基于PCB羅氏線圈的反竊電在線監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計*

楊 鑫, 張家洪, 沈 鑫, 鮑 毅, 李英娜, 李 川

(1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院,云南 昆明 650500；2.昆明理工大學 機電工程學院,云南 昆明 650500)

0 引 言

智能電網(wǎng)的建設(shè)離不開對堅實可靠配電網(wǎng)的建設(shè)。反竊電監(jiān)測離不開對配電網(wǎng)的電流監(jiān)測,而配電網(wǎng)電流監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性主要取決于電流傳感器的可靠性[1～4]。目前,CT[5]、霍爾元件[6]、羅氏線圈[4]以及光纖電流互感器[7]等都是被廣泛投入使用的電流測量裝置。傳統(tǒng)的電磁式電流互感器由于會存在鐵磁飽和而導致波形嚴重畸變等問題,已經(jīng)無法能滿足電力系統(tǒng)發(fā)展需求[5]。配電網(wǎng)線路量大、面積廣、線路長,需要低成本、易帶電安裝的檢測裝置?；魻栐鞲衅鞯臏y量精度受環(huán)境的影響較大,缺乏穩(wěn)定性[6]。光纖電流傳感器成本高、結(jié)構(gòu)復雜,不利于實際使用[7]。而羅氏線圈因其具有測量時快速響應以及測量精度高等優(yōu)點,將會在現(xiàn)階段的電力測量領(lǐng)域中占據(jù)愈發(fā)重要的地位。但常規(guī)的羅氏線圈因價格昂貴而難以被大規(guī)模使用,且測量電流時的性能表現(xiàn)受制造精細度的影響[8]。而PCB羅氏線圈除擁有普通羅氏線圈的優(yōu)良特性外,還具有制造成本低、容易大規(guī)模量產(chǎn)等特點,其目前已經(jīng)在電力測量中得到了應用[9～12]。反制竊電對提升用電安全及供電可靠性有著重要的意義,對配電網(wǎng)的電流監(jiān)測將有助于打擊用戶的竊電行為,文獻[13]針對低壓側(cè)用戶的線損問題,設(shè)計了一整套的遠程監(jiān)控、數(shù)據(jù)收集和分析系統(tǒng),實時監(jiān)測系統(tǒng)將有助于電力企業(yè)打擊用戶竊電行為。

本文設(shè)計了一種基于PCB羅氏線圈的反竊電在線監(jiān)測系統(tǒng),仿真分析表明該系統(tǒng)能夠解決反竊電中的準確性、快速性及有效性問題。

1 反竊電在線監(jiān)測系統(tǒng)

所設(shè)計的系統(tǒng)主要分為三部分組成,分別是電流采集模塊、通信與信號處理模塊和遠端服務器。圖1為該系統(tǒng)的整體框圖[14]。

圖1 系統(tǒng)整體框圖

2 PCB羅氏線圈設(shè)計

2.1 羅氏線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

PCB羅氏線圈結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。圖中矩形框表示羅氏線圈的骨架,S為其橫截面積,h為矩形骨架的長,d為骨架的寬,D為線圈的中心半徑。

圖2 矩形羅氏線圈結(jié)構(gòu)示意

忽略線圈的分布電容,經(jīng)過推導可以得到線圈傳遞函數(shù)的一種變形形式為

(1)

式中n為線圈匝數(shù),Rs為線圈的采樣電阻,式(1)中α=rt+Rs/NM,N=n/2πR,其中，R為被測載流導體至線圈的中心半徑,M為線圈與載流導體間的互感

(2)

(3)

