張傳寶，滕世婷，楊 勇，邴紹獻，崔傳智，張 東

（1.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015；2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580）

灘壩砂油藏資源豐富，為特低孔滲油藏，彈性開采產(chǎn)量遞減快、采收率低，注水開發(fā)難度較大，CO2驅為開發(fā)灘壩砂油藏的一項主要技術。灘壩砂油藏具有縱向層多層薄的特點，層間非均質性嚴重，在CO2驅替開發(fā)過程中易產(chǎn)生層間矛盾。層系組合是多層油藏改善層間動用程度差異的主要技術［1-8］，涉及到層系組合的政策界限及組合方法研究［9-11］。崔傳智等采用枚舉法列舉出可能方案，篩選出采收率和經(jīng)濟效益均高的重組方案［1］；王鵬提出以采油指數(shù)級差作為層系重組的綜合表征指標［2］；沈安琪等基于灰色關聯(lián)分析方法得到各因素與層系組合開發(fā)效果的關聯(lián)度，并采用聚類方法進行層系組合［4］；段國強利用復相關分析對開發(fā)層系組合影響較大的指標，并建立了層系重組的政策界限［10］。綜合分析可以看出，目前中外層系組合方面的研究主要集中在中高滲透水驅開發(fā)層系重組政策界限及組合方法［12-21］。關于低滲透油藏CO2驅的研究主要集中在CO2驅油機理及提高采收率影響因素方面［12-17］，層系組合方面的研究極少。

為此，筆者分析了CO2驅替過程中儲層滲透率、地層原油黏度、含油飽和度和油層厚度對層系組合的影響，同時考慮壓裂對儲層滲透率的改變，提出了包含靜態(tài)因素（滲透率、原油黏度、油層厚度）和動態(tài)因素（含油飽和度、注采壓差、啟動壓力梯度）的綜合有效流度作為多層合采特低滲透灘壩砂油藏CO2驅層系組合的綜合表征指標，建立了CO2驅層系組合開發(fā)時在不同注采壓差下綜合有效流度級差界限。

1 層系組合影響因素及主控因素分析

1.1 層系組合影響因素

層系組合的影響因素包括靜態(tài)因素和動態(tài)因素，靜態(tài)因素主要包括儲層滲透率、地層原油黏度和油層厚度，動態(tài)因素主要為含油飽和度。

建立多層合采特低滲透灘壩砂油藏五點法井網(wǎng)概念模型（圖1），縱向上設置3 層，由上至下依次為1 號層、2 號層和3 號層，其中2 號層為隔層，滲透率為零。模型初始參數(shù)包括：滲透率為4 mD，孔隙度為0.17，含油飽和度為0.6，原油黏度為2 mPa·s，各小層厚度為3 m，地層壓力為30 MPa，混相壓力為28.5 MPa，注氣井定注入量為10 000 m3/d（地面標況），最大注入壓力為50 MPa，4 口油井定井底流壓為20 MPa生產(chǎn)，單井最大產(chǎn)液量為20 m3/d。

圖1 多層合采特低滲透灘壩砂油藏五點法井網(wǎng)概念模型Fig.1 Conceptual model of five-point well pattern for multi-layer combined beach-bar sandstone reservoirs with ultra-low permeability

利用建立的概念模型，設置1 號層滲透率為2 mD 不變，依次增大3 號層滲透率，獲得層間滲透率級差為1～10的模型，其他參數(shù)保持不變。由模擬得到的不同滲透率級差下油藏生產(chǎn)氣油比為2 000 m3/m3時的采出程度和吸氣量（圖2，圖3）可以看出，隨著層間滲透率級差的增大，1 號層（相對低滲透層）的采出程度和吸氣量逐漸減小，3 號層和整個模型的采出程度和吸氣量先增大后減?。划攲娱g滲透率級差大于3 時，地層總體采出程度和吸氣量隨著滲透率級差的增大迅速減小。因此，層系組合時滲透率級差控制在3以內(nèi)開發(fā)效果較好。

圖2 采出程度隨層間滲透率級差變化Fig.2 Trends in recovery with permeability ratios between layers

圖3 吸氣量隨層間滲透率級差變化Fig.3 Trends in suction capacity with permeability ratios between layers

滲透率非均質地層合采開發(fā)時，相對低滲透層啟動壓力梯度和滲流阻力均較大，CO2難以注入。隨著滲透率級差的增大，滲透率較高的小層啟動壓力梯度和滲流阻力進一步減小，注入氣更多地進入相對高滲透層，使得相對低滲透層收效差，層間干擾加劇，層間動用差異增大。

