黃冉冉, 李 棟,*, 劉 藤, 丁鈺良

(1. 西北工業(yè)大學(xué), 西安 710072; 2. 中國飛行試驗(yàn)研究院, 西安 710089)

0 引 言

當(dāng)飛行環(huán)境的溫度低于零度時(shí)，云層中的過冷液滴與機(jī)體撞擊會(huì)立即凍結(jié)，從而改變飛機(jī)氣動(dòng)外形,對飛機(jī)的操縱性和穩(wěn)定性有直接影響，甚至導(dǎo)致重大飛行事故[1]。根據(jù)美國聯(lián)邦航空管理局(FAA)飛行安全部統(tǒng)計(jì)，從1990年到2000年，世界上由于結(jié)冰導(dǎo)致的飛行事故多達(dá)388起，約占?xì)庀箫w行事故總數(shù)的12%[2]。

飛機(jī)結(jié)冰的相關(guān)研究始于20世紀(jì)30年代，考慮到飛行試驗(yàn)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，早期的飛機(jī)結(jié)冰研究主要采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。20世紀(jì)30年代末，隨著CFD技術(shù)的迅速發(fā)展，關(guān)于積冰的數(shù)值模擬計(jì)算也開始興起。1994年前的大部分結(jié)冰研究集中在結(jié)有較大明冰的對稱翼型，而同年的美鷹航空4184號(hào)航班事故將人們的關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了不同翼型對不同冰形的敏感性分析上[3]。1999年Lee和Bragg[4]進(jìn)行了不同展向冰脊模型對NACA23012和NLF0414翼型氣動(dòng)性能影響的研究，發(fā)現(xiàn)相比結(jié)冰形狀，結(jié)冰位置對氣動(dòng)性能的影響要大得多，且兩種翼型由于干凈構(gòu)型下不同的壓力分布，在氣動(dòng)損失方面存在巨大差異。同年Dunn等[5]對具有簡單襟翼的NACA23012翼型進(jìn)行了SLD結(jié)冰條件下展向冰脊效應(yīng)的數(shù)值模擬，結(jié)果表明相對較小的突起(高度為0.83%～1.39%弦長)會(huì)對升力產(chǎn)生顯著影響。之后Chung等[6]將研究擴(kuò)展到三維機(jī)翼上，發(fā)現(xiàn)二維和三維模擬結(jié)果趨勢相似，后者比前者提前4°發(fā)生失速。2004年P(guān)an和Loth[7]擴(kuò)展了以前的工作，進(jìn)一步考慮了雷諾數(shù)和馬赫數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)和馬赫數(shù)對結(jié)冰翼型的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對干凈翼型的影響。

在飛行過程中，由于大氣含水量、過冷液滴溫度等環(huán)境因素以及不同翼型的外形影響，冰形在積累凍結(jié)的過程中除外形、結(jié)構(gòu)外，在表面粗糙度上也會(huì)有很大差異。雖然目前關(guān)于冰形幾何外形(如冰覆蓋區(qū)域、冰最大厚度及其位置)對翼型氣動(dòng)力的影響已開展了大量研究[8-9]，但是，關(guān)于冰形表面粗糙度對翼型氣動(dòng)特性影響的研究卻比較缺乏。目前對冰形表面粗糙度的研究主要包含兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是對冰形粗糙表面的測量方法和表示形式進(jìn)行說明，進(jìn)而分析結(jié)冰條件對冰形表面粗糙度的影響[10-13]；二是分析冰形表面粗糙度對空氣流傳熱以及表面水膜發(fā)展的影響，從而改進(jìn)積冰預(yù)測模型[14-17]。

考慮到冰形表面粗糙度同樣可能對翼型失速特性造成一定影響，本文參考文獻(xiàn)[10]中對三維冰形表面粗糙度的測量及歸類方法，總結(jié)了對二維冰形粗糙度影響相對較大的兩個(gè)參數(shù)：冰形表面粗糙高度Ra和冰形表面粗糙分散度ρ，并在此基礎(chǔ)上自主提出了一種粗糙度量化表示方法；之后采用該方法對光滑的冰形曲線進(jìn)行了粗糙度疊加，并基于RANS方法模擬計(jì)算了不同結(jié)冰構(gòu)型下結(jié)冰翼型的氣動(dòng)特性，最終分析總結(jié)出冰形粗糙度參數(shù)對干凈翼型的失速特性影響規(guī)律，為進(jìn)一步研究飛機(jī)結(jié)冰安全問題提供了更多參考依據(jù)。

