郭空明　師陽　徐亞蘭

摘 ?要：新時代背景下，對工科生實踐能力的要求不斷提高。在大學本科課程中加入課內實踐環(huán)節(jié)已成為近年來的重要趨勢。工程流體力學課程是許多工科專業(yè)的重要基礎課程。文章在文獻綜述的基礎上，首先指出采用計算流體力學實施工程流體力學實踐教學的優(yōu)勢，之后結合作者的教學經驗對不同軟件的優(yōu)劣性進行了分析，并闡述了作者目前采用的實踐教學和考核方式。最后對未來的發(fā)展進行了展望。

關鍵詞：工程流體力學;實踐教學;計算流體力學;Fluent

中圖分類號：G642 ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2021）04-0081-04

Abstract： Under the background of the new era， the requirements for the practical ability of engineering students are constantly improving. In recent years， it has become an important trend to join in class practice in undergraduate courses. Engineering Fluid Mechanics is an important basic course for many engineering majors. On the basis of literature review， this paper first points out the advantages of using computational fluid dynamics to carry out engineering fluid mechanics practice teaching， and then analyzes the advantages and disadvantages of different software combined with the author's teaching experience， and expounds the current practice teaching and assessment methods adopted by the author. Finally， the future development is prospected.

Keywords： Engineering Fluid Mechanics; practical teaching; computational fluid dynamics; Fluent

一、背景

我國高等教育規(guī)模早已躍居世界首位，近年來，隨著我國從工程大國到工程強國的轉變，對高校工科生的要求也隨之提高。新形勢下，不僅要求學生牢固掌握所需專業(yè)知識，還需要具備利用所學知識解決簡單工程實際問題的實踐能力，甚至解決復雜工程問題的創(chuàng)新能力。雖然高校的培養(yǎng)計劃中包括各門課的課內實驗環(huán)節(jié)，以及外出實習環(huán)節(jié)，但對于新形勢要求下人才的培養(yǎng)而言仍嫌不足。

傳統(tǒng)的實驗教學環(huán)節(jié)一般只是對所學理論知識進行簡單的驗證，學生的角色是被動的，而實習環(huán)節(jié)，由于實習時間較短，學校經費有限，再加之接待單位積極性不高等諸多因素影響，學生往往只是“走馬觀花”，缺少真正的動手環(huán)節(jié)和思考環(huán)節(jié)，對于學生培養(yǎng)實踐能力也是不夠的。另一方面，高校課程考核“重結果輕過程”的缺陷，近年來已引起教育部的重視。在2020年教育部教育督導局委托教育部高等教育教學評估中心研制完成的《全國普通高校本科教育教學質量報告（2018年度）》中，也指出了這一點。因此，考核環(huán)節(jié)多樣化，加大過程類考核成績占比，減低期末考試成績占比，已成為重要的趨勢。

因此，近年來，全國多所高校對重要主干課程的課堂教學學時進行了壓縮，同時補充了綜合實驗環(huán)節(jié)、課內實踐環(huán)節(jié)等，旨在培養(yǎng)學生的動手能力、協(xié)作能力、表達能力、創(chuàng)新能力等。在本科畢業(yè)生就業(yè)形勢不容樂觀的大環(huán)境下，提高學生實踐能力，使其更好地適應社會生產的需要，顯得尤為重要。本文主要圍繞課內實踐這一問題開展探討。

對于理論性較強的專業(yè)課程，例如理論力學、材料力學、流體力學、彈性力學等力學課程而言，由于其缺少具體對應的工程應用領域，課內實踐環(huán)節(jié)的內容設置和手段的選取，與一些適用于具體領域的課程相比，一方面具有很大的靈活性和自主性，另一方面也帶來了困難。不過，對于理論課程而言，高質量的實踐教學，可以使抽象的理論知識更為形象化，也可以使學生更加明確所學知識的具體應用領域，從而與理論教學產生相輔相成的效果。因此在力學課程中引入實踐教學，確實具有積極的意義。

