牛曉艷，曹 亮，詹海杰，馮國(guó)亮，李燕平，明世清，唐 貴，梁茂文，任克良*

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科學(xué)學(xué)院，山西太谷 030801；2.山西省畜禽繁育工作站，山西太原 030001；3.廣靈縣優(yōu)種驢場(chǎng)，山西廣靈 037500）

作為一種經(jīng)濟(jì)型草食動(dòng)物，驢具有耐粗飼、抗逆性強(qiáng)、適應(yīng)性強(qiáng)、易于飼養(yǎng)且飼料來源廣的特點(diǎn)。與牛羊肉相比，驢肉脂肪含量明顯較低，且膽固醇含量低，不飽和脂肪酸含量豐富，可預(yù)防心腦血管疾病。驢皮是熬制阿膠的主要原料，具有補(bǔ)血、滋陰、養(yǎng)肝、益氣、潤(rùn)肺等功效。養(yǎng)驢業(yè)是傳統(tǒng)畜牧業(yè)的一個(gè)重要組成部分，隨著社會(huì)的發(fā)展，驢的役用價(jià)值逐漸被其肉用、皮用、奶用等經(jīng)濟(jì)價(jià)值所替代。驢存欄量以每年3.5%的速度下降[1]，地方品種更是面臨種群數(shù)量縮減、種質(zhì)退化甚至瀕臨滅絕的危險(xiǎn)境地，亟需進(jìn)行保護(hù)性研究。

廣靈驢主要分布在山西省廣靈、靈邱兩縣及其周圍各縣的邊緣地區(qū)[2]，以廣靈縣南村鎮(zhèn)、壺泉鎮(zhèn)、加斗鄉(xiāng)分布最多，質(zhì)量最好，其品種的形成具有二百多年的歷史[3]。該地區(qū)屬于黃土高原東緣、太行山北部，全年無霜期120 d，年降水量400 mm 左右。廣靈驢俗稱廣靈畫眉驢，具有體格高大、肌肉豐滿、結(jié)構(gòu)勻稱、“五白一黑”等特點(diǎn)，是改良小型驢種的優(yōu)良品種之一，也是全國(guó)24 個(gè)優(yōu)秀地方驢品種之一。1983 年，廣靈驢被編入全國(guó)《馬驢品種志》，2006 年農(nóng)業(yè)部（現(xiàn)為農(nóng)業(yè)農(nóng)村部）第662 號(hào)公告確定廣靈驢為國(guó)家級(jí)遺傳資源保護(hù)品種[4]。根據(jù)2019 年底的統(tǒng)計(jì)數(shù)字，廣靈驢共存欄1 960頭，其中基礎(chǔ)母驢1 020 頭，公驢52 頭，青年驢和驢駒888 頭[3]。

目前，對(duì)于廣靈驢品種特征、生產(chǎn)性能等方面的描述較少，所報(bào)道的數(shù)據(jù)集中于20 世紀(jì)八九十年代[2,5]，不能適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展要求，此外，對(duì)于其體重體尺之間主成分分析的研究尚未見報(bào)道。基于此，本研究對(duì)廣靈縣優(yōu)種驢場(chǎng)現(xiàn)存欄的不同年齡階段的種驢進(jìn)行了體重體尺的相關(guān)分析和主成分分析，并建立了體重與體尺的最優(yōu)回歸模型，為種驢的測(cè)量評(píng)估和進(jìn)一步的選育研究提供了方法。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)動(dòng)物 體重、體尺數(shù)據(jù)通過對(duì)山西省廣靈縣優(yōu)種驢場(chǎng)2008—2018 年現(xiàn)存驢群進(jìn)行測(cè)定和數(shù)據(jù)采集而獲得。分析過程中將驢群按照年齡劃分為6 個(gè)月～2 歲的幼驢階段、3～4 歲的青年驢階段、5 歲及以上的成年驢3 個(gè)階段，其中幼驢29 頭、青年驢20 頭、成年驢51 頭，共計(jì)100 頭。