1 冰形表面粗糙度

1.1 粗糙度參數(shù)

冰形表面粗糙程度的增加會(huì)對氣動(dòng)力產(chǎn)生如下影響[3]：1) 增加機(jī)翼表面的摩擦力；2) 導(dǎo)致邊界層轉(zhuǎn)捩提前；3) 增加邊界層厚度，提前后緣流動(dòng)分離。本文參考文獻(xiàn)[10]中對冰形表面粗糙度的測量和表示方法，結(jié)合二維冰形表面粗糙程度的變化規(guī)律，提取了如表1所示的兩個(gè)粗糙度參數(shù)。

表1 冰形粗糙度參數(shù)

其具體物理意義如圖1所示，Ra控制冰形表面的輪廓偏距，其值為整塊冰形輪廓偏距的方差，Ra越大則冰形表面越粗糙；ρ控制冰形表面輪廓單元的不平度間距，是一無量綱非負(fù)整數(shù)，其值為輪廓峰頂和谷底間隔坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)，ρ越小則冰形表面越粗糙。

圖1 冰形粗糙度參數(shù)物理意義示意圖

1.2 冰形表面粗糙度表示方法

為真實(shí)地表示結(jié)冰狀態(tài)，同時(shí)保證冰形的幾何外形一致，在同一光滑的冰形表面添加粗糙度處理，通過輸入冰形表面粗糙度高度Ra和冰形表面粗糙分散度ρ來控制冰形表面的粗糙程度。

通過對冰形厚度曲線上各點(diǎn)疊加一組隨機(jī)數(shù)組B=(a1,a11,a12,…,a1ρ,a2,a21,a22,…,a2ρ,a3,…,an)(n>冰形厚度曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù))進(jìn)行粗糙度修正：

當(dāng)ρ=0時(shí)，B=(a1,a2,…,an)是均值為0、方差為Ra的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；當(dāng)ρ≠0時(shí)，(aj1,aj2,…,ajρ)為(a1,a2,…,an)的三次樣條插值。

輸入不同Ra和ρ得到的冰形變化如圖2所示。

圖2 Ra和ρ變化對冰形表面粗糙程度的影響

2 數(shù)值模擬方法

2.1 流場計(jì)算方法

本文的數(shù)值模擬采用ANSYS Fluent 18.0進(jìn)行計(jì)算，控制方程為雷諾平均的N-S方程，空間離散格式為二階迎風(fēng)格式。根據(jù)Chi[18]和Chung[19]等對結(jié)冰翼型數(shù)值模擬時(shí)使用的各種湍流模型的研究結(jié)果，本文選用Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型。

2.2 算例驗(yàn)證

算例采用NACA0012結(jié)冰翼型(圖3)作為測試翼型，文中所用的結(jié)冰外形和結(jié)冰后的氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均來自美國伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果[20]。

圖3 NACA0012結(jié)冰翼型

網(wǎng)格采用C型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)格量約85 000，壁面處y+=1，遠(yuǎn)場距壁面20個(gè)弦長。圖4給出了翼型附近的網(wǎng)格總覽圖以及前緣結(jié)冰部分的網(wǎng)格細(xì)節(jié)圖。計(jì)算狀態(tài)：Ma=0.18，Re=1.8×106。

為檢驗(yàn)網(wǎng)格無關(guān)性，依次將網(wǎng)格數(shù)沿x和y方向同時(shí)乘以1.4(2倍網(wǎng)格量)和0.7(0.5倍網(wǎng)格量)，分別計(jì)算這三種網(wǎng)格在4°～ 6°迎角下的氣動(dòng)力系數(shù)，得到結(jié)果如圖5所示。發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格量翻倍，在各迎角下計(jì)算得到的氣動(dòng)系數(shù)值變化很小，說明在現(xiàn)有網(wǎng)格基礎(chǔ)上增加網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響很小，可認(rèn)為所采用網(wǎng)格已達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)，因此采用該網(wǎng)格的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行后面的計(jì)算。

