陳 辰，錢 華，李志鵬，秦倩倩，楊可新

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所，上海 200233)

0 引 言

有刷直流電機(jī)及其組件因體積小、轉(zhuǎn)矩大、功率密度高、控制簡(jiǎn)單、無(wú)需外部控制電路即可正常運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn)，而被應(yīng)用于航天領(lǐng)域[1-2]。國(guó)內(nèi)有刷電機(jī)在航天領(lǐng)域的應(yīng)用起步較晚，相關(guān)研究多是針對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)等在真空環(huán)境下的溫度場(chǎng)分析，少有關(guān)于有刷電機(jī)真空熱分析的文獻(xiàn)[3-4]。真空環(huán)境下沒(méi)有對(duì)流散熱，只有熱輻射和熱傳導(dǎo)，因此散熱情況較常壓下差很多。電機(jī)繞組溫升影響電機(jī)的性能，過(guò)高的溫度會(huì)降低電機(jī)的可靠性，從而影響整機(jī)的使用壽命。

根據(jù)有刷直流電機(jī)的額定工況，用有限元仿真軟件對(duì)其三維溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)開(kāi)展熱真空試驗(yàn)，對(duì)溫度場(chǎng)的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，再將溫度場(chǎng)計(jì)算延伸到其他工況，可為電機(jī)的在軌使用策略提供參考依據(jù)。

本文采用有限元法計(jì)算了有刷直流電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱電機(jī))的三維全域瞬態(tài)溫度場(chǎng)，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子槽內(nèi)和端部的繞組進(jìn)行了等效建模，既考慮了電機(jī)端部繞組對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)子的溫升影響，又降低了建模難度和計(jì)算量。根據(jù)所建立的有限元模型,分析了在負(fù)載0.075 N·m工況下電機(jī)的溫升，得到了在真空環(huán)境下電機(jī)溫度分布的規(guī)律，并結(jié)合熱真空試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比和驗(yàn)證。

1 瞬態(tài)溫度場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算

本文所研究的電機(jī)是全封閉非密封結(jié)構(gòu)形式，電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)的主要數(shù)據(jù)

1.1 求解域模型的建立

1.1.1 實(shí)體分析模型的建立

建立了電機(jī)三維實(shí)體模型，對(duì)其進(jìn)行了適當(dāng)?shù)哪Ｐ秃?jiǎn)化，主要是移除了電機(jī)的螺釘和螺紋孔，該部分對(duì)熱分析結(jié)果無(wú)影響。為了模擬實(shí)際使用工況，將電機(jī)熱真空試驗(yàn)時(shí)使用的試驗(yàn)支架也一并建模，實(shí)體模型如圖1所示。

圖1 電機(jī)組件實(shí)體模型

電機(jī)的熱量傳遞方式包括熱對(duì)流、熱傳導(dǎo)和熱輻射三種類型。根據(jù)傳熱學(xué)理論，求解域下三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程(直角坐標(biāo)系)[5]：

(1)

式中：T為溫度；Kx為介質(zhì)在x方向的導(dǎo)熱系數(shù)；Ky為介質(zhì)在y方向的導(dǎo)熱系數(shù)；Kz為介質(zhì)在z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；q為熱源密度；c為熱容；γ為材料密度；τ為時(shí)間變量。

在真空中，主要通過(guò)輻射換熱實(shí)現(xiàn)物體表面之間的換熱。物體之間相互輻射和吸收熱量的關(guān)系可用斯蒂芬-波爾茲曼方程[6]求解：

(2)

式中：Q為熱流率;ε為輻射率；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4)；A1為表面1的面積；F12為表面1與表面2的之間的形狀系數(shù)；T1為表面1的溫度；T2為表面2的溫度。

1.1.2 有限元模型的建立

網(wǎng)格剖分采用手動(dòng)剖分，分別采用了MultiZone、Sweep方法并結(jié)合面網(wǎng)格層數(shù)和邊尺寸的控制對(duì)溫度梯度較大和重點(diǎn)關(guān)心的零部件模型進(jìn)行了細(xì)化剖分，獲得較好的網(wǎng)格單元，圖2為電機(jī)整體的剖分和內(nèi)部剖分圖。