驢群的飼喂采用以谷草為基礎(chǔ)粗飼料，秋季加喂青玉米秸稈（帶穗），精料補(bǔ)充以玉米、黑豆、麩皮為主的傳統(tǒng)飼養(yǎng)方法。

1.2 體重、體尺測(cè)定 分別測(cè)定不同年齡階段驢群的體重、體高、體長(zhǎng)、胸圍、管圍5 個(gè)指標(biāo)。其中體重由地秤測(cè)定活重，讀取儀表值。體高為鬐甲最高點(diǎn)到地面的垂直距離。體長(zhǎng)為肩端到臀端的斜直線距離。胸圍是指從肩胛骨后端引一垂線，繞體軀一周的周長(zhǎng)。管圍是指左前管上1/3 處至管骨最細(xì)之處的周長(zhǎng)。同時(shí)記錄采樣個(gè)體的毛色、系譜、性別等指標(biāo)。

1.3 統(tǒng)計(jì)分析 不同年齡階段驢群體重、體尺的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤等描述性指標(biāo)采用SPSS 24.0 進(jìn)行計(jì)算。

主成分分析的基本思想是把原有的多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成少數(shù)幾個(gè)代表性較好的綜合指標(biāo)，這些少數(shù)指標(biāo)能夠反映原來大部分信息（85%以上），并且各個(gè)指標(biāo)間保持獨(dú)立，可起到降維和簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的作用[6]。采用R 語言中cor_pearson 函數(shù)分別對(duì)不同年齡組種驢5 個(gè)體重、體尺性狀進(jìn)行相關(guān)性分析，采用corr 函數(shù)對(duì)相關(guān)性分析結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

采用R 語言中princomp 函數(shù)進(jìn)行主成分分析，采用summary 函數(shù)提取主成分的具體信息，采用loadings函數(shù)分析主成分的載荷內(nèi)容，采用screeplot 函數(shù)繪制主成分分析的碎石圖。

采用R 語言中l(wèi)m 進(jìn)行體高、體長(zhǎng)、胸圍、管圍相對(duì)于體重的多元回歸方程構(gòu)建；采用step 函數(shù)進(jìn)行方程的逐步回歸，并參考AIC（赤池信息量）準(zhǔn)則和update函數(shù)進(jìn)行模型的優(yōu)化，最終得到最優(yōu)的擬合模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 年齡組和性別對(duì)廣靈驢體重體尺的影響 廣靈驢不同年齡組和性別對(duì)其體重體尺的影響見表1～2。由表1 可知，不同年齡階段對(duì)廣靈驢體重（F=36.67，P＜0.001）、體高（F=37.85，P＜0.001）、體長(zhǎng)（F=37.56，P＜0.001）、胸圍（F=50.41，P＜0.001）、管圍（F=32.31，P＜0.001）均具有極顯著影響。幾個(gè)體重體尺指標(biāo)都表現(xiàn)出幼年組極顯著低于青年組和成年組，但青年組和成年組間差異不顯著，表明年齡對(duì)驢的生長(zhǎng)發(fā)育性狀有極顯著的效應(yīng)，但4 歲之后，驢的生長(zhǎng)趨于穩(wěn)定。同時(shí)也說明在廣靈驢快速生長(zhǎng)階段（4 歲以前）應(yīng)注意飼料中的營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)充，使其快速達(dá)到成年體重。

表1 不同年齡組對(duì)廣靈驢體重體尺的最小二乘分析結(jié)果（最小二乘均值±標(biāo)準(zhǔn)誤）

表2 不同性別對(duì)廣靈驢體重體尺的最小二乘分析結(jié)果（最小二乘均值±標(biāo)準(zhǔn)誤）

2.2 廣靈驢體重和體尺間的相關(guān)性分析 由表3 可知，5 周歲及以上的成年驢體重與體高、體長(zhǎng)、胸圍、管圍均表現(xiàn)出極顯著的正相關(guān)關(guān)系，其中體重與體長(zhǎng)的相關(guān)性最高（γ=0.648）。各指標(biāo)間均呈現(xiàn)出極顯著的正相關(guān)關(guān)系，其中體長(zhǎng)和體高的正相關(guān)關(guān)系最高（γ=0.914），胸圍與管圍的正相關(guān)關(guān)系最低（γ=0.368）。

