黃原輝,許福忠,陳庚煌,蘇東興,楊華鋒

(國(guó)網(wǎng)泉州供電公司，福建 泉州 362000)

0 引言

當(dāng)下，國(guó)內(nèi)高空作業(yè)機(jī)械制造企業(yè)發(fā)展規(guī)模已超百家，呈現(xiàn)出較快的發(fā)展趨勢(shì)[1-2]。根據(jù)高空作業(yè)平臺(tái)的特性，可將其劃分為八種類型：第一，車載式高空作業(yè)平臺(tái)；第二，牽引式高空作業(yè)平臺(tái)；第三，自行式高空作業(yè)平臺(tái)；第四，剪叉式高空作業(yè)平臺(tái)；第五，鋁合金式高空作業(yè)平臺(tái)；第六，曲臂式高空作業(yè)平臺(tái)；第七，蜘蛛式高空作業(yè)平臺(tái)；第八，套缸式高空作業(yè)平臺(tái)[3-10]。雖然高空作業(yè)平臺(tái)眾多，且各自具備不同的作業(yè)優(yōu)勢(shì)，但由于變電站環(huán)境較為特殊，制約了自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)在變電站中的大力推廣[11-15]。因此，本文將對(duì)10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，以提高該平臺(tái)在變電站中的適應(yīng)度，增強(qiáng)該平臺(tái)在變電站中的應(yīng)用力度。

1 組成概述

10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)主要由底盤行走系統(tǒng)、桅柱式升降機(jī)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)式工作平臺(tái)、液壓系統(tǒng)以及電氣控制系統(tǒng)等組成。其中，底盤行走系統(tǒng)以輪驅(qū)方式驅(qū)動(dòng)，且具備雙轉(zhuǎn)向功能和導(dǎo)軌移動(dòng)功能；桅柱式升降機(jī)構(gòu)由六桅柱組結(jié)構(gòu)組成，增強(qiáng)了平臺(tái)作業(yè)時(shí)的穩(wěn)定性及剛度。旋轉(zhuǎn)式工作平臺(tái)能夠360°旋轉(zhuǎn)，同時(shí)可在需要向四周延伸，提高了平臺(tái)作業(yè)的范圍。液壓系統(tǒng)具備升降動(dòng)力裝置和支腿穩(wěn)定調(diào)平裝置。電氣控制系統(tǒng)附有多種安全保護(hù)系統(tǒng)和控制功能，以確保電氣控制系統(tǒng)的正常運(yùn)行。此外，平臺(tái)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 300個(gè)，對(duì)桅柱式升降機(jī)構(gòu)而言，其關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有155、160、170、250、300等。

2 動(dòng)力學(xué)分析

本文為確保結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的安全性，借助ANSYS軟件對(duì)10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，主要分析有三：第一，模態(tài)分析，以解決結(jié)構(gòu)的振型問(wèn)題；第二，諧響應(yīng)分析，以明確結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性；第三，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，在動(dòng)力荷載作用下，以解決結(jié)構(gòu)的響應(yīng)問(wèn)題。

2.1 模態(tài)分析

通過(guò)模態(tài)分析，能夠有效獲取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的固有頻率合模態(tài)振型。若明確構(gòu)件固有頻率，便可避免外部激振頻率對(duì)構(gòu)件在使用期間的干擾。而得到構(gòu)件模態(tài)振型后，可通過(guò)分析進(jìn)一步獲得構(gòu)件整體彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度的部位及強(qiáng)度。為降低研究的難度，本文將彈性體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成靜力學(xué)問(wèn)題。在轉(zhuǎn)化期間，融入了達(dá)朗貝爾原理，得到的動(dòng)力有限元基本方程如式(1)所示。

MU″+CU′+KU=F(t)

(1)

令節(jié)點(diǎn)荷載向量F(t)為0時(shí)，對(duì)應(yīng)的自由振動(dòng)方程如式(2)所示。

MU″+CU′+KU=0

(2)

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；U″為節(jié)點(diǎn)加速度向量；U′為節(jié)點(diǎn)加速度向量；U為節(jié)點(diǎn)位移向量。

此時(shí)，令阻尼矩陣為0，便能得到模態(tài)分析的基本方程，如式(3)所示。

MU″+KU=0

(3)

通過(guò)對(duì)該方程組的求解，可得到式(4)：

(4)

此時(shí)，將式(4)代入式(3)，可對(duì)應(yīng)得到式(5)。

(K-ω2M)A=0

(5)

式中：ω2為特征值；A為特征向量。

通過(guò)對(duì)式(5)簡(jiǎn)化求解可得到特征行列式，如式(6)所示。

|K-ω2M|=0

(6)

通過(guò)進(jìn)一步求解，可得到振動(dòng)頻率與標(biāo)準(zhǔn)振型向量的表達(dá)式，分別如式(7)和式(8)所示。

(7)

(8)

