匡元霞

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“觀察物體”單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，筆者對(duì)本單元“動(dòng)手做”的內(nèi)容進(jìn)行了實(shí)踐，旨在通過(guò)這樣的實(shí)踐，提升學(xué)生已有的認(rèn)知水平，豐富學(xué)生觀察、想象與動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

片段一：

師：今天我們研究用5個(gè)正方體來(lái)擺組合體，如果從前面看到的是，就有多種擺法。至少要知道幾個(gè)面看到的形狀，就能夠確定這個(gè)物體的形狀呢？

生：我認(rèn)為是要知道前面、右面和上面看到的形狀。

師：如果用5個(gè)正方體，從前面看到的是，從上面看到的是?，F(xiàn)在能確定這個(gè)物體的形狀了嗎？

生：能確定，從上面看到就是5個(gè)正方形了，就能夠確定只有一種擺法了。只要看到的正方形的個(gè)數(shù)與已知正方體的個(gè)數(shù)相同，那么只要告訴從一個(gè)面看到的形狀，就肯定能夠確定這種擺法了。

師：用5個(gè)正方體擺一擺，從前面看到的是，你想一想可以怎樣擺？

（學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)多種符合要求的可能）

師：怎樣讓別人只能夠擺出一種情況呢？

生1：再補(bǔ)充從上面和右面看的形狀。如果從上面看是 ?，從右面看是，應(yīng)該怎樣擺？

生2：只要再補(bǔ)充從右面看到的形狀是，就能夠確定只有一種擺法了。

生3：不一定只要補(bǔ)充一個(gè)面，如果只補(bǔ)充從上面看到的形狀是?，現(xiàn)在還不能確定是哪種擺法。

師：看來(lái)，要知道從兩個(gè)面看到的形狀還是從三個(gè)面看到的形狀就能夠確定擺法，也是有講究的。其余同學(xué)，你能夠用最簡(jiǎn)單的說(shuō)法讓別人一聽(tīng)就能夠確定是哪種擺法嗎？

生：再補(bǔ)充一個(gè)條件，從上面看是，應(yīng)該怎樣擺？

……

師：用5個(gè)正方體擺出的組合體，有時(shí)候知道從其中兩個(gè)面看到形狀就能夠確定擺法，但是最多只需要知道前面、右面和上面的形狀就能夠確定是哪種擺法。是不是只要確定了從前面、上面和右面看到的形狀，就確定了擺法呢？

生：不一定的，有時(shí)候就不能確定。如果用7個(gè)正方體擺一擺，從前面、右面和上面看到的都是?，可以怎么擺？這里就不能確定具體的擺法。

生：不管是什么情況，擺成的組合體看到的小正方形的個(gè)數(shù)與正方體的個(gè)數(shù)越接近，確定的可能就越大。

評(píng)析：空間觀念不僅需要操作，更需要想象。這里的想象就是把原有的操作經(jīng)驗(yàn)與具體的要求進(jìn)行整合，在頭腦里進(jìn)行相關(guān)的操作，然后通過(guò)實(shí)際的操作活動(dòng)驗(yàn)證想象的過(guò)程，提升想象的水平。上述過(guò)程中，讓學(xué)生想象一下，用5個(gè)正方體擺一個(gè)組合體，至少需要從幾個(gè)面看到形狀就能夠確定所擺的物體，學(xué)生把原有的操作經(jīng)驗(yàn)與這里的要求進(jìn)行對(duì)接，發(fā)現(xiàn)第一條規(guī)律：如果從某一個(gè)面看到的正方形的個(gè)數(shù)與正方體的個(gè)數(shù)相同，就能夠確定擺法了。通過(guò)思辨與操作進(jìn)一步理解，如果擺成的組合體從某一面看到的正方形的個(gè)數(shù)比5個(gè)少，有時(shí)需要知道從兩個(gè)面看到的形狀，有時(shí)需要知道從前面、右面和上面這三個(gè)面看到的形狀才能夠確定擺法。讓學(xué)生經(jīng)歷擺法的不確定性到確定性的過(guò)程，理解前面、右面和上面的視圖與擺的物體之間的關(guān)系。最后又一次打破原有的認(rèn)識(shí)，通過(guò)思辨與操作逐步提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)，不是所有的組合體已知前面、右面和上面的視圖一定能夠確定擺法，進(jìn)一步完善原有的認(rèn)識(shí)，如果每個(gè)面看到的小正方形的個(gè)數(shù)比小正方體的個(gè)數(shù)少得越多，那么可能性就越多。

片段二：

師：剛才我們擺的時(shí)候，根據(jù)某一面的形狀擺出長(zhǎng)方體和正方體，也可以根據(jù)幾個(gè)面看到的形狀擺出組合體，結(jié)合剛才的經(jīng)驗(yàn)想一想，擺出下面的物體各需要幾個(gè)正方體，先數(shù)一數(shù)，然后擺一擺。

（學(xué)生數(shù)后交流）

生：第一幅圖直接數(shù)出是6個(gè);第二幅圖露在外面的正方體是6個(gè)，還有2個(gè)藏在下面，所以一共是8個(gè);第三幅圖一共是7個(gè)。

師：真的是這樣嗎？自己動(dòng)手試一試、擺一擺，看看用這么多個(gè)數(shù)的正方體能不能擺出來(lái)。

……

師：如果添上一些正方體，將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，至少要添多少個(gè)？小組里討論討論。

……

評(píng)析：課的最后，先根據(jù)圖形數(shù)出組合體所需正方體的個(gè)數(shù)，然后擺一擺，驗(yàn)證剛才數(shù)的結(jié)果，提升學(xué)生的想象與操作水平。在把組合體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程中，把圖中的形狀與頭腦里長(zhǎng)方體的形狀進(jìn)行對(duì)接，形成初步的長(zhǎng)方體的形狀，然后通過(guò)操作進(jìn)一步驗(yàn)證剛才的想象過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。