表3 廣靈驢成年驢體重和體尺的相關(guān)性分析

由表4 可知，3～4 歲的青年驢體重與體高（P＜0.01）、體長(zhǎng)（P＜0.05）、胸圍（P＜0.05）之間存在顯著或極顯著正相關(guān)關(guān)系，但體重與管圍之間的相關(guān)關(guān)系不顯著。青年驢的體長(zhǎng)和體高相關(guān)性最高（γ=0.908），體重和胸圍之間的相關(guān)性最低（γ=0.497），胸圍與體高、體長(zhǎng)以及體重與管圍，胸圍與管圍之間均無顯著的相關(guān)關(guān)系。

表4 廣靈驢青年驢體重和體尺的相關(guān)性分析

由表5 可知，6 個(gè)月～2 歲幼驢體重與各體尺指標(biāo)間均存在極顯著的正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)很高。其中，體重與體高的相關(guān)性最高（γ=0.945），體重與管圍的相關(guān)性最低（γ=0.817）。各指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系中，體長(zhǎng)和體高的相關(guān)性最高（γ=0.970），胸圍與體重（γ=0.908）、胸圍與體高（γ=0.947）、胸圍與體長(zhǎng)（γ=0.931）的正相關(guān)關(guān)系均較高。從上述廣靈驢不同生長(zhǎng)發(fā)育階段體重與各體尺指標(biāo)的相關(guān)分析結(jié)果來看，不同階段的相關(guān)性關(guān)系存在差異。

表5 廣靈驢幼驢體重和體尺的相關(guān)性分析

2.3 廣靈驢5 個(gè)性狀的主成分分析 由表6～7 可知，6 個(gè)月～2 歲階段廣靈驢的特征值為4.61，貢獻(xiàn)率為0.92。第一主成分標(biāo)準(zhǔn)變化量所表達(dá)的關(guān)系式為：Y1=-0.45BW–0.46BH–0.46BL–0.45CM–0.42CC。由于貢獻(xiàn)率代表每個(gè)特征值所能夠解釋方差的比例，特征向量代表變量預(yù)測(cè)某一主成分的回歸系數(shù)。從貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率來看，協(xié)方差矩陣第一個(gè)特征根的貢獻(xiàn)率達(dá)到92%，說明第一個(gè)主成分代表了原來5 個(gè)因素90%以上的信息，所以第一主成分又稱為體重因子。3～4 歲青年驢階段廣靈驢的前3 個(gè)特征值分別為3.12、0.75、0.64，前3 個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率分別為0.62、0.15、0.13，前3 個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率為0.90（＞0.80），所以分別取體重、體高和體長(zhǎng)3 個(gè)主成分代表原來5 個(gè)因素的信息，第一主成分的關(guān)系式為：Y1=-0.42BW–0.52BH–0.49BL–0.38CM–0.41CC；第二主成分的關(guān)系式為：Y2=0.32BW–0.37BH–0.43BL+0.76CM–0.04CC；第 三主成分的關(guān)系式為：Y3=-0.59BW–0.15BH–0.11BL+0.16CM+0.77CC。5 歲以上成年驢階段廣靈驢的前2 個(gè)特征值分別為3.33 和0.76，前2 個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率分別為0.67 和0.15，累積貢獻(xiàn)率為0.82（＞0.80），所以分別取體重和體高代表原來5 個(gè)因素的信息。第一主成分的關(guān)系式為：Y1=-0.46BW–0.48BH–0.50BL–0.36CW–0.43CC；第二主成分的關(guān)系式為：Y2=-0.28BW+0.36BH+0.35BL–0.80CW–0.43CC。

表6 廣靈驢不同生長(zhǎng)發(fā)育階段相關(guān)矩陣的特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率

圖1 為廣靈驢不同年齡階段5 個(gè)體重體尺性狀的碎石圖，反映了不同年齡階段廣靈驢不同因子所涵蓋的信息量。從圖1 可以直觀地看出，對(duì)于6 個(gè)月～2 歲的幼驢，第一主成分涵蓋了絕大多數(shù)的變異，代表了90% 以上的信息；對(duì)于3～4 歲的青年驢，前3 個(gè)主成分涵蓋了90%以上的變異；而對(duì)于5 歲以上的成年驢，前2 個(gè)主成分代表了80%以上的變異。