圖2 劃分網(wǎng)格的有刷直流電機(jī)模型

1.2 電機(jī)熱源的計(jì)算

電機(jī)在工作時(shí)，產(chǎn)生的損耗包括繞組銅耗、電刷接觸損耗、鐵耗、機(jī)械損耗和雜散損耗，其中大部分損耗為銅耗，本文所計(jì)算的工況中銅耗占比約40%。電機(jī)的銅耗主要是由于繞組通電產(chǎn)生的，電刷接觸損耗指電刷接觸電阻產(chǎn)生，鐵耗主要是由于磁密在定子和轉(zhuǎn)子中變化產(chǎn)生的。對(duì)于有刷電機(jī)，鐵耗主要產(chǎn)生于轉(zhuǎn)子上，機(jī)械損耗包含電刷與換向器的摩擦損耗和軸承的摩擦損耗。有刷直流電機(jī)為機(jī)械換向結(jié)構(gòu)，相比于其他類型電機(jī)，在熱源構(gòu)成上多出了電刷接觸損耗和電刷與換向器的摩擦損耗兩項(xiàng)。

轉(zhuǎn)子繞組銅損耗：

(3)

式中：I1為電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電流；R為當(dāng)前溫度下的電樞電阻。

電刷接觸損耗損耗：

(4)

式中：I2為電機(jī)運(yùn)行時(shí)的通過(guò)每個(gè)電刷的電流；Rds為電刷接觸電阻；n為電刷個(gè)數(shù)。

轉(zhuǎn)子鐵心損耗分為轉(zhuǎn)子軛部損耗和轉(zhuǎn)子齒部損耗：

(5)

電刷與換向器的摩擦損耗：

pdh=udsFdsv1

(6)

式中：uds為電刷摩擦系數(shù)；Fds為電刷壓力；v1為電機(jī)轉(zhuǎn)子線速度。

軸承機(jī)械損耗通過(guò)電機(jī)效率進(jìn)行核算：

pf=p總-(pCu+pds+pFe+pdh)

(7)

1.3 等效導(dǎo)熱系數(shù)及邊界條件

1.3.1 轉(zhuǎn)子槽絕緣等效導(dǎo)熱系數(shù)

對(duì)轉(zhuǎn)子槽中導(dǎo)線、絕緣材料和端部環(huán)氧進(jìn)行以下假設(shè)：槽內(nèi)導(dǎo)線分布均勻，忽略導(dǎo)線間的溫差；槽絕緣材料均勻分布且全部填充；端部環(huán)氧灌封均勻且全部填充。

基于上述三點(diǎn)假設(shè)，把槽內(nèi)所有的裸銅線當(dāng)作一個(gè)整體，按照截面積等效后置于槽中心并與槽形保持一致，端部繞組用一個(gè)圓環(huán)體等效。槽絕緣材料當(dāng)作另一個(gè)整體，將槽內(nèi)其他空間全部填充為絕緣材料。端部環(huán)氧按照等效后的端部繞組尺寸進(jìn)行填充。

圖3 電機(jī)轉(zhuǎn)子模型

槽內(nèi)絕緣材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)[9-10]:

(8)

式中：λeq為槽內(nèi)絕緣材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·℃))；λi為不同絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·℃))；δi為不同絕緣材料的等效厚度(m)。

1.3.2 轉(zhuǎn)子鐵心等效導(dǎo)熱系數(shù)

轉(zhuǎn)子鐵心由硅鋼片疊加而成[9]，故根據(jù)傳熱學(xué)基本定律可得出轉(zhuǎn)子鐵心等效系數(shù)：

軸向：

(9)

徑向和周向：

λx=λy=kFeλ1+(1-kFe)λ0

(10)

式中:kFe為轉(zhuǎn)子鐵心的疊裝系數(shù)；λ1為轉(zhuǎn)子鐵心中硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)；λ0為鐵心中絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3.3 邊界條件

電機(jī)外表面施加相應(yīng)材料的輻射率和初始環(huán)境溫度。

2 基于有限元的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述模型及條件，對(duì)電機(jī)在額定使用工況的瞬態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真。該電機(jī)額定使用工況：真空30 ℃，電流0.45 A，負(fù)載0.075 N·m，轉(zhuǎn)速750 r/min。根據(jù)損耗計(jì)算公式和電機(jī)使用工況，計(jì)算得到仿真初始時(shí)刻損耗，首次仿真時(shí)假設(shè)結(jié)束時(shí)刻繞組電阻與初始時(shí)刻相同，使用該損耗計(jì)算得到電機(jī)運(yùn)行180 min后的溫度場(chǎng)，提取出180 min時(shí)繞組溫度，對(duì)繞組電阻進(jìn)行修正和迭代，經(jīng)過(guò)三次迭代計(jì)算，初始繞組溫度與計(jì)算結(jié)果的誤差小于1%，確定電機(jī)180 min時(shí)的損耗分布，最終得到該電機(jī)運(yùn)行180 min后的仿真結(jié)果。圖4和圖5分別為電機(jī)全域和電機(jī)內(nèi)部溫度場(chǎng)仿真結(jié)果。

