基于模糊理論的分層級雷達輻射源識別方法

張 玥 陳惠娟 范勝召

（中國西南電子設備研究所，四川 成都 610036）

當前雷達對抗的電磁環(huán)境越來越復雜，體現(xiàn)在雷達輻射源數(shù)量的日益增多與信號體制的日益復雜上，這導致電磁信號環(huán)境高度密集并且不同型號目標的參數(shù)分布存在混疊。并且，由于軍事上的保密特性和測量誤差的存在，已知的雷達特征參數(shù)（建立雷達輻射源識別庫時使用）和偵察時測量得到待識別雷達信號的特征參數(shù)都具有一定的模糊性，很多專家選擇利用基于模糊理論的識別方法來進行雷達輻射源的識別處理，通過對兩個模糊集的貼近度進行加權(quán)計算、綜合判斷出待識別雷達信號的歸屬于識別置信度[1-4]。這種方法聚焦在每個特征值維度的每個參數(shù)取值的匹配度上，對于混疊分布的雷達輻射源信號環(huán)境區(qū)分能力較弱。并且，兩個模糊集的貼近度計算量較大。有專家摒棄傳統(tǒng)的雷達輻射源特征參數(shù)，采用雷達脈沖序列中每個脈沖的信號特征結(jié)合模糊隸屬度區(qū)間來進行識別決策[5]，能處理一定程度的參數(shù)混疊場景，但是需要對脈沖數(shù)據(jù)建立識別庫，且計算量比較大。

本文考慮科學合理與工程應用相結(jié)合，針對雷達對抗中的常規(guī)特征參數(shù)，提出一種基于模糊理論的分層級雷達輻射源識別處理和置信度計算方法。該方法利用模糊數(shù)學理論，針對雷達輻射源特征參數(shù)的特征值及信號樣式兩個層級進行設計隸屬度函數(shù)，計算特征值的關(guān)聯(lián)程度和信號樣式的相似程度，實現(xiàn)對識別置信度的準確度量，提升不同型號目標參數(shù)混疊情況下的識別正確率。

1 參數(shù)特征值關(guān)聯(lián)度計算

一個雷達輻射源有多個信號樣式，將一個信號樣式稱為一個類，每一個信號樣式特征矢量有載頻、脈沖重復間隔、脈沖寬度等k個特征參數(shù)構(gòu)成。在實際應用時，在建立一個雷達輻射源識別庫的信號樣式時可能取特征值點值，或者歸納為一個最大最小值范圍來應對樣式本身的可變性和測量的模糊性。識別庫的設計一般采用中心值加容差的方式，若為點值容差為0即可。假定第i(i=1,...,n)類信號樣式在第(j=1,...,k)個特征參數(shù)方向有nlij個范圍值，表示第i類信號樣式在第j個參數(shù)方向上的第p個范圍值，表示為中心值和容差。單次探測時一般只能得到一個信號樣式的參數(shù)，并假定信號樣式在第j(j=1,...,k)個特征參數(shù)方向有ndj個取值，，表示探測信號樣式在第j個參數(shù)方向上的第q個取值。雷達輻射源參數(shù)特征值關(guān)聯(lián)度主要取決于探測得到的特征參數(shù)隸屬于第i類雷達信號樣式的程度。(p)ijθ的識別關(guān)聯(lián)門限為(p)

ijε，在第j個特征值參數(shù)方向上，第q個測量值與第i個識別庫信號樣式的第p個中心值差值為:

在第j個特征值參數(shù)方向上，第q個測量值與第i個識別庫信號樣式的第p個范圍值的關(guān)聯(lián)度如下，其示意圖1如所示:

圖1 特征值相似度計算示意圖

則探測信號樣式總的特征參數(shù)值關(guān)聯(lián)度為：

2 信號樣式相似度計算

特征值相似度是每個特征參數(shù)方向隸屬度的平均值，這樣一來，就丟失了信號樣式的相似度的信息。如圖2所示，如果只利用特征值相似度來進行判斷，則無法區(qū)分目標1和目標2的歸屬，造成識別模糊。為了提高對圖2所示的混疊目標的識別區(qū)分度，進行信號樣式的相似度計算。在第j個特征值參數(shù)方向上，探測目標的ndj個測量值與第i個識別庫信號樣式的nlij個范圍值進行關(guān)聯(lián)度計算，關(guān)聯(lián)度大于0的測量值有mj個，則在探測目標第j個特征值參數(shù)隸屬于識別目標i的隸屬度函數(shù)定義為：

圖2 參數(shù)混疊的識別庫示意圖

信號樣式相似度為各個維度信號樣式隸屬度的均值，為：

3 分層級雷達輻射源識別

由于測量的模糊和庫本身的混疊，從光從特征值上來確定探測目標的歸屬容易出錯，而比較信號樣式的相似度是聯(lián)合信號樣式中各個方向的特征參數(shù)進行綜合相似程度的比較，得到的結(jié)論正確率較高。而對于信號樣式相似度也無法區(qū)分的情況，比如圖2中的目標2，所有特征值都能都在兩個識別庫信號樣式參數(shù)范圍內(nèi)，與兩個識別庫目標信號樣式的相似度是一樣，我們可以再對其參數(shù)特征值關(guān)聯(lián)度進行比較，得到最終的識別結(jié)論。為了能用一個數(shù)值表示兩層識別的相似度情況，對最終的識別置信度計算采用如下方法

其中FLOOR函數(shù)代表對數(shù)據(jù)向下取整。

4 仿真試驗

在本文的仿真中，選擇射頻、脈沖重復間隔、脈沖寬度三個特征參數(shù)構(gòu)成雷達信號樣式特征矢量。假設有100個雷達類，其各個特征參數(shù)方向的參數(shù)個數(shù)與參數(shù)值隨機分布，其中50個與另50個參數(shù)值混疊，但是參數(shù)值與參數(shù)個數(shù)不完全一樣。以100個雷達類為模板，每個雷達類生產(chǎn)10個探測雷達目標，共產(chǎn)生1000個探測雷達目標。這些探測雷達目標參數(shù)從雷達類模板中隨機抽取，并對值添加小于2（MHz/us/us）的隨機誤差。設置識別庫容差為1（MHz/us/us），關(guān)聯(lián)門限為2（MHz/us/us）。典型的識別庫混疊情況及探測雷達目標情況如表1所示。

表1 典型識別庫目標混疊情況及探測雷達目標情況

對上述場景進行1000次仿真，得到聯(lián)合特征值相似度與信號樣式相似度的分層級雷達輻射源識別方法的平均識別正確率為73.65%，只采信特征值相似度的平均識別正確率為56.33%，只采信信號樣式相似度的平均識別正確率為59.12%，由此可見，本文提出的算法能提升參數(shù)混疊的復雜環(huán)境下雷達輻射源識別的正確率。