表1 高空帶電作業(yè)平臺(tái)機(jī)構(gòu)前15階固有頻率及振型

由于10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)的振動(dòng)頻率不高，同時(shí)其結(jié)構(gòu)較大，導(dǎo)致其在動(dòng)態(tài)響應(yīng)期間，低階模態(tài)的貢獻(xiàn)較為突出。加之在阻尼作用下，高階模態(tài)部分衰弱速度較快，故高階模態(tài)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)可忽略不計(jì)。由此，本文模態(tài)分析只挑選了前15階固有頻率及其振型進(jìn)行分析。通過(guò)查閱表1可以看出，若表中固有頻率受到外界激振頻率的干擾(相接近)，那么高空帶電作業(yè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)可能會(huì)產(chǎn)生較大的振幅，導(dǎo)致疲勞損壞事故的發(fā)生。所以，在設(shè)計(jì)期間，若明確外界激振頻率情況，可對(duì)固有頻率進(jìn)行調(diào)整，以避免外界激振頻率對(duì)固有頻率的干擾，降低疲勞損壞事故的發(fā)生。

2.2 諧響應(yīng)分析

在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，周期響應(yīng)會(huì)隨著周期荷載的持續(xù)進(jìn)行而產(chǎn)生，這也是所謂的諧響應(yīng)。通過(guò)諧響應(yīng)分析，能夠得到不同頻率下結(jié)構(gòu)位移頻率曲線，即響應(yīng)值。在持續(xù)周期荷載作用下，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程可由式(9)表示。

(9)

(10)

(11)

此時(shí)，將式(10)、式(11)代入式(9)中便可得到諧響應(yīng)分析運(yùn)動(dòng)方程，如式(12)所示。

(-ω2M+iωC+K)(U1+iU2)=(F1+iF2)

(12)

通過(guò)上述對(duì)諧響應(yīng)分析理論的了解，本文擬定三個(gè)流程來(lái)實(shí)現(xiàn)諧響應(yīng)分析：第一，構(gòu)建相應(yīng)的模型；第二，加載并求解；第三，觀察結(jié)果。在對(duì)高空平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析前，需要將模態(tài)分析結(jié)果考慮在內(nèi)，在簡(jiǎn)諧荷載作用下，隨著時(shí)間變量的改變，以挖掘結(jié)構(gòu)位移、底部作用力及應(yīng)力的變化情況。為進(jìn)一步探究諧響應(yīng)分析效果，以10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)中的升降機(jī)構(gòu)中的三個(gè)節(jié)點(diǎn)(155、170、250)為對(duì)象，進(jìn)行了探究，得到的作用力隨頻率變化曲線如圖1所示。

由圖1可以看出，節(jié)點(diǎn)響應(yīng)位移和底部作用力隨著頻率的增大，均呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì)。具體可分為三個(gè)階段：第一階段，頻率在0～30 Hz內(nèi)急速上升；第二階段，頻率在30～40 Hz內(nèi)出現(xiàn)峰值；第三階段，頻率在40～50 Hz內(nèi)急速下滑至穩(wěn)定狀態(tài)。由此可見(jiàn)，升降機(jī)構(gòu)頻率在30～40 Hz內(nèi)出現(xiàn)共振現(xiàn)象的概率較大。因此，在實(shí)際施工中，應(yīng)降低激振力的產(chǎn)生，如在條件允許的前提下，盡量避免采取緊急制動(dòng)。

圖1 節(jié)點(diǎn)155、170、250響應(yīng)位移以及結(jié)構(gòu)底部作用力隨頻率變化曲線

2.3 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

通過(guò)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，能夠得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移應(yīng)變以及反作用力在隨機(jī)組合(瞬態(tài)荷載、穩(wěn)態(tài)荷載以及簡(jiǎn)諧荷載)作用下的變化情況。其基本運(yùn)動(dòng)方程如式(13)所示。

(13)

在實(shí)際設(shè)計(jì)工程中，振動(dòng)沖擊試驗(yàn)一般不會(huì)開(kāi)展。這是受場(chǎng)地條件、試驗(yàn)條件以及經(jīng)濟(jì)條件等多種因素制約導(dǎo)致的結(jié)果。因此，本文借助ANSYS軟件對(duì)10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)中的升降結(jié)構(gòu)進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，以獲取該結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化時(shí)的速度、位移等情況，為10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化作出貢獻(xiàn)?；谀B(tài)分析的結(jié)果，此處以升降機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得到升降機(jī)構(gòu)節(jié)點(diǎn)300處隨時(shí)間推移而產(chǎn)生的速度、位移以及加速度響應(yīng)變化曲線，同時(shí)亦獲得了桅柱底部節(jié)點(diǎn)160處的變化曲線，具體如圖2所示。

圖2 升降機(jī)構(gòu)節(jié)點(diǎn)160支反力、300處(位移、速度、加速度)響應(yīng)曲線

由此可見(jiàn)，0～3 s內(nèi)，升降機(jī)構(gòu)處于沖擊振動(dòng)階段，而后在時(shí)間作用下，升降機(jī)構(gòu)逐漸步入穩(wěn)定勻速階段。也就是說(shuō)，在3 s后升降機(jī)構(gòu)的加速度為0，處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。所以，在平臺(tái)滿載起升期間，操作人員應(yīng)當(dāng)把控好平臺(tái)的速度(啟動(dòng)和制動(dòng)速度)，避免因不良操作(緊急制動(dòng)和瞬時(shí)啟動(dòng))導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)疲勞損壞。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的結(jié)果能為后期平臺(tái)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供參考，以提高平臺(tái)結(jié)構(gòu)運(yùn)行的安全性、平穩(wěn)性等。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)理論