式中ρ為銅導線的電阻率系數(shù)且取ρ=0.018 51 Ω·mm2/m,μ為真空環(huán)境中的磁導率系數(shù)且取μ=4 π×10-7H/m。

2.2 線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)對其動態(tài)特性的影響

如圖3所示為不同匝數(shù)、徑向和軸向長度下矩形羅氏線圈的階躍響應曲線圖,矩形羅氏線圈的參數(shù)D=60 mm,Rs=150 Ω。

圖3 不同參數(shù)下羅氏線圈的階躍響應曲線

圖3(a)中取d=10 mm,h=1.8 mm,分別取n=600，n=800和n=1 000,由圖3(a)可知,隨著匝數(shù)n的增大,矩形羅氏線圈階躍響應到達穩(wěn)定的速率減慢。圖3(b)中取n=1 000,d分別取10,20,30 mm，由圖3(b)可知,矩形羅氏線圈的徑向長度d越小,其階躍響應所需時間越短,系統(tǒng)能越快達到穩(wěn)定狀態(tài)。圖3(c)中取d=10 mm,n=1 000,h分別取1,2,3 mm，由圖3(c)可知,矩形羅氏線圈的軸向長度h越小,其階躍響應所需的時間就越短,系統(tǒng)能越快達到穩(wěn)定狀態(tài)。通過上述分析可知,線圈匝數(shù)n，徑向長度d以及軸向長度h三個因素對矩形羅氏線圈動態(tài)特性的影響基本相同,這三個因素中任意一個增大,線圈的階躍響應所需時間都會變長,即其達到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間變長。因此,在對羅氏線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行選擇時,應綜合考慮實際測量的需求。

根據(jù)上述的分析結(jié)果,設(shè)計了三種不同規(guī)格PCB式羅氏線圈,其中線圈1的參數(shù)為徑向長度d1=15 mm，軸向長度h1=1.8 mm，匝數(shù)n1=792；線圈2的參數(shù)為徑向長度d2=20 mm，軸向長度h2=1.8 mm，匝數(shù)n2=792；線圈3的參數(shù)為徑向長度d3=20 mm，軸向長度h3=1.8 mm，匝數(shù)n3=396。

3 電流數(shù)據(jù)采集

電流監(jiān)測的數(shù)據(jù)采集模塊如圖1所示。其中主控與ZigBee協(xié)調(diào)器間采用UART協(xié)議進行通信,獲取采集到的輸電線路上的電壓值,需要進一步通過擬合的關(guān)系式才能將電壓值轉(zhuǎn)換為一次側(cè)的電流值,并經(jīng)過相應的比對處理后封裝成數(shù)據(jù)包,再以USART方式將數(shù)據(jù)包發(fā)送給GPRS通信模塊,最終由GPRS通信模塊傳輸相應的數(shù)據(jù)。本文所設(shè)計的系統(tǒng)中該模塊的主控處理器為STM32F103；ZigBee協(xié)調(diào)器口除負責組建與管理ZigBee網(wǎng)絡(luò)外,還需負責接收電流傳感器節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù),ZigBee協(xié)調(diào)器的具體型號為CC2530；GPRS無線模塊負責將主控模塊處理的數(shù)據(jù)上傳至遠端服務器,由遠端服務器負責疑似竊電用戶的篩選工作,所使用的GPRS模塊型號為SIM800A。此外,系統(tǒng)運行時需要采用鋰電池作為供電電源,負責對數(shù)據(jù)采集模塊中的上述三部分進行供電,確保該模塊的正常運行。

主控單元通過串口發(fā)送標準AT命令來控制ZigBee協(xié)調(diào)器運作。圖4所示為測試實物圖,其中包括PCB羅氏線圈、數(shù)據(jù)采集模塊、電流采集測試系統(tǒng)。

圖4 系統(tǒng)測試實物

實驗測試時使用220 V交流電源、調(diào)壓器以及功率電阻,通過調(diào)節(jié)調(diào)壓器和功率電阻值大小的方式來產(chǎn)生不同大小的電流,使載流導線穿過PCB羅氏線圈電流傳感器,以獲得感應輸出。測試時電流從1.5 A變至8.5 A,系統(tǒng)采集電壓并進行保存。受限于實驗室條件,無法測試更大電流條件下的系統(tǒng)輸出電壓。將測試得到的3組數(shù)據(jù)進行線性擬合后得到如圖5所示的曲線。

圖5 三組線圈的輸出擬合曲線

由圖5可知,線圈1，線圈2和線圈3的靈敏度分別為3.23，3.52,2.0 mV/A,即徑向長度越大,傳感器實際測量時的靈敏度就越高；通過比較線圈2和線圈3可知,越多匝數(shù)的線圈其輸出的電壓信號值也越大；其最終的實測結(jié)果與仿真結(jié)果一致,三條曲線的R2分別為0.998 34,0.999 09和1。三條擬合曲線分別為y1=0.003 23x1+0.000 461,y2=0.003 52x2-0.000 881和y3=0.002x3-0.002。

4 算法仿真

針對分壓和分流的竊電方式設(shè)計了采集高壓端電流數(shù)據(jù)、同時讀取低壓側(cè)電表電流數(shù)據(jù)并計算其比值作為研究值,采用離群點算法對用戶三相高低壓側(cè)電流比值進行分析計算,找出離群點也即嫌疑竊電用戶的方法。

