基于融合粒子群的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

左學(xué)武

(安徽新華學(xué)院 通識(shí)教育部 ，安徽 合肥 230088)

伴隨信息管理技術(shù)的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)教學(xué)管理信息化系統(tǒng)的構(gòu)建，采用大數(shù)據(jù)信息管理與智能調(diào)度平臺(tái)設(shè)計(jì)方法，通過(guò)參數(shù)優(yōu)化配置與資源調(diào)度，實(shí)現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的智能化管理能力.因此，與之相關(guān)的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法對(duì)于促進(jìn)高等教育的信息化發(fā)展與建設(shè)具有重要意義[1].

對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是建立在對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合和數(shù)據(jù)庫(kù)模型設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，研究高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的大數(shù)據(jù)挖掘模型，結(jié)合資源調(diào)度，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì).對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源優(yōu)化調(diào)度設(shè)計(jì)方法主要是通過(guò)分析高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的相關(guān)性特征，結(jié)合融合聚類方法，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源優(yōu)化調(diào)度[2].傳統(tǒng)方法中，對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源優(yōu)化調(diào)度方法主要有基于語(yǔ)義本體特征分析的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源優(yōu)化調(diào)度方法、級(jí)聯(lián)大數(shù)據(jù)挖掘的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源調(diào)度方法、模糊度檢測(cè)方法和關(guān)聯(lián)規(guī)則特征分析方法[3-5]，建立高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)參數(shù)融合模型，結(jié)合模糊度信息識(shí)別和特征聚類分析，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，但傳統(tǒng)方法進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的輸出穩(wěn)定性不高，資源調(diào)度的自適應(yīng)性不好.

針對(duì)上述問(wèn)題，提出基于融合粒子群算法的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法.首先構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合模型，通過(guò)模糊關(guān)聯(lián)特征匹配和統(tǒng)計(jì)分析方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的自適應(yīng)尋優(yōu)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)特征解析控制和關(guān)聯(lián)規(guī)則映射的方法，然后構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的底層數(shù)據(jù)庫(kù)，在融合粒子群尋優(yōu)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度和信息融合，提高高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)管理能力.最后進(jìn)行仿真測(cè)試分析，展示了本文方法在提高高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源優(yōu)化調(diào)度能力方面的優(yōu)越性.

1 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的資源信息分析

1.1 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)大數(shù)據(jù)挖掘

為實(shí)現(xiàn)基于融合粒子群的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，采用3層體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度和數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)分布模型，把高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)分為應(yīng)用層、業(yè)務(wù)層和數(shù)據(jù)層3層體系.采用知識(shí)規(guī)則庫(kù)構(gòu)造的方法，建立高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的日志庫(kù)和仿真庫(kù)[6]，通過(guò)資源調(diào)度和數(shù)據(jù)分析算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的本體知識(shí)融合，得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示.

圖1 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

在圖1所示的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型中，結(jié)合模糊信息融合和特征匹配方法得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的參數(shù)融合模型，在模糊信息聚類中心采用融合粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫(kù)訪問(wèn)和融合處理，根據(jù)特征提取模糊聚類結(jié)果[7-8].在全局最優(yōu)解尋優(yōu)控制下，得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的循環(huán)控制類別函數(shù)表達(dá)式為：

K=βKpoly+(1-β)KRBF，

(1)

其中：Kpoly表示高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的空間參數(shù)分布集；KRBF表示高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的融合粒子群聚類局部核函數(shù)；β表示融合粒子群的最短尋優(yōu)控制參數(shù).采用半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)特征分布集融合，構(gòu)建融合粒子群尋優(yōu)的參數(shù)辨識(shí)模型，得到隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)粒子種群，分析高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源的線性迭代參數(shù)，表示式為：

vt=crand(xit-1)+K，

(2)

xt=xit-1+vt.

(3)

其中，vt是高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)查詢的速度；xit-1是第i個(gè)融合粒子在t時(shí)刻的變異度；c是高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的空間分布集；rand(·)是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù).通過(guò)檢查全部新產(chǎn)生的融合粒子群的最優(yōu)解，結(jié)合高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分布結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)融合處理.

1.2 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合處理

構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合模型，采用融合粒子群算法實(shí)現(xiàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源的自適應(yīng)調(diào)度，提取高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源性的自相關(guān)特征量，得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)模型，提取高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的可靠性文本結(jié)構(gòu)特征量，采用模板匹配和面板數(shù)據(jù)融合方法，得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)聚類參數(shù)分布集[9-10]，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的降維模型，表示為：

(4)

其中，b(τ,φ)是高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源調(diào)度的擴(kuò)頻參數(shù)；f(·)為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源分布的穩(wěn)態(tài)特征值；τ為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合延遲.采用特征轉(zhuǎn)換和適應(yīng)度訓(xùn)練方法，構(gòu)造高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源調(diào)度的語(yǔ)義加窗函數(shù)：

(5)

上式中，N(t)是高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)語(yǔ)義特征分辨率，采用半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則檢測(cè)方法，建立高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合函數(shù)，得到教學(xué)負(fù)載均衡調(diào)度模型：

(6)

采用融合粒子群尋優(yōu)，得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘融合粒子群調(diào)度模型，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的空間聚類模型，得到線性調(diào)度的關(guān)聯(lián)規(guī)則函數(shù)：

(7)

式中，p(t)表示t時(shí)刻系統(tǒng)傳輸?shù)男畔?qiáng)度；ρ表示聚類系數(shù).根據(jù)上述分析，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源優(yōu)化調(diào)度的模糊控制參數(shù)模型[11-12]，通過(guò)融合粒子群調(diào)度，提高數(shù)據(jù)的自適應(yīng)編碼能力.