優(yōu)化設(shè)計(jì)屬于高級(jí)分析技術(shù)。通過(guò)該技術(shù)能夠得到產(chǎn)品的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。其特點(diǎn)是能夠直接使用ANSYS軟件分析的所有結(jié)果，無(wú)需為目標(biāo)函數(shù)與約束條件構(gòu)建解析方程。

總體而言，可將最優(yōu)設(shè)計(jì)理解為既能滿足所有設(shè)計(jì)所需，又能通過(guò)多個(gè)方面節(jié)約設(shè)計(jì)成本，如產(chǎn)品的尺寸、質(zhì)量以及形狀等。最優(yōu)設(shè)計(jì)方案也就是通常所說(shuō)的有效方案。

3.2 優(yōu)化方法

在控制條件作用下，目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值便是優(yōu)化方法的最終詮釋。在ANSYS軟件中，主要有兩種優(yōu)化方法。第一，零階近似法。該方法只涉及到因變量的使用。通過(guò)該方法，能夠?qū)⒛繕?biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量分別近似處理成最小值和所需的設(shè)計(jì)約束，同時(shí)亦能將約束優(yōu)化問(wèn)題過(guò)渡到非約束優(yōu)化問(wèn)題。由于該方法還具備使用便利和獲取優(yōu)化結(jié)果迅速的特點(diǎn)，因此在多個(gè)領(lǐng)域得到了應(yīng)用。第二，一階分析法。該方法以因變量的一階偏導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)，尋找出正確的搜尋方向，進(jìn)而獲得準(zhǔn)確的優(yōu)化結(jié)果。該方法通過(guò)添加罰函數(shù)的方式，將目標(biāo)函數(shù)約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成非約束優(yōu)化問(wèn)題。由于該方法獲取的優(yōu)化結(jié)果精度較高，導(dǎo)致其在空間變化上應(yīng)用較為突出。

3.3 優(yōu)化準(zhǔn)則

令目標(biāo)函數(shù)第j次迭代結(jié)果為Fj和Xj，設(shè)計(jì)變量第(j-1)次迭代結(jié)果為Fj-1和Xj-1。其中:X為矢量；Fb為目標(biāo)變量；Xb為設(shè)計(jì)變量。若設(shè)計(jì)變量值和目標(biāo)變量值滿足式(14)和式(15)中的一個(gè)，那么就能斷定迭代處于收斂階段，可以終止迭代。

[Fj-Fj-1]≤τ,[Fj-Fb]≤τ

(14)

|XjXj-1|≤τ,|Xj-Xb≤τ|

(15)

式中:目標(biāo)變量和設(shè)計(jì)變量的允差均由τ表示。

ANSYS軟件中的循環(huán)次數(shù)控制法能夠有效解決優(yōu)化期間存在的不收斂問(wèn)題。如在借助零階近似法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，可通過(guò)調(diào)用opsubp指令對(duì)循環(huán)次數(shù)進(jìn)行設(shè)定，使其能夠在滿足循環(huán)次數(shù)情況下優(yōu)化，避免發(fā)生不收斂的問(wèn)題、。

3.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

優(yōu)化設(shè)計(jì)流程主要可劃分三個(gè)步驟：第一，創(chuàng)建分析文件；第二，開(kāi)始優(yōu)化分析，并指定優(yōu)化參數(shù)；第三，借助后處理器查看優(yōu)化結(jié)果。每個(gè)步驟均可細(xì)分成不同的處理模塊，具體如圖3所示。

圖3 優(yōu)化設(shè)計(jì)基本流程圖

3.5 優(yōu)化設(shè)計(jì)分析結(jié)果

在前文動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，本文借助ANSYS軟件中的一階分析法，對(duì)10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)升降結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移、質(zhì)量?jī)?yōu)化前后情況對(duì)比如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移、質(zhì)量?jī)?yōu)化前后情況對(duì)比

從表2可以看出，10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)升降結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)優(yōu)化處理后，其最大應(yīng)變?cè)龃罅?.499 mm，最大應(yīng)力增大了5.9 MPa，結(jié)構(gòu)質(zhì)量減少了45 kg，具有較好的優(yōu)化成果，且優(yōu)化后的最大應(yīng)變和最大應(yīng)力均在可控值范圍內(nèi)。該方法既降低了工程成本的消耗，又未對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)運(yùn)行的安全性造成影響，值得被同類工程優(yōu)化所借鑒。

4 結(jié)論

本文首先對(duì)10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行了概述。其次，對(duì)10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，如模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析以及瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，旨在通過(guò)這類分析提高結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的安全性，為后繼優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。最后，在動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，借助ANSYS軟件對(duì)10 kV自行式高空帶電作業(yè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。其結(jié)果證明了本文優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行性。該設(shè)計(jì)能夠有效降低平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成本，提高平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的科學(xué)性與安全性。