李嘉騫，沈海軍

(1. 中國(guó)商飛上海飛機(jī)制造有限公司， 上海 201324； 2. 同濟(jì)大學(xué) 航空航天與力學(xué)學(xué)院， 上海 200092)

復(fù)合材料通常具有優(yōu)異的抗疲勞性能，其疲勞極限一般不低于其靜強(qiáng)度的60%，可以不必專門進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)即可滿足疲勞壽命的要求，這就是所謂的“靜力覆蓋疲勞”的特點(diǎn)。但在進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)，對(duì)使用壽命較長(zhǎng)的民用飛機(jī)和運(yùn)輸機(jī)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)必須考慮復(fù)合材料分散性[1-5]。國(guó)外在20世紀(jì)80年代，根據(jù)復(fù)合材料不同應(yīng)力比、載荷形式(常幅、載譜)、鋪層方式、試樣幾何形狀、環(huán)境等因素，進(jìn)行了大量的元件疲勞試驗(yàn)研究，統(tǒng)計(jì)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了疲勞壽命威布爾分布的形狀參數(shù)(以下簡(jiǎn)稱“疲勞壽命形狀參數(shù)”)為αL=1.25，在這樣的材料分散性下，一個(gè)結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行驗(yàn)證，為保證材料的1倍壽命具有B基準(zhǔn)(可靠度90%和置信度95%)上的可靠性，要進(jìn)行到13.4倍壽命的疲勞試驗(yàn)，這樣的試驗(yàn)周期是難以接受的[6]。

復(fù)合材料主要需要通過載荷放大系數(shù)(Load Enhancement Factor, LEF)和譜截取技術(shù)的組合方法進(jìn)行疲勞驗(yàn)證試驗(yàn)。載荷放大系數(shù)法從剩余強(qiáng)度角度考慮并處理壽命問題，可以大大縮短疲勞試驗(yàn)的時(shí)間[7-9]。譜截取技術(shù)則是在試驗(yàn)載荷譜的設(shè)計(jì)中，剔除對(duì)復(fù)合材料疲勞壽命影響很小的低應(yīng)力(應(yīng)變)循環(huán)(低載截除)，顯著減少疲勞試驗(yàn)循環(huán)數(shù)，提高試驗(yàn)效率。目前復(fù)合材料試驗(yàn)的低載截除還沒有一般的指導(dǎo)原則，通常把材料的疲勞門檻值作為載荷循環(huán)截除的依據(jù)，認(rèn)為低于疲勞門檻值的應(yīng)力(應(yīng)變)水平不會(huì)引起損傷的起始或擴(kuò)展。

為確定復(fù)合材料的載荷放大系數(shù)和低載截除水平，必須確定其疲勞壽命形狀參數(shù)、剩余強(qiáng)度形狀參數(shù)及疲勞門檻值。相對(duì)于目前種類繁多的復(fù)合材料而言，疲勞壽命分散性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)還很缺乏，非常有必要通過試驗(yàn)對(duì)具體型號(hào)復(fù)合材料層合板的疲勞性能進(jìn)行分析，得到疲勞壽命形狀參數(shù)與疲勞門檻值，再進(jìn)一步得到疲勞試驗(yàn)用的載荷放大系數(shù)和低載截除水平。

國(guó)外的全復(fù)合材料商用飛機(jī)在20世紀(jì)80年代初就發(fā)展了一套經(jīng)美國(guó)聯(lián)邦航空管理局(Federal Aviation Administration, FAA)認(rèn)證的耐久性/損傷容限評(píng)估方法[10]。載荷放大系數(shù)法已成功用于A320全復(fù)合材料垂尾和Beechcraft 2000公務(wù)機(jī)的適航評(píng)審[11]。國(guó)內(nèi)的復(fù)合材料疲勞研究起步較晚，楊乃賓教授[7]研究討論了復(fù)合材料飛機(jī)全尺寸驗(yàn)證試驗(yàn)采用載荷放大系數(shù)法的原因和前提條件，載荷放大系數(shù)的確定和應(yīng)用的局限性等問題。陳躍良和雷園玲等[12-13]采用改進(jìn)的聯(lián)合威布爾分布分析復(fù)合材料的疲勞壽命分散性，計(jì)算得到T300/BPM316復(fù)合材料的載荷放大系數(shù)并分析了孔徑對(duì)載荷放大系數(shù)的影響。