圖1 不同月齡廣靈驢的碎石圖

表7 廣靈驢不同生長(zhǎng)發(fā)育階段入選主成分的特征向量

2.4 廣靈驢體重和體尺間最優(yōu)回歸模型的建立 應(yīng)用R語言中l(wèi)m 函數(shù)和step 函數(shù)建立廣靈驢體尺相對(duì)于體重的多元線性回歸方程，結(jié)果列于表8。

根據(jù)AIC 準(zhǔn)則，從一組可供選擇的模型中選擇最佳模型時(shí)以AIC 最小時(shí)為最佳[6]。由表8 可知，在擬合的4 個(gè)多元線性方程中，Y2和Y4的AIC 含量較小，但Y2中所采用的2 個(gè)體尺性狀（體高、體長(zhǎng)）的回歸系數(shù)檢驗(yàn)不顯著，故該方程不成立，而Y4所采用的2個(gè)體尺性狀（體長(zhǎng)、胸圍）回歸系數(shù)檢驗(yàn)均極顯著，說明體長(zhǎng)和胸圍對(duì)廣靈驢的體重具有決定性作用，擬合的方程可用于預(yù)測(cè)廣靈驢體重，最終獲得的擬合方程為：BW=4.35BL+2.18CM－579.39。進(jìn)一步的，隨機(jī)選取30 頭不同年齡階段的廣靈驢體重體尺數(shù)據(jù)分別代入上述公式和經(jīng)驗(yàn)公式：體重=+25 進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表9 所示。

表8 廣靈驢體重相對(duì)于不同體尺性狀的多元線性回歸方程

由表9 可知，通過對(duì)本研究得出的擬合方程和經(jīng)驗(yàn)公式擬合度（R2）的比較，發(fā)現(xiàn)2 個(gè)公式的擬合度都隨著廣靈驢年齡的增加而提高，對(duì)于成年驢的估計(jì)擬合度均可達(dá)到0.99 以上，較為理想。但也不難看出，對(duì)于成年驢階段和幼驢階段，擬合方程的擬合度均比經(jīng)驗(yàn)公式高，說明擬合方程的效果更好；對(duì)于青年驢階段，2種公式的擬合度接近。另外，由表9 還可以看出，擬合公式擬合效果隨著個(gè)體體重的增加而提高，對(duì)青年和成年驢階段個(gè)體的擬合效果普遍好于幼年階段。

表9 采用擬合方程與經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)廣靈驢體重的估計(jì)

3 討 論

3.1 廣靈驢體重、體尺分析 廣靈驢屬大型驢種，據(jù)《山西省家畜家禽品種志》記載，廣靈驢的體型外貌特征為：體型接近正方形、體格高大、骨骼粗壯、結(jié)構(gòu)勻稱、耐寒耐粗飼。全身被毛短而粗密，毛色以黑化眉為主，青化眉、灰色、純黑次之。文獻(xiàn)報(bào)道廣靈驢成年公驢平均體高為138.4 cm，體長(zhǎng)138.5 cm，胸圍為147.2 cm，管圍為17.8 cm；成年母驢平均體高為134.1 cm，體長(zhǎng)為131.6 cm，胸圍為146.9 cm，管圍為15.7 cm[7]。與本研究所獲得數(shù)據(jù)相比，體高和體長(zhǎng)數(shù)據(jù)一致，但胸圍和管圍較小，這可能反映了不同飼養(yǎng)環(huán)境下廣靈驢生產(chǎn)性能的差異，也和不同種群的選擇強(qiáng)度有關(guān)。

