考慮電池儲(chǔ)能與需求響應(yīng)的微網(wǎng)多時(shí)間尺度優(yōu)化運(yùn)行

傅曉梅 ， 溫步瀛， 朱振山， 唐雨晨

(1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州 350108; 2. 國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 福建 福州 350011)

0 引言

隨著環(huán)境污染和資源短缺等問題的日益凸顯， 具有可再生、 環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)的新能源發(fā)電逐漸成為電力領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)[1-2]. 但是風(fēng)電、 光伏等新能源發(fā)電具有波動(dòng)性和隨機(jī)性， 導(dǎo)致其出力具有不確定性， 給電網(wǎng)的電能質(zhì)量、 穩(wěn)定性帶來了一定的影響. 為維護(hù)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行， 一些地區(qū)實(shí)施棄風(fēng)棄光手段， 造成風(fēng)電、 光伏等新能源的消納量大幅度下降[3]. 微網(wǎng)可以實(shí)現(xiàn)新能源和負(fù)荷一體化運(yùn)行， 是解決新能源消納的有效技術(shù)手段[4].

微網(wǎng)中配置電池儲(chǔ)能系統(tǒng)， 不僅能有效應(yīng)對新能源發(fā)電出力不確定性， 還能保障微網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行. 實(shí)施需求響應(yīng)(demand response， DR)是解決微網(wǎng)中新能源消納的可行方向之一. 對于考慮儲(chǔ)能和DR的微網(wǎng)， 文獻(xiàn)[5]建立了考慮多種儲(chǔ)能和DR的最優(yōu)負(fù)荷削減模型， 并對多能源系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估； 文獻(xiàn)[6]計(jì)及電池儲(chǔ)能和可中斷負(fù)荷， 提出一種包含日前-日內(nèi)兩階段微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型； 文獻(xiàn)[7]考慮電池儲(chǔ)能和DR， 建立日前-時(shí)前-實(shí)時(shí)三階段微網(wǎng)調(diào)度模型. 上述文獻(xiàn)均建立計(jì)及儲(chǔ)能和DR的微網(wǎng)運(yùn)行模型， 但DR類型和補(bǔ)償機(jī)制單一， 且沒有挖掘價(jià)格型需求響應(yīng)(price-based demand response， PBDR)的作用.

本文提出一種考慮電池儲(chǔ)能和DR的微網(wǎng)多時(shí)間尺度優(yōu)化運(yùn)行模型. 針對電池儲(chǔ)能， 建立可反映沒有規(guī)律的充放電周期電池儲(chǔ)能老化成本模型. 針對激勵(lì)型需求響應(yīng)(incentive-based demand response， IBDR)的補(bǔ)償機(jī)制， 參照階梯方式電價(jià)， 建立一種階梯方式IBDR的補(bǔ)償機(jī)制. 綜合考慮電池儲(chǔ)能、 PBDR和IBDR， 構(gòu)建了日前和日內(nèi)兩個(gè)時(shí)間尺度的微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型， 借助基于場景與機(jī)會(huì)約束的隨機(jī)規(guī)劃多時(shí)間尺度方法[8]進(jìn)行求解， 并通過算例分析驗(yàn)證該模型的有效性.

1 電池儲(chǔ)能與需求響應(yīng)模型

1.1 電池儲(chǔ)能模型

1.1.1 儲(chǔ)能電池老化模型

儲(chǔ)能電池的循環(huán)壽命一般以不同放電深度(depth of discharge， DOD)下最大充放電循環(huán)次數(shù)來表示. 本文以鋰離子電池為研究對象， 其循環(huán)壽命與DOD的關(guān)系曲線如圖1所示[9]. 該曲線表示儲(chǔ)能電池從最大允許放電容量放電到指定的DOD值所對應(yīng)的充放電循環(huán)次數(shù)， 這個(gè)過程一般稱為常規(guī)充放電周期. 則儲(chǔ)能電池充放電循環(huán)一次所對應(yīng)的老化程度DOA為

(1)

式中：Ncyc為儲(chǔ)能電池的最大循環(huán)充放電次數(shù).

儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài)(state of charge， SOC)與DOD之間的關(guān)系如下式所示. 結(jié)合式(1)與式(2)， 圖2中的儲(chǔ)能電池老化程度和SOC關(guān)系曲線可以通過圖1中循環(huán)壽命與DOD關(guān)系曲線得到.

SOC=1-DOD

(2)

圖1 循環(huán)壽命和DOD關(guān)系曲線Fig.1 Cycle life and DOD relationship curve

圖2 老化程度和SOC關(guān)系曲線Fig.2 Aging degree and SOC relation curve

圖3 老化程度計(jì)算過程Fig.3 Aging degree calculation process

本文利用兩個(gè)常規(guī)充放電周期的電池老化程度之差來估計(jì)一個(gè)沒有規(guī)律的充放電周期的老化程度[10]， 如圖3所示. 則在決策周期內(nèi)， 儲(chǔ)能電池總老化程度DOAz為

(3)

式中： SOCt為t時(shí)段儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)；f(SOCt)為儲(chǔ)能荷電狀態(tài)為SOCt時(shí)在圖2中曲線對應(yīng)的老化程度.

當(dāng)電池剩余價(jià)值為電池替換成本的10%時(shí)， 電池處于報(bào)廢狀態(tài)， 則電池老化成本Fage為

Fage=(Frep-10%×Frep)DOAz

(4)

式中：Frep為電池替換成本.

1.1.2 電池儲(chǔ)能出力模型

電池儲(chǔ)能出力模型包括功率約束、 荷電狀態(tài)約束以及相鄰時(shí)段的電池儲(chǔ)能電量平衡關(guān)系約束， 如下式.

(5)

SOCmin≤SOCt≤SOCmax

(6)

(7)

1.2 DR模型

1.2.1 IBDR

圖4 階梯方式IBDR的補(bǔ)償機(jī)制 Fig.4 Step-type compensation mechanism for IBDR

IBDR是通過電網(wǎng)與用戶制定相應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制合同實(shí)現(xiàn)的. 按照響應(yīng)時(shí)長可將IBDR分為以下3類： A類IBDR， 提前24 h制定響應(yīng)計(jì)劃； B類IBDR， 響應(yīng)時(shí)長15 min 到2 h； C類IBDR， 響應(yīng)時(shí)長5～15 min.

本文參照階梯方式電價(jià)， 建立一種階梯方式IBDR的補(bǔ)償機(jī)制， 如圖4所示. 以A類IBDR為例， 補(bǔ)償機(jī)制的數(shù)學(xué)模型如下式.

(8)

(9)

(10)

1.2.2 PBDR

PBDR是通過電價(jià)信號引導(dǎo)用戶調(diào)整用電方式實(shí)現(xiàn)的. 對于T時(shí)段的電價(jià)變化率和負(fù)荷響應(yīng)率之間的關(guān)系， 可用彈性矩陣表示， 即

(11)

式中： ?dt、 ?mt(t=1, 2, …,T)分別為實(shí)施PBDR前后的負(fù)荷需求和電價(jià)相對增量；dt、mt(t=1, 2, …,T)分別為實(shí)施PBDR前的負(fù)荷需求和電價(jià)；U為彈性矩陣， 其表達(dá)式參考文獻(xiàn)[11].

實(shí)施PBDR后的負(fù)荷響應(yīng)量為

(12)

2 微網(wǎng)多時(shí)間尺度優(yōu)化模型

2.1 日前調(diào)度

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

日前調(diào)度的時(shí)間尺度為1 h， 調(diào)度周期為24 h. 日前調(diào)度模型以微網(wǎng)總運(yùn)行成本最小為目標(biāo)， 包括可控型微電源運(yùn)行成本、 風(fēng)電運(yùn)維成本、 電池儲(chǔ)能運(yùn)維成本和老化成本、 IBDR成本、 棄風(fēng)懲罰成本以及微網(wǎng)與主網(wǎng)之間的交互成本. 其中， 可控型微電源運(yùn)行成本包括啟動(dòng)成本、 燃料成本和運(yùn)維成本. 下標(biāo)s代表場景編號. 則目標(biāo)函數(shù)為

2.1.2 約束條件

日前調(diào)度模型的約束條件包括功率平衡約束、 可控型微電源約束、 風(fēng)電出力約束、 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)約束、 IBDR約束以及交互功率約束， 如下式.