在眾多力學課程中，流體力學類課程是公認學生較為難學，教師較為難教的課程。該課程是許多工科專業(yè)學生的基礎必修課程，除了工程力學專業(yè)之外，航天與宇航工程、飛行器制造、能源與動力工程、化工、環(huán)境工程、土木工程、船舶與海洋工程等專業(yè)的學生也都需要學習并牢固掌握該課程的基礎知識。然而，流體力學課程不但公式繁多，而且包含納維-斯托克斯方程這種復雜的偏微分方程，同時公式中大量采用物理意義不完全明確的無量綱量，導致公式抽象化。即使對于偏重應用的工程流體力學課程也是如此。因此對于這門課程而言，除了傳統(tǒng)的課內實驗以外，課內實踐教學也不可或缺。一方面是為了適應新形勢下高等教育的要求，另一方面也可以強化課堂知識的掌握，提高知識性學習的效果。

近年來在其它力學課程，以及工程流體力學課程的課內實踐教學方面，已有許多同行進行了探索。針對材料力學課程的課內實踐，宋向榮等人[1]引入錨鏈環(huán)、桁架、螺旋槳軸系等多個工程實際問題，要求學生進行簡化并利用材料力學知識進行分析。部分問題還需要學生進行實物的應力測試，并與理論分析進行比較?？娭緜サ萚2]在土木工程專業(yè)的結構力學教學環(huán)節(jié)中引入虛擬仿真實驗，與理論教學中的內容有機結合，使得理論內容更為直觀，激發(fā)了學生的興趣，并引導學生以仿真平臺為基礎進一步的深入專業(yè)問題進行研究。周雙喜等[3]引進國外的CDIO（引導-設計-實驗-掌握）工程教育理念， 通過設計應變片粘貼、新材料測試、桁架橋等創(chuàng)新型實驗平臺，以及自主研發(fā)材料力學綜合型試驗平臺，大大提高了土木工程專業(yè)材料力學實踐教學的效果。在流體力學課程的實踐教學方面，謝翠麗等[4]在課程中引入Gambit和 Fluent軟件，通過編寫軟件指導手冊，不但可以將原理知識用軟件的云圖和動畫形象地予以驗證，還可以使學生利用軟件進行拓展性研究以及對流體設備進行初步的設計實踐。尤翔程[5]通過對美國明尼蘇達大學、亞利桑那州立大學等國外高校進行調研，總結對比了國內外本科流體力學課程的實踐教學內容，并指出了國內實踐教學的一些缺陷，如理論實踐教學銜接存在不足、不能調動學生的思考探索性思維、考核方式重結果輕過程等，因此需要借鑒國外高校的先進教學理念。

二、工程流體力學課內實踐手段的探索

根據(jù)以上的文獻綜述，可以看出各類力學課程的課內實踐的具體實施方式可以大致分為實驗手段和實踐手段。其中實驗是在基礎驗證性實驗的基礎上進一步提高，實驗對象更為復雜，同時加入了動手環(huán)節(jié)、分析環(huán)節(jié)、設計環(huán)節(jié)等。而虛擬仿真則基于程序或商用軟件，對復雜問題進行仿真計算。

對于工程流體力學課程而言，目前絕大多數(shù)國內高校的課內實驗以管道流動實驗為主，此類實驗設備的優(yōu)點是造價較為低廉，占地面積較小，但管道實驗往往使用商家定制的各種綜合試驗臺，雖可以進行雷諾實驗、伯努利實驗、沿程阻力實驗、局部損失等多個管道流動基礎實驗，但難以擴充升級為綜合性實驗，也覆蓋不到流體力學中應用最廣的物體繞流問題。而且管道實驗設備維護保養(yǎng)不易，長期使用誤差會逐漸增加，導致后期只能進行定性的驗證。由于管道流動實驗不需要先進的傳感器等設備，因此原理過于簡單，不易激發(fā)學生的興趣和積極性。

如果要進行復雜的綜合性實驗，則風洞實驗是一個較好的選擇。風洞實驗綜合運用了流體力學知識和一些傳感器方面的知識，隨著三維打印技術的興起，使得學生自行設計打印三維物體進行繞流受力測量成為可能。但風洞價格較為昂貴，且占地面積較大，對于資金和場地的要求都比較高。而且風洞實驗如果要對流場進行形象的觀察，還需要昂貴的粒子圖像測速等設備。

