李海軍

河北省水文工程地質勘查院，河北 石家莊 050021

隨著經濟的高速發(fā)展，地下水過量開采導致地下水位下降，城市污水、工業(yè)廢水的排放及污水灌溉增大了地表污水對地下水體的入侵，使地下水(特別是淺層地下水)嚴重受到有毒有害物質的污染。因此，開展淺層地下水水質評價具有重要的現(xiàn)實意義。

文章以石家莊市區(qū)及周邊近兩年水質檢測數(shù)據(jù)為基礎，采用主成分法對淺層地下水水質進行系統(tǒng)評價，旨在說明研究區(qū)域水質環(huán)境的分布特征，為地下水的水質評價及水污染防治提供理論基礎和科學依據(jù)。

1 研究內容與研究方法

1.1 研究內容

石家莊市位于河北省中南部，西部為太行山，東部為遼闊的河北平原，北部有滹沱河穿過，地形西高東低［1］。其地下水主要為第四系地下水，可劃分為淺層和深層兩個地下水系統(tǒng)［2-3］，石家莊市主要以開采淺層地下水為主。石家莊市地下水總的分布規(guī)律是由北向南、由西向東、由淺變深，西北部邊緣地帶及山前以及滹沱河上游地帶水位埋深較淺，一般小于15m。

依據(jù)石家莊市的地理特性，以石家莊市區(qū)為中心，輻射周邊，研究區(qū)域包括7區(qū)4縣11個樣區(qū)（見圖1），分別為井陘縣、平山縣、靈壽縣、正定縣、鹿泉區(qū)、藁城區(qū)、欒城區(qū)、新華區(qū)、橋西區(qū)、長安區(qū)、裕華區(qū)。通過對近兩年的水質數(shù)據(jù)進行篩選，確定水位埋深6～100m的水樣作為分析對象，共計121組水質監(jiān)測值（平均每區(qū)11組水樣）。

圖1 研究區(qū)域位置圖

1.2 研究方法

遵循科學性和可比性原則，并對照《地下水質量標準》（GB/T 14848—93），對121組水樣水質檢測報告數(shù)據(jù)進行篩選，排除整體符合Ⅲ類標準的數(shù)據(jù)，最終選擇亞硝酸根（NO2-）、氨離子（NH4+）、氯離子（Cl-）、高錳酸鹽指數(shù)（CODcr）、硝酸根（NO3-）、硫酸根（SO42-）、溶解性總固體（TDS）、總硬度（以CaCO3計，H0）8項參數(shù)作為評價因子。

主成分分析（PCA）法是通過將多維因子納入同一系統(tǒng)中進行定量化研究，將少數(shù)的幾個假想變量以最少的信息丟失將眾多的觀測變量濃縮為少數(shù)幾個因子，是一種理論比較完善的多元統(tǒng)計分析方法[4]。該方法解決了污染指數(shù)在區(qū)域上和評價指標之間無法對比的問題，能夠整體反映地下水的污染狀況[5]，多用于水資源和水環(huán)境的水質綜合評價[6-7]。

文章選用主成分分析的方法，通過對擬定的8項部分超標水質參數(shù)進行降維分析，提取出主因子得分系數(shù)，將歸一化處理后的水質參數(shù)與其對應的得分系數(shù)值相乘求和得到各主因子分值，并按主因子的分值與其對應的特征根相乘求和即可得到綜合評分。該法同樣適用于《地下水質量標準》（GB/T 14848—93）等級標準值的等級劃分。因此，按照區(qū)域將121組水樣的綜合評分分值的平均值與主成分分析后的等級標準劃分分值進行對比，即可劃分出不同區(qū)域的水質等級[8]。

2 結果與分析

2.1 主成分分析

利用SPSS軟件對121組水質數(shù)據(jù)進行KMO和Bartlett球形檢驗后，對8項水質指標的特征根和荷載進行計算，以確定評價的主因子數(shù)，分析步驟如下。

（1）KMO檢驗和Bartlett球形檢驗結果見表1。由KMO和Bartlett球形檢驗結果可知，KMO值為0.557＞0.5，說明主成分分析效果較好，適合進行因子分析；同樣，Bartlett球形檢驗結果的相伴概率為0.000＜0.05時，拒絕Bartlett球形檢驗零假設，表明各項水質數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，可以做進一步分析。