1) 功率平衡約束

(14)

2) 可控型微電源約束

(15)

(16)

(17)

(18)

3) 風(fēng)電出力約束

(19)

4) 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)約束見1.1節(jié)電池儲(chǔ)能模型.

5) IBDR約束

(20)

(21)

6)交互功率約束

(22)

2.2 日內(nèi)調(diào)度

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

日內(nèi)調(diào)度的時(shí)間尺度為15 min， 調(diào)度周期為4 h. 日內(nèi)調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)包括可控型微電源的燃料成本和運(yùn)維成本、 風(fēng)電運(yùn)維成本、 電池儲(chǔ)能運(yùn)維成本和老化成本、 IBDR成本、 棄風(fēng)懲罰成本以及旋轉(zhuǎn)備用成本.

(24)

2.2.2 約束條件

日內(nèi)調(diào)度模型中功率平衡約束和旋轉(zhuǎn)備用約束如下式. 其余約束參考日前調(diào)度模型的約束.

1) 功率平衡約束

2)旋轉(zhuǎn)備用約束

式中： Cr{}為置信度表達(dá)式；α1、α2分別為滿足正、 負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束的置信度， 取值為0.95.

2.3 模型的求解

本文采用基于場景與機(jī)會(huì)約束的隨機(jī)規(guī)劃多時(shí)間尺度方法對日前調(diào)度和日內(nèi)調(diào)度進(jìn)行建模. 上述所建立的模型中可控型微電源機(jī)的成本函數(shù)和儲(chǔ)能電池老化成本是非線性的， 利用文獻(xiàn)[12]中的分段線性方法將其線性化. 然后根據(jù)不確定規(guī)劃理論將模型中含有模糊變量的不確定約束條件轉(zhuǎn)化為確定性約束條件[13]. 該模型經(jīng)過上述方法處理后， 可利用MATLAB中的YALMIP建模， 并調(diào)用CPLEX進(jìn)行求解.

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

算例中采用的微網(wǎng)， 包含3臺可控型微電源、 風(fēng)電以及電池儲(chǔ)能. 各類設(shè)備的基本參數(shù)如表1～2所示. IBDR補(bǔ)償機(jī)制如表3所示， 交互電價(jià)參考文獻(xiàn)[14].

表1 可控型微電源基本參數(shù)

表2 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)基本參數(shù)

表3 IBDR補(bǔ)償機(jī)制

圖5 負(fù)荷預(yù)測曲線Fig.5 Forecasted of load

假定負(fù)荷的自彈性系數(shù)為-0.1， 互彈性系數(shù)為0.033； 實(shí)施PBDR前的電價(jià)為0.4元· (kW·h)-1， 電價(jià)變化范圍為±0.5； A、 B類IBDR的參與量不大于總負(fù)荷的5%， C類IBDR的參與量不大于總負(fù)荷的3%； 風(fēng)電的維護(hù)成本系數(shù)為0.03元· (kW·h)-1； 微網(wǎng)與主網(wǎng)的最大交互功率為100 kW. 負(fù)荷和風(fēng)電預(yù)測曲線如圖5～6所示， 風(fēng)電給出兩種典型情景下的預(yù)測曲線. 針對風(fēng)電的預(yù)測誤差， 采用拉丁超立方抽樣法生成大量風(fēng)電出力場景， 并利用場景削減技術(shù)， 篩選出少量典型場景[15]， 如圖7所示.

圖6 風(fēng)電預(yù)測曲線Fig.6 Wind power prediction curves

圖7 風(fēng)電反調(diào)峰和正調(diào)峰的典型場景Fig.7 Typical scenarios of wind power negative peak regulation and positive peak regulation

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

為分析本文運(yùn)行策略在不同風(fēng)電情景下的優(yōu)化效果， 算例中選取反調(diào)峰、 正調(diào)峰兩種典型風(fēng)電情景進(jìn)行仿真分析. 圖8～10分別為兩種情景下各類資源的調(diào)度情況、 儲(chǔ)能系統(tǒng)出力、 各類DR調(diào)用量的對比.

對兩種情景的調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行對比分析， 可得到以下3個(gè)結(jié)論.