本文采用Sendeckyj等效靜強(qiáng)度模型和隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布方法推導(dǎo)了疲勞壽命形狀參數(shù)和剩余強(qiáng)度形狀參數(shù)的關(guān)系，利用復(fù)合材料剩余強(qiáng)度分散性遠(yuǎn)小于疲勞壽命分散性的特點(diǎn)，避免了得到疲勞壽命形狀參數(shù)需要大量疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的弊端，借助生成強(qiáng)度和疲勞壽命形狀參數(shù)所需的最小試驗(yàn)矩陣，規(guī)劃M21C復(fù)合材料開孔層合板的拉伸-壓縮疲勞門檻值試驗(yàn)，得到了工程可用的M21C復(fù)合材料開孔層合板的疲勞壽命形狀參數(shù)與疲勞門檻值，控制疲勞分散性影響的同時(shí)減少了試驗(yàn)時(shí)間和成本。

1 復(fù)合材料疲勞壽命形狀參數(shù)與門檻值分析方法

關(guān)于可靠性壽命的計(jì)算，文獻(xiàn)[14]推薦90%可靠度和95%置信度，即所謂的B基準(zhǔn)，而本文為確保所分析的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)金屬結(jié)構(gòu)具有同樣的可靠度，采用95%可靠度和95%置信度壽命進(jìn)行分析。疲勞形狀參數(shù)的確定根據(jù)文獻(xiàn)[10]中生成強(qiáng)度和壽命形狀參數(shù)所需的最小試驗(yàn)矩陣規(guī)劃試驗(yàn)并采用Sendeckyj等效靜強(qiáng)度模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，材料體系的疲勞壽命形狀參數(shù)取其威布爾分布眾位數(shù)。疲勞門檻值的確定根據(jù)S-N曲線外推至107次壽命對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平。

1.1 疲勞試驗(yàn)可靠性壽命計(jì)算

疲勞壽命服從威布爾分布，其分布函數(shù)表達(dá)如式(1)所示。其特征壽命的估計(jì)值見式(2)。

(1)

式中，x為隨機(jī)變量，α為威布爾分布形狀參數(shù)，β為威布爾分布特征壽命。

(2)

1.2 置信度系數(shù)和可靠性系數(shù)計(jì)算

1.2.1 置信度系數(shù)(SC)

(3)

(4)

Feller證明：

(5)

(6)

式中，α為威布爾分布形狀參數(shù)，Γ(n)為伽馬函數(shù)。對(duì)式(6)進(jìn)行迭代求解，獲得置信度系數(shù)SC。

1.2.2 可靠性系數(shù)(SR)

取95%可靠度下的壽命值，于是根據(jù)式(1)有：

(7)

(8)

1.3 Sendeckyj等效靜強(qiáng)度模型

Sendeckyj等效靜強(qiáng)度模型將靜強(qiáng)度、剩余強(qiáng)度以及疲勞壽命轉(zhuǎn)化為等效靜強(qiáng)度，來表征復(fù)合材料的疲勞性能[1]，表達(dá)式如下：

(9)

式中：σe為等效靜強(qiáng)度；σa為最大循環(huán)應(yīng)力；σr為剩余強(qiáng)度；nf為疲勞循環(huán)次數(shù)；S，C為Sendeckyj曲線擬合常數(shù)。

若σa=σr，即試驗(yàn)件在循環(huán)載荷下破壞，有Sendeckyj等效靜強(qiáng)度模型下的疲勞S-N曲線表達(dá)式如式(10)所示，其中σu是靜強(qiáng)度，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合可得到該曲線：

(10)

通過隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布求解疲勞壽命形狀參數(shù)與Sendeckyj曲線擬合常數(shù)的關(guān)系，假定靜強(qiáng)度隨機(jī)變量σu符合威布爾分布，其概率分布密度函數(shù)為：

(11)

在疲勞載荷σa情況下，壽命nf的概率分布密度函數(shù)為：

(12)

通過式(10)得到式(13)：

σu=σa[C(nf-1)+1]S

(13)

通常結(jié)構(gòu)工作應(yīng)力所在的壽命區(qū)域區(qū)間在104次至106次甚至大于106循環(huán)次，將式(13)和式(11)代入式(12)，經(jīng)過推導(dǎo)，壽命的概率分布密度函數(shù)為：

