基于信號強度比值的定向方法

陳 濤，郭志強，康樂峰，王凱銳，王新文

（北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

無線電定向是無線電的一個重要應(yīng)用，早期應(yīng)用于航海中，給輪船提供方向參考［1］。后來無線電定向也應(yīng)用在敵方偵查、目標(biāo)搜尋等方面，定向方式也增加了，在原有幅度定向的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了相位定向、時差定向、陣列定向等方式［2］。不同的定向方式各有優(yōu)缺點，但都是基于對信號特征信息的提取，再進行后續(xù)處理。相位定向方式需要使用鑒相器測出不同天線振子接收信號的相位差，對天線的振子組合方式以及來波頻率有較高要求，一般用于頻率較低的場合。時差定向方式對時間測量有較高的精確度要求，尤其注重時間同步［3］。陣列定向方式有低性能高成本的缺點，只能適用于一些特定的場合。幅度定向方式設(shè)備簡單，成本低廉，后續(xù)測量信號容易處理，但測量精度不是很高。本文采用幅度定向的方式，在實驗驗證信號傳播的衰減性和定向天線接收信號的定向性之后，根據(jù)兩個接收信號強度的比值關(guān)系對來波方向進行修正，以達到提高測量精度的目的。經(jīng)實驗驗證，定向精度有所提高，可滿足更多的應(yīng)用場景。

1 信號強度測試實驗

電磁波信號傳播是一種能量傳播，傳播無需介質(zhì)，沿直線傳播，過程中會有能量損失。如果遇到障礙物，如建筑物、丘陵等，電磁波會發(fā)生反射、折射等現(xiàn)象，會增大傳播過程中的損耗。電磁波在無環(huán)境干擾時，在傳播途中的電波損耗L0有如下公式：

其中，PT是發(fā)射功率，PR是接收功率，f 是電磁波頻率，R 是發(fā)收天線之間的距離，GT是發(fā)射天線增益，GR是接收天線增益［4］。

根據(jù)電波損耗，可以計算出信號的接收強度RSS，有如下公式：

其中，LC是電纜和接頭的電波損耗。

本次實驗中，會先進行實際信號強度的測量，再將實驗數(shù)據(jù)與經(jīng)驗公式的計算結(jié)果去對比，得出粗略的環(huán)境干擾的影響判定。信號頻率為2.4 GHz，發(fā)射天線選用全向天線，接收天線選用高增益平板定向天線［5］。定向天線具有較大的前向增益，能增強接收信號的強度，抑制后向信號的干擾，在水平方向圖上表現(xiàn)為一定接收角度范圍的電磁輻射（類似倒立不完整的圓錐），有較強的方向性［6］。

在做信號源測向?qū)嶒炛?，先做信號強度的測試實驗。第1 步，驗證信號強度隨著距離的增加而衰減，求得電波損耗，稱之為距離實驗；第2 步，接收天線轉(zhuǎn)動一定角度，觀察接收信號強度隨轉(zhuǎn)動角度的變化規(guī)律，稱之為角度實驗。

1.1 距離實驗

為了減少環(huán)境對測試實驗的干擾，首先進行實驗環(huán)境的選擇。實驗廠區(qū)內(nèi)有一條安靜空曠的柏油路，選來作為本次實驗的場地。在場地的一端選取一個點位作為全向發(fā)射天線的位置，稱為發(fā)射點，固定不動，同時信號發(fā)射功率與工作頻率也固定不變。在過發(fā)射點與柏油路平行的直線上選取接收天線的放置位置，稱為接收點。接收點選取距離發(fā)射點10 m、20 m、40 m 處，每個點測試5 組數(shù)據(jù)，并計算平均值。不同頻率信號的強度測試對應(yīng)不同的距離，實驗中接收天線與發(fā)射天線之間的距離遠大于信號波長，同時接收信號強度足以滿足測試要求。信號采集示意圖如圖1。

圖1 信號采集示意圖

測試完成后，經(jīng)過對比記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隨著距離的增加，接收信號強度出現(xiàn)明顯下降，電波損耗逐漸增大，距離每增加一倍，電波損耗增加6 dB左右，符合經(jīng)驗公式的計算結(jié)果，同時證明環(huán)境的干擾存在，但不影響信號強度隨著接收距離增加而衰減的結(jié)論判定。

1.2 角度實驗

接收天線是定向天線，對于信號的接收有一定方向性。剛開始時，設(shè)定接收天線的軸向?qū)?zhǔn)發(fā)射天線，與發(fā)射天線的相對角度x 為0 °，取逆時針為正。在接收點處逆時針旋轉(zhuǎn)接收天線，每旋轉(zhuǎn)5°，記錄一次接收信號的強度值，直至定向天線的軸向與柏油路垂直，此時完成了相對角度x 取值從0 °～90°的信號接收強度的測量?；謴?fù)定向天線到原位，再順時針旋轉(zhuǎn)接收天線，依然是每間隔5 °，測量一次信號強度，直至定向天線的軸向與柏油路垂直，到此完成了x 從0°～-90°的測量。綜合數(shù)據(jù)，得到x取值從-90 °～90 °范圍內(nèi)的信號強度值。在10 m、20 m、40 m 這3 個測試點依次完成角度實驗。其中每次測量完成5 次，記錄實驗數(shù)據(jù)，取平均值。信號采集示意圖如圖1 所示。