在概念模型初始參數(shù)的基礎上，保持1 號層原油黏度為2 mPa·s 不變，增大3 號層的原油黏度，使層間原油黏度級差為1～5，對比不同原油黏度級差下油藏生產(chǎn)氣油比為2 000 m3/m3時的采出程度。從圖4 可以看出，隨著層間原油黏度級差增大，3 號層（原油黏度相對較高的層）的采出程度減小，1 號層和整個模型的采出程度先增大后減小，當層間原油黏度級差大于2時，整個模型的采出程度迅速減小，因此層系組合時原油黏度級差界限為2。

圖4 采出程度隨層間原油黏度級差變化Fig.4 Trends in recovery with crude oil viscosity ratios between layers

在概念模型初始參數(shù)的基礎上，保持模型總厚度為9 m 不變，改變1 號層和3 號層的厚度，使得層間油層厚度級差為1～5，其中1 號層為相對薄層，對比不同油層厚度級差下油藏生產(chǎn)氣油比為2 000 m3/m3時的采出程度。由圖5 可見，隨著油層厚度級差的增大，整個模型和各小層（3 號層為相對厚層）的采出程度先稍有增大，當油層厚度級差大于1.4時逐漸降低，因此層系組合時油層厚度級差界限為1.4。

圖5 采出程度隨油層厚度級差變化Fig.5 Trends in recovery with thickness ratios between layers

在概念模型初始參數(shù)的基礎上，1 號層保持原始狀態(tài)不變，減小3 號層的初始含油飽和度（先將3號層單獨開采一段時間），使層間含油飽和度級差為1～1.12，對比不同含油飽和度級差下油藏生產(chǎn)氣油比為700 m3/m3時的采出程度。從圖6 可見，當含油飽和度級差小于1.04 時，整個油藏和各小層（3 號層為相對低含油飽和度層）的采出程度緩慢減小，當含油飽和度級差大于1.04 時，采出程度減小速度加快，因此層系組合時含油飽和度級差界限為1.04。

圖6 采出程度隨層間含油飽和度級差變化Fig.6 Trends in recovery with oil saturation ratios between layers

1.2 層系組合主控因素篩選

在實際開發(fā)過程中，各個單因素對層系組合開發(fā)影響程度不同，因此需要確定各因素對層系組合的影響程度。采用正交試驗的方法，對儲層滲透率級差、地層原油黏度級差、油層厚度級差和含油飽和度級差4個影響因素進行敏感性分析。仍采用概念模型，設置1 號層為標準層，滲透率為2 mD，原油黏度為2 mPa·s，含油飽和度為0.6，油層厚度為3 m。根據(jù)正交試驗原理，每種影響因素設計4 個水平（表1），以此來設置3 號層的參數(shù)，計算油藏生產(chǎn)氣油比為2 000 m3/m3時的采出程度。

表1 正交試驗設計基礎數(shù)據(jù)Table1 Basic data of orthogonal test design

將正交試驗設計方案得到的實驗結果進行極差和方差分析（表2），極差或方差或F值越大，說明該因素的影響程度越大，由此得出各因素影響程度從大至小依次為：原油黏度、含油飽和度、滲透率、油層厚度。這是由于原油黏度和CO2氣體黏度相差較大，氣體易突進，對小層動用程度影響較大；含油飽和度和滲透率對啟動壓力梯度和滲流阻力影響較大，含油飽和度和滲透率越大，兩相啟動壓力梯度越大。

表2 正交試驗設計結果分析Table2 Analysis of orthogonal design results

2 層系組合綜合表征指標的建立

從以上分析可以看出，原油黏度、含油飽和度、滲透率對層系組合影響較大，在層系組合時同時考慮3 個指標難度較大，需要建立可考慮多種影響因素的綜合表征指標。采用綜合考慮3個參數(shù)的有效流度作為多層合采特低滲透灘壩砂油藏CO2驅層系組合的表征指標。低滲透油藏中的滲流存在啟動壓力，因此綜合表征指標的建立需要考慮啟動壓力梯度的影響。水力壓裂是開發(fā)低滲透油藏的主要技術，對層間儲層物性會產(chǎn)生影響，為此將水力壓裂的影響轉化為儲層平均滲透率的改變，融入到綜合有效流度中。

