盧佳鑫，孫賀濤，欒秀春，周 成，王 戈

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001；2.北京控制工程研究所，北京 100190)

0 引言

上世紀(jì)五十年代以來，空間技術(shù)發(fā)展迅猛，1957年10月4日，蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造衛(wèi)星，標(biāo)志著人類跨入航天時(shí)代?？臻g資源的開發(fā)依靠航天技術(shù)的發(fā)展，空間動(dòng)力系統(tǒng)是空間技術(shù)發(fā)展快慢的重要因素，空間動(dòng)力系統(tǒng)目前大多數(shù)采用核動(dòng)力系統(tǒng)。

大功率熱排放系統(tǒng)是空間核電推進(jìn)系統(tǒng)一個(gè)子系統(tǒng)，其功能是將布雷頓熱電轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的廢熱排出，為其提供最終熱阱。相比于其它能源電池，空間核反應(yīng)堆電源具有能量密度高、壽命長以及獨(dú)立等優(yōu)點(diǎn)[1]。國外對(duì)熱排放系統(tǒng)的研究，主要以美國普羅米修斯計(jì)劃中提出的熱管式輻射散熱器模型為主，提出了大功率航天器熱管式輻射散熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[2-4]。國內(nèi)對(duì)此的研究近幾年也逐漸深入，其中張秀等人分別對(duì)熱管式空間輻射散熱器的翅片散熱效率和系統(tǒng)質(zhì)量特性進(jìn)行優(yōu)化分析，獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)[5-8]。

本文采用空間散熱系統(tǒng)中最常使用的熱管式輻射散熱器[9-10]，根據(jù)設(shè)計(jì)航天器的特點(diǎn)及要求，圖1為熱管式輻射散熱器示意圖。本文依據(jù)目前對(duì)大功率空間核反應(yīng)堆功率的需求，提出大功率熱管輻射換熱器。

圖1 熱管式輻射散熱器示意圖

1 總體結(jié)構(gòu)與分析

參考美國提出的兩翼熱管式輻射換熱器，為縮小桁架展開長度，減小展開后機(jī)械振動(dòng)以及與空間微流星的碰撞概率，本文提出了“十”字形輻射換熱器，其四組輻射板組呈 90°垂直布置獨(dú)立工作，如圖2所示。不僅克服了兩翼存在的上述問題，也消除了其存在單點(diǎn)失效的致命弱點(diǎn)，任何一根輻射管道的破裂均不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生 LOCA[11]。

圖2 “十”字形散熱器整體結(jié)構(gòu)

當(dāng)此結(jié)構(gòu)處于工作狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)中板面A和板面B由于角度遮蓋的原因，在進(jìn)行輻射換熱計(jì)算時(shí)，則需要考慮兩個(gè)板面相互影響，具體見下節(jié)輻射換熱計(jì)算原理。

2 單翼管道結(jié)構(gòu)

各管道結(jié)構(gòu)如圖3所示，由回路主管道、散熱板組分支管道、換熱管三種類型的管道和泡沫碳換熱器組成。各部分結(jié)構(gòu)和功能如圖3所示。

圖3 單翼各管道結(jié)構(gòu)簡圖

連接主熱交換器和電磁泵管路為熱端引入管和冷端回流管。板組之間短線段為主回路管段，作用是將冷卻工質(zhì)通過分支管道輸送到各片散熱板對(duì)應(yīng)的泡沫炭換熱器。本文對(duì)未插入泡沫碳內(nèi)的管路當(dāng)做絕熱處理，因?yàn)槁懵对谕馓罩?，輻射散熱所占份額較少可以不計(jì)。換熱管是泡沫炭換熱器的組成部分，每個(gè)泡沫碳換熱器中布置四根完全相同的換熱管。流經(jīng)泡沫碳內(nèi)部換熱管的冷卻工質(zhì)攜帶的熱量，通過導(dǎo)熱傳遞給泡沫碳、熱管的蒸發(fā)段[12]。

3 總體計(jì)算過程

空間熱排放系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算所依據(jù)的指導(dǎo)思想為流動(dòng)力平衡和熱平衡?？傮w思路為：

1)依據(jù)系統(tǒng)輸入溫度、系統(tǒng)輸出溫度，估算設(shè)定熱交換回路中在各換熱管段的平均溫度ti，據(jù)此將每一翼散熱功能組的總傳熱量分配給各個(gè)散熱板單元，分別為Qi。

