及流量系數(shù)特性曲線的定義較為明確，分別如式(1)、式(2)所示。其中，理想推力、理想流量分別為內(nèi)/外涵推力、流量之和，即內(nèi)、外涵理想?yún)?shù)可以分別利用一維等熵膨脹公式計(jì)算，進(jìn)而確定噴管推力系數(shù)及流量系數(shù)曲線。然而，針對(duì)不帶加力燃燒室的混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)來說，由于內(nèi)、外涵氣流在噴管內(nèi)的摻混作用，其理想流量及理想推力無法直接利用一維等熵膨脹公式計(jì)算，對(duì)噴管推力系數(shù)及流量系數(shù)曲線的確定帶來一定困難。

為解決該問題，文獻(xiàn)[12]中針對(duì)圖1所示的混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)定義了假想的無摻混界面，將分排噴管轉(zhuǎn)化為兩個(gè)單一噴管，再利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的響應(yīng)面模型，將噴管流量系數(shù)與推力系數(shù)整理為混合器進(jìn)口總溫總壓、飛行馬赫數(shù)、飛行高度等參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而在飛行試驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的相關(guān)參數(shù)直接使用函數(shù)關(guān)系式計(jì)算噴管性能特性。

圖1 帶波瓣混合器的混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)示意圖Fig.1 Sketch map of mixed flow turbofan engine with lobed mixer

然而，對(duì)于混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，其推力的大小與混合器內(nèi)外涵氣流的摻混程度直接相關(guān)，文獻(xiàn)[12]中的方法并沒有體現(xiàn)出包含混合器在內(nèi)的發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)部件實(shí)際工作時(shí)的物理原理及匹配關(guān)系，僅僅是基于數(shù)學(xué)模型的純粹擬合方法，這在實(shí)際使用時(shí)會(huì)對(duì)推力計(jì)算的精度帶來一定影響。為此，本文利用發(fā)動(dòng)機(jī)可測(cè)得的物理參數(shù)，通過定義發(fā)動(dòng)機(jī)綜合壓比和噴管綜合壓比兩個(gè)參數(shù)，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)混合器進(jìn)口參數(shù)與空氣流量和推力的關(guān)聯(lián)關(guān)系，提出了一種精度較高的空氣流量及飛行推力計(jì)算模型。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口空氣流量，可以通過如圖2 所示的風(fēng)扇特性曲線確定。圖中，縱坐標(biāo)即為換算空氣流量，橫坐標(biāo)為發(fā)動(dòng)機(jī)綜合壓比。通過地面臺(tái)或高空臺(tái)試驗(yàn)，可以獲取對(duì)任意發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)都適用的基準(zhǔn)曲線，進(jìn)而在飛行試驗(yàn)中應(yīng)用。

圖2 換算空氣流量隨發(fā)動(dòng)機(jī)綜合壓比的變化曲線Fig.2 Corrected air flow varies with engine integrated pressure ratio

在圖2的發(fā)動(dòng)機(jī)綜合壓比定義中，pt6mix為混合器進(jìn)口內(nèi)外涵總壓的面積平均值，即

發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口總推力與噴管壓比直接相關(guān)，因此定義噴管綜合壓比為：

同理，提前通過地面臺(tái)或高空臺(tái)試驗(yàn)，確定如圖3 所示的無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化關(guān)系，進(jìn)而可以在飛行試驗(yàn)中應(yīng)用。

圖3 無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化曲線Fig.3 Non-dimensional thrust varies with nozzle integrated pressure ratio

2.2 Gasturb模擬驗(yàn)證

根據(jù)前述分析，對(duì)于混排發(fā)動(dòng)機(jī)，飛行推力確定的難點(diǎn)在于混合器出口無法獲取完全均勻的流場(chǎng)，其在有限長(zhǎng)度噴管內(nèi)的摻混程度直接影響噴管出口總推力的大小。因此，為驗(yàn)證綜合壓比定義的有效性與可行性，以某型發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)為基準(zhǔn)，進(jìn)行了Hp=6.0 km，Ma=0.55，=100%時(shí)，三組不同波瓣混合器摻混效率(0.5、0.7 和0.9)下的Gasturb 算例驗(yàn)證，其結(jié)果見圖4。可以看出，對(duì)于帶有波瓣混合器的短混合室混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，其換算空氣流量和無量綱推力隨發(fā)動(dòng)機(jī)綜合壓比和噴管綜合壓比的變化與混合室效率無關(guān)。在不同發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)下，內(nèi)、外涵摻混效率不同時(shí)，以上定義的無量綱參數(shù)仍具有較強(qiáng)的相關(guān)性，可以通過地面臺(tái)及高空臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果獲取該曲線，進(jìn)而在飛行試驗(yàn)中用于飛行推力計(jì)算。

圖4 不同摻混效率下的Gasturb模擬結(jié)果Fig.4 Simulation results of different mixing efficiency by Gasturb

3 地面臺(tái)及高空臺(tái)試驗(yàn)

3.1 地面臺(tái)試驗(yàn)

