宋繼凱

（甘肅省天水市衛(wèi)生學(xué)校，甘肅 天水 741000）

金屬冶煉是金屬生產(chǎn)中的重要一環(huán)，金屬冶煉的效果不僅影響金屬的產(chǎn)量，也對金屬冶煉廠的經(jīng)濟效益、生態(tài)效益有深遠影響。金屬冶煉是由不同的生產(chǎn)工藝相連接完成的，而金屬冶煉過程中最重要的一個環(huán)節(jié)就是對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量進行準確預(yù)測。數(shù)學(xué)建模對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量進行預(yù)測已經(jīng)成為現(xiàn)代金屬冶煉行業(yè)提高金屬生產(chǎn)工藝自動化、智能化控制水平的重要途徑，也是降低金屬冶煉工藝加工耗能、提高冶煉金屬產(chǎn)品質(zhì)量、提高冶煉行業(yè)經(jīng)濟效益的重要途徑。

傳統(tǒng)的金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法主要根據(jù)以往的冶煉工藝參數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量等歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)學(xué)統(tǒng)計的相關(guān)原理，建立數(shù)學(xué)模型，從而實現(xiàn)對金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量的預(yù)測。該預(yù)測方法雖然實現(xiàn)較為簡單，但是其得出的結(jié)果往往與實際生產(chǎn)值相比存在較大偏差?；谧钚《朔ǖ臄?shù)學(xué)預(yù)測模型通過建立多個金屬冶煉參數(shù)之間的回歸關(guān)系，從而實現(xiàn)對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量的預(yù)測[1]。該方法不僅需要大量的有效歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測時需要大量的運算空間，預(yù)測耗時較長[2]。由此可見，傳統(tǒng)的金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法研究存在明顯不足之處?；谏鲜鲅芯糠治霰尘?，為提高對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的精度，本文將研究金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)學(xué)建模方法，通過數(shù)學(xué)建模的方式量化金屬產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測，從根本上提高金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測精度。并在研究方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計相關(guān)實驗，以證明本文設(shè)計方法在實際應(yīng)用中的可行性，進一步為金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測提供切實可行的方法支持。

1 金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)學(xué)建模方法

1.1 金屬冶煉工況識別

金屬冶煉過程中，冶煉作業(yè)時的各項參數(shù)需要借助不同工人的經(jīng)驗進行判斷，容易造成操作的盲目性。為了避免這種操作上的主觀性對產(chǎn)品產(chǎn)量的影響，本文使用聚類分析算法對金屬冶煉工況進行識別。

設(shè)有N個金屬冶煉工況樣本的p維觀測矩陣如下：

上述矩陣中，矩陣的行向量代表某一時刻金屬冶煉工況的數(shù)據(jù)，每一列向量代表金屬冶煉時對冶煉參數(shù)的觀測值。聚類算法的距離計算公式如下：

將金屬冶煉過程中對工藝參數(shù)的觀測值分為k類，選擇距離最遠點的觀測值作為聚類中心，開始聚類迭代。重復(fù)計算出k個聚類中心后，生成初始聚類簇。重復(fù)多次聚類，直至聚類分類結(jié)果區(qū)域穩(wěn)定，完成聚類。此時每一聚類簇對應(yīng)的實際工況即為金屬冶煉過程中的不同工況。對金屬冶煉工況進行識別后，建立產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測模型。

1.2 完成金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測數(shù)學(xué)建模

本文選用神經(jīng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)與灰色預(yù)測模型相結(jié)合對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量進行預(yù)測建模。

盡量利用灰色預(yù)測模型對影響金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量的各項指標序列進行預(yù)測，得到對應(yīng)不同工況下各個預(yù)測指標預(yù)測值。將灰色預(yù)測模型的預(yù)測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點數(shù)量與灰色預(yù)測模型的預(yù)測指標序列數(shù)量相同，建立三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

灰色預(yù)測模型對數(shù)據(jù)樣本進行預(yù)測，將灰色預(yù)測模型的預(yù)測值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入數(shù)據(jù)進行預(yù)測。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與真實的產(chǎn)品產(chǎn)量值比較，計算平均預(yù)測誤差，若誤差不滿足要求，則進行誤差反饋，修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，再次進行產(chǎn)量預(yù)測。重復(fù)上述步驟，直至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差滿足預(yù)測要求，完成對產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測模型的構(gòu)建。通過以上研究步驟，實現(xiàn)了對金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

2 實驗研究

2.1 實驗內(nèi)容

本次實驗采用對比的形式，在某金屬冶煉企業(yè)的冶煉生產(chǎn)線上開展實驗。本次實驗的目的為通過對比實驗驗證本文提出數(shù)學(xué)建模預(yù)測方法在金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測中的可行性。

本次實驗選用基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計的產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法作為對比方法1，基于最小二乘法的產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法作為對比方法2，本文研究的預(yù)測方法作為實驗組。分別對比三種方法的預(yù)測精度和預(yù)測耗時數(shù)據(jù)，從而評價方法的可行性。

2.2 實驗數(shù)據(jù)分析及討論

整理實驗結(jié)果，預(yù)測方法準確率與召回率對比結(jié)果如下表1所示。

表1 預(yù)測方法準確率與召回率對比

分析上表中的數(shù)據(jù)可知，本文方法的準確率和召回率數(shù)值均高于兩傳統(tǒng)方法。從數(shù)值上分析，本文方法的準確率和召回率曲線圍成的封閉圖形面積遠大于兩傳統(tǒng)預(yù)測方法的準確率和召回率曲線圍成的封閉圖形面積。根據(jù)ROC曲線的定義，組成的封閉曲線面積越大，預(yù)測方法的性能越穩(wěn)定。

使用三種預(yù)測方法分別對同一條金屬冶煉生產(chǎn)線的產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測誤差和預(yù)測耗時對比結(jié)果如下表所示。

表2 預(yù)測誤差與耗時對比

由上表可知，本文方法對產(chǎn)品產(chǎn)量的預(yù)測誤差明顯小于兩個傳統(tǒng)方法。計算三種方法的平均預(yù)測耗時，本文方法的預(yù)測平均耗時為1.45s，傳統(tǒng)方法1的預(yù)測平均耗時為4.766s，傳統(tǒng)方法2的預(yù)測平均耗時為4.161s。本文方法的預(yù)測效率最少提升了約65.2%。

綜上所述，本文研究的金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)學(xué)建模方法在實際對金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量的預(yù)測精度和效率更高，具有可行性。

3 結(jié)束語

本文通過對比實驗的形式，證明了本文研究的金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)學(xué)建模方法在實際應(yīng)用中的適用性，即本文提出的數(shù)學(xué)模型預(yù)測方法能夠解決傳統(tǒng)金屬冶煉中產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測中存在的缺陷。但由于在金屬冶煉產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法研究中，未對考慮到金屬冶煉原理的質(zhì)量參數(shù)以及不同加工工藝對金屬產(chǎn)品產(chǎn)量的影響，在未來的研究中，要針對不同冶煉工況下金屬冶煉的時變特性進行深入研究，從而深入研究金屬產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測方法的優(yōu)化，為提高金屬冶煉中產(chǎn)品質(zhì)量提供建議。