2.1 壓裂影響的等效轉化

利用概念模型，將相對低滲透層進行壓裂，裂縫滲透率設置為3 000 mD，通過對相對高滲透層設置不同的滲透率進行生產(chǎn)，當2 層的開發(fā)效果相近時，高滲透層的滲透率可看作是低滲透層壓裂后的等效滲透率，與低滲透層滲透率之比即為改造層平均滲透率的增大倍數(shù)，同理可得到不同低滲透層滲透率、不同壓裂規(guī)模下的改造層滲透率的增大倍數(shù)（圖7）。從圖7 中可以看出，原始儲層滲透率越小，壓裂后儲層平均滲透率增大倍數(shù)越大，壓裂的作用越明顯；隨著裂縫穿透比的增大，儲層平均滲透率增大倍數(shù)增大。

圖7 壓裂后儲層平均滲透率增大倍數(shù)圖版Fig.7 Magnification of average reservoir permeability after fracturing

2.2 綜合有效流度的建立

低滲透油藏油、氣、水三相滲流時，其產(chǎn)能公式為：

根據(jù)勝利油區(qū)某低滲透油藏實測巖心啟動壓力梯度數(shù)據(jù)，得到啟動壓力梯度的表達式為：

若地層存在壓裂，先利用圖7 查得壓裂后儲層平均滲透率增大倍數(shù)，確定壓裂后儲層平均滲透率。

油相、水相和氣相的擬有效滲透率表達式為：

將（3）式代入（1）式可得：

定義綜合有效流度為油、氣、水三相有效流度之和，其表達式為：

由（5）式可以看出，綜合有效流度中包含了油、水和氣三相的有效滲透率，油、水和氣三相的黏度，其中油、水和氣三相的有效滲透率受絕對滲透率、小層平均剩余油飽和度、啟動壓力梯度、注采壓差、注采井距等的影響。

各小層綜合有效流度的計算步驟包括：①確定小層的平均剩余油飽和度、含水飽和度和含氣飽和度。②若地層存在壓裂，利用圖7 查得壓裂后儲層平均滲透率增大倍數(shù)，確定壓裂后的儲層平均滲透率。③根據(jù)油、水和氣三相飽和度通過相對滲透率曲線可分別得到其相對滲透率。④通過（2）式求得各相的啟動壓力梯度。⑤利用（3）式求得油、水和氣三相的擬有效滲透率。⑥由油、水和氣三相的擬有效滲透率及其黏度求得各小層的綜合有效流度。

3 層系組合綜合有效流度界限值

建立縱向上有19個小層的模型，儲層滲透率由上至下逐漸增加，其滲透率分布如圖8。采用圖1a所示的五點法井網(wǎng)，注采井距為200 m，原油黏度為2 mPa·s，各小層厚度為3 m，定注采壓差生產(chǎn)。

圖8 模型小層滲透率縱向分布Fig.8 Vertical distribution of sublayer permeability in model

因油、水和氣三相有效滲透率與注采壓差有關，因此需要確定不同注采壓差下的綜合有效流度界限值。利用設計模型，在不同注采壓差條件下，先進行合注合采，當生產(chǎn)氣油比達1 500 m3/m3時，將2—19層分別與第1層組合成一套層系進行生產(chǎn)，其余層停止生產(chǎn)，將新層系生產(chǎn)至生產(chǎn)氣油比為2 000 m3/m3時，對比不同層間綜合有效流度級差下新層系總體采出程度的差異，從而確定層系組合的政策界限。當注采壓差為25 MPa時，隨著層間綜合有效流度級差的增大，新層系的采出程度先保持在較高水平，當層間綜合有效流度級差超過3.74 后，采出程度迅速減小，層間差異加劇，開發(fā)效果變差，因此確定層間綜合有效流度級差為3.74 時，是注采壓差為25 MPa、生產(chǎn)氣油比為1 500 m3/m3下的層系組合界限值（圖9）。

圖9 注采壓差為25 MPa時不同層間綜合有效流度級差下的采出程度變化Fig.9 Trends in recovery with comprehensive effective fluidity ratio when injection-production pressure difference is 25 MPa

同理可以得到在不同注采壓差下層間綜合有效流度級差界限（圖10），注采壓差與界限值呈較好的二次多項式關系。隨著注采壓差的增大，層間綜合有效流度級差界限值逐漸減小。

圖10 不同注采壓差下層間綜合有效流度級差界限圖版Fig.10 Limits of comprehensive effective fluidity under different injection-production pressure differences

層間綜合有效流度級差界限是針對所建立的多層低滲透模型在合注合采到生產(chǎn)氣油比為1 500m3/m3時的條件下得到的，該政策界限對低滲透油藏CO2驅開發(fā)具有一定的指導意義。