基于距離的離群點算法的描述方式為DB(pct,dmin),即在一個數(shù)據(jù)集T中,如果有一個數(shù)據(jù)點o距離至少pct部分的其他數(shù)據(jù)的距離大于dmin,則o為數(shù)據(jù)集T的一個離群點。其中,pct為分數(shù)閾值,dmin為距離閾值。而距離作為篩選離群點的重要因素,常用的度量方式是歐氏距離,通過將二維空間中兩點的距離拓展到高維空間,假設(shè)xi，yi分別為兩個n維對象,則其n維屬性集分別表示為Vx(Vi1,Vi2，…,Vin),Vy(Vj1,Vj2，…,Vjn),xi，yi兩點之間的歐氏距離應為

(4)

比較兩個數(shù)據(jù)點之間的歐氏距離,距離越大表明數(shù)據(jù)點間的差異也越大。因此,考慮將用戶的多維用電數(shù)據(jù)作為離群點算法的輸入數(shù)據(jù)集,通過正常的用戶歷史數(shù)據(jù)推算可以得出算法的分數(shù)閾值和距離閾值,采用歐氏距離作為度量方式,通過計算篩選出用戶用電數(shù)據(jù)中的離群點,即可將此離群點用戶視為疑似竊電用戶。

假設(shè)有某用電戶的某時間段用電數(shù)據(jù)為xm,取該時間段之前的n-1組用電數(shù)據(jù),組成一個m×n的數(shù)據(jù)矩陣。組成的矩陣如式(5)所示

(5)

在本算法中,將三相電流數(shù)據(jù)與電表測量數(shù)據(jù)的比值作為輸入,每小時取2組數(shù)據(jù),其比值的計算方式如下式(6)所示,其余兩相的計算方式也同樣如此。

IA=I1/Iins

(6)

式中I1為高壓端電流,Iins為低壓側(cè)電流。

本文所設(shè)計的基于距離的離群點反竊電算法的基本計算步驟為：1)導入m×n維的電流數(shù)據(jù)并進行數(shù)據(jù)的預處理；2)設(shè)置算法的參數(shù)分數(shù)閾值pct以及距離閾值dmin；3)計算所有數(shù)據(jù)中第k個數(shù)據(jù)點與其他所有數(shù)據(jù)點間的歐氏距離,并統(tǒng)計歐氏距離大于dmin的數(shù)據(jù)所占的比率P；4)若比率P大于等于所設(shè)定的閾值pct,即可將該數(shù)據(jù)對應的用戶標記為疑似竊電用戶并輸出,直至所有數(shù)據(jù)計算完畢。

表1所示為某10 kV專變用戶的高壓一次側(cè)電流與變壓后二次側(cè)的電流數(shù)據(jù)的比值數(shù)據(jù)。

表1 某10 kV用戶高壓側(cè)電流與低壓側(cè)電流比值

表1中每小時采集2組值,組成一個24×2維的矩陣,將該數(shù)據(jù)矩陣輸入到所設(shè)計的離群點算法中,通過分析計算后將算法的分數(shù)閾值設(shè)置為0.8,歐氏距離閾值設(shè)置為0.01,進行仿真分析可以得到如圖6所示的仿真結(jié)果。

圖6 算法仿真結(jié)果

從圖6可以看出,該離群點算法可以從數(shù)據(jù)集中篩選出與其他80 %數(shù)據(jù)的歐氏距離大于0.01的數(shù)據(jù)點。結(jié)合在線監(jiān)測所獲得的電流數(shù)據(jù),該算法能夠篩選出疑似竊電用戶。

5 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種基于PCB羅氏線圈的反竊電在線監(jiān)測系統(tǒng),其中高低壓兩側(cè)間的數(shù)據(jù)傳遞通過ZigBee技術(shù)實現(xiàn),檢測數(shù)據(jù)則是由GPRS傳輸至遠端服務器。設(shè)計了一種PCB羅氏線圈電流傳感器,并對其結(jié)構(gòu)及電磁參數(shù)進行仿真分析,最終制作了三種不同規(guī)格的PCB羅氏線圈電流傳感器,靈敏度分別為3.23,3.52,2.0 mV/A。設(shè)計了一種基于距離的離群點反竊電算法,并對該算法的可行性進行了仿真分析,結(jié)果表明,采用該算法可實現(xiàn)一種反竊電在線監(jiān)測系統(tǒng),該系統(tǒng)具有一定的實用價值。