宮外孕為常見異常妊娠,不僅限制胎兒正常發(fā)育,同時(shí)可對(duì)母體造成沉重的心理、生理傷害,孕婦心理由喜悅變?yōu)槭?、恐懼等多種負(fù)性情緒交雜狀態(tài),影響后續(xù)治療效果,因此在宮外孕圍術(shù)期輔助優(yōu)質(zhì)護(hù)理以引導(dǎo)、疏導(dǎo)孕婦不良情緒有著重要的臨床意義。人文關(guān)懷護(hù)理是現(xiàn)代醫(yī)療模式轉(zhuǎn)變過程中的產(chǎn)物,符合“以患者為中心”這一理念,我科室在40例宮外孕孕婦圍術(shù)期實(shí)施人文關(guān)懷護(hù)理理念,取得顯著效果,現(xiàn)將具體報(bào)告如下。

(14)

顯然，壽命也符合威布爾分布，其分布的形狀參數(shù)如式(15)所示：

λn=S·λσ

(15)

即復(fù)合材料疲勞壽命形狀參數(shù)與剩余強(qiáng)度形狀參數(shù)的關(guān)系如式(16)所示：

αL=S·αR

(16)

式中，αL為疲勞壽命形狀參數(shù)，αR為剩余強(qiáng)度形狀參數(shù)。

使用極大似然法(Maximum Likelihood Estimate，MLE)對(duì)剩余強(qiáng)度數(shù)據(jù)的威布爾分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，可得αR值，通過式(16)即可求得疲勞壽命形狀參數(shù)αL。

1.4 威布爾分布眾位數(shù)的求解

復(fù)合材料形狀參數(shù)的估計(jì)值也符合威布爾分布，復(fù)合材料的疲勞壽命形狀參數(shù)取威布爾分布的眾位數(shù)。根據(jù)威布爾分布的曲線形式，當(dāng)其形狀參數(shù)大于1時(shí)有且僅有一個(gè)極大值點(diǎn)，因此對(duì)威布爾分布密度函數(shù)取一階導(dǎo)數(shù)，并令其為零，即可求得其威布爾分布的眾位數(shù)，見式(17)。

(17)

式中，M為威布爾分布的眾位數(shù)，α為形狀參數(shù)估計(jì)值的威布爾分布形狀參數(shù)，β為形狀參數(shù)估計(jì)值的威布爾分布特征壽命。α和β通過對(duì)復(fù)合材料形狀參數(shù)的估計(jì)值使用極大似然法進(jìn)行威布爾分布參數(shù)估計(jì)得到。

1.5 疲勞門檻值

疲勞門檻值的確定涉及疲勞分析可靠度和置信度的確定，咨詢通報(bào)AC 20-107B[15]中指出“復(fù)合材料應(yīng)提供與常規(guī)金屬設(shè)計(jì)同樣水平的破損安全、多傳力路徑的結(jié)構(gòu)保證”，期望在疲勞分析中使用與金屬結(jié)構(gòu)同樣概率統(tǒng)計(jì)基準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。在國(guó)內(nèi)民用飛機(jī)的型號(hào)設(shè)計(jì)中，通常金屬結(jié)構(gòu)按照95%可靠度、95%置信度進(jìn)行疲勞分析。因此，雖然復(fù)合材料手冊(cè)中定義疲勞門檻值為B基準(zhǔn)下將P-S-N曲線外推至107次壽命對(duì)應(yīng)的疲勞壽命值，但是為了和金屬材料疲勞可靠度要求一致，本文仍然采用雙95的疲勞可靠度(95%可靠度、95%置信度)進(jìn)行分析，獲得的結(jié)論較復(fù)合材料手冊(cè)[16]定義的更保守。

對(duì)于試驗(yàn)件的N95/95壽命計(jì)算見式(18)：

(18)