1) 從圖8可看出， 風(fēng)電處于反調(diào)峰情景時(shí)， 風(fēng)電出力曲線變化趨勢與負(fù)荷曲線相差較大； 而風(fēng)電處于正調(diào)峰情景時(shí)， 風(fēng)電出力曲線變化趨勢與負(fù)荷曲線相差不大. 微網(wǎng)中大部分負(fù)荷主要由可控機(jī)組承擔(dān)； DR因參與量的限制， 在負(fù)荷高峰期調(diào)用量較多； 儲(chǔ)能系統(tǒng)在負(fù)荷低谷時(shí)期充電， 在負(fù)荷高峰時(shí)期放電 .

圖8 各類資源的調(diào)度情況Fig.8 Scheduling of various resources

2)結(jié)合圖8和圖9可看出， 儲(chǔ)能系統(tǒng)在整個(gè)調(diào)度周期中， 通過自身的能量轉(zhuǎn)移特性和快速調(diào)節(jié)能力， 對負(fù)荷進(jìn)行削峰填谷. 對比兩個(gè)情景， 正調(diào)峰情景下的儲(chǔ)能系統(tǒng)出力較反調(diào)峰的少， 這是因?yàn)轱L(fēng)電處于正調(diào)峰時(shí)， 在負(fù)荷低谷時(shí)期出力較少， 不會(huì)給微網(wǎng)造成壓力.

3)結(jié)合圖8和圖10可看出， 在負(fù)荷高峰期間， DR削減量較多， 主要用于削峰； 在負(fù)荷低谷和平時(shí)段， DR主要用于填谷. 風(fēng)電處于反調(diào)峰情景時(shí)， DR的調(diào)用量較正調(diào)峰的多.

圖9 儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力對比Fig.9 Output comparison of energy storage system

圖10 DR調(diào)用量對比Fig.10 Requirement response invocation comparison

3.3 不同IBDR模型對比分析

為分析本文的IBDR模型對微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響， 給定兩種調(diào)度方案進(jìn)行對比分析， 方案設(shè)置如下所示.

方案1： IBDR采用本文模型， 且無配置儲(chǔ)能.

表4 兩種方案的優(yōu)化結(jié)果

方案2： IBDR采用文獻(xiàn)[16]的可中斷負(fù)荷模型， 負(fù)荷允許參與量與方案1一致， 分別在日前和日內(nèi)調(diào)度內(nèi)實(shí)施， 且無配置儲(chǔ)能.

本算例在反調(diào)峰情景下進(jìn)行分析， 優(yōu)化結(jié)果如表4所示.

對比方案1和方案2， 可得出： 雖然方案2的IBDR總調(diào)用成本較方案1的降低了86.94%， 但總運(yùn)行成本和棄風(fēng)率與方案1相比， 分別增加了8.85%和0.45%. 這是由于方案2中可中斷負(fù)荷模型因其響應(yīng)價(jià)格單一， 而且只有中斷負(fù)荷的響應(yīng)方式. 而方案1中的IBDR模型采用階梯方式補(bǔ)償機(jī)制， 且有增加、 減少負(fù)荷的響應(yīng)方式， 在實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提下， 能更充分地調(diào)用不同時(shí)間尺度的DR資源， 運(yùn)行方式更靈活.

4 結(jié)語

1) 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)具有快速響應(yīng)和雙向調(diào)節(jié)能力的特點(diǎn)， 通過制定合理的儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃， 能夠?qū)ω?fù)荷進(jìn)行時(shí)序轉(zhuǎn)移， 降低負(fù)荷的峰谷差.

2) 采用多時(shí)間尺度運(yùn)行策略， 能夠使不同時(shí)間尺度的DR參與到微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中， 還能夠更好地協(xié)調(diào)儲(chǔ)能系統(tǒng)和DR的響應(yīng)能力. 本文模型在保證微網(wǎng)總運(yùn)行成本最優(yōu)的情況下， 合理利用微網(wǎng)中的各類電力資源.

3) 將本文的IBDR模型與常規(guī)的可中斷負(fù)荷模型對比分析， 算例結(jié)果表明, 本文IBDR模型能有效降低微網(wǎng)總運(yùn)行成本與棄風(fēng)率， 提高微網(wǎng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性.