陳東華

（淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）

0 引言

物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，IoT）通過信息的感知、處理和通信等手段，以實現(xiàn)萬物互聯(lián)進而構(gòu)建智能世界的目標(biāo)［1-2］.近年來，隨著無線傳感技術(shù)和通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，物聯(lián)網(wǎng)已逐步應(yīng)用于智能家居、車聯(lián)網(wǎng)、人體局域網(wǎng)等諸多領(lǐng)域［3-5］.實際應(yīng)用中，如無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，物聯(lián)網(wǎng)末端設(shè)備通常工作在隱蔽角落甚至環(huán)境惡劣的場景，加之長時間工作等特點，導(dǎo)致末端設(shè)備的供電面臨挑戰(zhàn).為保障物聯(lián)網(wǎng)末端設(shè)備的正常工作，近年來提出的能量自持續(xù)（energy self-sustainability，ESS）IoT得到學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的廣泛關(guān)注［6-8］.ESS的基本思想是在物聯(lián)網(wǎng)終端增加能量采集（energy harvesting，EH）功能，IoT 終端通過采集環(huán)境能量或發(fā)射機的射頻能量實現(xiàn)無線供能，避免電池供電需要頻繁更換電池的缺點，減輕設(shè)備維護的工作負擔(dān).

按照EH 方式不同，能量自持續(xù)通信可分為同時信息能量轉(zhuǎn)移（simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT）和采集后傳輸（harvest-then-transmit，HTT）2種工作協(xié)議［9-10］，前者通過在IoT終端設(shè)備前端安裝功分（power splitting，PS）器實現(xiàn)，功分器將接收到的信號按比例分成兩路，一路送入信息解碼電路，一路送入EH 電路，從而實現(xiàn)信息和能量的同時傳輸；后者以兩階段時分（time splitting，TS）方式工作，在第一階段，IoT終端設(shè)備采集信息接入點（access point，AP）發(fā)來的能量信號，第二階段，IoT終端設(shè)備利用采集的能量向AP發(fā)送信息.從信息傳輸?shù)慕嵌葋砜矗罢邔儆谙滦行畔鬏?，適用于對終端設(shè)備的控制或發(fā)送指令應(yīng)用，后者屬于上行信息傳輸，適用于信息的感知和獲取場景.

在交互式應(yīng)用場景，需要上下行信息的雙向傳輸，當(dāng)前的能量自持續(xù)物聯(lián)網(wǎng)通信系統(tǒng)大多屬于上行信息傳輸或下行信息傳輸［11-12］，對于雙向信息交互應(yīng)用卻鮮有研究，且有關(guān)IoT雙向信息交互的研究多局限于中繼輔助的傳輸系統(tǒng).不僅如此，能量自持續(xù)也僅針對輔助中繼，如文獻［13］中繼輔助的AP和IoT終端之間的雙向信息傳輸，文獻［14］的中繼輔助IoT終端設(shè)備之間的雙向信息傳輸，都屬于這種情況.為實現(xiàn)交互業(yè)務(wù)場景下IoT終端的能量自持續(xù)，本文結(jié)合PS和TS 2種傳輸結(jié)構(gòu)，給出一種能量自持的IoT雙向信息傳輸系統(tǒng)，為進行系統(tǒng)設(shè)計，以系統(tǒng)功耗最小為目標(biāo)，以上下行接收機信噪比為約束，構(gòu)造優(yōu)化問題，為求解優(yōu)化問題，將其等效變換為凸優(yōu)化問題，從而采用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件得到封閉解.

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)包含一個AP 和一個IoT 設(shè)備（IoT device，IoD），IoD 發(fā)射信號的能量采集自AP 發(fā)送的射頻信號.

為實現(xiàn)雙向信息傳輸，考慮等長兩階段傳輸協(xié)議如圖1所示，即把整個傳輸時間劃分成等長的兩個時隙，并歸一化每時隙為單位時間長度.第一階段，AP以SWIPT方式向IoD同時轉(zhuǎn)移信息和能量，IoD接收到的信號為

圖1 等長兩階段傳輸協(xié)議

其中:x為單位能量下行鏈路發(fā)送信息信號，h為傳輸信道響應(yīng)，p為AP的發(fā)送功率，n1為零均值方差的加性高斯白噪聲，上標(biāo)*表示復(fù)共軛.IoD 以功分方式把接收信號分流為信息解碼（ID）和能量采集兩路，如圖2所示，定義功率分配因子為ρ，由式（1）可得IoD的接收SNR和采集到的能量分別為

圖2 物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備PS接收機結(jié)構(gòu)

其中：s為單位能量上行鏈路發(fā)送信息信號，n3為零均值方差的加性高斯白噪聲.不難看出，式（4）利用上下行信道互異性，由于上下行采用時分傳輸，上下行信道工作在同一頻率，在信道時變可忽略的條件下滿足信道互異性；同時可見，IoD的發(fā)射功率完全來自第一階段從AP采集到的功率.由式（4），AP的接收信噪比（signal noise ratio，SNR）為

為系統(tǒng)優(yōu)化，以系統(tǒng)功耗最小化為目標(biāo)，以上下行接收SNR為約束構(gòu)造優(yōu)化問題：

2 問題求解

問題（6）的原始形式為非凸形式，但經(jīng)簡單的變形可將其變換為凸形式，具體步驟如下，首先將上下行SNR約束等效變換為

由凸優(yōu)化理論知，當(dāng)變量z ＞0 或z ＜0 時為凸函數(shù)，因此約束（7）（8）為凸約束.注意這里關(guān)于凸凹性的定義用工程領(lǐng)域國際通用方式［15］，用約束（7）（8）分別代替優(yōu)化問題（6）中的SNR 約束可得優(yōu)化問題：

因目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)，約束為凸約束，故優(yōu)化問題（9）為凸優(yōu)化問題.由凸優(yōu)化理論，凸優(yōu)化問題在最優(yōu)解處滿足KKT條件，在最優(yōu)解處其約束為緊約束［15］，即滿足

聯(lián)立解（10）（11）構(gòu)成的二元一次方程可得ρ和p的最優(yōu)解分別為

3 數(shù)值分析

圖3 功分因子ρ 隨SNR門限變化的關(guān)系曲線

圖4給出AP發(fā)射功率隨著SNR門限變化的關(guān)系曲線.無論上行SNR變大還是下行SNR變大，系統(tǒng)所需傳輸功率都必須增大以滿足傳輸性能提高的要求，因此圖4中結(jié)果顯示為系統(tǒng)功耗與SNR門限的正比關(guān)系.圖3和4仿真曲線的變化規(guī)律與系統(tǒng)的實際工作情況完全一致，從而證明系統(tǒng)設(shè)計的正確性.

圖4 系統(tǒng)功率p 隨SNR門限變化的關(guān)系曲線

4 結(jié)語

給出一種能量自持續(xù)雙向IoT信息傳輸方法，通過系統(tǒng)建模和模型求解，得到系統(tǒng)最優(yōu)工作狀態(tài)，數(shù)值分析表明，理論結(jié)果和實際工作情況一致，證明所給傳輸方法的可行性.