劉子銳，陳鐘榮

（南京信息工程大學(xué) 大氣物理學(xué)院，江蘇 南京 210044）

0 引 言

微波濾波器是現(xiàn)代雷達(dá)與微波儀器的重要組成部分，接收系統(tǒng)中，利用微波濾波器可將帶外雜波、諧波濾除。在微波通信、衛(wèi)星通信、雷達(dá)等領(lǐng)域中，體積小、重量輕、高性能的窄帶帶通濾波器是提高其系統(tǒng)抗干擾能力的重要手段。隨著雷達(dá)系統(tǒng)與探測(cè)設(shè)備的快速發(fā)展，對(duì)窄帶、低插入損耗、高帶外抑制度濾波器的需求很高，高性能窄帶濾波器一直是研究熱點(diǎn)。

常規(guī)微帶濾波器的相對(duì)帶寬通常在20%~40%，且?guī)捲秸话阈枰臑V波器階數(shù)越高，濾波器尺寸也就越大。當(dāng)需要相對(duì)帶寬小于20%，尤其是小于10%時(shí)，插入損耗和帶外抑制的指標(biāo)就難以實(shí)現(xiàn)[1?3]。

工作在400 MHz濾波器，其1 4波長(zhǎng)傳輸線長(zhǎng)度為7 cm。要實(shí)現(xiàn)尺寸小的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)難度非常大[4]。

1 濾波器設(shè)計(jì)原理

通常使用衰減描述濾波器的幅值特性：

式中：Pin,Pout分別為濾波器輸入功率與負(fù)載接收功率。

引入頻率后，傳遞函數(shù)有：

在濾波器設(shè)計(jì)中，首先根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)，確定理想的頻率響應(yīng)，選用逼近函數(shù)逼近理想響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)逼近函數(shù)的微波網(wǎng)絡(luò)。最后利用軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 窄帶濾波器設(shè)計(jì)

在濾波器選型上遇到了極大的困難，集總參數(shù)濾波器在使用Murata公司的LC器件做測(cè)試時(shí)插入損耗高達(dá)5 dB。微帶分布參數(shù)濾波器如果使用耦合元件設(shè)計(jì)將會(huì)引入特別大的插入損耗，在2%相對(duì)帶寬時(shí)插入損耗為7~12 dB；不使用耦合元件時(shí)臺(tái)階型與1 4波長(zhǎng)組合型結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度均大于30 cm。

選擇分布參數(shù)與集總參數(shù)結(jié)合的方式設(shè)計(jì)，梳狀線與末端組合型是常見的組合濾波器設(shè)計(jì)構(gòu)型，但是插入損耗依然達(dá)不到要求，末端組合型的結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度也過大。腔體濾波器常見的是梳狀線與交指結(jié)構(gòu)，腔體濾波器可以實(shí)現(xiàn)高階數(shù)，這使得腔體濾波器有低插損高帶外抑制與高平坦度的優(yōu)點(diǎn)。但諧振頻率與波長(zhǎng)成反比，頻率愈低單腔尺寸愈大[5?6]。腔體濾波器在400 MHz的尺寸與重量將會(huì)很大，階數(shù)7階時(shí)尺寸為12 cm×20 cm無(wú)法使用。經(jīng)過多次失敗后最終選擇頂部電容型微波諧振濾波器實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)。

濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)有輸入輸出阻抗為50Ω，中心頻率為403 MHz，帶寬為9 MHz。帶寬定義為比中心頻率S21小3 dB，工作頻帶在400~406 MHz帶內(nèi)起伏小于1 dB。同時(shí)，為了讓后級(jí)器件正常工作，帶內(nèi)回波損耗應(yīng)大于20dB。

實(shí)用中，最廣泛使用的逼近函數(shù)有四種，相應(yīng)的濾波器稱為：巴特沃斯（Butterworth）最平坦型、切比雪夫（Chebyshev）等波紋型、巴塞爾（Bessel）型和橢圓函數(shù)型[7]。

對(duì)比帶內(nèi)平坦與回波損耗結(jié)果，選擇巴特沃斯型。

式中T n(x)為切比雪夫多項(xiàng)式。

首先通過查表得到3階切比雪夫?yàn)V波器的標(biāo)準(zhǔn)化g值。其中，g1，g3為1.303 44，g2為1.146 27。由此建立低通原型濾波器電路模型。低通濾波器電路圖如圖1所示。

對(duì)濾波器變形需要使用K變換器與J變換器，濾波器中每一個(gè)集總參數(shù)元件只要保證變換后源與負(fù)載端輸入阻抗的比相等，濾波器的特性就不變。K變換器可以將電容替換成電感。J變換器可以將電感替換為電容。

圖1 低通濾波器電路圖

式中：g0，g n+1等于1。如果要改變工作帶寬則需要對(duì)工作帶寬去歸一化。將低通濾波器原型K變換后的純電感歸一化低通濾波器，在ω角頻率阻抗特性呈現(xiàn)在ω?b w上，則電感值需要改變?yōu)長(zhǎng) b w。模型引入串聯(lián)電容組成諧振頻率為1 Hz，就可以形成相對(duì)帶寬為b w的帶通濾波器。改變電容電感的值將帶通濾波器的中心頻率變換到需要的工作頻率上，就得到需要的帶通濾波器集總參數(shù)模型。3階切比雪夫?yàn)V波器模型如圖2所示，3階切比雪夫?yàn)V波器S參數(shù)如圖3所示。

圖2 3階切比雪夫?yàn)V波器模型

圖3 3階切比雪夫?yàn)V波器S參數(shù)