表1 KMO檢驗和Bartlett球形檢驗結果

（2）總方差分解表見表2。從表2中可以看出，統(tǒng)計分析將所有檢測數(shù)據(jù)分為兩個主成分因子，兩個因子變量的方差貢獻（特征根）分別為A1=3.501和A2=2.270；方差貢獻率分別為43.760%和28.375%，累積貢獻率達到72.135%，具有一定的整體代表性。

表2 總方差分解表

（3）先將所有水質數(shù)據(jù)通過以下公式進行歸一化變換處理：

式中：Xi為數(shù)值矩陣中第i項數(shù)值的歸一化后的值；xi為數(shù)值矩陣中第i項數(shù)值；xmax為數(shù)值矩陣中的最大值；xmin為數(shù)值矩陣中的最小值。

因子得分矩陣見表3。結合表3兩個主成分因子得分系數(shù)矩陣，計算兩個主成分的得分值，計算公式如下：

表3 因子得分矩陣

（4）通過每個主成分得分值與其對應的特征根占所提取主因子總的特征根之和的權重相乘后求和，即可得到綜合主成分分值。公式如下：

由公式（2）、公式（3）、公式（4）計算得到各區(qū)域水質的綜合得分值F，水質綜合評價分數(shù)越高，代表水質越差.所得到的水質綜合評價分數(shù)按區(qū)域求其平均值，并依大小排序，結果見表4。

表4 各區(qū)域水質檢測數(shù)據(jù)平均值及綜合評價得分值

從表4中可以看出以下兩點：①從水質檢測數(shù)據(jù)均值上看，不同水質指標檢測數(shù)值的區(qū)域性規(guī)律并不明顯，而且各項指標之間的相關性也存在一定的差異。其中，溶解性總固體（TDS）濃度范圍在500～800mg/L，水質總硬度范圍在400～600mg/L；新華區(qū)亞硝酸根（NO2-）和氨離子（NH4+）的檢測均值最大，分別為0.133mg/L和0.19mg/L；井陘縣的氯化物（Cl-）、高錳酸鹽指數(shù)（CODcr）偏高；硫酸鹽（SO42-）、溶解性總固體（TDS）和總硬度（H0）濃度值則是井陘縣、長安區(qū)、橋西區(qū)相對更高一些。②在主成分綜合評價方面，F(xiàn)值最小為靈壽縣，為0.164；最大為井陘縣，為0.333。各區(qū)域的水質優(yōu)劣排序為靈壽縣＞正定縣＞裕華區(qū)＞藁城區(qū)＞平山縣＞欒城區(qū)＞橋西區(qū)＞長安區(qū)＞新華區(qū)＞鹿泉區(qū)＞井陘縣。靈壽縣的水質較好，井陘縣水質較差。

2.2 標準等級的綜合分析

參照《地下水質量標準》（GB/T 14848—93）中的基本項目標準限值，依次按步驟，對選取8項指標相應的標準限值進行主成分分析，以給出不同等級的綜合評判F值，以用于區(qū)域等級評價。主成分的分析結果見表5。

表5 地表水環(huán)境質量標準項目標準限值 單位：mg/L

由表5得知，水質綜合等級判定F值劃分區(qū)間分別如下：Ⅰ級F值范圍為≤0.01，Ⅱ級F值為0.01＜F值≤0.20，Ⅲ級F值為0.20＜F值≤0.51，Ⅳ級F值為0.51＜F值≤1.03，Ⅴ級F值范圍為＞1.03。由此判定石家莊市及周邊區(qū)域的淺層地下水的水質等級，除了靈壽縣和正定縣的水質屬于Ⅱ級，其余均屬于Ⅲ級水質。

3 結論

文章通過采用主成分分析法將石家莊市區(qū)及周邊8項水質指標簡化為兩個獨立且功能明確的主成分，并結合《地下水質量標準》（GB/T 14848—93）對應指標標準限值的主成分評判結果，明確了研究區(qū)域內淺層地下水的水質等級情況。

（1）石家莊市區(qū)及周邊區(qū)域淺層地下水的水質綜合評價結果為靈壽縣＞正定縣＞裕華區(qū)＞藁城區(qū)＞平山縣＞欒城區(qū)＞橋西區(qū)＞長安區(qū)＞新華區(qū)＞鹿泉區(qū)＞井陘縣。其中，靈壽縣和正定縣屬于Ⅱ級水質，其余均屬于Ⅲ級水質。

（2）主成分分析法在水質綜合評價過程中能更好地反映水質狀態(tài)，該方法具有一定的科學性和可行性，能夠為地下水的水質評價以及水污染防治提供理論基礎和科學依據(jù)。