與實驗的手段相比，采用虛擬仿真的手段優(yōu)點較為明顯，一是對于資金和場地的要求較低。二是不需要昂貴的傳感和測量設備便可得到任意點的任意物理量。三是可以仿真的對象極為廣泛，參數(shù)的調整也非常方便，有助于發(fā)揮學生的積極能動性。四是虛擬仿真更適合線上教學，可以靈活安排學生時間。虛擬仿真手段的缺點是由于不使用實物和傳感器，學生在動手能力上的鍛煉效果不佳，另外，虛擬仿真的計算一般是建立在實際問題的簡化模型上的，降低了問題的復雜度。不過總體來看，虛擬仿真相較于實驗手段進行實踐教學的優(yōu)勢還是很明顯的。

虛擬仿真一般采用計算流體力學的方法求解實際問題。計算流體力學是目前流體力學科學研究的主流手段，它以有限體積法、有限元法、有限差分法等算法為基礎，通過編寫計算機程序進行數(shù)值計算，并通過計算機進行計算結果的形象化展示。目前，計算流體力學技術已經廣泛應用到航空航天、天氣預報、船舶海洋工程、土木工程、機械工程、車輛工程甚至醫(yī)藥、體育、環(huán)境等領域，可以解決許多理論方法無法處理，又難以進行實物實驗的復雜實際問題。從計算流體力學實施的具體手段上，又可以分為自行編程，采用開源代碼，使用商用軟件三種。對于復雜問題，由于網格劃分較為復雜，再加上實踐課時有限，因此自行編程的手段并不可行。目前國內教學中主要采用Fluent、COMSOL[6]或者開源代碼OpenFOAM[7]。其中又以Fluent使用最廣泛。

Fluent軟件是國際上較為流行的一種計算流體動力學軟件，在國內也是使用最為廣泛的計算流體動力學軟件。該軟件的求解方法是目前主流的有限體積法。軟件功能極為強大，可以求解不同工程領域中的流場、熱傳導、多相流、組分輸運、反應流等復雜問題。早期的Fluent只是一個求解器，并不具備前處理的網格劃分工程，前處理需要采用Gambit軟件進行網格劃分，但該軟件的使用較為麻煩。2005年Fluent被Ansys公司收購后，可以采用Ansys中的ICEM進行網格劃分，目前ICEM前處理已經成為Fluent的主流。而最新版本的Fluent已經可以自行劃分網格。Fluent軟件由于在國內工業(yè)界廣受認可，因此參考資料極多，而且大部分參考書附帶網格文件，自學較為容易。缺點是絕大部分參考書案例過于豐富，包含了各類復雜問題，對于簡單的流場求解問題的案例反而較少，而流體力學教學只需要參考流場分析的案例。另一方面，F(xiàn)luent也缺少官方案例庫，不利于自學。

COMSOL軟件由MATLAB的偏微分方程工具箱發(fā)展而來，是一類多物理場求解軟件。該軟件采用有限元方法進行求解，其功能也是非常強大的。與Fluent相比，COMSOL的優(yōu)點在于：前處理、計算、后處理在同一環(huán)境下進行，操作簡捷。同時官方網站具有較多案例，軟件和許多案例都支持中文。缺點在于：COMSOL幾何建模非常繁瑣，因此適合研究理論問題，而非工程問題。該軟件市面上學習資源極少，不利于學生自學。案例庫雖然有豐富的案例，但純粹流場分析的案例也非常之少，大部分案例都將流場與其它物理場相耦合，不適合流體力學課程。

OpenFOAM是一個計算流體力學的C++類庫。由于是開源類庫，因此是完全免費的，同時用戶可以接觸到底層算法的代碼，這對于專門研究和學習計算流體力學算法的學生和科研工作人員而言是一個突出的優(yōu)點。但OpenFOAM需要在Linux下運行，自身也不具備前后處理的功能，而且還要求使用者具備一定的有限體積法知識，再加上學習資料極為匱乏，因此學習曲線非常陡峭，雖然國內很多高校采用該軟件進行計算流體力學課程的學習，但對于流體力學理論課程而言是不適合的。

