基于機(jī)場場面分布式MLAT到達(dá)時(shí)間差定位研究

田磊 黃濤 水泉 水孝敏

摘 ?要：研究分布式多點(diǎn)定位（Distribution Multilateration， DMLAT）原理和解算定位模型，并對到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival， TDOA）和標(biāo)校補(bǔ)償量的關(guān)系進(jìn)行分析研究。為了解算飛行目標(biāo)在機(jī)場定位的準(zhǔn)確性，不得不考慮網(wǎng)絡(luò)傳輸、雷達(dá)站的部署以及高度都對TDOA的匹配造成影響。文章分別繪制Chan算法未標(biāo)校和標(biāo)校補(bǔ)償量誤差示意圖進(jìn)行對比，并將它們應(yīng)用到仿真試驗(yàn)中，解算飛行目標(biāo)的位置形成的航跡示意圖也進(jìn)行對比。

關(guān)鍵詞：分布式多點(diǎn)定位;到達(dá)時(shí)間差;標(biāo)校補(bǔ)償量;Chan算法

中圖分類號：TP391 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：2096-4706（2021）24-0020-04

Abstract： The principle and solution position model of distribution Multilateration （DMLAT） are studied， and the relationship between Time Difference of Arrival（TDOA） and calibrated compensation is analyzed. In order to solve the accuracy of flight targets positioning at the airport， we have to consider the impact of network transmission， radar station deployment and height on TDOA matching. In this paper， the error diagrams of uncalibrated and calibrated compensation of Chan algorithm are drawn for comparison. They are applied to simulation test， and the track diagram formed by solving the position of the flight target is also compared.

Keywords： DMLAT; TDOA; calibrated compensation; Chan algorithm

0 ?引 ?言

DMLAT技術(shù)是近幾年實(shí)現(xiàn)機(jī)場場面相互獨(dú)立多部雷達(dá)對空中上升或下降飛行目標(biāo)位置的探測研究[1]。該技術(shù)通過空中飛行目標(biāo)發(fā)射信號，地面每個(gè)雷達(dá)站接收1 090 MHz的應(yīng)答信號，再通過網(wǎng)絡(luò)傳輸信號處理獲得飛行目標(biāo)的A/C模式、S模式和ADS_B應(yīng)答信息的到達(dá)時(shí)間戳（Time of Arrival，TOA）[2-4]，并獲得各個(gè)副雷達(dá)站與主雷達(dá)站之間的到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival，TDOA）進(jìn)行匹配，根據(jù)Chan算法、幾何精度因子（GDOP）算法和泰勒（Taylor）級數(shù)算法等都能解算出空中飛行目標(biāo)的位置信息[5-9]。實(shí)際應(yīng)用中，必須考慮到網(wǎng)絡(luò)傳輸中時(shí)間的延遲、實(shí)際雷達(dá)站的部署、站與站之間測量的誤差以及實(shí)際雷達(dá)站高度等環(huán)境下，使用這些算法解算出的空中飛行目標(biāo)位置與實(shí)際位置之間的誤差較大。于是，為了提高算法解算空中飛行目標(biāo)位置的準(zhǔn)確性，需要對TDOA增加實(shí)時(shí)標(biāo)校補(bǔ)償量后再進(jìn)行匹配解算。本文在研究DMLAT的Chan算法的基礎(chǔ)上，將該算法應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)機(jī)場場面中，討論TDOA在未增加標(biāo)校補(bǔ)償量和增加標(biāo)校補(bǔ)償量進(jìn)行分析，并對同一個(gè)空中飛行目標(biāo)使用Chan算法進(jìn)行空中位置解算，然后將解算位置精度進(jìn)行對比，從而得出TDOA增加標(biāo)校補(bǔ)償量比未增加標(biāo)校補(bǔ)償量解算的位置精度要更優(yōu)。

1 ?Chan算法

Chan算法是對雙曲線或者雙曲面非遞歸方程組，該算法需要進(jìn)行兩次最大似然估計(jì)（WLS）計(jì)算，解算出最終的空中飛行目標(biāo)位置。該算法在高斯噪聲環(huán)境下，計(jì)算量較小并且解算的結(jié)果精度較高，但是在非視距環(huán)境下，該算法解算的結(jié)果誤差較大[10]。

Chan算法使用到達(dá)時(shí)間差TDOA進(jìn)行解算定位，假設(shè)機(jī)場地面接收站分別為1個(gè)主雷達(dá)站為中心站和4個(gè)副雷達(dá)站為例進(jìn)行說明，通過兩次加權(quán)最小二乘法解算出空中飛行目標(biāo)位置，Chan算法解算定位步驟如下：

（1）機(jī)場地面5部雷達(dá)站的位置為（xi，yi，zi），其中，i=1表示主雷達(dá)站，i=2，3，4，5表示副雷達(dá)站?？罩酗w行目標(biāo)位置為（x，y，z）;