信號強度隨相對角度變化的統(tǒng)計分布如圖2所示，從圖2 中可以看出，信號強度值和相對角度的關(guān)系曲線近似于拋物線，隨著相對角度絕對值的增大，信號逐漸衰減，并有加速的趨勢。這也驗證了定向天線的方向性。

圖2 信號強度隨相對角度變化示意圖

將理論與實驗結(jié)果相結(jié)合進行分析，定向天線的增益在正對信號源時最大，信號強度值和相對角度的關(guān)系曲線近似于拋物線，且信號強度的分布呈現(xiàn)為偶函數(shù)分布，故而選用二次拋物曲線擬合法，對實驗數(shù)據(jù)進行擬合［7］。函數(shù)設(shè)置時，將二次多項式的一次項系數(shù)設(shè)為零。分別對10 m、20 m、40 m 這3 個測試點的結(jié)果進行數(shù)據(jù)擬合，得到結(jié)果如下：

如圖3 所示，分別為3 個測試點處信號強度值的曲線擬合結(jié)果。其中，40 m 處的測量中，由于定向天線在相對角度較大時，接收信號強度太弱，因此，只記錄了-60°～60°范圍內(nèi)的測試結(jié)果。

曲線擬合后，參數(shù)配置結(jié)果如圖4 所示。其中SSE 為擬合誤差的平方和，越接近0，數(shù)據(jù)擬合的準(zhǔn)確性越高。R-Square 表示實測值和擬合值之間相關(guān)系數(shù)的平方值，越接近1，說明兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性越好。DFE 為誤差的自由度。Adj R-sq 是按照誤差自由度調(diào)整后的R-Square，越接近1，說明擬合結(jié)果越好。RMSE 為均方差，越接近0，說明擬合結(jié)果越好［8］。從圖4 中可以看出，SSE 值較大，說明測試數(shù)據(jù)波動較大，導(dǎo)致實測值與擬合值之間的偏差有浮動。從另外幾組數(shù)據(jù)上來看，擬合后的數(shù)據(jù)與實測值相關(guān)性較好。

圖4 信號強度曲線擬合參數(shù)配置結(jié)果

2 信號強度比值實驗

信號強度比值實驗中，需使用兩個定向天線，將兩個天線軸向成90°夾角組合在一起，成為雙接收天線，組合方式如圖5 所示。

圖5 雙天線組合測試示意圖

做信號強度比值測試實驗時，沿用信號強度測試實驗的基礎(chǔ)，先固定發(fā)射天線和雙接收天線的距離為10 m，使發(fā)射天線在雙接收天線所成90°夾角內(nèi)。設(shè)發(fā)射天線與圖中水平接收天線的軸向夾角為θ，則與圖中垂直接收天線的軸向夾角為90°-θ，如圖5 所示。順時針轉(zhuǎn)動雙接收天線［9］，使θ 從0°～90 °變化，每增加1 °，測試兩個接收天線的信號強度，每個位置測試3 次，取平均值。接著依次將收發(fā)天線的距離調(diào)整為20 m、40 m，進行測試，記錄數(shù)據(jù)。測試后將結(jié)果與角度實驗數(shù)據(jù)擬合曲線相比較，較為吻合。

計算兩接收天線在每個測試方位的信號強度的比值（圖5 中垂直接收天線與水平接收天線的信號強度的比值），將比值與θ 的關(guān)系表示為折線圖，如圖6 所示。從圖6 中可以看出，3 條信號強度比值與相對角度的關(guān)系曲線非常接近，由此可以判斷，在通信距離與信號頻率合適的情況下，可以根據(jù)信號強度比值來測得信號源的方向。

圖6 信號強度比值與相對角度關(guān)系圖

其中，將相對角度30°～60 °范圍內(nèi)的圖形局部放大，如圖7 所示，在θ 為45 °時，即發(fā)射天線位于雙接收天線的中軸線上時，信號強度比值均為1，以45 °為中心的小角度范圍內(nèi)，3 條曲線的契合度較高。故用函數(shù)逼近的方法，用一條曲線來作為信號強度比值與相對角度的關(guān)系曲線［10］。

圖7 信號強度比值與相對角度關(guān)系局部圖

對數(shù)據(jù)進行逼近擬合，分別用多項式逼近、指數(shù)逼近、高斯逼近得到近似曲線，3 種方法的參數(shù)配置結(jié)果如圖8 所示。

綜合考慮曲線擬合的效果以及計算的簡便性，最終選擇多項式逼近的結(jié)果作為信號強度比值與相對角度的關(guān)系曲線，如圖9 所示，其中，x 代表相對角度θ，y 代表信號強度比值。

多項式逼近的結(jié)果如下：

其中，p1=4.72e-09，p2=-5.289e-07，p3=2.919e-05，p4=-0.000 414 2，p5=0.010 31，p6=0.100 4，x 的取值范圍為0～90。