在Gasturb模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用發(fā)動(dòng)機(jī)地面臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)造的換算空氣流量及無量綱推力進(jìn)行驗(yàn)證。由于該型發(fā)動(dòng)機(jī)在地面臺(tái)試驗(yàn)時(shí)，其地面臺(tái)架不具有空氣流量測(cè)量能力，因此本文僅先對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化進(jìn)行驗(yàn)證，其結(jié)果見圖5?？梢钥闯?，無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化曲線與試驗(yàn)大氣條件無關(guān)，且其線性度較好，表明無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化曲線可以在飛行試驗(yàn)中直接使用。但從圖中也可以看出，在地面臺(tái)試驗(yàn)時(shí)，噴管綜合壓比的變化范圍十分有限，其最大值僅達(dá)到1.9。而飛行試驗(yàn)時(shí)，高空狀態(tài)下噴管綜合壓比會(huì)明顯增加，若仍使用地面臺(tái)試驗(yàn)構(gòu)造的曲線進(jìn)行飛行推力計(jì)算，需要進(jìn)行外插獲取發(fā)動(dòng)機(jī)無量綱推力值，這會(huì)對(duì)飛行推力計(jì)算精度帶來一定影響。因此，必須進(jìn)一步借助高空臺(tái)試驗(yàn)，構(gòu)造出足夠?qū)挿旱膰姽芫C合壓比范圍，進(jìn)而在飛行推力計(jì)算時(shí)內(nèi)插使用，保證飛行推力計(jì)算精度。

圖5 地面臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Ground bench test results

3.2 高空臺(tái)試驗(yàn)

根據(jù)高空臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果，圖6 給出了高度4.5～11.0 km、馬赫數(shù)0.35～0.80范圍內(nèi)，換算空氣流量隨發(fā)動(dòng)機(jī)綜合壓比變化的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布。從圖中可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)在不同工作狀態(tài)下，換算空氣流量和無量綱推力分別隨發(fā)動(dòng)機(jī)綜合壓比及噴管綜合壓比呈現(xiàn)規(guī)律性變化。

圖6 高空臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果及擬合曲線Fig.6 Altitude test results and fitting curve

通過二次曲線擬合，可得到換算空氣流量隨發(fā)動(dòng)機(jī)綜合壓比的函數(shù)關(guān)系，如式(5)所示。該擬合關(guān)系整體R2校驗(yàn)值為0.982 65，滿足R2>0.8的工程應(yīng)用要求。同理，通過二次曲線擬合，可得到無量綱推力隨噴管綜合壓比的函數(shù)關(guān)系，如式(6)所示。此擬合關(guān)系整體R2校驗(yàn)值為0.992 85，也滿足R2>0.8的工程應(yīng)用要求。從無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化曲線中可以看出，高空臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的噴管綜合壓比范圍最大達(dá)到了3.3，滿足飛行試驗(yàn)中內(nèi)插的需求。

4 飛行推力計(jì)算及驗(yàn)證

利用高空臺(tái)數(shù)據(jù)構(gòu)造的換算空氣流量及無量綱推力模型，根據(jù)飛行試驗(yàn)中發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總溫、風(fēng)扇后總壓，波瓣混合器進(jìn)口外涵總溫、總壓，內(nèi)涵總溫、總壓以及環(huán)境靜壓，獲得不同條件下的綜合換算參數(shù)，即可計(jì)算得到飛行中發(fā)動(dòng)機(jī)的高度-速度特性。

圖7、圖8分別給出了Hp=6.0 km，Ma=0.55和Hp=8.0 km，Ma=0.55條件下計(jì)算的空氣流量及標(biāo)準(zhǔn)凈推力與高空臺(tái)實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比。圖中，空氣流量及推力均使用高空臺(tái)起飛狀態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理；相對(duì)誤差計(jì)算時(shí)，對(duì)高空臺(tái)數(shù)據(jù)擬合后按飛行試驗(yàn)中高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)換算空氣流量與標(biāo)準(zhǔn)凈推力后，與飛行試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果求取相對(duì)誤差。從圖中可看出，Hp=6.0 km，Ma=0.55 條件下，發(fā)動(dòng)機(jī)較大狀態(tài)以上(=85%以上)時(shí)，進(jìn)口空氣流量計(jì)算結(jié)果與高空臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差均在0.5%以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)凈推力計(jì)算結(jié)果與高空臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果的最大相對(duì)誤差約4.5%。Hp=8.0 km，Ma=0.55條件下，發(fā)動(dòng)機(jī)較大狀態(tài)以上(=85%以上)時(shí)，進(jìn)口空氣流量計(jì)算結(jié)果與高空臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差均在2.5%以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)凈推力計(jì)算結(jié)果與高空臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果的最大相對(duì)誤差約3.5%。

圖7 Hp=6.0 km，Ma=0.55條件下飛行推力計(jì)算結(jié)果與高空臺(tái)實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Comparison between in-flight thrust calculation results and altitude test results at Hp=6.0 km,Ma=0.55

圖8 Hp=8.0 km，Ma=0.55條件下飛行推力計(jì)算結(jié)果與高空臺(tái)實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比Fig.8 Comparison between in-flight thrust calculation results and altitude test results at Hp=8.0 km,Ma=0.55

5 結(jié)論

(1)對(duì)于無加力燃燒室的中等涵道比混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，定義的換算空氣流量、無量綱推力、綜合壓比等參數(shù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，且通過Gasturb 模擬，所定義參數(shù)之間的相關(guān)性與摻混效率大小無關(guān)。

(2)根據(jù)地面臺(tái)和高空臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的無量綱參數(shù)數(shù)據(jù)離散程度較低，可以通過擬合方式獲得用于飛行推力確定的關(guān)系曲線。

(3)根據(jù)綜合參數(shù)計(jì)算的飛行推力與高空臺(tái)試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果相比，進(jìn)口空氣流量誤差在3.0%以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)凈推力誤差在5.0%以內(nèi)，滿足工程使用需求。