（2）通過解算獲得空中飛行目標(biāo)位置與5個(gè)雷達(dá)站的位置之間的距離為r1，其中，飛行目標(biāo)到主雷達(dá)站的距離r1與到其他副雷達(dá)站的距離分別為r2，r3，r4，r5，并且副雷達(dá)站到主雷達(dá)站之間的距離差為ri1;ti1為TDOA測量值;當(dāng)μt1=0時(shí)，μi1為未標(biāo)校補(bǔ)償量;當(dāng)μi1≠0時(shí)，μi1為標(biāo)校補(bǔ)償量，獲得距離方程公式如下：

因此得到，再通過公式（10）來判斷X（x，y，z）值，獲得最終飛行目標(biāo)的解算位置（x，y，z）。

綜上所述，采用Chan算法來解算機(jī)場飛行目標(biāo)位置坐標(biāo)的算法流程圖，如圖1所示。

2 ?TDOA測量值仿真和分析

由于在實(shí)際應(yīng)用中，不得不考慮到網(wǎng)絡(luò)傳輸中時(shí)間的延遲、實(shí)際雷達(dá)站的部署、站與站之間測量的誤差以及實(shí)際雷達(dá)站高度等因素都會(huì)影響每個(gè)雷達(dá)站TOA的準(zhǔn)確度，所以實(shí)際機(jī)場地面雷達(dá)站接收到的信號處理數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼時(shí)間戳TOA測量值一定存在誤差，從而導(dǎo)致TDOA測量值的誤差，在解算空中飛行目標(biāo)位置精確度不夠。本文為了提高解算位置的精確度，對TDOA增加實(shí)時(shí)標(biāo)校補(bǔ)償量。

利用標(biāo)校雷達(dá)站發(fā)送的標(biāo)校信號，接收雷達(dá)站對接收到的標(biāo)校信號數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼，獲得到TDOA測量值，通過Chan算法對TDOA進(jìn)行匹配解算，獲得標(biāo)校雷達(dá)站位置的解算值。然后通過標(biāo)校雷達(dá)站位置的解算值與真實(shí)值進(jìn)行換算，得到TDOA標(biāo)校補(bǔ)償量進(jìn)行匹配解算，提高了解算的精度。具體實(shí)現(xiàn)TDOA增加標(biāo)校補(bǔ)償量后匹配定位解算流程，如圖2所示。

下面通過定位性能指標(biāo)定位解均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）進(jìn)行分析[11]。通過式（14）分別計(jì)算TDOA未標(biāo)校補(bǔ)償量解算的位置和TDOA標(biāo)校補(bǔ)償量的解算的位置與仿真位置的誤差示意圖。

為了檢驗(yàn)Chan算法對同一條S模式航跡，TDOA分別未標(biāo)校補(bǔ)償量和標(biāo)校補(bǔ)償量進(jìn)行匹配解算目標(biāo)位置結(jié)果來比較它們性能。具體內(nèi)容是：

（1）當(dāng)μi1=0時(shí)，S模式航跡對主雷達(dá)站和副雷達(dá)站之間的TDOA未標(biāo)校補(bǔ)償量直接匹配，解算出所有空中飛行目標(biāo)的位置（x，y，z），步驟為：

1）將所有未標(biāo)校補(bǔ)償量解算出的目標(biāo)位置使用式（14），計(jì)算出RMSE誤差示意圖，如圖3所示。

2）顯示所有未標(biāo)校補(bǔ)償量解算出的目標(biāo)位置S模式航跡示意圖，如圖4所示。

（2）當(dāng)μi1≠0時(shí)，S模式航跡對主雷達(dá)站和副雷達(dá)站之間的TDOA增加標(biāo)校補(bǔ)償量后，再對新的TDOA進(jìn)行匹配，解算出所有空中飛行目標(biāo)的位置（x，y，z），步驟為：

1）將所有增加標(biāo)校補(bǔ)償量解算出的目標(biāo)位置也使用式（14），計(jì)算出RMSE誤差示意圖，如圖5所示。

2）顯示所有增加標(biāo)校補(bǔ)償量解算出的目標(biāo)位置S模式航跡示意圖，如圖6所示。

由圖3和圖5對比分析可得：通過對TDOA增加標(biāo)校補(bǔ)償量比未增加標(biāo)校補(bǔ)償量解算出的定位性能更優(yōu)，而由圖4和圖6對比分析可得：通過對TDOA增加標(biāo)校補(bǔ)償量比未增加標(biāo)校補(bǔ)償量解算出的定位精度更高。

綜上所述，Chan算法對TDOA增加標(biāo)校補(bǔ)償量比未增加標(biāo)校補(bǔ)償量解算出的定位性能更優(yōu)、精度更高。

3 ?結(jié) ?論

文章通過仿真的S模式數(shù)據(jù)對DMLAT到達(dá)時(shí)間差進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)對TDOA增加標(biāo)校補(bǔ)償量比未增加標(biāo)校補(bǔ)償量解算出的飛行目標(biāo)位置更加精確，但是是否符合在真實(shí)機(jī)場對飛行目標(biāo)匹配策略，還需要去機(jī)場試驗(yàn)證明。

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作者簡介：田磊（1989.02—），男，漢族，安徽人，碩士研究生，研究方向：雷達(dá)信息處理。