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

對比其在-8°～ 8°迎角范圍內(nèi)的升力系數(shù)和力矩系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(圖6)，發(fā)現(xiàn)氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。使用基于S-A湍流模型的RANS數(shù)值模擬方法在研究結(jié)冰翼型的氣動(dòng)力中獲得了較好的預(yù)測結(jié)果，后續(xù)將采用該方法對不同結(jié)冰情況下的翼型氣動(dòng)力進(jìn)行計(jì)算評估。

圖6 NACA0012結(jié)冰翼型氣動(dòng)力系數(shù)比較

3 冰形粗糙度參數(shù)影響分析

采用控制變量的方法，保持其他特征參數(shù)不變，分別改變某一特定特征量，采用上一節(jié)提到的方法對不同結(jié)冰翼型進(jìn)行氣動(dòng)影響評估。計(jì)算模型采用NACA23012結(jié)冰翼型，計(jì)算狀態(tài)：Re=1.8×106，Ma=0.18。

3.1 流線冰型

3.1.1 參數(shù)設(shè)置

各Case下的參數(shù)取值如表2所示，得到的冰形如圖7所示，Ra=0與ρ=∞均為表面光滑的結(jié)冰翼型。

表2 流線冰型粗糙度參數(shù)取值

圖7 不同特征量下的流線型冰形曲線

注意，在冰形粗糙度疊加程序中，冰形表面的粗糙度幅度變化是一組均值為Ra的隨機(jī)數(shù)，為排除隨機(jī)數(shù)造成的不確定性，此次分析時(shí)取粗糙度幅度變化均為一固定值Ra，即冰形曲線各點(diǎn)等幅振蕩進(jìn)而產(chǎn)生粗糙度變化。

3.1.2 失速特性影響分析

計(jì)算不同特征參數(shù)結(jié)冰翼型在0°～ 14°迎角范圍內(nèi)的氣動(dòng)力系數(shù)，并分析其在失速迎角附近的氣動(dòng)特性。

比較冰形表面粗糙高度Ra的計(jì)算結(jié)果(圖8)發(fā)現(xiàn)，隨著Ra的增大，由于冰形表面擾動(dòng)幅度的增加，流動(dòng)難以保持穩(wěn)定狀態(tài)，結(jié)冰翼型失速明顯提前，在一定范圍內(nèi)，Ra每增加0.8，失速迎角提前3°左右；相應(yīng)的最大升力系數(shù)明顯減小，相比于光滑結(jié)冰翼型，Ra=0.8和Ra=1.5時(shí)的結(jié)冰翼型最大升力系數(shù)分別減小了近25%和45%。以10°迎角下的飛行狀態(tài)為例(圖9)，當(dāng)冰形表面光滑(Ra=0)時(shí)，流動(dòng)經(jīng)過前緣結(jié)冰區(qū)域仍可保持穩(wěn)定流動(dòng)，翼型上翼面無分離區(qū)域，前緣吸力峰明顯；而當(dāng)Ra增加到1.5時(shí)，由于粗糙度造成的擾動(dòng)上翼面的流動(dòng)近乎完全分離，吸力損失明顯。

(a) 升力系數(shù)

(a) Ra=0, ρ=∞

而對于冰形表面粗糙分散度ρ(圖10)，發(fā)現(xiàn)隨著ρ的減小，由于冰形表面擾動(dòng)頻率增加，失速性能有明顯下降，翼型氣動(dòng)特性變化規(guī)律與Ra增大情況類似，但影響較Ra要小，ρ=1時(shí)的結(jié)冰翼型失速迎角相比ρ=2時(shí)提前了2°，最大升力系數(shù)減小約15%。

(a) 升力系數(shù)

3.2 角狀冰型

3.2.1 參數(shù)設(shè)置

采用同樣的方法對角狀冰形的表面粗糙度參數(shù)進(jìn)行分析，各Case下的取值如表3所示，得到的冰形如圖11所示。

圖11 不同特征量下的角狀冰形曲線

表3 角狀冰型粗糙度參數(shù)取值

3.2.2 失速特性影響分析

計(jì)算不同特征參數(shù)結(jié)冰翼型在0°～ 6°迎角范圍內(nèi)的氣動(dòng)力系數(shù)，并分析其在失速迎角附近的氣動(dòng)特性。