圖4 換熱器熱量流通示意圖

4)熱交換回路系管網(wǎng)結(jié)構(gòu)，流動(dòng)計(jì)算需滿足壓降平衡。

5)在滿足上述流動(dòng)力平衡和熱平衡，滿足管道承壓強(qiáng)度校核，以及工業(yè)設(shè)計(jì)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)等條件下，獲得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)和熱工水力特性數(shù)據(jù)。

4 熱工水力分析

4.1 回路循環(huán)管道

熱交換循環(huán)管道，總體上設(shè)計(jì)為兩類：絕熱管、換熱管。絕熱管的功能是將循環(huán)工質(zhì)輸運(yùn)到聯(lián)通管道各個(gè)部位；換熱管布置在泡沫炭換熱器中，功能是進(jìn)行熱交換。對(duì)循環(huán)路管網(wǎng)流動(dòng)計(jì)算采用迭代算法進(jìn)行求解。管網(wǎng)的水力計(jì)算必須滿足以下原則：

1)流入結(jié)點(diǎn)的流量應(yīng)等于流出結(jié)點(diǎn)的流量。

∑qv=0

(1)

2)在任一環(huán)路中，由某一結(jié)點(diǎn)沿兩個(gè)方向到另一個(gè)結(jié)點(diǎn)的能量損失應(yīng)相等。

∑hf=0

(2)

3)各管道的沿程損失按達(dá)西-魏斯巴赫公式計(jì)算，并可用體積流量表示為：

(3)

對(duì)于很長的管道系統(tǒng)，局部損失可以忽略不計(jì)。傳熱計(jì)算中，采用鈉鉀合金工質(zhì)和水工質(zhì)的熱交換回路，其工作都屬于單相工質(zhì)流動(dòng)和換熱，傳熱量依據(jù)公式計(jì)算

(4)

其中：Φ為熱流量；A為傳熱面積；Δt為溫差；λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；D為管道的內(nèi)徑；Nuf為努塞爾特?cái)?shù)。

1)熱交換回路分別采用鈉鉀合金工質(zhì)和水工質(zhì)兩個(gè)工質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，其中努塞爾特?cái)?shù)Nuf的計(jì)算采用不同的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

2)熱交換回路中的流動(dòng)工質(zhì)采用鈉鉀合金屬于液態(tài)金屬，在滿足恒熱流邊界條件的情況下，可采用以下實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行換熱計(jì)算[13]：

Nuf=4.82+0.0185Pe0.827

(5)

式中，Pe——貝克萊姆數(shù)，

(6)

其中：Cp為液態(tài)金屬的定壓比熱；λ為液態(tài)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)；ρ為液體金屬的密度；D為管道的內(nèi)徑；v為工質(zhì)的平均流動(dòng)速度。定性溫度為流體平均溫度，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍3.6×103

3)熱交換回路中的流動(dòng)工質(zhì)水，采用Gielinski 公式進(jìn)行換熱計(jì)算：

(7)

對(duì)液體

(8)

其中：l為管長；f為管內(nèi)湍流流動(dòng)的Darcy阻力系數(shù)，按照佛羅年科(Filonenko)公式計(jì)算[13]。

f=(1.85×lgRe-1.64)-2

(9)

Gielinski 公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為Ref= 2 300～106,Prf= 0.6～105。循環(huán)工質(zhì)采用鈉鉀合金和水的交換回路中，回路主管道各管段熱工水力特性數(shù)據(jù)如圖5。

圖5 主回路溫度分布

通過計(jì)算兩種不同工質(zhì)的管路溫度，可以得出水工質(zhì)和堿金屬工質(zhì)在主回路管道溫度梯度相同。計(jì)算管道溫度以滿足整體換熱要求，從溫度分布來看，鈉鉀合金溫度排布比水工質(zhì)的更加合理。

4.2 泡沫碳換熱器設(shè)計(jì)

泡沫碳的密度低、導(dǎo)熱系數(shù)高，它還具有耐高溫、耐腐蝕、強(qiáng)度高、抗沖擊、易加工等特點(diǎn)以及良好的導(dǎo)電導(dǎo)熱性能[14]。這些優(yōu)異的性能使泡沫炭在電子散熱、化工、航空航天等諸多技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)極具應(yīng)用潛力，非常適合被制成換熱器中的填充導(dǎo)熱材料。