因此綜上所述，F(xiàn)luent是較為適合流體力學課程綜合仿真實踐的軟件。目前，在作者所在單位的工程流體力學課程實踐中采用了Fluent。

實踐教學的具體實施形式為：首先教師通過教學平臺上傳學習資料，在學生自學預習的基礎上，教師為學生講解計算流體力學的入門知識，對ICEM和Fluent進行簡單介紹，并精講2-3個簡單的流場案例。為了防止題目重復，之后學生進行分組，3-4人為一組，通過查閱教師推薦的參考書以及網站視頻資料，每組自選一個流場分析的問題作為題目，先到先得。組員分工合作，最后每組提交一份實踐報告，并制作幻燈片進行答辯。最后由教師給出實踐總成績。在學生進行實踐的過程中，可以隨時通過QQ等方式與教師進行線上交流，對于一些共性問題，教師會通過小視頻等方式統(tǒng)一進行講解。

實踐報告內容包括研究背景、文獻綜述、計算過程、結果分析、參考文獻等方面。其中結果分析所占權重較高，因為實踐要求學生不只是具備按流程求解問題的能力，更需要對結果進行思考。如果學生的實踐報告有設計和改進的環(huán)節(jié)，還會進行加分。為了督促組員均參與到實踐活動中，答辯環(huán)節(jié)對每位學生都要進行提問，不同的組員給出不同的分數(shù)。目前這種形式的實踐教學已連續(xù)進行了三屆。從后續(xù)的反饋來看，這三屆學生的動手能力，表達能力，寫作能力等較之前幾屆都有明顯的提高。

三、展望

目前采用Fluent進行工程流體力學教學輔助工作的手段已被國內同行大量采用。但虛擬仿真手段運用于課內實踐教學，尚需要一個長期的過程，具體需要完善的工作，以及未來可能的發(fā)展方向如下：

1. 計算設施的完善。對于具有復雜邊界形狀的問題，特別是三維流動問題，對網格的劃分和網格數(shù)量具有較高的要求。而網格數(shù)量的增加對計算機的處理器、內存、顯卡都具有較高的要求。尤其是非定常流動，需要長時間的迭代計算。而現(xiàn)階段高校學生的個人計算機以筆記本電腦為主，其配置相對較低。因此高校需要在完善計算設置方面進行投資，現(xiàn)階段，各學院可以考慮建立專業(yè)計算機房以供學生進行大規(guī)模計算。未來可以考慮結合目前的最新網絡技術，整合硬件資源和軟件資源，開發(fā)云計算平臺以提高資源的利用率。

2. 編寫實踐指導書。正如前文所述，目前市面上Fluent的學習資料雖然較多，但針對基本的流場求解問題，算例卻相對較少。而且大部分教材對Fluent求解設置中各選項的物理意義缺少解釋，只是簡單列出求解的流程。因此需要編寫一本完全為流體力學課程教學量身定做的Fluent指導書，該指導書應包括計算流體力學基礎知識的簡單介紹，ICEM軟件前處理劃分網格的簡單介紹，F(xiàn)luent軟件各求解選項的介紹。同時對一些流場的案例進行詳細講解。最后再設計大量類似作業(yè)的案例，給出簡單思路，可供學生在實踐時進行選擇。這些案例需要對設計性和拓展性提出要求，而非簡單的計算驗證。

3. 革新考核體系。這里的考核體系不僅指學生的最終成績評定，也包括教師的年終考核以及職稱評定。作者所在單位的工程流體力學課程成績評定包括期末考試成績（60%）、實驗成績（20%）、平時成績（10%）、實踐成績（10%）。從學生方面來講，由于傳統(tǒng)的期末卷面成績所占比重仍然很重，因此對理論知識和卷面考試成績仍然更為重視，而在實踐環(huán)節(jié)投入精力有限。但從教師角度來講，目前還不能盲目增加實踐成績的比重。因為卷面考試的成績畢竟更能客觀反映學生對于理論知識的理解，而實踐報告的評分標準雖然已經力求詳盡，但其打分還是具有一定的主觀性。另外實踐報告是分組完成的，而非一人一份，這也造成了評分不如卷面考試公平公正。因此必須先完善實踐成績評價體系，保證其科學合理性以及規(guī)則透明化，才能在總成績中加大實踐教學分數(shù)的比重。作者認為以30%-40%為宜。