2 M21C復(fù)合材料開孔層合板疲勞試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)矩陣及試驗(yàn)件

選用M21C復(fù)合材料體系和民用飛機(jī)型號(hào)中幾個(gè)典型鋪層的層合板進(jìn)行試驗(yàn)，材料根據(jù)預(yù)浸料適用的自動(dòng)化成型工藝分為兩類：自動(dòng)鋪絲和自動(dòng)鋪帶。試驗(yàn)矩陣滿足文獻(xiàn)[10]給出的生成靜強(qiáng)度和疲勞壽命形狀參數(shù)的最小試驗(yàn)矩陣要求。靜力試驗(yàn)和疲勞試驗(yàn)分別按照ASTM D6484[17]和ASTM D7615[18]執(zhí)行，共三個(gè)應(yīng)力比R=-1，R=-0.2，R=0，應(yīng)力比的選取參考民用飛機(jī)型號(hào)設(shè)計(jì)中典型鋪層應(yīng)用部位的受載特征(地-空-地應(yīng)力比)。試驗(yàn)環(huán)境為室溫大氣環(huán)境，溫度(23±3)℃，濕度為制造狀態(tài)。試驗(yàn)件鋪層信息如表1所示，試驗(yàn)矩陣如表2所示，試驗(yàn)件尺寸見圖1。

表1 試驗(yàn)件鋪層信息

表2 開孔層合板拉-壓疲勞門檻值試驗(yàn)矩陣

注：表2中采用b×l×f的形式表示所需試樣數(shù)，b=1代表材料批次；l代表疲勞試驗(yàn)施加的應(yīng)力水平級(jí)數(shù)；f=2+4=6，其中“2”代表采用合并數(shù)據(jù)疲勞統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，“4”表示每級(jí)應(yīng)力水平準(zhǔn)備4個(gè)備用件。每個(gè)應(yīng)力水平的試驗(yàn)件采用1×1×6的取樣方法，即選取1個(gè)材料批次和1個(gè)固化爐次，每個(gè)爐次6個(gè)試驗(yàn)件。

注：圖中尺寸單位均為mm。圖1 開孔拉-壓疲勞門檻值試驗(yàn)件Fig.1 Open-hole tension-compression fatigue threshold test specimen

2.2 試驗(yàn)件編號(hào)

試驗(yàn)件編號(hào)由三部分組成：①-②-③，其中①為試驗(yàn)件類型，OHC代表開孔拉-壓試驗(yàn)件，②為試驗(yàn)件鋪層代碼(見表1)，③為試驗(yàn)件流水號(hào)。

2.3 破壞模式

根據(jù)ASTM D6742[19]試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定，不發(fā)生在孔邊的破壞是不可接受的破壞模式，其數(shù)據(jù)是無效的。分層通常對(duì)破壞有很大的影響，破壞模式可呈現(xiàn)大量的分層，圖2給出了試驗(yàn)中三種可接受的破壞模式。其中，LGM表示橫向通過孔中心的層壓板拉伸/壓縮破壞模式，可能出現(xiàn)劈裂和分層；AGM表示在孔處層壓板的角型拉伸/壓縮破壞，但通過孔的橫向中心線還保留角鋪設(shè)層，可能出現(xiàn)劈裂和分層；MGM表示孔處層壓板的多模式拉伸/壓縮破壞，在不同的子層出現(xiàn)多種破壞模式，出現(xiàn)劈裂和分層。

圖2 可接受的開孔拉-壓破壞模式Fig.2 Acceptable open-hole tensile-compressive failure modes

2.4 靜力試驗(yàn)

復(fù)合材料對(duì)于壓縮載荷比較敏感，M21C復(fù)合材料開孔層合板的壓縮強(qiáng)度不僅是描述結(jié)構(gòu)靜力學(xué)性能必需的，也是了解動(dòng)態(tài)疲勞特性和調(diào)試試驗(yàn)載荷的重要參考。通過靜力試驗(yàn)，獲取疲勞試驗(yàn)中需要的參考強(qiáng)度值。

開孔壓縮試驗(yàn)依照標(biāo)準(zhǔn)ASTM D6484進(jìn)行。試驗(yàn)在±500 kN的試驗(yàn)機(jī)上完成(見圖3)，以2 mm/min加載速率對(duì)試驗(yàn)件施加壓縮載荷，直到達(dá)到最大載荷，當(dāng)載荷從最大載荷下降了30%時(shí)，停止試驗(yàn)。得到的試驗(yàn)結(jié)果見圖4，平均壓縮靜強(qiáng)度為338.83 MPa，拉伸靜強(qiáng)度為555 MPa。