圖4 電機(jī)在0.075 N·m負(fù)載下工作180 min時(shí)全域溫度分布圖

圖5 電機(jī)在0.075 N·m負(fù)載下工作180 min時(shí)內(nèi)部溫度分布圖

從圖5可以看出，該電機(jī)在30 ℃真空環(huán)境下工作180 min后，電刷溫度最高為98.7 ℃，電刷溫升為68.7 K;機(jī)殼溫度最低為51.79 ℃，機(jī)殼溫升為21.79 K;繞組溫度為71.99 ℃，溫升為41.99 K。

從圖6的電機(jī)主要部件溫度隨時(shí)間變化曲線可以看出，該電機(jī)通電后，電刷溫度迅速上升，繞組和機(jī)殼溫度上升較慢。工作60 min后，電機(jī)基本達(dá)到熱平衡，電刷與繞組的溫差維持在26 ℃左右，電刷與機(jī)殼的溫差維持在45 ℃左右。

圖6 電機(jī)主要部件溫度隨時(shí)間變化曲線

電機(jī)通電后，一方面轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)使得電刷與換向器間產(chǎn)生摩擦損耗；另一方面電刷內(nèi)通過(guò)電流，在電流的作用下，使電刷與換向器間接觸電阻產(chǎn)生熱耗。電刷刷體體積小、熱容小，熱耗對(duì)電刷溫度影響明顯。上述兩種熱耗作用在電刷上，使得電刷迅速升溫。

電機(jī)繞組在轉(zhuǎn)子上，繞組的散熱的方式有兩種方式向外界散出：一種是通過(guò)熱輻射傳向定子、端蓋等其他結(jié)構(gòu)件；另一種是通過(guò)熱傳導(dǎo)經(jīng)由槽絕緣、鐵心、軸套、軸承、機(jī)殼傳向外界環(huán)境。真空下熱輻射傳熱能力有限，主要是熱傳導(dǎo)，在繞組熱傳導(dǎo)路徑上，軸承的熱阻較大，達(dá)到熱平衡后，繞組與機(jī)殼間溫差約19 ℃。

3 仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

將一臺(tái)樣機(jī)置于真空度≤1×10-3Pa，環(huán)境溫度為30 ℃的真空罐內(nèi)，進(jìn)行溫升實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)電機(jī)(含支架)的照片如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)(含支架)

在進(jìn)行熱真空實(shí)驗(yàn)時(shí)，電機(jī)機(jī)殼表面貼有熱敏電阻，監(jiān)測(cè)機(jī)殼在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的溫升，將檢測(cè)結(jié)果與上述仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

表1 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)表1可以看出，有限元仿真計(jì)算得到的機(jī)殼表面溫升比實(shí)驗(yàn)值略高，這是由于在仿真時(shí)對(duì)模型做了一些簡(jiǎn)化處理，機(jī)殼溫升實(shí)測(cè)值與仿真值誤差在5%左右，驗(yàn)證了仿真模型的有效性和準(zhǔn)確性。可以為其他工況的仿真和實(shí)驗(yàn)提供參考，同時(shí)為該類型電機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)電機(jī)真空下三維全域溫度場(chǎng)進(jìn)行研究。在三維溫度場(chǎng)建模時(shí)考慮了繞組端部的影響，提高了繞組端部溫升計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)建立了包括電刷、簧片、刷架底板在內(nèi)的刷架組件實(shí)體模型，通過(guò)有限元分析軟件計(jì)算額定工況(0.075 N·m)下電機(jī)的溫升，得到了電機(jī)在該工況下的全域溫度場(chǎng)。仿真結(jié)果表明：有刷直流電機(jī)在真空環(huán)境中溫升最高部分為電刷，電刷溫度變化的特點(diǎn)是通電后短時(shí)間內(nèi)迅速上升，達(dá)到局部熱平衡后溫升趨于穩(wěn)定。最后，對(duì)一臺(tái)樣機(jī)進(jìn)行熱真空實(shí)驗(yàn)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果誤差在5%左右，滿足工程應(yīng)用，證明電機(jī)模型及仿真參數(shù)設(shè)置合理可行。本文的計(jì)算與分析為直流電機(jī)電刷溫升的研究提供了支撐，對(duì)有刷直流電機(jī)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有一定的參考意義。