另一方面，需要將實踐教學工作量及效果納入教師考核體系甚至職稱評定體系。雖然目前一些高校在基礎課和專業(yè)核心課程中開展了實踐教學，但許多課程的實踐教學只是走過場，有些課程只是布置了綜合性的作業(yè)作為實踐環(huán)節(jié)。究其原因是因為目前的考核體系。由于科研指標容易客觀量化，因此造成了絕大多數(shù)高校重科研輕教學的局面。對于年終考核而言，教學考核只是簡單地統(tǒng)計工作量。而成功的實踐教學需要大量的前期調研和準備，由于這些隱性工作無法記入工作量的，造成一些教師實踐教學敷衍了事的局面。而具有職稱壓力的青年教師更不會投入太多精力。當然，教學效果難以量化是高校多年來的未解難題，目前并沒有太好的方案。作者認為，可以細化和強化學生評教反饋的實際效果。一方面，可以將學生評教細化為理論教學、實驗教學、實踐教學等幾個方面，以便教師更具體地掌握自身的不足，另一方面可以將評教分數(shù)作為權系數(shù)與教學工作量進行運算，以督促教師在教學方面進行精進。

4. 開發(fā)適合于流體力學教學的，具有自主知識產權的計算流體力學軟件。目前國內部分高校已被禁用MATLAB軟件，可以看出，開發(fā)具有自主知識產權的工程軟件，逐步去除對國外大型工程軟件的依賴性，已是非常緊迫的問題。雖然開發(fā)類似Fluent的大型工程軟件難度極高，非朝夕之功，但開發(fā)適用于流體力學教學的小型流場求解軟件并非特別困難。當然這一點需要廣大具備理論知識能力的科研工作者、具備軟件開發(fā)知識的工程師以及廣大一線教學工作者的共同努力。

四、結束語

本文在目前社會對高校畢業(yè)生實踐能力和創(chuàng)新能力具有更高要求的大背景下，圍繞近年來國內高校新增的課內實踐環(huán)節(jié)，結合工程流體力學課程，對課內實踐的形式進行了探討，指出采用Fluent進行虛擬仿真的實踐方法更適于國內大多數(shù)高校，之后對作者目前所負責課程的實踐實施方式和考核方式進行了闡述。最后指出了對于工程流體力學課程，虛擬仿真實踐教學的進一步發(fā)展面臨的幾大問題，如計算資源、實踐指導教材、考核體系、軟件知識產權等問題，并嘗試給出了解決方案。目前課內實踐教學在國內高校尚屬于新興事物，本文雖然是針對工程流體力學一門特定課程，但希望本文的探討可以拋磚引玉，為廣大教學工作者的實踐教學提供一些思路和啟發(fā)。

參考文獻：

[1]宋向榮，吳杰，姜文安.工程案例及其在材料力學課程中的綜合實踐教學應用[J].中國教育技術裝備，2017（8）：141-143.

[2]繆志偉，馬棟梁.與虛擬仿真實驗相融合的結構力學課程教學創(chuàng)新與實踐[J].教育教學論壇，2020（18）：384-385.

[3]周雙喜，韓震，黃強.基于CDIO模式的材料力學實踐教學研究與探索[J].力學與實踐，2017，39（6）：623-627.

[4]謝翠麗，倪玲英.計算流體力學在工程流體力學課程中的應用與實踐[J].力學與實踐，2017，39（5）：503-505.

[5]尤翔程.國內外流體力學課程實踐教學內容的對比分析[J].教育教學論壇，2019（38）：148-149.

[6]徐征，劉沖，崔巖，等.面向微機電專業(yè)的計算流體力學上機實踐教學研究[J].教育教學論壇，2018，371（29）：172-174.

[7]趙勇，王天霖.開源代碼庫OpenFOAM引入本科工程流體力學的教學實踐[J].科教文匯，2017（6）：77-78.

基金項目：陜西省自然科學基礎研究計劃“多鐵性微納復合材料與器件設計的基礎理論研究”（編號：2019JQ-473，起止時間：2019/01/01-2020/12/31）資助

作者簡介：郭空明（1985-），男，漢族，河南舞陽人，博士，講師，碩士研究生導師，研究方向：非線性動力學、振動控制。