根據(jù)集總參數(shù)模型，需要進(jìn)一步變換成為合適的構(gòu)型。微帶線的阻抗為：

根據(jù)之前幾次設(shè)計(jì)的失敗經(jīng)驗(yàn)，在設(shè)計(jì)中不使用電感、耦合線。利用K變換器將諧振器中的電感變換成標(biāo)準(zhǔn)50Ω，1 4波長(zhǎng)接地傳輸線與接地電容的級(jí)聯(lián)。各諧振器之間使用電容級(jí)聯(lián)。電路板板材為FR4雙層板，參考平面高度為1.6 mm。頂部電容型微波諧振器原理圖如圖4所示，加入微帶連接線的原理圖如圖5所示。

圖4 頂部電容型微波諧振器原理圖

圖5 加入微帶連接線的原理圖

變換后的構(gòu)型被稱為頂部電容型微波諧振器，其仿真結(jié)果與集總參數(shù)模型結(jié)果是一致的。濾波器的實(shí)現(xiàn)需要增加連接各電容器件的微帶線與連接饋電端的微帶線。在加入這些連接微帶線后對(duì)濾波器進(jìn)行整體線性優(yōu)化，在優(yōu)化過程中設(shè)置電容值為5%變率。完成線性優(yōu)化后，使用EMpro進(jìn)行電磁仿真與優(yōu)化，優(yōu)化出的結(jié)果良好。

諧振微帶線長(zhǎng)度分別為11 mm與5 mm，電容選用Murata公司的標(biāo)準(zhǔn)電容。C1、C7為2.7 pF，C3、C5為1.8 pF，C2、C6為13 pF，C4為27 pF。濾波器電路板圖如圖6所示。

圖6 濾波器電路板圖

3 窄帶濾波器結(jié)果分析

此時(shí)3 dB帶寬10.1 MHz，帶內(nèi)插損2.3 dB，工作帶寬內(nèi)回波損耗最差的點(diǎn)為-15.8 dB。圖7為電磁優(yōu)化后線性仿真與電磁仿真的結(jié)果對(duì)比。電磁仿真相較線性仿真出現(xiàn)了頻帶偏移與帶寬縮減，帶來(lái)這些影響的最大原因是線性仿真中的微帶線長(zhǎng)度在板圖中被覆蓋了一部分，微帶線轉(zhuǎn)角處與接地處的電磁場(chǎng)分布也有一定影響。

圖7 電磁優(yōu)化結(jié)果

Smith圓圖中可以更直觀地觀察到兩種仿真的差別，微帶線長(zhǎng)度的增加導(dǎo)致等效阻抗的變化，等效阻抗變化導(dǎo)致阻抗特性發(fā)生頻率變化。

群延遲由濾波器引起的差分時(shí)延度量，它表明某些頻率下濾波器是否會(huì)比其他頻率延遲更多，以及延遲多少。電磁優(yōu)化后的群延遲相比模型帶內(nèi)平坦與延遲值均降低，原因是優(yōu)化時(shí)縮減了微帶線長(zhǎng)度，諧振結(jié)構(gòu)中的接地微帶線小于1 10波長(zhǎng)。群延遲如圖8所示。

圖8 群延遲

對(duì)于封裝電容，在生產(chǎn)過程中有一定的容值誤差。假設(shè)電容容值符合高斯分布，當(dāng)容值誤差為1%時(shí)分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 電容誤差分析

兩次失敗設(shè)計(jì)與現(xiàn)有濾波的對(duì)比如表1所示。分析前兩次設(shè)計(jì)失敗的原因，腔體濾波器是因?yàn)橹C振腔之間耦合引入很大誤差，且同軸饋電與諧振柱之間耦合效果很差。發(fā)夾型微帶線濾波器中耦合微帶線引入了很大的誤差。

表1 窄帶濾波器參數(shù)對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

濾波器設(shè)計(jì)中集總參數(shù)出現(xiàn)較大誤差的原因是Murata公司的電感Q值不高，在窄帶情況下引入了較大的誤差，使用CoilCraft公司的電感將會(huì)很大程度地改善使用電感的濾波器特性。發(fā)夾型微帶線濾波器插損很差是因?yàn)樵?00 MHz耦合微帶線本身耦合效果很差。腔體梳狀線濾波器中諧振柱之間的耦合理論上要比微帶線好，但同軸饋電線與諧振柱之間的耦合很差。在饋電線末端加入圓盤天線可以解決這個(gè)問題。這個(gè)頻段可以考慮聲表面濾波器[8]。

在此頻段使用集總參數(shù)與分布參數(shù)結(jié)合的方法是合理的[9?11]，在器件尺寸的限制下，不能在節(jié)點(diǎn)處引入零電位簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，需要軟件對(duì)元件值與微帶長(zhǎng)度進(jìn)行多次優(yōu)化才能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。短截線諧振器適合窄帶結(jié)構(gòu)，與文獻(xiàn)[12]的結(jié)論相符。

頂部電容型微波諧振器構(gòu)型與梳狀微帶線濾波器很像，區(qū)別在于梳狀微帶線濾波器各微帶接地支路之間的耦合是其諧振器單元[13]。頂部電容型微波諧振器各接地短截線為諧振器，在設(shè)計(jì)過程中需要避免微帶線之間的耦合。因此，頂部電容型微波諧振器構(gòu)型中心頻率應(yīng)低于2 GHz，而梳狀線濾波器與發(fā)夾型濾波器等使用耦合微帶線設(shè)計(jì)的濾波器應(yīng)當(dāng)應(yīng)用于更高的頻率。

注：本文通訊作者為陳鐘榮。