對于冰形表面粗糙高度Ra，通過比較角狀結(jié)冰翼型在4°迎角下的壓力及流線圖(圖12)發(fā)現(xiàn)，隨著Ra的增大，由于冰形表面擾動(dòng)幅度的增加，流動(dòng)難以保持穩(wěn)定狀態(tài)，導(dǎo)致結(jié)冰翼型上表面分離區(qū)域變大，造成失速迎角與最大升力系數(shù)均變小，氣動(dòng)性能損失增加。但由于角狀冰型自身幾何外形特征會(huì)產(chǎn)生較大的壓差阻力，導(dǎo)致冰角下游流場分離，造成較大的氣動(dòng)力損失，因此Ra增大產(chǎn)生的摩擦阻力所造成的氣動(dòng)損失相比之下要小得多。

(a) Ra=0, ρ=∞

由不同Ra在不同迎角下的氣動(dòng)力變化曲線(圖13)可知，相比于表面光滑(Ra=0)的結(jié)冰翼型，Ra=0.8時(shí)的結(jié)冰翼型失速迎角基本不變，最大升力系數(shù)只減小了不到7%，Ra=1.5時(shí)的結(jié)冰翼型失速迎角減小1°左右，最大升力系數(shù)減小約19%。

(a) 升力系數(shù)

同樣比較不同冰形表面粗糙分散度ρ在不同迎角下的氣動(dòng)力變化曲線(圖14)發(fā)現(xiàn)，ρ對氣動(dòng)力造成的影響要略小于冰形表面粗糙高度Ra；同樣由于角狀冰型自身幾何外形特征造成的氣動(dòng)力損失相比冰形表面粗糙分散度ρ減小造成的氣動(dòng)損失要大得多，因此結(jié)冰翼型的失速迎角與最大升力系數(shù)呈不規(guī)則變化，ρ=∞(即光滑冰形)時(shí)結(jié)冰翼型的氣動(dòng)性能損失依舊最小，ρ=2和ρ=3下得到的氣動(dòng)系數(shù)十分接近，但是氣動(dòng)特性均要略劣于ρ=1，這與之前流線結(jié)冰翼型總結(jié)的規(guī)律相反。

(a) 升力系數(shù)

4 結(jié)論與展望

本文初步開展了冰形表面粗糙度疊加方法的研究，并采用CFD手段評估了翼型結(jié)冰后對氣動(dòng)特性的影響，重點(diǎn)分析了冰形表面粗糙度對翼型失速特性的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1) 對于本文提出的兩類冰形粗糙度參數(shù)，冰形表面粗糙高度Ra對翼型氣動(dòng)特性的影響要略大于冰形表面粗糙分散度ρ；

2) 對于流線結(jié)冰翼型，由于其冰形本身的幾何外形對翼型的氣動(dòng)特性影響較小，因此冰形粗糙度參數(shù)的改變會(huì)對翼型氣動(dòng)力造成較明顯的影響，在研究飛機(jī)結(jié)冰安全問題時(shí)需將其考慮在內(nèi)；

3) 對于角狀結(jié)冰翼型，由于兩個(gè)凸起的羊角狀外形會(huì)產(chǎn)生較大壓差阻力，導(dǎo)致明顯的氣動(dòng)力損失，因此冰形粗糙度參數(shù)的改變對翼型氣動(dòng)性能的影響可基本忽略，只需考慮幾何外形的影響。

本文給出的冰形表面粗糙度表示方法可在一定程度上反映冰形粗糙度對翼型氣動(dòng)特性的影響規(guī)律，為研究飛機(jī)結(jié)冰問題提供思路。但在實(shí)際情況下，氣流沿展向也會(huì)有流動(dòng)變化，因此可通過增加數(shù)組B維數(shù)的方式，進(jìn)一步將該方法擴(kuò)展到三維冰形上，對結(jié)冰機(jī)翼的氣動(dòng)力進(jìn)行粗糙度量化分析，更加準(zhǔn)確地反映真實(shí)情況下冰形粗糙度對飛行器氣動(dòng)特性的影響。