本文中，泡沫碳換熱器滿足以下三種邊界條件：

1)熱管內(nèi)壁面滿足恒定溫度邊界條件，設(shè)定溫度為480 K；

2)鉀管道內(nèi)壁面流動(dòng)液態(tài)金屬間的傳熱滿足第三類邊界條件；

3)由于泡沫炭換熱器長期處于宇宙空間中，熱輻射換熱效率極低，換熱量極少，故外表面作絕熱邊界條件處理 。

圖6是泡沫碳換熱器熱流密度分布云圖，在泡沫碳換熱器中部、熱管周圍熱流密度很大，最大的位置位于頂部熱管與底部熱管的兩側(cè)。由于換熱器外邊界與真空輻射換熱量極少，故在鈉鉀合金管道之間以及外側(cè)部分熱流密度很小。所以，在減小泡沫碳填充的重量上。全部填充的泡沫碳換熱器，具有很大的優(yōu)化潛力。在考慮重量和地面加工的因素上，對(duì)泡沫碳進(jìn)行了結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化[13]。

圖6 泡沫碳換熱器熱流密度

通過參考其它文獻(xiàn)得到的泡沫碳結(jié)構(gòu)具有可優(yōu)化特性，對(duì)泡沫碳換熱器進(jìn)行改進(jìn)。既滿足換熱要求，又減少換熱器整體的重量。根據(jù)單位質(zhì)量的傳熱效率高，同時(shí)考慮加工便捷，來確定泡沫碳的形式。

圖7 改進(jìn)泡沫碳換熱器熱流密度

4.3 熱管設(shè)計(jì)

如圖3所示，熱管布置在輻射散熱板中，每一塊輻射散熱板中布置的14根熱管具有相同的熱工水力特性，熱管的傳熱存在著一系列的傳熱極限，這些傳熱極限與熱管尺寸、形狀、工作介質(zhì)、吸液芯結(jié)構(gòu)、工作溫度等有關(guān)，限制熱管傳熱量的類型是由該熱管在某工作溫度下各傳熱極限的最小值所決定的。通過計(jì)算極限得到的最小的傳熱極限為毛細(xì)極限[15]，熱管位于蒸發(fā)段熱源和冷凝段熱阱之間，熱管在傳遞熱量的過程中，自身各部分的熱阻組成了一個(gè)等效熱阻網(wǎng)絡(luò)，其示意如圖 8 所示。

圖8 等效熱阻網(wǎng)絡(luò)

R2與R8分別為蒸發(fā)段與冷凝段的熱管壁徑向熱阻，R3與R7分別為蒸發(fā)段與冷凝段的吸液芯徑向熱阻，運(yùn)用柱狀熱阻進(jìn)行計(jì)算：

(10)

R10與R11分別為熱管壁與吸液芯軸向熱阻，R5為水蒸氣氣空間軸向熱阻,運(yùn)用一維導(dǎo)熱熱阻進(jìn)行計(jì)算。R4與R6分別為蒸發(fā)段與冷凝段氣液交界面的熱阻，利用相關(guān)資料給出的公式：

(11)

以主回路采用鈉鉀合金工質(zhì)計(jì)算的結(jié)果為初始條件，依據(jù)Cotter 理論進(jìn)行計(jì)算，獲得各熱管的蒸發(fā)端和冷凝端溫度[16]，計(jì)算過程如圖9 所示。

圖9 熱管設(shè)計(jì)計(jì)算流程圖

如圖10所示，鈉鉀合金工質(zhì)中，熱管的熱端溫度高于水工質(zhì)的熱管。但是由于熱管中都只采用水為工質(zhì)。由于熱管的等溫性，各熱管的溫度梯度是相同的。

圖10 各熱管溫度

4.4 輻射散熱板設(shè)計(jì)

4.4.1 輻射散熱板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

采用長方形平板結(jié)構(gòu)，使用高導(dǎo)熱性能的材料石墨烯作為板面材料；熱管等間距布置在散熱面上，沿高度方向貫穿，長度方向間距100 mm；未布置熱管的板面厚2 mm，布置熱管的位置，沿管外壁板面材料厚1 mm，兩側(cè)對(duì)稱布置。結(jié)構(gòu)圖如圖11 所示。