與其他大型驢種相比，廣靈驢體型較晉南驢大，較德州驢小。據(jù)聶鴻瑤等[2]對(duì)1979—1980 年在山西省聞喜縣、夏縣測(cè)定的晉南驢的體重體尺數(shù)據(jù)，成年公驢體重為127.3 cm，母驢為124.3 cm；體長(zhǎng)公驢為123.2 cm，母驢為125.2 cm；胸圍公驢為136.3 cm，母驢為135.6 cm；管圍公驢為15.2 cm，母驢為14.8 cm。而馮志華[8]對(duì)100 頭晉南驢（其中公驢28 頭，母驢72 頭）體重體尺進(jìn)行測(cè)定，得到公驢平均體高為135.5 cm，母驢為134.5 cm；體長(zhǎng)公驢為132.3 cm，母驢為128.4 cm；胸圍公驢為132.3 cm，母驢為128.4 cm；管圍公驢為17.2 cm，母驢為15.9 cm，均略小于廣靈驢，但差異不大。農(nóng)博[9]描述了德州驢的品種特征，成年公驢體高為142 cm，成年母驢體高為140 cm；體長(zhǎng)公驢可達(dá)143.6 cm，母驢達(dá)137 cm；胸圍公驢為152.8 cm，母驢為160 cm；管圍公驢為18.7 cm，母驢為16.4 cm，均高于廣靈驢或與之相當(dāng)。

不同的年齡組因素對(duì)廣靈驢體重體尺性狀均具有極顯著影響，表現(xiàn)為青年組和成年組的個(gè)體極顯著高于幼年組個(gè)體，但青年組和成年組之間差異不顯著。這與楊莉等[10]研究結(jié)果一致，他們采用3 種曲線對(duì)德州驢的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律進(jìn)行擬合分析，得到公、母驢達(dá)到成熟時(shí)的拐點(diǎn)月齡分別為2.43 和1.95，說明在2 歲以后，驢的生長(zhǎng)速度趨于平穩(wěn)，接近成年水平。不同性別因素對(duì)廣靈驢體重、體高、體長(zhǎng)、胸圍均無顯著影響，但公驢管圍極顯著大于母驢，這與其他一些大型驢品種相似。

3.2 廣靈驢體重、體尺的相關(guān)性分析 本研究結(jié)果表明，不同發(fā)育階段的廣靈驢體重體尺之間均存在顯著的正相關(guān)，且成年驢階段體重與體長(zhǎng)相關(guān)性最高（γ=0.648，P＜0.001），而青年和幼年階段體重與體高的相關(guān)性最高（γ=0.606，P＜0.001；γ=0.945，P＜0.001）。這與楊莉等[10]報(bào)道的公驢和母驢體重與胸圍的相關(guān)性最高不一致（公驢：γ=0.963；母驢：γ=0.971）。Pierre 等[11]計(jì)算了西非布基納法索等4 個(gè)地區(qū)1 001 頭公驢和351 頭未懷孕母驢體重和體尺的相關(guān)關(guān)系，也得到體重與胸圍具有最強(qiáng)的相關(guān)性（公驢：γ=0.89；母驢：γ=0.90）。但陸會(huì)寧等[12]在對(duì)80 只蘭州大尾羊× 小尾寒羊F1代體重和體尺的相關(guān)性研究中發(fā)現(xiàn)，體重和體長(zhǎng)（γ=0.875）的相關(guān)性與體重和胸圍的相關(guān)性接近（γ=0.907）。說明體重和各體尺指標(biāo)間的相關(guān)性與物種和樣本量有關(guān)。本研究與其他研究相比樣本量較少，可能會(huì)對(duì)不同指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。

3.3 廣靈驢體重、體尺的主成分分析 主成分分析法可以在力求數(shù)據(jù)信息丟失最少的情況下，對(duì)高維的變量空間進(jìn)行降維，研究指標(biāo)體系的少數(shù)幾個(gè)線性組合，而且這幾個(gè)線性組合所構(gòu)成的綜合指標(biāo)能夠盡可能的保留原來指標(biāo)的信息。目前，國(guó)內(nèi)尚未見對(duì)地方驢品種體重體尺性狀進(jìn)行主成分分析的報(bào)道，通過本研究結(jié)果可以看出，不同年齡階段對(duì)廣靈驢生長(zhǎng)發(fā)育起到主要作用的性狀不同。在幼年階段，體重的影響最大；青年階段，體重、體高和體長(zhǎng)則代表了其主要體型特征；成年階段，體重和體高最具代表性。這說明在廣靈驢的選育過程中，應(yīng)根據(jù)不同階段性狀之間的關(guān)聯(lián)性，并兼顧其他體尺性狀，對(duì)育種目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，保留地方品種的體型外貌特征。