4 應用實例

綜合有效流度中考慮了小層滲透率、地層原油黏度、剩余油飽和度等的影響，因此可直接根據(jù)各小層的綜合有效流度進行層系組合。在根據(jù)（2）—（5）式得到每個小層的綜合有效流度的基礎上，提出利用K-means 聚類方法進行層系組合優(yōu)化。假設有n個樣本（x1，x2，…，xn），將樣本分為q類（C1，C2，…，Cq）。假設第i類樣本數(shù)目為Ni，則

各類的均值為m1，m2，…，mq，則

K-means聚類方法是基于誤差平方和最小的原則進行分類，其目標函數(shù)定義為：

高89區(qū)塊位于山東省高青縣境內(nèi)，正理莊油田北部，主要含油層系為沙四段，油藏埋深為2 700～3 200 m，地層壓力為24～40 MPa，平均單層厚度約為1.0 m，平均滲透率為4.9 mD，平均孔隙度為0.138，屬于低孔特低滲透儲層。選取其中9個小層的部分區(qū)域作為研究對象，物性參數(shù)和生產(chǎn)一段時間后的流體參數(shù)及計算的綜合有效流度見表3。

表3 高89區(qū)塊小層參數(shù)Table3 Sublayer parameters of Block Gao89

采用K-means 算法對高89 區(qū)塊沙四段所選層系進行組合，并采用油藏數(shù)值模擬技術對不同層系組合結果進行預測分析。設置生產(chǎn)壓差為30 MPa，生產(chǎn)氣油比達到1 500 m3/m3時的采出程度（表4）可以看出，未進行層系組合時的綜合有效流度級差為5.96，大于注采壓差為30 MPa 時對應的界限3.5，而進行層系組合后的2種方案綜合有效流度級差均小于3.5。從采出程度數(shù)據(jù)可以看出，進行層系組合后開發(fā)效果得到明顯改善，與未層系組合的方案相比，組合為2 套的采出程度增加2.12%，組合為3 套的采出程度增加2.25%，所以劃分為2 套或3 套層系能夠取得較好的開發(fā)效果。

表4 層系組合方案效果統(tǒng)計Table4 Effects of layer combination schemes

5 結論

分析灘壩砂油藏CO2驅層系組合的影響因素，利用正交試驗方法確定各因素的影響程度從大至小依次為：地層原油黏度、剩余油飽和度、儲層滲透率、油層厚度。將壓裂對儲層的影響轉化為儲層平均滲透率的改變，建立了不同儲層原始滲透率、不同壓裂規(guī)模下改造層平均滲透率的計算圖版，儲層原始滲透率越小，壓裂的作用越明顯。提出了綜合考慮地層原油黏度、儲層滲透率、剩余油飽和度、注采壓差和啟動壓力梯度的綜合有效流度作為灘壩砂油藏CO2驅層系組合的表征指標。利用層間綜合有效流度級差與采出程度的關系，建立了不同注采壓差下層間綜合有效流度級差界限值。采用Kmeans 聚類方法可較方便地進行層系組合自動劃分。研究成果在高89 區(qū)塊的應用中取得較好的效果，將層系劃分為2 套時采出程度增加2.12%，劃分為3套時采出程度增加2.25%。

符號解釋

A——滲流截面積，m2；

C1——第1個聚類中心；

Cq——第q個聚類中心；

G——啟動壓力梯度，MPa/m；

Gg——氣相啟動壓力梯度，MPa/m；

Go——油相啟動壓力梯度，MPa/m；

Gw——水相啟動壓力梯度，MPa/m；

i——樣本類型；

J——誤差平方和；

K——儲層平均有效滲透率，mD；

Kg——氣相擬有效滲透率，mD；

Ko——油相擬有效滲透率，mD；

Krg——氣相相對滲透率；

Kro——油相相對滲透率；

Krw——水相相對滲透率；

Kw——水相擬有效滲透率，mD；

L——注采井距，m；

mi——第i類樣本的平均值；

n——樣本數(shù)；

Ni——第i類樣本數(shù)目；

Δp——注采壓差，MPa；

q——樣本總類數(shù)；

Qt——總液量，m3/s；

xi——第i個樣本的值；

xn——第n個樣本的值；

xj——第j個樣本的值；

μ——流體黏度，mPa·s；

μg——氣相黏度，mPa·s；

μo——油相黏度，mPa·s；

μw——水相黏度，mPa·s；

Ω——綜合有效流度，mD/（mPa·s）。