圖8 信號強度比值曲線擬合參數(shù)配置結(jié)果

圖9 信號強度比值多項式逼近曲線

對關(guān)系曲線進行反向?qū)嶒烌炞C，在雙接收天線距離發(fā)射天線10～40 m 范圍內(nèi)，隨意設(shè)置收發(fā)間距，保持發(fā)射天線在雙接收天線所成90°夾角內(nèi)，隨意設(shè)置相對角度，記錄相對角度，測量兩接收信號強度，得出比值y，根據(jù)式6，求根得出實數(shù)解x，與記錄的相對角度進行比較。多次實驗后發(fā)現(xiàn)，最大的誤差不超過4°，證明多項式曲線能較好地表示信號接收強度比值與相對角度的關(guān)系，由此可以根據(jù)信號接收強度比值對信號源進行定向。同時經(jīng)過測試，不同頻率的信號在適用的測試距離下，信號強度比值在1 附近均指向信號源，相對角度θ 在30°～60°之間時均滿足逼近曲線。部分對比結(jié)果如表1所示。

3 信號源定向?qū)嶒?/h2>

把信號強度比值實驗得到的多項式逼近曲線，作為信號接收強度比值與相對角度的關(guān)系曲線。在定向?qū)嶒炛?，沿用信號強度比值實驗中的雙接收天線，用來測試信號源的方向，信號源位置固定不動，雙接收天線組合裝置水平持有，可以在水平方向轉(zhuǎn)動，在測試中，根據(jù)比值調(diào)節(jié)雙接收天線中軸線的方向，即相對角度為45°的方向，使之對準(zhǔn)信號源。當(dāng)比值為1 時，中軸線應(yīng)指向信號源。當(dāng)比值大于1時，說明雙接收天線組合中左側(cè)天線朝向更接近信號源方向，水平向左轉(zhuǎn)動雙接收天線，繼續(xù)測試比值，直到比值為1，或者根據(jù)關(guān)系曲線求出此時的相對角度θ，向左轉(zhuǎn)動θ-45°，即可使中軸線對準(zhǔn)信號源方向。同理，當(dāng)比值小于1 時，說明雙接收天線組合中右側(cè)天線朝向更接近信號源方向，水平向右轉(zhuǎn)動雙接收天線，繼續(xù)測試比值，直到比值為1，或者根據(jù)關(guān)系曲線求出此時的相對角度θ，向右轉(zhuǎn)動45°-θ，即可使中軸線對準(zhǔn)信號源方向。實驗中充分利用定向天線的方向性與雙接收天線裝置的對稱性，以左側(cè)天線接收信號強度與右側(cè)天線接收信號強度的比值大小來判斷信號源的方向，簡單有效。實驗測試示意圖如圖10 所示。

表1 多項式逼近曲線實驗驗證結(jié)果

圖10 信號源定向示意圖

實驗中手動采用負反饋調(diào)節(jié)的方式，調(diào)節(jié)中軸線的指向，最終確定信號源的方向，并與信號源的真實方向作對比。進行多次實驗，對比實驗數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，最大誤差不差過4°，已優(yōu)于大多數(shù)只使用兩個接收天線的幅度定向方法。

4 誤差分析

實驗環(huán)境中不可避免地會有噪聲的存在，雖然實驗選擇在廠區(qū)內(nèi)一條空曠的柏油路上，實驗人員均未攜帶移動通信設(shè)備，也遠離家用無線WiFi 信號，但周圍環(huán)境中仍存在城市的電視和廣播等信號，對實驗接收信號有一定的干擾。實驗信號本身經(jīng)地面和周圍樹木的反射會造成多徑干擾，對實驗精度也有一定的影響。信號測試設(shè)備的相對方位不精確，以及測試設(shè)備本身靈敏度有限，也會帶來測量誤差。另外，數(shù)據(jù)擬合曲線是將測試結(jié)果分布近似為函數(shù)逼近曲線，會帶來一些誤差。再用多項式求根，會增加數(shù)值近似時帶來的誤差。

5 結(jié)論

本文提出了根據(jù)信號強度比值對信號源進行定向的方法，參考信號強度測試的經(jīng)驗，做了定向天線在不同角度下的信號接收強度測試，并以此為基礎(chǔ)做了信號強度比值實驗，根據(jù)實驗結(jié)果擬合出信號強度比值和相對角度的關(guān)系曲線，由關(guān)系曲線對信號源進行定向，經(jīng)實驗驗證，誤差在4°以內(nèi)。這種方法對實驗條件有一定的要求，實驗環(huán)境盡量無干擾，要根據(jù)不同的信號接收距離選擇不同的信號頻率。因此，在信號頻率和接收距離匹配的情況下，該關(guān)系曲線的擬合可以在前期完成，然后在對目標(biāo)進行快速簡易的測向時，作為經(jīng)驗曲線使用。另外，可將比值計算和負反饋調(diào)節(jié)做成自動控制系統(tǒng)，進而大大提高定向的速度。