圖3 開孔壓縮試驗(yàn)狀態(tài)Fig.3 Test status of open-hole compression test

圖4 OHC靜力試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Static test results of OHC

2.5 疲勞門檻值試驗(yàn)

以平均靜強(qiáng)度為基準(zhǔn)，進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)按照正弦波等幅方式加載，每個(gè)應(yīng)力比下包含3級(jí)應(yīng)力水平，每級(jí)應(yīng)力水平的峰值應(yīng)力分別取試件靜態(tài)破壞應(yīng)力的80%、70%和60%。試樣壽命控制在103～106次之間，試驗(yàn)頻率為5 Hz。以C1鋪層試驗(yàn)組(R=-1)有效數(shù)據(jù)為例，其疲勞試驗(yàn)結(jié)果見圖5，其中OHC-C1-5和OHC-C1-11為補(bǔ)充試驗(yàn)件，其應(yīng)力水平低于其他試驗(yàn)件所在的三個(gè)應(yīng)力水平。在循環(huán)載荷下破壞的試驗(yàn)件，其剩余強(qiáng)度即為疲勞載荷峰值，超過106次循環(huán)不破壞的試驗(yàn)件通過靜力試驗(yàn)測(cè)定其剩余強(qiáng)度值，如圖5中標(biāo)簽括號(hào)內(nèi)的數(shù)值所示，作為計(jì)算剩余強(qiáng)度的依據(jù)。

圖5 C1鋪層試驗(yàn)件疲勞門檻值試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Fatigue threshold test results of C1 layer specimens

試驗(yàn)結(jié)果同時(shí)表明，不同鋪層的試驗(yàn)件在不同應(yīng)力比下的疲勞試驗(yàn)典型破壞模式也不同。B1鋪層試驗(yàn)組在應(yīng)力比R=-1情況下的典型破壞模式為AGM；C1和A3鋪層試驗(yàn)組在應(yīng)力比R=-1情況下的典型破壞模式為MGM；A1鋪層試驗(yàn)組在應(yīng)力比為R=-0.2和-1的情況下典型破壞模式為AGM，在R=-1情況下的典型破壞模式則為L(zhǎng)GM。以C1鋪層試驗(yàn)組的結(jié)果為例，從圖6的破壞模式照片中可以發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)力比為R=-1情況下，C1鋪層試驗(yàn)組在孔附近處的層壓板在不同的子層出現(xiàn)多種形式的劈裂和分層，屬于MGM代表的多模式拉伸/壓縮破壞。

圖6 C1鋪層試驗(yàn)件疲勞試驗(yàn)典型破壞模式(R=-1)Fig.6 Typical failure modes in fatigue test of C1 layer specimens (R=-1)

3 材料疲勞分散性的確定

3.1 Sendeckyj疲勞S-N曲線的擬合

在疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上使用最小二乘法擬合式(10)中的S和C參數(shù)，得到Sendeckyj等效靜強(qiáng)度和S-N曲線。以應(yīng)力比R=-1的C1鋪層試驗(yàn)組為例(其他試驗(yàn)組按同樣的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理)，擬合結(jié)果見圖7，其中S=0.029，C=0.015 4。剩余強(qiáng)度滿足威布爾分布，使用極大似然法對(duì)靜強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行形狀參數(shù)估計(jì)，剩余強(qiáng)度形狀參數(shù)aR為63.897 9，結(jié)合式(16)，其疲勞壽命形狀參數(shù)為1.85。

圖7 C1鋪層試驗(yàn)組S-N曲線擬合(R=-1)Fig.7 Fitted S-N curve of C1 layer specimens (R=-1)