圖11 散熱板結(jié)構(gòu)圖

4.4.2 傳熱計(jì)算模型

各塊輻射散熱板向宇宙空間散熱，構(gòu)成了一個(gè)多表面系統(tǒng)的輻射傳熱問題。傳熱計(jì)算依據(jù)下列準(zhǔn)則：

1)由于輻射散熱板中內(nèi)嵌的熱管具有很好的等溫特性，板面采用高導(dǎo)熱系數(shù)的石墨烯材料，故認(rèn)為每塊輻射散熱板具有單一的溫度；

2)輻射散熱板表面滿足漫灰表面的物理特性，鑲嵌處的突起的幾何尺度相對(duì)于整個(gè)輻射散熱板的幾何尺度可以忽略不計(jì)，認(rèn)為板面是平面。

4.4.3 輻射角系數(shù)計(jì)算

目前常用的計(jì)算輻射角系數(shù)的方法有兩大類，分別是分析計(jì)算法和數(shù)值計(jì)算法，本課題采用蒙特卡羅法計(jì)算輻射角系數(shù)[17]。蒙特卡洛的基本思路為：將一個(gè)表面A 發(fā)射的輻射能當(dāng)做由很多能束組成，每個(gè)能束具有一定的能量，它們的發(fā)射位置和發(fā)射方向是隨機(jī)的，逐個(gè)跟蹤每個(gè)能束的行程，當(dāng)光線的數(shù)量足夠多時(shí)，就能得到具有一定統(tǒng)計(jì)意義的結(jié)果。

圖12 角系數(shù)計(jì)算流程

通過蒙特卡洛方法計(jì)算角系數(shù)，重要就是如何引入隨機(jī)數(shù)來模擬能束隨機(jī)性。在這里引入隨機(jī)數(shù)R1和R2來表示能束入射目的面積時(shí)的方向隨機(jī)性。通過半球入射關(guān)系可以導(dǎo)出，方向角和隨機(jī)數(shù)之間的關(guān)系[17]。

(12)

其中R1R2為區(qū)間[0,1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

4.4.4 多表面系統(tǒng)的有效輻射

應(yīng)用輻射網(wǎng)絡(luò)法，建立n個(gè)表面間的輻射換熱方程組可以得多表面系統(tǒng)的輻射傳熱問題中的有效輻射

(13)

由于4個(gè)輻射散熱板組的結(jié)構(gòu)參數(shù)完全一樣，而且是垂直對(duì)稱分布的。因此選擇相鄰兩個(gè)輻射散熱板組相對(duì)的兩個(gè)面和宇宙空間作為研究對(duì)象，建立輻射散熱方程組。

(14)

由于宇宙空間可以看成是203 K的黑體，那么

(15)

也可以寫成以下形式：

AJ=b

(16)

其中A是系數(shù)矩陣，可以將矩陣A分為28×28的4個(gè)分塊矩陣，將矩陣b可分為28×1的2個(gè)分塊矩陣

(17)

又已知散熱量與有效輻射的關(guān)系為

(18)

因此，(11)式可表示為

(19)

解得

T=Y-1H+H+Y-1U

(20)

由于1塊散熱板2面都有輻射散熱，在已知板散熱量Q求散熱板平均溫度的情況下，將Q除以2后作為Φ再帶入計(jì)算。經(jīng)過計(jì)算，得到循環(huán)工質(zhì)采用鈉鉀合金和水的熱交換回路對(duì)應(yīng)的輻射散熱板組中各散熱板的對(duì)太空角系數(shù)、有效輻射、散熱量，如圖13所示。

圖13 各散熱板有效輻射

通過使用蒙特卡洛法計(jì)算散熱板間的輻射換熱角系數(shù)[18-19]。然后建立散熱板間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)，列出各節(jié)點(diǎn)方程，然后通過推導(dǎo)出散熱板組中散熱板間的輻射換熱方程組的通用表達(dá)式列出方程組。根據(jù)設(shè)計(jì)要求的散熱量求解出每塊散熱板的平均溫度，并計(jì)算出了整個(gè)系統(tǒng)的散熱量。

圖14 各散熱板散熱量

5 結(jié)論

本文參考其他空間散熱器設(shè)計(jì)，針對(duì)兆瓦級(jí)大功率散熱要求設(shè)計(jì)了一種新型四翼熱管式輻射散熱器。并對(duì)輻射換熱器進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了散熱器各主回路以及散熱板的溫度分布。對(duì)輻射散熱器的四部分熱力和水力計(jì)算結(jié)果顯示，基本滿足工程設(shè)計(jì)要求。論文主要完成以下工作：

1)對(duì)熱管式輻射散熱器進(jìn)行結(jié)構(gòu)上改變，從雙翼變?yōu)樗囊?，達(dá)到縮小長度，減小機(jī)械振動(dòng)的效果；

2)對(duì)泡沫碳換熱器進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過仿真模擬得到在滿足換熱要求下，整體質(zhì)量最小的結(jié)構(gòu)布置；

3)對(duì)輻射散熱板完全打開時(shí)，進(jìn)行了輻射散熱計(jì)算，并得到各個(gè)板面的散熱量。

由于處于系統(tǒng)設(shè)計(jì)的初級(jí)階段，在后續(xù)工作中，將進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)的各部分進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。