3.4 廣靈驢體重、體尺的回歸分析 采用多元回歸分析中的逐步回歸分析法結(jié)合AIC 準(zhǔn)則得出廣靈驢體重與體尺性狀的最優(yōu)回歸線性模型，發(fā)現(xiàn)廣靈驢的體重主要與其體長(zhǎng)和胸圍密切相關(guān)。楊陽等[13]對(duì)3～9 歲178 頭德州驢進(jìn)行了體重和體尺的回歸分析，建立了德州驢體重（Y）與其體長(zhǎng)（X1）、胸圍（X2）和尻長(zhǎng)（X3）的多元線性回歸方程：Y=2.6X1+1.8X2+3.0X3–500.2，與本研究結(jié)果相似，但本研究未對(duì)廣靈驢的尻長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，所以最終的方程僅包括了體長(zhǎng)和胸圍2 個(gè)性狀。肖海霞等[14]采用R 軟件包對(duì)62 頭吐魯番驢進(jìn)行體重和體尺分析，并建立了最優(yōu)的回歸模型，得出回歸方程為：Y（體重）=0.71X1（體高）+1.54X2（體長(zhǎng)）+2.84X3（胸圍）–447.36，與本研究結(jié)果相似。

在實(shí)際生產(chǎn)中，對(duì)驢的體重測(cè)定通常較為困難，一些參考資料給出了如下計(jì)算公式：體重=+25，此公式的運(yùn)算較為繁瑣難記[7]，本研究給出的體重估計(jì)公式將體重作為體長(zhǎng)和胸圍的線性函數(shù)進(jìn)行擬合，校正擬合度達(dá)到0.85 以上，更加簡(jiǎn)單實(shí)用。比較經(jīng)驗(yàn)公式與線性擬合方程的擬合度可知，線性擬合方程的擬合度在廣靈驢生長(zhǎng)發(fā)育的各個(gè)階段均高于經(jīng)驗(yàn)公式或與之接近，這說明線性方程的擬合和預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，可代替?zhèn)鹘y(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式在生產(chǎn)中進(jìn)行推廣使用。

本研究提出的擬合公式是通過對(duì)廣靈驢體重體尺性狀進(jìn)行分析得出的，通過與其他地方品種比較可知，不同品種具有不同的體型特征和生長(zhǎng)發(fā)育特點(diǎn)，因此此公式僅適用于廣靈驢體重的預(yù)測(cè)。另外，雖然此公式是通過對(duì)6 個(gè)月～5 歲（幼年～成年）不同生長(zhǎng)階段個(gè)體數(shù)據(jù)的擬合而得到，但也不難發(fā)現(xiàn)，公式估計(jì)值的擬合度隨著個(gè)體年齡的降低而迅速下降，所以本公式用于估計(jì)青年和成年驢的體重更加準(zhǔn)確適用。最后，與其他研究者的估計(jì)方程相比，本研究未考慮尻長(zhǎng)、十字部高等數(shù)據(jù)，在表現(xiàn)形式上略有差異，今后，可進(jìn)一步對(duì)廣靈驢的體尺數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，并擴(kuò)大采樣規(guī)模，得到更為完善的公式。

4 結(jié) 論

本研究基于R 語言對(duì)不同年齡階段廣靈驢的體重體尺進(jìn)行了比較，計(jì)算了各體重體尺性狀間的相關(guān)性，并對(duì)各性狀進(jìn)行了主成分分析，最后得出了體重與體尺間的最優(yōu)回歸線性方程。研究結(jié)果表明：①幼年和青年階段體重與體高的相關(guān)性最高（γ=0.945，γ=0.606），成年階段體重和體長(zhǎng)的相關(guān)性最高（γ=0.648）；②主成分分析結(jié)果表明，幼驢階段第一主成分的特征值為4.61，貢獻(xiàn)率為0.92；青年驢階段第一、第二、第三主成分的特征值分別為3.12、0.75、0.64，累積貢獻(xiàn)率達(dá)到0.90；成年驢階段第一、第二主成分的特征值分別為3.33 和0.76，累積貢獻(xiàn)率為0.82；③通過逐步回歸分析得到廣靈驢體重和體尺的最優(yōu)回歸方程為：BW=4.35BL+2.18CM–579.39。