3.2 疲勞壽命形狀參數(shù)擬合

在第3.1節(jié)的分析結(jié)果基礎(chǔ)上，使用1.4節(jié)的方法，將獲得的各鋪層和應(yīng)力比下的疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)使用極大似然法進(jìn)行威布爾形狀參數(shù)和特征壽命參數(shù)估計(jì)。最終得到各鋪層和應(yīng)力比下的M21C復(fù)合材料開孔層合板的疲勞壽命形狀參數(shù)的概率密度分布如圖8所示，其威布爾分布形狀參數(shù)為1.512，特征壽命參數(shù)為2.718，按式(17)計(jì)算得到其眾位數(shù)為1.328，即M21C復(fù)合材料開孔層合板的疲勞壽命形狀參數(shù)為1.328。M21C開孔層合板的疲勞壽命形狀參數(shù)結(jié)果大于αL=1.25這一統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)，這表明該材料體系的預(yù)浸料和制造工藝穩(wěn)定性較之前的復(fù)合材料有一定的提升。本文得到的數(shù)據(jù)結(jié)果僅能代表M21C復(fù)合材料開孔層合板的疲勞壽命形狀參數(shù)，如需得到能代表M21C復(fù)合材料體系的完備的疲勞壽命形狀參數(shù)，還需要補(bǔ)充不同結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，加載模式的試樣和元件級(jí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖8 疲勞壽命形狀參數(shù)的概率密度分Fig.8 Probability density distribution of fatigue life shape parameters

3.3 疲勞門檻值

Sendeckyj等壽命模型下的疲勞S-N曲線對(duì)應(yīng)的是50%可靠度和50%置信度下的剩余強(qiáng)度衰減曲線，不能直接用于疲勞門檻值的確定。使用1.5節(jié)的方法對(duì)P-S-N曲線重新進(jìn)行擬合，利用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下疲勞壽命與最大循環(huán)應(yīng)力呈線性分布的特點(diǎn)，擬合95%可靠度、95%置信度下的S-N曲線，通過1.2節(jié)中的計(jì)算公式，得到開孔M21C復(fù)合材料的可靠度系數(shù)SR=10.76，置信度系數(shù)SC=2.0。疲勞門檻值擬合結(jié)果見圖9，疲勞門檻值為107 MPa。

圖9 疲勞試驗(yàn)P-S-N曲線及疲勞門檻值Fig.9 P-S-N curve and fatigue threshold of fatigue test

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)疲勞載荷編譜時(shí)，低載截除通常為疲勞門檻值的某一百分比[3]，截除比依賴于應(yīng)力比R和損傷類型，因此必須有覆蓋材料、典型鋪層、應(yīng)力比的試樣及元件級(jí)試驗(yàn)。本文獲得的試樣疲勞門檻值數(shù)據(jù)為載荷截除提供了數(shù)據(jù)支持，如需建立覆蓋所有情況的保守的載荷截除水平，還應(yīng)補(bǔ)充不同結(jié)構(gòu)形式和破壞模式的試樣和元件級(jí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及反映典型結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和受載情況的元件及組合件級(jí)門檻值試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4 結(jié)論

本文對(duì)4種典型鋪層和2種自動(dòng)化成型工藝下的M21C復(fù)合材料開孔層合板進(jìn)行了靜力和開孔拉-壓疲勞試驗(yàn)，采用Sendeckyj靜強(qiáng)度模型和隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布方法得到了復(fù)合材料層合板疲勞壽命形狀參數(shù)和剩余強(qiáng)度形狀參數(shù)的關(guān)系。利用分散性較小的復(fù)合材料剩余強(qiáng)度形狀參數(shù)得到疲勞壽命形狀參數(shù)的結(jié)果，避免了傳統(tǒng)方法計(jì)算疲勞壽命形狀參數(shù)需要大量疲勞試驗(yàn)結(jié)果的弊端。通過最小二乘法和極大似然法兩種參數(shù)估計(jì)方法，計(jì)算獲得了M21C開孔層合板的疲勞壽命形狀參數(shù)和疲勞門檻值數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，M21C復(fù)合材料開孔層合板的疲勞壽命威布爾分布形狀參數(shù)為1.328，大于經(jīng)驗(yàn)值1.25，該材料體系的預(yù)浸料和制造工藝穩(wěn)定性較以往的復(fù)合材料有一定的提升。開孔層合板的疲勞門檻值約為107 MPa，該疲勞門檻值數(shù)據(jù)為低載截除限的建立提供了依據(jù)。值得一提的是，如需得到完備的M21C復(fù)合材料體系的疲勞壽命形狀參數(shù)和覆蓋所有情況的保守的載荷截除水平，還應(yīng)補(bǔ)充不同結(jié)構(gòu)形式和破壞模式的試樣和元件級(jí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及反映典型結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和不同受載情況(面內(nèi)和面外載荷)的元件及組合件級(jí)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。