2 教學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)資源調(diào)度

通過(guò)模糊關(guān)聯(lián)特征匹配和統(tǒng)計(jì)分析方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的自適應(yīng)尋優(yōu)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)特征解析控制和關(guān)聯(lián)規(guī)則映射的方法[13-14]，高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的模糊迭代式表述為：

(8)

其中，C表示高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合特征值，采用高維空間重構(gòu)，得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)測(cè)評(píng)的模糊狀態(tài)函數(shù)為：

(9)

采用語(yǔ)義抽象表達(dá)的方法，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)增量融合，得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源測(cè)評(píng)優(yōu)化迭代函數(shù).在深度學(xué)習(xí)框架下，提取高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的關(guān)聯(lián)度信息，得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)信息融合的可靠性評(píng)價(jià)函數(shù)為：

(10)

上式中，da,i和db,i∈[1,5]表示關(guān)聯(lián)約束系數(shù)，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的資源調(diào)度模型，采用粒子群融合算法，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源融合控制.

2.2 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源可靠性融合

構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的底層數(shù)據(jù)庫(kù)，在融合粒子群尋優(yōu)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度，得到模糊約束指標(biāo)分布問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述如下：

G(x)=Q[fi(x)-gi(x)]+hj(x)，

(11)

其中，fi(x)為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度水平量；gi(x)為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的條件代價(jià)函數(shù)；hj(x)為相關(guān)性統(tǒng)計(jì)約束條件.

融入尺度縮放映射參數(shù)，得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)的量化指標(biāo)體系表示為：

(12)

其中，a0為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)大數(shù)據(jù)的信息分布幅值；xn-i為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源分布的標(biāo)量時(shí)間序列.采用大數(shù)據(jù)決策樹(shù)模型進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源的在線調(diào)度ω，得到最優(yōu)解分布為：

(13)

采用聯(lián)合密度分析的方法，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的條件概率密度參數(shù)為：

(14)

根據(jù)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的聯(lián)合參數(shù)分布集，得到概率密度函數(shù)為：

α=Lxn-f(xn-1)，

(15)

在融合粒子群尋優(yōu)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度和信息融合，得到優(yōu)化的控制函數(shù)為：

(16)

由此得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的自適應(yīng)控制模型，得到系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程如圖2所示.

圖2 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文方法在實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)和資源調(diào)度的應(yīng)用性能，進(jìn)行仿真測(cè)試分析.以安徽省某高校為例，選擇數(shù)學(xué)系300名學(xué)生為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，均分為3組，分別讓學(xué)生采用基于融合粒子群的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)以及文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]所設(shè)計(jì)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行為期1個(gè)月的高等數(shù)學(xué)輔助學(xué)習(xí)，高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源分布規(guī)模大小為16Gbit，數(shù)據(jù)采樣長(zhǎng)度為1 024，教學(xué)資源的訓(xùn)練集大小為200，高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的殘差系數(shù)為0.74，粒子群迭代步數(shù)為400，粒子群規(guī)模大小為500，根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定，得到高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源分布如圖3所示.

t/s圖3 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)輔助資源分布

在1個(gè)月的輔助學(xué)習(xí)試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)不同方法的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度對(duì)比，得到結(jié)果如圖4所示.

分析圖4得知，本文方法進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度的線性跟蹤能力較好，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源調(diào)度的信息融合度水平較高，測(cè)試3種方法的收斂性曲線，如圖5所示.

t/s圖4 高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源調(diào)度

t/s圖5 收斂性曲線測(cè)試

分析圖5得知，本文方法進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，資源調(diào)度的收斂性較為穩(wěn)定，且收斂值平均值為110，明顯高于文獻(xiàn)對(duì)比方法，表明資源調(diào)度收斂性較好，教學(xué)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性更強(qiáng).

4 結(jié) 論

構(gòu)建高等數(shù)學(xué)教學(xué)管理信息化系統(tǒng)，通過(guò)參數(shù)優(yōu)化配置和資源調(diào)度方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出基于融合粒子群算法的高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法.采用知識(shí)規(guī)則庫(kù)構(gòu)造的方法，建立高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的日志庫(kù)和仿真庫(kù)，在模糊信息聚類中心采用融合粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫(kù)訪問(wèn)和融合處理，通過(guò)模糊關(guān)聯(lián)特征匹配和統(tǒng)計(jì)分析方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)資源融合的自適應(yīng)尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì).研究得知，本文方法進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的資源融合性較好，收斂性較強(qiáng).